Diese Studienarbeit soll dem Leser einen ausführlichen Eindruck darüber vermitteln, wie die stochastische Methode exponentielle Glättung aufgebaut und verwendet wird. Dies umfasst die Analyse der Methodik, deren mathematische Grundlage und deren praktikabler Nutzen. Dabei wird zu aller erst eine Einordnung in die verschiedenen stochastischen Methoden vorgenommen, anschließend der Aufbau der Formel analysiert und zu guter Letzt die praktische Anwendung anhand einer Übungsaufgabe veranschaulicht.
Ziel ist es, dem Leser nicht nur anhand theoretischer Modelle, sondern auch durch Veranschaulichung eines praxisnahen Beispiels einen nützliche Anleitung zu bieten.
Inhaltsverzeichnis
1 Problemstellung und Ziel
2 Mathematische Grundlagen
3 Vorgehen und praktische Anwendung anhand einer Übungsaufgabe
4 Fazit
Zielsetzung und Themen
Diese Arbeit hat das Ziel, dem Leser die Methodik der exponentiellen Glättung erster Ordnung sowie deren mathematische Grundlagen und praktische Anwendungsmöglichkeiten innerhalb der Zeitreihenprognose verständlich zu vermitteln.
- Einordnung stochastischer Prognosemethoden
- Mathematische Herleitung und Formelstruktur
- Praktische Fallstudie eines Druckergeräteherstellers
- Analyse der Prognosegüte durch den Glättungsfaktor Alpha
- Einsatzmöglichkeiten und Grenzen der Methode
Auszug aus dem Buch
2 Mathematische Grundlagen
Quantitative Verfahren, welche überwiegend stochastische Rechenverfahren darstellen, bereiten empirische Daten auf, sodass die entstandenen Prognosen weiter in Wirkungen von Einflussfaktoren untergliedert werden können. Demzufolge werden quantitative Verfahren in Wirkungs- und Entwicklungsprognosen differenziert, wobei Letztere den Begriff der Zeitreihenanalyse mit einschließt. Grundlage einer Zeitreihe bilden mathematische Prozesse in Form von stochastischen Prozessen, wobei unter einer Zeitreihenanalyse allgemein die Realisierung eines Ablaufs bzw. vielmehr die Betrachtung eines endlichen Ausschnitts aus der Realisierung verstanden wird. Grundsätzlich beinhaltet die Prognose von Zeitreihen die Anpassung der festgestellten Zeitreihenwerte an das Modell eines stochastischen Prozesses, um möglichst exakt das Verteilungsgesetz des Vorgangs wiederzugeben, sowie die Schätzungen von zukünftigen und gegenwärtig noch nicht bekannten Prozesswerten zu ermöglichen.
Eine entscheidende Rolle für die Prognose einer Zeitreihe spielt die Bestimmung der glatten Komponenten, da die Ermittlung so erfolgen sollte, dass sich diese in die Zukunft fortführen lässt. Die glatte Komponente stellt vom Grundgedanken her ein gewogenes arithmetisches Mittel aus der gesamten Historie mit exponentiell geringer werdenden Gewichten dar. Nachfolgend wird in dieser Arbeit nur Fokus auf ein einzelnes Zeitreihenverfahren, optimiert für Produktionsverhältnisse, gelegt.
Die exponentielle Glättung erster Ordnung prognostiziert anhand des realen [xt] und eines prognostizierten Absatzwertes der Gegenwart [St] den Absatzwert für die Folgeperiode St+1. Zur Gewichtung des Einflusses von realem und prognostizierten Absatzwert der Gegenwart verwendet man einen Glättungsfaktor α. α liegt im Intervall [0, 1]. Die exponentielle Glättung erster Ordnung ist ein fortschreitendes Verfahren, bei dem zu Beginn immer ein Startwert x0 steht.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Problemstellung und Ziel: Dieses Kapitel führt in die Thematik der stochastischen Prognosemethoden ein und definiert das Ziel der Arbeit, die exponentielle Glättung erster Ordnung theoretisch und praktisch zu erläutern.
2 Mathematische Grundlagen: Hier werden die theoretischen Voraussetzungen und der mathematische Aufbau der Formel zur exponentiellen Glättung erster Ordnung dargelegt.
3 Vorgehen und praktische Anwendung anhand einer Übungsaufgabe: Anhand von Absatzzahlen eines Druckergeräteherstellers wird die Berechnung der Prognosewerte demonstriert und der Einfluss des Glättungsfaktors untersucht.
4 Fazit: Das Fazit fasst die Einsatzmöglichkeiten der Methode zusammen und weist auf ihre Grenzen bei trendbehafteten Zeitreihen hin.
Schlüsselwörter
Exponentielle Glättung, Zeitreihenprognose, Stochastik, Absatzplanung, Glättungsfaktor, Prognosefehler, Quantitative Verfahren, Produktionsverhältnisse, Zeitreihenanalyse, Prognosegenauigkeit, Mathematische Modellierung, Trendanalyse, Saisonkomponente, operative Planung, betriebliche Praxis
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Methode der exponentiellen Glättung erster Ordnung als Instrument zur Erstellung von Absatzprognosen im Bereich Service Operations Management.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen umfassen die mathematischen Grundlagen stochastischer Prognoseverfahren sowie deren konkrete Anwendung zur Vorhersage von zukünftigen Absatzmengen in der Produktion.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, dem Leser eine fundierte Anleitung zu bieten, wie die Methode der exponentiellen Glättung theoretisch aufgebaut ist und wie sie praktisch mittels einer Übungsaufgabe auf konkrete Daten angewendet werden kann.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird das quantitative Verfahren der exponentiellen Glättung erster Ordnung zur Zeitreihenanalyse eingesetzt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der Glättungsformel sowie in eine praxisnahe Fallstudie, die den Rechenweg und die Fehleranalyse anhand konkreter Absatzzahlen verdeutlicht.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Zeitreihenprognose, Exponentielle Glättung, Glättungsfaktor, Absatzplanung und Prognosefehler.
Warum wird in der Übungsaufgabe ein kleiner Glättungsfaktor gewählt?
Da in der Berechnung alle historischen Perioden berücksichtigt werden sollen, ist ein kleinerer Alpha-Wert sinnvoll, um eine stärkere Glättung der Daten zu erzielen.
Welche Limitation hat das untersuchte Verfahren?
Das Verfahren stößt an seine Grenzen, wenn die Zeitreihe einen deutlichen Trend aufweist; in solchen Fällen sind Glättungsverfahren zweiter oder dritter Ordnung besser geeignet.
Wie kann das optimale Alpha bestimmt werden?
Das optimale Alpha wird in der Arbeit durch das "Trail-and-Error"-Prinzip ermittelt, indem verschiedene Werte auf ihre summierte absolute Prognosefehlerquote hin verglichen werden.
Was ist die Besonderheit bei der Startwertwahl der Prognose?
Die Arbeit merkt an, dass für S2 der Startwert S1 angenommen werden muss, da sonst eine Berechnung des Modells für die erste Folgeperiode mathematisch nicht möglich wäre.
- Arbeit zitieren
- Yannic Fraebel (Autor:in), 2018, Die Exponentielle Glättung 1. Ordnung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/491945
