Übungsaufgaben Investition und Finanzierung II - mit Lösungen

Übungsaufgaben Investition und Finanzierung II

- mit Lösungen -

Themengebiete dieser Aufgaben:

Investitionsrechnung unter Berücksichtigung von Steuern

Investitionsrechnung zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer sowie des optimalen Ersatzzeitpunktes eines Objektes

- Kapitalwertmethode
- Vorteilsvergleich
- Approximative Annuitätenmethode
- MAPI – Methode

Investitionsrechnung bei Unsicherheit

- Korrekturverfahren
- Sensitivitätsanalyse
- Risikoanalyse

Investitionsrechnung für Investitionsprogramme bei unvollkommenem Kapitalmarkt und unter Sicherheit

- Budgetverfahren nach DEAN
- Lineare Programmierung

Bewertung von Wertpapieren und Unternehmen

- Portefeuilletheorie
- CAPM (Capital Asset Pricing Model)
- Kapitalmarktheorie
- Unternehmensbewertung nach shareholder value

Aufgabe 1)

Die folgende Zahlungsreihe charakterisiert eine mit Eigenkapital zu finanzierende Investition:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es erfolgt eine lineare Abschreibung. Der Kalkulationszinssatz beträgt 12,5 %. Ist die Investition ökonomisch sinnvoll, wenn ein allgemeiner Gewinnsteuersatz von 60 % vorausgesetzt wird?

Aufgabe 2)

Die folgende Zahlungsreihe charakterisiert eine mit Eigenkapital zu finanzierende Investition:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Am Ende der Nutzungsdauer ist ein Liquidationserlös von 150 geplant.

a) Kann bei einem Kalkulationszinssatz von 9 % von einer vorteilhaften Investition gesprochen werden, wenn Gewinnsteuern keine Berücksichtigung finden?
b) Ist die Investition unter Einflussnahme der Gewinnsteuern noch ökonomisch vorteilhaft, wenn der kombinierte Gewinnsteuersatz 50 % beträgt und eine lineare Abschreibung vorgenommen wird?
c) Welcher Kapitalwert ergibt sich, wenn die Bruttomethode als Berechnungsgrundlage dienen soll?

Aufgabe 3)

Die Ham & Burger AG widmet sich der Herstellung und Vermarktung von Fast Food. Sie verfolgt eine expansive Strategie und steht vor der Entscheidung, ein weiteres Restaurant zu eröffnen. Hierzu wäre ein entsprechendes Lokal anzumieten und einzurichten. Die Einrichtung kostet 500 000 EUR. Die Miete beträgt 100 000 EUR pro Jahr. Für das erste Jahr wird ferner mit einem Umsatz von 500 000 EUR gerechnet. Neben der Miete fallen variable Kosten (=Auszahlungen) in Höhe von 200 000 EUR an. Der Planungshorizont beläuft sich auf 5 Jahre. Die Einrichtung wird handels- und steuerrechtlich über 5 Jahre abgeschrieben. In den ersten 2 Jahren erfolgt eine degressive Abschreibung mit einem Abschreibungssatz von 30%, danach eine lineare Abschreibung aufeinen Restwert von 0. Es wird jedoch erwartet, dass die Einrichtung nach Ablauf der 5 Jahre für 10 000 EUR verkauft werden kann. Durch das besondere Verhandlungsgeschick des Vorstands konnte die Miete auf 5 Jahre festgeschrieben werden. Die variablen Kosten steigenjährlich um 10%, der Umsatz um 7%.

Zahlungen werden immer dem Periodenende zugeordnet. Für Erweiterungsinvestitionen verwendet das Unternehmen einen Kalkulationszinssatz von 15% (vor Gewinnsteuern).

a) Wie stellen sich die Zahlungen in den Zeitpunkten t0 bis t5 dar, wenn keine Gewinnsteuern einbezogen werden?
b) Berechnen Sie den Kapitalwert ohne Gewinnsteuern!
c) Ermitteln Sie die Einzahlungsüberschüsse und den Kapitalwert nach Gewinnsteuern, wenn ein Gewinnsteuersatz von 40% zugrundegelegt wird! Wie soll sich die Ham & Burger AG in diesem Fall entscheiden?

