Kennzahlen zur Performancemessung bei Investmentfonds

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Symbolverzeichnis

Datenträgerverzeichnis

1. Einleitung

2. Theorie
2.1 Eindimensionale Performancemessung
2.2 Zweidimensionale Performancemessung
2.2.1 Sharpe-Ratio (Reward-to-Variability Ratio)
2.2.2 Treynor-Ratio (Reward-to-Volatility Ratio)
2.2.3 Jensen Alpha

3. Empirie
3.1 Zwei Fonds im Portrait
3.2 Performance nach BVI-Methode
3.3 Zweidimensionale Performancemessung

4. Zusammenfassung

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Sharpe-Ratio

Abbildung 2: Treynor-Ratio

Abbildung 3: Jensen Maß

Abbildung 4: Wertentwicklung nach BVI-Methode

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Überblick Betas 1995-2005

Tabelle 2: Jensen Alpha 1995-2005

Tabelle 3: Sharpe-Ratio 1995-2005

Tabelle 4: Treynor-Ratio 1995-2005

Tabelle 5: Rankings im Vergleich

Tabelle 6: Performance 10 Jahre

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Datenträgerverzeichnis

Dokument 1: o.V., DWS, Fondportrait: DWS Investa, URL: http://www.dws.de/cgi-bin/portrait.cgi?847400ue.de.htm, Stand: 29.04.2005, Abruf: 02.05.2005

Dokument 2: o.V., DWS, Fondportrait: DWS Select-Invest, URL: http://www.dws.de/notesfonds/847656.de.htm, Stand: 29.04.2005, Abruf: 02.05.2005

Dokument 3: o.V., BVI, Die BVI-Methode zur Wertentwicklungsberechnung von Investmentfonds: Einfach, nachvollziehbar und exakt, URL: http://www.bvi.de/downloads/bvi_methode.pdf, Abruf: 22.04.2005

Dokument 4: o.V., BVI, Überblick Fondsvermögen, Anzahl und Mittelaufkommen – Quartal, URL: http://www.bvi.de/downloads/ub0503.pdf, , Stand: 13.04.2005, Abruf: 22.04.2005

Dokument 5: o.V., FAZ.net Börsenlexikon, Wertentwicklung BVI-Methode, URL: http://boersenlexikon.faz.net/wertentw.htm, Abruf: 04.05.2005

Dokument 6: o.V. (2002), Was man über die Sharpe Ratio wissen sollte, e-fundjournal, URL: http://www.e-fundresearch.com/article.php?aID=5230, Abruf: 04.05.2005

Dokument 7: Microsoft Excel: Wertentwicklung BVI DAX-30, DWS Investa und DWS Select-Invest

Dokument 8: Microsoft Excel: Kennzahlberechnung auf Datastream-Basis 1995-2005, EURIBOR Zinssätze

Dieser Seminararbeit liegt eine elektronische Version (CD-ROM) der Internetliteraturquellen bei.

1. Einleitung

Mit einer beachtlichen Anzahl von 2753 verschiedenen Publikumsfonds bietet die deutsche Investmentbranche dem interessierten Anleger heute ein großes Repertoire der bequemenGeldanlage.^[1] Die Wahl eines geeigneten Investmentfonds stellt den Anleger vor eine Herausforderung, die nicht all zu selten an professionelle Finanzdienstleistungsunternehmen, wie zum Beispiel in Form individueller Beratung durch die Hausbank abgetreten wird. Durch das Auftreten des Angestellten oder durch Werbekampagnen können jedoch irrationale, emotional gelenkte Entscheidungen entstehen. Um Objektivität bei der Beurteilung der Leistung von Investmentfonds sicherzustellen, kann man Kennzahlen zur Performancemessung heranziehen, die es möglich machen, den Anlageerfolg (auch relativ zu einem Vergleichsindex) und somit die Managementleistung zu messen. In der Literatur wird dabei grob zwischen eindimensionalen und klassischen sowie modernen^[2] zweidimensionalen Performancemaßen, die neben einer Renditebetrachtung auch eine Risikoadjustierung durchführen, unterschieden. Der Risikokomponente kann man deshalb eine so große Bedeutung zuschreiben, da sich Investmentfonds gerade durch ihre Eigenschaft der Risikostreuung großer Beliebtheit erfreuen. Die folgenden Kapitel stellen in Literatur und Praxis dominierende Kennzahlen vor und setzen sich mit deren Eignung zur Performancemessung auseinander. Im Anschluss finden die jeweiligen Performancemaße Anwendung in einer empirischen Untersuchung zweier Aktienfonds der Deutschen Bank-Tochter DWS Investments, der größten deutschen Fondsgruppe^[3].

