Diese Arbeit beschreibt das technisches Problem, das Aufheizen eines Werkstücks, mit theoretischen Methoden der Naturwissenschaft und simuliert es als System der technischen Thermodynamik. Sie diskutiert den theoretischen Hintergrund, die Idealisierung der Problemstellung, die Aufstellung der Differentialgleichung und schlussendlich die Simulation mit unterschiedlichen Parametern. Den Rahmen hierfür bilden die Annahmen sowie Herleitungen aus "Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme" von Helmut Scherf.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 1.1 Abgrenzung der Arbeit
- 1.2 Aufbau der Arbeit
- 2. Einführung & Grundlagen
- 2.1 Versuchsbeschreibung
- 2.2 Aufstellen der Differentialgleichung
- 2.3 Entwicklung des Blockschaltbildes
- 3. Simulation
- 3.1 Simulation mit Vorgabewerten
- 3.2 Simulationsreihen mit variierten Parametern
- 3.3 Zusammenfassung der Simulationen
- 4. Ergebnisse und Fazit
- Literaturverzeichnis
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit befasst sich mit der theoretischen Beschreibung und Simulation des Aufheizens eines Werkstücks in einem Glühofen unter Anwendung naturwissenschaftlicher Methoden und der technischen Thermodynamik. Das Hauptziel ist es, die Simulationsergebnisse mit verschiedenen Parametern zu diskutieren und Schlussfolgerungen über langsame und schnelle Aufheizvorgänge zu ziehen.
- Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme
- Herleitung und Anwendung von Differentialgleichungen
- Umsetzung in MATLAB-Simulink Blockschaltbilder
- Analyse des Einflusses von Werkstückoberfläche und Wärmekapazität
- Diskussion von Simulationsergebnissen für Aufheizprozesse
Auszug aus dem Buch
2.2 Aufstellen der Differentialgleichung
Bei nahezu jedem Problem der technischen Physik muss zuerst der Betrachtungs- und somit Kontrollraum klar beschrieben und abgegrenzt werden, siehe Abbildung 2.
Im Folgenden wird dann daran angelehnt die Leistungsbilanz aufgestellt. In unserem vereinfachten Fall lautet diese wie folgt:
Pzu - Pab = dEth/dt (1)
Die Differenz zwischen der zugeführten Leistung Pzu und der abgeführten Leistung Pab führt zu einer zeitlichen Änderung des thermischen Energiegehaltes dEth/dt des Werkstücks.² Dabei ist die auf das Werkstück übertragene Wärmeleistung Pzu proportional zum Temperaturgefälle θG – θw zwischen Ofen und Werkstück. Gemäß Gleichung 2 bildet dabei das Produkt aus dem Wärmeübergangskoeffizienten α und der wärmeaustauschenden Oberfläche A den Proportionalitätsfaktor.
Pzu = α * A * (θG – θw) (2)
Wie eingangs beschrieben ist der Anteil der abgeführten Wärmeleistung mit null anzunehmen, da der Strahlungsaustausch mit der Umgebung nicht berücksichtigt wird. Damit ist gemäß Gleichung 3 der thermische Energiegehalt Eth des Werkstücks θw proportional zur Temperaturdifferenz zur Bezugstemperatur θ0.
Eth = c * m * (θw – θ0) (3)
In Gleichung 3 wird der Proportionalitätsfaktor durch das Produkt aus spezifischer Wärmekapazität c und der Masse m gebildet. Leitet man nun Gleichung 3 nach der Zeit ab und setzt diese zusammen mit Gleichung 2 in Gleichung 1 ein, so erhält man Gleichung 4³:
α * Α * (θG – θw) = c * m * dw (4)
Die auf das Werkstück übertragene Wärmeleistung führ also zu einer Temperaturerhöhung. Stellt man Gleichung 4 nun nach dw um, so erhält man die inhomogene Differenzialgleichung erster Ordnung, Gleichung 5:
c*m / α*Α * θw + θw = θG (5)
Die konstante Glühofentemperatur θG stellt hierbei die Inhomogenität (Systemanregung) dar. Wenn die Ableitung von θ und damit die zeitliche Änderung gleich 0 gesetzt wird, erhält man die stationäre Werkstücktemperatur (Werkstücktemperatur = Ofentemperatur).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Dieses Kapitel führt in das technische Problem des Aufheizens eines Werkstücks ein und beschreibt die Abgrenzung sowie den Aufbau der gesamten Arbeit.