Aufgabe 4)

Eine Investition verspricht folgenden Zahlungsstrom bzw. Entwicklung des Liquidationserlöses:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ermitteln Sie die wirtschaftliche Nutzungsdauer des Investitionsobjektes anhand der Kapitalwertbetrachtung und des Vorteilsvergleichs, wenn die Investition nicht wiederholt wird! Der Kalkulationszinssatz beträgt 8,25%.

Aufgabe 5)

Eine Brotfabrik GmbH will eine neue Maschine zur Produktion von Vierkornbrötchen kaufen. Die Produktion wünscht den Kauf der Maschine „A-88", die eine technische Nutzungsdauer von 8 Jahren hat. Für die Rückflüsse und die möglichen Wiederverkaufswerte liegen die folgenden Informationen vor:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Kalkulationszinssatz beträgt 10%.

a) Wie hoch sind die Kapitalwerte in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer?
b) Berechnen Sie mit dem Ziel der Kapitalwertmaximierung die optimale Nutzungsdauer der Anlage unter der Voraussetzung, dass es sich um eine einmalige Investition handelt!

Aufgabe 6)

Einem Unternehmen wird die folgende Maschine angeboten, deren Anschaffung 54 000 EUR beträft und welche eine technische Nutzungsdauer von 6 Jahren hat. Sie zeichnet sich durch die folgenden Daten aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Kalkulationszinssatz beträgt 10%.

a) Berechnen Sie den Kapitalwert, der sich bei einem Einsatz bis zum Ende der technischen Nutzungsdauer ergibt!

b) Wie groß ist die optimale Nutzungsdauer, wenn die Maschine
- nicht ersetzt wird und
- bei einem einmaligen identischen Ersatz?

Aufgabe 7)

Ein Investor steht vor der Entscheidung, eine alte Anlage im Zeitpunkt t0 oder erst im Zeitpunkt t4 durch eine neue Anlage zu ersetzen.

Ausgangswerte:

- Vergleichsperiode v = 4 Jahre
- Lebensdauer der neuen Anlage T = 15 Jahre
- Anschaffungswert der neuen Anlage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

geschätzter Liquidationserlös der

neuen Anlage am Ende der Lebensdauer

(5% des Anschaffungswertes) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Liquidationserlös der alten Anlage heute

(vor Steuern) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Liquidationserlös der alten Anlage

in 4 Jahren Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- jährliche durchschnittliche

Generalreparaturkosten in der

Vergleichsperiode für die alte Anlage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- zusätzliche jährliche durchschnittliche

Rückflüsse der Anlage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Ertragsteuersatz s = 38 %
- Verhältnis EK : FK für die Finanzierung 40 : 60
- Fremdkapitalzinssatz 6 %

Abschreibungen: alte Anlage ist bereits abgeschrieben, neue Anlage geometrisch degressiv

MAPI – Diagrammprozentsatz unter diesen gesamten Bedingungen = 0,62

(Vergleichsperiode = 4 Jahre; Lebensdauer neue Anlage = 15 Jahre; Liquidationserlös der neuen Anlage in Höhe von 5% des Anschaffungswertes; geometrisch-degressive Abschreibung)

Der Investor fordert eine Mindestrentabilität von 15 %. Ist der Ersatz der alten Anlage zum Zeitpunkt t0 durch die neue Anlage unter diesen Bedingungen gerechtfertigt?

Aufgabe 8)

Ein Getränkehersteller erwirbt von einem Weingut das Recht, für eine Zahlung von 2,7 Mio. EUR zwei Jahre lang pro Ernte 10 000 Fuder Wein zu lesen, zu keltern und den Most an Sektkellereien weiterzuverkaufen.