2. Theorie

2.1 Eindimensionale Performancemessung

Die zeitgewichtete Rendite oder, angelsächsisch, Time-Weighted-Return gibt die Performance einer Anlage über mehrere Perioden an, indem sie die Renditen^[4] der Einzelperioden (r_i) per geometrischem Mittel zu einer Gesamtperformance (r_z) zusammenfasst ohne Einlagen und Entnahmen zu berücksichtigen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Vorteil des geometrischen Durchschnitts ist, dass Renditeerträge am Periodenende in die nächste Periode bzw. über den gesamten Beobachtungszeitraum hinweg mit einberechnet werden. Die Wiederanlageprämisse wird also unterstellt. Nicht jedoch bei der geldgewichteten Rendite, die anlegergesteuerte Zu- und Abflüsse (Dividende, (d_i))berücksichtigt. Die geldgewichtete Rendite (r_g) entspricht dem internen Zinssatz und beschreibt im Falle intertemporaler Cashflows die tatsächliche Wertänderung einer Anfangsanlage s₀hin zum Endbestand s_n:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Performance hängt somit nicht nur von den eigentlichen Periodenrenditen der Anlage ab, sondern auch von extern verursachten Zahlungen und deren „Timing“. Für einen Performancevergleich von Investmentfonds ist deshalb die zeitgewichtete Rendite der geldgewichteten Rendite grundsätzlich vorzuziehen. In Deutschland weit verbreitet ist die Wertentwicklungsberechnung nach BVI auf Basis der „Time-Weighted-Return“-Methode. Die BVI-Methode zeigt die Wertentwicklung einer einmaligen Anlage, indem sie Anteilwerte zu Beginn ^[5] und Ende der Berechnungsperiode vergleicht. Der Antweilwert entspricht dem Fondsvermögen inkl. sämtlicher Erträge und Kosten dividiert durch die Anzahl der Fondsanteile. Um eine Vergleichbarkeit ausschüttender und thesaurierender Fonds sicherzustellen wird unterstellt, dass der Anleger während des Berechnungszeitraums erfolgte Ausschüttungen direkt wieder in neue Fondsanteile investiert. Da Spesen, Ausgabeaufschläge und die individuelle steuerliche Situation des Anlegers unberücksichtigt bleiben, bewertet die BVI-Methode die reine Managementleistung und nicht den individuellen Anlageerfolg. Vorteilhaft sind hier die hohe Vergleichbarkeit zwischen verschiedenen Fonds und der relativ geringe Aufwand der Wertentwicklungsberechnung. Wie bei allen eindimensionalen Performancekennzahlen bleibt jedoch auch bei der BVI-Methode das Risiko unberücksichtigt. Wenn die Rendite am Ende der Laufzeit stimmt, mag das Risiko ex-post betrachtet irrelevant erscheinen, die große Risikoscheue speziell deutscher Anleger zwingt ex-ante aber schon zu einer risikoadjustierten Performancebetrachtung. Informations- und Sicherheits-bedürfnisse können bei der Auswahl einer geeigneten Anlage damit besser befriedigt werden. Trotzdem ist die eindimensionale Performancemessung bislang die dominierende Vorgehensweise in Deutschland, was unter anderem auch daran liegt, dass Investmentfonds ähnlichen Risikos schon allein durch eine Einteilung in Kategorien wie Rentenfonds, Immobilienfonds, etc. „zusammenfinden“. Damit wird der größte Kritikpunkt eindimensionaler Performancemaße, die Vernachlässigung der Volatilität, relativiert.

2.2 Zweidimensionale Performancemessung

Die im Folgenden vorgestellten klassischen Kennzahlen nach Sharpe, Treynor und Jensen basieren auf dem CAPM und dessen Prämissen, widmen sich jedoch statt einer ex-ante Schätzung der erwarteten Rendite der ex-post Performancemessung. Die Kennzahlen ermöglichen außerdem das Aufstellen eines Rankings.