2. Einführung & Grundlagen: Hier werden die experimentelle Anordnung beschrieben, die zugrundeliegende Differentialgleichung hergeleitet und ein Blockschaltbild für die Simulation entwickelt.
3. Simulation: In diesem Kapitel werden Simulationen mit festen Vorgabewerten sowie mit variierten Parametern durchgeführt und die Ergebnisse zusammenfassend dargestellt.
4. Ergebnisse und Fazit: Das abschließende Kapitel diskutiert die Auswirkungen der variierten Parameter (Werkstückoberfläche und spezifische Wärmekapazität) auf die Aufheizzeit und leitet daraus Schlussfolgerungen ab.
Schlüsselwörter
Werkstück, Glühofen, Aufheizen, Simulation, Modellbildung, Dynamische Systeme, Differentialgleichung, Thermodynamik, MATLAB-Simulink, Wärmekapazität, Wärmeübergangskoeffizient, Oberfläche, Aufheizzeit, Zeitkonstante, Temperaturregelung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die theoretische Beschreibung und Simulation des Aufheizens eines Werkstücks in einem Glühofen mittels Methoden der technischen Thermodynamik.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themenfelder sind die Modellbildung dynamischer Systeme, die Aufstellung und Lösung von Differentialgleichungen, die Simulation mit MATLAB-Simulink sowie die Analyse des Einflusses verschiedener Parameter auf den Aufheizvorgang.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es, die Simulationsergebnisse für unterschiedliche Parameter zu diskutieren und Schlussfolgerungen über langsame und schnelle Aufheizvorgänge abzuleiten.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine theoretische Modellbildung und Simulation unter Verwendung von Differentialgleichungen und deren Umsetzung in MATLAB-Simulink eingesetzt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil beschreibt die Einführung in die Grundlagen der Thermodynamik, die Versuchsbeschreibung, die Herleitung der Differentialgleichung, die Entwicklung des Blockschaltbildes und die Durchführung sowie Zusammenfassung der Simulationen mit variierten Parametern.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird charakterisiert durch Schlüsselwörter wie Werkstück, Glühofen, Aufheizen, Simulation, Modellbildung, Dynamische Systeme, Differentialgleichung, Thermodynamik, MATLAB-Simulink, Wärmekapazität, Wärmeübergangskoeffizient, Oberfläche, Aufheizzeit, Zeitkonstante, Temperaturregelung.
Welchen Einfluss haben die Werkstückoberfläche und die spezifische Wärmekapazität auf die Aufheizzeit?
Eine Vergrößerung der Werkstückoberfläche oder eine Verringerung der spezifischen Wärmekapazität führt tendenziell zu einer Reduzierung der benötigten Aufheizzeit.
Warum wird der Strahlungsaustausch mit der Umgebung vernachlässigt?
Zur Vereinfachung der Problemstellung wird angenommen, dass die Wärme ausschließlich durch Wärmeübertragung erfolgt und das Werkstück eine homogene Temperaturverteilung hat, wodurch Strahlungseffekte vernachlässigt werden.
Welche Rolle spielt MATLAB-Simulink in dieser Arbeit?
MATLAB-Simulink wird verwendet, um die aufgestellten Differentialgleichungen in ein Blockschaltbild zu überführen und damit die Simulationen des Aufheizvorgangs mit verschiedenen Parameterkombinationen durchzuführen.
- Quote paper
- Daniel Henke (Author), 2019, Aufheizen eines Werkstücks in einem Glühofen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/503248
