Ziel dieser Arbeit ist es, eine Nachfragefunktion aufzustellen, um Konsumvorhersagen des Haushalts treffen zu können.
In der Mikroökonomik wird der Haushalt als Nachfrager von Gütern sowie Anbieter der Faktorleistungen Arbeit und Kapital verstanden. Haushalte können aus einem oder mehreren Individuen bestehen, werden jedoch im Allgemeinen als ein einziger Entscheidungsträger gesehen und als Konsument bezeichnet.
In dieser Arbeit wird der Haushalt nur in seiner Funktion als Nachfrager von Konsumgütern am Markt betrachtet. Der Haushalt trifft Entscheidungen zur Bedürfnisbefriedigung über seinen Konsum. Zentrale Annahme in diesem Zusammenhang ist, dass alle Entscheidungen des Konsumenten streng rational getroffen werden. Dazu bildet der Konsument eine Präferenzordnung, das heißt er bildet eine Rangfolge über alle Güterbündel und präferiert strikt das Güterbündel, das einen höheren Nutzen verspricht.
In der Realität existiert eine Vielzahl von Konsumgütern, die dem Haushalt zur Verfügung stehen. In den folgenden Überlegungen wird das Entscheidungsproblem vereinfacht und nur zwei Güter berücksichtigt.
Inhaltsverzeichnis
1 Entscheidungsproblem des Haushalts
1.1 Einführung in die Haushaltstheorie
1.2 Modellierung des Entscheidungsproblems
2 Problemlösung
2.1 graphische Lösung
2.1.1 allgemeine Vorgehensweise
2.1.2 Cobb-Douglas-Funktion
2.1.3 Lineare Funktion
2.2 rechnerische Lösung
2.2.1 allgemeine Vorgehensweise
2.2.2 Cobb-Douglas-Funktion
2.2.3 Lineare Funktion
2.3 Zusammenfassung der Problemlösung
3 Kritik des Modells
3.1 Kritische Betrachtung des Modells
4 Anhang
4.1 Monotonie
4.2 Konvexität
4.3 Herleitung der Achsenabschnitte für eine fallende Gerade
4.4 Bestimmung der indirekten Nutzenfunktion
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit befasst sich mit der mikroökonomischen Analyse des Entscheidungsproblems eines Haushalts. Ziel ist es, unter Anwendung der Nutzenmaximierung bei gegebenem Budget und Marktpreisen die optimale Nachfrageentscheidung des Konsumenten theoretisch und graphisch herzuleiten sowie kritisch zu reflektieren.
- Grundlagen der Haushaltstheorie und Präferenzordnung
- Methoden der graphischen Lösungsfindung mittels Budgetgeraden und Indifferenzkurven
- Analytische Herleitung der Nachfragefunktion am Beispiel der Cobb-Douglas- und linearen Nutzenfunktion
- Mathematische Optimierung unter Nebenbedingungen
- Kritische Würdigung der Annahmen des Modells wie Rationalität und vollständige Information
Auszug aus dem Buch
2.1.2 Cobb-Douglas-Funktion
Eine in der Mikroökonomie häufig verwendete Nutzenfunktion ist die Cobb-Douglas-Funktion. Sie wird durch die allgemeine Form u(x1, x2) = xa1 ·xb2 mit a>0 und b>0 beschrieben. Die Güter sind für den Konsumenten Substitute, d.h. der Haushalt ist bereit die Güter gegenseitig auszutauschen.
Angenommen der Haushalt hat eine Nutzenfunktion der Form u(x1, x2) = x1 · x2, so haben die Indifferenzkurven geometrisch die Form von Hyperbeln (Eichberger, 2004, S.68). Wie in Abbildung ?? illustriert, verlaufen bei Cobb-Douglas die Hyperbeln fallend und streng konvex zum Ursprung sowie asymptotisch zu den beiden Achsen. Für den Nutzen gilt: U1 < U2 < U3 < U4.
