Diese Arbeit stellt einen Versuch vor, in dessen Rahmen die Diffusionskoeffizienten zweier wässriger Salzlösungen mit Hilfe der optischen Methode nach Wiener bestimmt wurden. Hierzu wurden zwei unterschiedlich konzentrierte (1M und 0,5M) CaCl2-Lösungen verwendet. Hierbei werden sowohl Aufbau, Durchführung und Auswertung des Versuchs präsentiert.
Unter der Diffusion wird der Transport von Molekülen von einem höher konzentrierten Medium in ein niedriger konzentrierten und umgekehrt verstanden. Dieser Prozess läuft solange, bis das Konzentrationsgefälle zwischen den beiden Lösungen ausgeglichen wurde. Solange dieses noch besteht, bewegen sich mehr Moleküle in Richtung der niedrigeren Konzentration als umgekehrt. Die Diffusion kann mittels der Brownschen Molekularbewegung erklärt werden: Darunter wird die Wärmebewegung von Teilchen in Flüssigkeiten bezeichnet. Die Diffusionsgeschwidigkeit ist proportional zur herrschenden Temperatur. Der Diffusionsvorgang hängt vom Teilchenfluss J ab. Der Teilchenfluss J wird mit dem ersten Fick´schen Gesetz beschrieben.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
1.1 Aufgabenstellung
1.2 Theoretische Grundlagen
1.3 Versuchsaufbau
1.4 Versuchsdurchführung
2. Messwerte
3. Auswertung
3.1 Vorarbeiten
3.2 Berechnung von Brechungsgradienten und x
3.3 Auftragung Brechungsgradient gegen x
3.3.1 1M CaCl2-Lösung
3.3.2 0,5 M CaCl2-Lösung
3.4 Ermittlung des brechungsindesunterschieds Δn zwischen Wasser und Salzlösung
3.4.1 Bestimmung mit Hilfe eines Refraktometers
3.4.2 Bestimmung der Brechzahldifferenz durch Integration
3.5 Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus der zeitlichen Änderung des maximalen Brechungsgradienten
3.5.1 1 M CaCl2-Lösung
3.5.2 0,5 M CaCl2-Lösung
3.6 Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus den einzelnen zur Zeit t ermittelten Datensätzen
3.6.1 1M CaCl2-Lösung
3.6.2 0,5M CaCl2-Lösung
4. Zusammenfassung und Diskussion
5. Literatur
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit verfolgt das primäre Ziel, die Diffusionskoeffizienten zweier wässriger Calciumchlorid-Lösungen unterschiedlicher Konzentration (1 M und 0,5 M) mittels der optischen Methode nach Wiener experimentell zu bestimmen und auszuwerten.
- Grundlagen der Diffusion und des Fick'schen Gesetzes
- Optische Bestimmung von Konzentrationsgradienten mittels Laserbeugung
- Refraktometrische Untersuchung der Brechzahldifferenzen
- Methoden zur Berechnung des Diffusionskoeffizienten aus experimentellen Kurvenverläufen
Auszug aus dem Buch
1.2 Theoretische Grundlagen
Unter der Diffusion wird der Transport von Molekülen von einem höher konzentrierten Medium in ein niedriger konzentrierten und umgekehrt verstanden. Dieser Prozess läuft solange, bis das Konzentrationsgefälle zwischen den beiden Lösungen ausgeglichen wurde. Solange dieses noch besteht, bewegen sich mehr Moleküle in Richtung der niedrigeren Konzentration als umgekehrt. Die Diffusion kann mittels der Brownschen Molekularbewegung erklärt werden: Darunter wird die Wärmebewegung von Teilchen in Flüssigkeiten bezeichnet. Die Diffusionsgeschwidigkeit ist proportional zur herrschenden Temperatur. Der Diffusionsvorgang hängt vom Teilchenfluss J ab. Der Teilchenfluss J wird mit dem ersten Fick´schen Gesetz (Gl.1) beschrieben[1]:
J = -D ∂N / ∂z (1)
Mit J = Teilchenfluss, D = Proportionalitätskonstante, N = Teilchenzahldichte, z = Ortskoordinate senkrecht zur Grenzfläche. Das 1. Fick'sche Gesetz besagt, dass die Teilchenstromdichte J (mol m−2 s−1) proportional zur Teilchendichte in der Schicht ist. Mit der Teilchenzahldichte N und der Ortskoordinate z senkrecht zur Grenzfläche (d. h. parallel zum Konzentrationsgradienten). D ist eine Proportionalitätskonstante, der Diffusionskoeffizient. Das zweite Fick'sche Gesetz (Gl. 2) stellt eine Beziehung zwischen zeitlichen und örtlichen Konzentrationsunterschieden dar und eignet sich somit zur Darstellung instationärer Diffusion.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Dieses Kapitel definiert die Aufgabenstellung, Diffusionskoeffizienten für CaCl2-Lösungen mittels der Wiener-Methode zu bestimmen und führt die theoretischen Grundlagen der Diffusion ein.
