Ein im Idealfall nachhaltiger Lernzuwachs ist unstrittig Ziel jedes Unterrichts. Die SuS (Schülerinnen und Schüler) sollen im Rahmen des Unterrichts im Zusammenhang mit unterschiedlichen Sachgegenständen Teilerfolge erzielen und insgesamt intellektuell „reifen“. Dieses zeichnet unter anderem einen effizienten Unterrichtsprozess aus. Doch wird dieses Ziel wirklich erreicht? Schaut man auf unterschiedliche Klassenarbeiten, so dienen diese zunächst als erste Rückmeldung, aber oft zeigen solche Leistungskontrollen nur das Wissen der SuS, welches sie kurzfristig erworben und oft in wenigen Wochen wieder vergessen haben. Doch woran kann das liegen? Zum einen hat der Stoff vielleicht einen zu kurzen Zeitraum im Unterrichtsverlauf in Anspruch genommen und die SuS sind dadurch nicht für die Wichtigkeit des Themas sensibilisiert worden, aber vor allem könnte es daran liegen, dass den SuS zu selten Anknüpfungspunkte zu weiteren Unterrichtsthemen aufgezeigt werden und somit der vergangene Stoff nicht wach gehalten wird. Dies betont auch der Arbeitskreis der ISB (Staatsinstitut für Schulpädagogik und Bildungsforschung München): „Regelmäßig bewusst eingesetzte wiederholende Unterrichtselemente können [...] verborgene Kenntnisse wieder aktiv verfügbar machen, bisweilen auch vertiefen. Dies bereichert den Erfolg des Unterrichts in mehrfacher Hinsicht.“
Diese Arbeit beschäftigt sich mit den Möglichkeiten des Wiederholens und welche dabei eine besonders effektive Methode darstellt. Diese Arbeit ist eine empirische Ausarbeitung und beinhaltet zusätzlich eine komplett selbsterstellte Unterrichtssequenz, Arbeitsblätter mit jeweiligem Erwartungshorizont sowie die einzelnen Schülerergebnisse und deren Ausarbeitungen, die graphisch dargestellt worden sind.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung – Zur Notwendigkeit des Wiederholens
2. Gängige Wiederholungsmethoden im Unterrichtsalltag
2.1 Bereitstellung von Vorwissen im Sinne aktueller Unterrichtsziele
2.2 Kopfübungen
2.3 Wiederholen mit der Intention des Vernetzens und Vertiefens
3. Vorstellen der Sequenz
4. Auswertung der Schülerbearbeitungen bezogen auf die vorbereitete Sequenz
4.1 Auswertungen zu den Funktionstermen ax² und a ∙ sin(x) a ⋲ ℝ*
4.2 Auswertung zu den Funktionstermen (x + c)² und sin(x + c), c ⋲ ℝ
4.3 Bearbeitung zum Funktionsterm sin(bx), b ⋲ ℝ*, und zur vertieften Parabelbetrachtung
5. Reflexion der erzielten Schülerergebnisse
6. Fazit
Zielsetzung & Themen der Arbeit
Die vorliegende Arbeit untersucht, wie durch gezielte Wiederholungsaufgaben, die in den aktuellen Unterrichtsgegenstand integriert sind, eine nachhaltige Vernetzung mathematischer Inhalte erreicht und Wissenslücken geschlossen werden können. Dabei steht die Forschungsfrage im Mittelpunkt, ob eine thematische Verknüpfung von Wiederholungssequenzen mit neuen Unterrichtsinhalten effizienter zur Wissenssicherung beiträgt als isolierte Wiederholungsformen.
- Notwendigkeit und Methoden des Wiederholens im Mathematikunterricht
- Konzeption einer Unterrichtssequenz zum Thema „Trigonometrische Funktionen“
- Transfer von Kenntnissen über Funktionsparameter (a, c, b) von Parabeln auf Sinusfunktionen
- Empirische Auswertung von Schülerbearbeitungen zur Wirksamkeit der Verknüpfung
- Reflexion didaktischer Ansätze zur Förderung der fachlichen Vernetzung
Auszug aus dem Buch
1. Einleitung – Zur Notwendigkeit des Wiederholens
Ein im Idealfall nachhaltiger Lernzuwachs ist unstrittig Ziel jedes Unterrichts. Die SuS (Schülerinnen und Schüler) sollen im Rahmen des Unterrichts im Zusammenhang mit unterschiedlichen Sachgegenständen Teilerfolge erzielen und insgesamt intellektuell „reifen“. Dieses zeichnet unter anderem einen effizienten Unterrichtsprozess aus. Doch wird dieses Ziel wirklich erreicht? Schaut man auf unterschiedliche Klassenarbeiten, so dienen diese zunächst als erste Rückmeldung, aber oft zeigen solche Leistungskontrollen nur das Wissen der SuS, welches sie kurzfristig erworben und oft in wenigen Wochen wieder vergessen haben. Ich selbst war erschrocken, als ich feststellen musste, dass meine 10. Klasse Themen wie Binomische Formeln nicht mehr beherrscht. Auch der Umgang mit dem Funktionsbegriff fiel der Klasse schwer.