Zur Bestimmung des optimalen Konsums x∗ wird die Indifferenzkurve gesucht, die die Budgetgerade gerade noch berührt. Der erhaltene Tangentialpunkt gibt das optimale Güterbündel x∗ = (x∗1, x∗2) wieder.
In unserem Beispiel nehmen wir nun die Preise mit p1 = 1 und p2 = 2 sowie einem Einkommen Y = 80 als gegeben an. Daraus ergibt sich eine Steigung von m = −p1/p2 = −1/2 und die Achsenabschnitte x1 = Y/p1 = 80 und x2 = Y/p2 = 40 für die Budgetgerade (vgl. Abb. ??). Um zur optimalen Lösung zu gelangen, müssen die beiden Bedingungen aus Kapitel 2.1.1 erfüllt sein. Wie in Abbildung ?? illustriert ist, liegen beide Punkte xA und xB auf der Budgetgerade, allerdings liegt Punkt xB auf einer höheren Indifferenzkurve, weshalb das Güterbündel xB vom Konsumenten bevorzugt wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Entscheidungsproblem des Haushalts: Einführung in die mikroökonomische Sicht auf den Haushalt als rationalen Konsumenten, der sein Einkommen unter Budgetbeschränkungen zur Nutzenmaximierung einsetzt.
2 Problemlösung: Detaillierte Herleitung optimaler Konsumentscheidungen mittels graphischer Analyse und mathematischer Optimierung, illustriert an Cobb-Douglas- und linearen Nutzenfunktionen.
3 Kritik des Modells: Kritische Reflexion der theoretischen Vereinfachungen wie Rationalitätsannahmen, Preisnehmereigenschaft und Annahmen über vollständige Marktinformationen.
4 Anhang: Mathematische Herleitungen und Definitionen zu zentralen Konzepten wie Monotonie, Konvexität und der Bestimmung von Nutzenfunktionen.
Schlüsselwörter
Mikroökonomie, Haushaltstheorie, Nutzenmaximierung, Budgetgerade, Indifferenzkurve, Cobb-Douglas-Funktion, Grenzrate der Substitution, Nachfragefunktion, rationale Entscheidung, Grenznutzen, Optimierung, Randlösung, Konsumentenverhalten, Präferenzordnung, Substitutionsgüter.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die mikroökonomische Modellierung des Entscheidungsproblems eines Haushalts, der unter Budgetbeschränkungen den optimalen Konsum von Gütern plant.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die Herleitung von Nachfragefunktionen, die mathematische Nutzenmaximierung sowie die graphische Darstellung von Präferenzen und Budgetrestriktionen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, zu zeigen, wie Konsumenten auf Basis von Nutzenfunktionen und Marktpreisen mathematisch fundierte Entscheidungen über ihren optimalen Güterkonsum treffen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es werden Methoden der mathematischen Optimierung unter Nebenbedingungen sowie graphische Analysen mittels Budgetgeraden und Indifferenzkurvenscharen eingesetzt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in graphische und rechnerische Lösungsansätze, wobei diese konkret an zwei Nutzenfunktionen – der Cobb-Douglas-Funktion und der linearen Funktion – demonstriert werden.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird durch Begriffe wie Nutzenmaximierung, Budgetgerade, Grenzrate der Substitution und Cobb-Douglas-Funktion charakterisiert.
Worin liegt der Unterschied bei der Lösung für Cobb-Douglas- und lineare Funktionen?
Während die Cobb-Douglas-Funktion meist zu inneren Lösungen führt, zeigt die lineare Nutzenfunktion bei variierenden Preisverhältnissen die Möglichkeit von Randlösungen auf.
Wie kritisch ist das Modell des rationalen Konsumenten zu betrachten?
Die Arbeit stellt heraus, dass das Modell zwar nützliche Vorhersagen ermöglicht, aber durch die Annahmen von perfekter Information und rein rationalem Verhalten von der komplexen Realität abstrahiert.
- Arbeit zitieren
- Theresa Keune (Autor:in), 2018, Konsumvorhersagen des Haushalts mit Hilfe der Nachfragefunktion, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/504026