2. Messwerte: Hier werden die verwendeten Lösungen sowie die apparativen Abmessungen und die mit dem Abbe-Refraktometer gemessenen Brechungsindizes tabellarisch dokumentiert.
3. Auswertung: Dieser umfangreiche Teil umfasst die Vorarbeiten, die Berechnung von Brechungsgradienten, die grafische Auftragung der Messergebnisse sowie die Bestimmung der Diffusionskoeffizienten durch zeitliche und ortsabhängige Analysen.
4. Zusammenfassung und Diskussion: Das Kapitel vergleicht die experimentell ermittelten Diffusionskoeffizienten und diskutiert auftretende Ungenauigkeiten, insbesondere hinsichtlich der manuellen Kurvennachzeichnung.
5. Literatur: Auflistung der im Versuch verwendeten Quellen und Referenzdaten.
Schlüsselwörter
Diffusion, Diffusionskoeffizient, Fick'sches Gesetz, Calciumchlorid, CaCl2, Optische Methode nach Wiener, Brechungsindex, Brechungsgradient, Refraktometrie, Konzentrationsgradient, Teilchenfluss, Brownsche Molekularbewegung, Laborexperiment, Instationäre Diffusion.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die experimentelle Bestimmung von Diffusionskoeffizienten in wässrigen Salzlösungen unter Verwendung einer optischen Messmethode.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die Anwendung der Fick'schen Gesetze, die optische Detektion von Brechungsindex-Gradienten und die mathematische Auswertung von Diffusionsprozessen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist die Berechnung der Diffusionskoeffizienten von 1 M und 0,5 M CaCl2-Lösungen durch die Auswertung von Laserstrahl-Verzerrungen an der Phasengrenze der Lösungen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird die optische Methode nach Wiener angewandt, bei der ein Laserstrahl durch eine Küvette mit einem Konzentrationsgradienten geleitet wird, um daraus den Brechungsindexverlauf abzuleiten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der systematischen Erfassung von Messwerten über die Zeit sowie deren komplexer Auswertung mittels mathematischer Formeln zur Fehlerrechnung und zur Extraktion des Diffusionskoeffizienten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Diffusion, Diffusionskoeffizient, Brechungsindexgradient, CaCl2, optische Methode nach Wiener und Fick'sche Gesetze.
Warum weichen die berechneten Diffusionszeiten von der Realität ab?
Die Diskrepanz entsteht, da der manuelle Prozess des Nachzeichnens der projizierten Kurve während des Versuchs eine gewisse Zeit in Anspruch nahm, was zu einer Unsicherheit über den exakten Diffusionsstartpunkt führte.
Wie wurde der Fehler in den Diffusionskoeffizienten ermittelt?
Die Fehlerermittlung erfolgte über eine detaillierte Fehlerfortpflanzung nach Gauß, basierend auf den Ungenauigkeiten der apparativen Abmessungen und der Zeitmessungen.
Welche Rolle spielt die Integration in der Auswertung?
Die Integration der Flächen unter den Brechungsindex-Gradientenkurven dient der Bestimmung der Brechzahldifferenz zwischen Wasser und der Salzlösung.
- Citation du texte
- Sadik Mejid (Auteur), 2015, Diffusionskoeffizienten wässriger Salzlösungen. Wie können sie nach Wiener festgestellt werden?, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/475222