Doch woran kann das liegen? Zum einen hat der Stoff vielleicht einen zu kurzen Zeitraum im Unterrichtsverlauf in Anspruch genommen und die SuS sind dadurch nicht für die Wichtigkeit des Themas sensibilisiert worden, aber vor allem könnte es daran liegen, dass den SuS zu selten Anknüpfungspunkte zu weiteren Unterrichtsthemen aufgezeigt werden und somit der vergangene Stoff nicht wach gehalten wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung – Zur Notwendigkeit des Wiederholens: Dieses Kapitel erläutert die Problematik des Wissensverlustes und stellt die Notwendigkeit dar, Wiederholung als integrativen, vernetzenden Bestandteil des Unterrichts zu begreifen.
2. Gängige Wiederholungsmethoden im Unterrichtsalltag: Es werden gängige Ansätze wie die Bereitstellung von Vorwissen und "Kopfübungen" kritisch reflektiert und das Prinzip des vernetzenden Wiederholens dem gegenübergestellt.
3. Vorstellen der Sequenz: Hier wird die konzipierte Unterrichtseinheit zum Thema "Trigonometrische Funktionen" eingeführt, die den Fokus auf die Verknüpfung mit bereits bekannten quadratischen Funktionen legt.
4. Auswertung der Schülerbearbeitungen bezogen auf die vorbereitete Sequenz: In diesem Kapitel erfolgt die detaillierte Analyse der Schülerleistungen zu verschiedenen Funktionsparametern, unterteilt in entsprechende Unterkapitel.
5. Reflexion der erzielten Schülerergebnisse: Es werden die Ursachen für die beobachteten Schülerleistungen diskutiert und Konsequenzen für die Gestaltung der Lernsequenz abgeleitet.
6. Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und bewertet den Erfolg des Konzepts "Vertiefen-Vernetzen-Vorbereiten" im untersuchten Mathematikunterricht.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Wiederholungsaufgaben, Vernetzung, Sinusfunktionen, Quadratische Funktionen, Funktionsparameter, Lernzuwachs, Wissenssicherung, Didaktik, Schülerbearbeitungen, Kompetenzentwicklung, Unterrichtssequenz, Lernvoraussetzungen, Wissenslücken, Geometrische Deutung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der didaktischen Gestaltung von Wiederholungsaufgaben im Mathematikunterricht der 10. Klasse, um nachhaltiges Lernen und inhaltliche Vernetzung zu fördern.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Zentrale Themen sind die Kritik an isolierten Wiederholungsmethoden, die Bedeutung von Anknüpfungspunkten zwischen Unterrichtsthemen sowie die didaktische Aufbereitung der Sinusfunktion durch den Vergleich mit der Normalparabel.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, durch eine gezielte Unterrichtssequenz zu zeigen, dass Wiederholung nicht als Selbstzweck fungieren sollte, sondern durch inhaltliche Verknüpfungen (Vernetzung) zu einem tieferen Verständnis neuer Stoffgebiete beitragen kann.
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Es wurde eine didaktische Konzeption entwickelt und in einer 10. Klasse erprobt, gefolgt von einer qualitativen Auswertung der Schülerbearbeitungen anhand eines kriterienbasierten Rasters.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil werden verschiedene Wiederholungsmethoden theoretisch reflektiert, die entwickelte Unterrichtssequenz vorgestellt und die daraus resultierenden Schülerantworten zu Funktionsparametern (a, c, b) detailliert analysiert.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie "Vernetzendes Wiederholen", "Funktionsparameter", "Mathematische Kompetenzen" und "Didaktik des Mathematikunterrichts" beschreiben.
Warum wurden gerade Parabeln zur Wiederholung bei Sinusfunktionen genutzt?
Die Parabeln dienen als bekanntes "Urbild" oder Analogieobjekt, um die Auswirkungen von Streckung, Stauchung und Verschiebung (Parameter a, b, c) auf den Funktionsgraphen anschaulich und fachlich fundiert auf die neue Klasse der Sinusfunktionen zu übertragen.
Welchen Stellenwert nimmt die Auswertung der Schülerbearbeitungen ein?
Die Auswertung ist zentral, da sie empirisch belegt, wie erfolgreich die Schülerinnen und Schüler die abstrahierten mathematischen Konzepte und Abbildungsgeometrien auf unterschiedliche Funktionstypen übertragen konnten.
- Citar trabajo
- Jennifer Jollet (Autor), 2017, Wiederholungsaufgaben am Beispiel der Unterrichtseinheit "Trigonometrische Funktionen" in einer Klasse 10. Inwiefern können Wiederholungsaufgaben zu einer Vernetzung mathematischer Inhalte beitragen?, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/499400