2.2.1 Sharpe-Ratio (Reward-to-Variability Ratio)

William F. Sharpe hat vor knapp 40 Jahren die Reward-to-Variability Ratio, besser bekannt als Sharpe-Ratio, eingeführt, ein noch heute sehr oft angewandtes Performancemaß. Sie drückt die erzielte Überschussrendite, die Differenz zwischen Portfoliorendite (µ_i) und risikolosem Zinssatz (r_f)^[6], eines Fonds i in Einheiten des eingegangenen Gesamtrisikos (σ_i) aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Gesamtrisiko (σ_i) enthält sowohl das systematische, nicht diversifizierbare, als auch das unsystematische, diversifizierbare Risiko.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Sharpe-Ratio

In einem σ - µ -Diagramm entspricht die Sharpe Ratio der Steigung der Geraden durch die zwei Punkte risikoloser Zinssatz und Portfolio i (hier: A,B). Je größer die Steigung und damit die Sharpe-Ratio, desto höher ist die Performance (hier: Fonds A > Index > Fonds B). Da die Sharpe-Ratio eines Fonds allein kein interpretierbares Ergebnis liefert, ist es sinnvoll bzw. nötig einen geeigneten Benchmark, wie z.B. einen Index, als Vergleich heranzuziehen. Großer Vorteil des Sharpe-Maßes ist neben seiner einfachen Ermittelbarkeit die Vergleichbarkeit auch von Fonds verschiedener Klassen, da Rendite und Volatilität absolut ausgedrückt werden. Auf Grund derBetrachtung des Gesamtrisikos eignet sich die Kennzahl weiterhin auch für einen nicht diversifizierten Investor. Da jedoch zwei Portfolios mit gleicher Rendite und gleichem Gesamtrisiko ein unterschiedliches systematisches Risiko aufweisen können, welches im Gegensatz zum unsystematischen Risiko auf dem Markt nicht durch Diversifikation eliminiert werden kann, könnte es zu einem verzerrten Ergebnis kommen. Vorsicht ist zudem auch bei negativen Sharpe-Ratios geboten, deren Aussagekraft fraglich ist.

2.2.2 Treynor-Ratio (Reward-to-Volatility Ratio)

Die Treynor-Ratio misst die Überschussrendite im Gegensatz zur Sharpe-Ratio nur in Einheiten des systematischen Risikos (β_i):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Aufstellen eines Rankings erfolgt rechnerisch und grafisch analog zur Reward-to-Variability Ratio. Adjustiert auf das β eines (Markt-)Index ^[7], definitionsgemäß eins, misst die Treynor-Ratio den erzielten Renditeerfolg. Hier ergäbe sich folgendes Ranking: Fonds A > Index > Fonds B.

Ein Marktportfolio zur Bestimmung des β ist deshalb zwingend nötig.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Negative Werte sind auch bei dieser Kennzahl nicht interpretierbar. Vor- und Nachteile entsprechen weitgehend denen der Sharpe-Ratio, jedoch eignet sich das Treynor-Maß nur für breit diversifizierte Anleger, da das diversifizierbare Risiko nicht erfasst wird. Nach einer Untersuchung von Sharpe liefert die Treynor Ratio aus diesem Grund minderwertige Ergebnisse bei einer Messung vergangener Daten, für Prognosezwecke hingegen ist sie gut einsetzbar^[8]. Im Falle vollkommen diversifizierter Portfolios stellen Sharpe-Ratio und Treynor-Ratio das selbe Ranking auf.

2.2.3 Jensen Alpha

Das Jensen Alpha (α_i) misst die Abweichung der durchschnittlichen Rendite eines Fonds (r_i) von der erwarteten durchschnittlichen Rendite eines Vergleichsindex (VI_i) bei identischem systematischen Risiko:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

^[1] Vgl. Bundesverband Deutscher Investment-Gesellschaften e.V., Überblick Fondsvermögen, Anzahl und Mittelaufkommen – Quartal, Stand: 13.04.2005, [http://www.bvi.de/downloads/ub0503.pdf], Abruf: 22.04.2005.

^[2] Auf moderne Kennzahlen soll im weiteren Verlauf nicht näher eingegangen werden.

^[3] Marktanteil 24,1%, Vgl. www.dws.de, „Über Uns“ , Stand: Ende Februar 2005.

^[4] stetige, einfache Rendite.

^[5] Der Anteilwert zu Beginn der Betrachtungsperiode ist üblicherweise 1.

^[6] Als Referenzwert für den risikolosen Zinssatz dient in der Praxis häufig die jährliche Rendite einer Bundesanleihe.

^[7] Das Beta eines (Markt-)Index ist üblicherweise definiert mit eins.

^[8] Vgl. Sharpe, W.F., Mutual Fund Performance, Journal of Business (1966), S.128f.