Die im ersten und zweiten Jahr erzielbaren Absatzpreise Mpt werden pro Fuder auf Mp1 =440 EUR und Mp2 = 480 EUR geschätzt. Die laufenden Auszahlungen pro Fuder auf A1 = 240 EUR und A2 = 270 EUR. Der Kalkulationszinssatz beträgt 10%.

a) Bestimmen Sie die „kritischen Werte" für Mp1 ; Mp2 ; A1 ; A2 zu bestimmen!
b) Errechnen Sie die Kapitalwerte für den Fall, dass jeweils einer der unsicheren Parameter negativ um 10 % bzw. 25 % von dem ursprünglichen Planwert abweicht!
c) Ermitteln Sie die kritischen Wertekombinationen für Mp1 — A1 und Mp2 – A2 für die gerade KW = 0 gilt. Stellen Sie diese kritischen Wertekombinationen auch grafisch dar.
d) Erstellen Sie mehrere Alternativrechnungen folgendermaßen: Für je drei sowie für alle vier unsicheren Parameter sollen um 10 % schlechtere Werte angesetzt werden als zunächst geplant.

Aufgabe 9)

Ein Investor bereitet auf der Grundlage der Sensitivitätsanalyse eine Investitionsentscheidung vor. Es werden zunächst die folgenden ökonomischen Größen geplant:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kalkulationszinssatz= 9%

Marktpreis je Stück = 2.400 EUR

gesamtes Produktionsvolumen = 608 Stück

Bestimmen Sie anhand gegebener Daten den kritischen Marktpreis und den kritischen Anschaffungswert!

Aufgabe 10)

Für eine Investition sind folgende Zahlungsreihen gegeben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Kalkulationszinssatz beträgt 10%.

geplanter Marktpreis = 1.320 EUR / Stück

geplantes gesamtes Produktionsvolumen = 50.000 Stück

Um der zukünftigen Unsicherheit begegnen zu können, interessiert sich der Investor für die Auswirkungen der Veränderung des Marktpreises auf die ökonomische Vorteilhaftigkeit der Investition.

a) Ermitteln Sie die Reagibilität des Kapitalwertes für eine 6% ige Erhöhung bzw. Verringerung des Marktpreises!
b) Stellen Sie die Reagibilität des Kapitalwertes grafisch dar!
c) Bestimmen Sie ausgehend von b) den kritischen Wert für den Marktpreis!

Aufgabe 11)

Ein Investor geht bei seiner Investitionsentscheidung von fünf verschiedenen möglichen Marktsituationen aus. Er plant für die jeweilige Marktsituation die Einzahlungen, Auszahlungen und weitere ökonomische Größen und ermittelt dann die folgenden Kapitalwerte:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bestimmen Sie das Risikoprofil und werten Sie das Risikoprofil unter Berücksichtigung des Erwartungswertes und der Streuung aus!

Aufgabe 12)

Ein Investor muss unter Anwendung der simulativen Risikoanalyse die Entscheidung über die Vorteilhaftigkeit der folgenden Investition mit sicheren und unsicheren Inputgrößen treffen. Der Anschaffungswert der Investition beträgt 80 TEUR und die Nutzungsdauer 4 Jahre. Unsichere Inputgrößen sollen die Produktionsmenge, der Marktpreis, die Auszahlungen und der Kalkulationszinssatz in den Jahren der Nutzungsdauer sein.

Die unsicheren Inputgrößen werden mit dem Würfel als Zufallsgenerator bestimmt. Den Zahlen des Würfels werden die Inputgrößen in folgender Höhe zugeordnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

So werden zunächst 5 Simulationsläufe durchgeführt, die für die einzelnen Inputgroßen zu den folgenden Zufallszahlen führten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auf dieser Grundlage werden insgesamt 200 Simulationsläufe durchgeführt mit folgender absoluter Häufigkeit der einzelnen Kapitalwertgruppen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

a) Ermitteln Sie die Kapitalwerte für die ersten 5 Simulationsläufe!
b) Ermitteln Sie das Risikoprofil für diese Investition und werten Sie das Risikoprofil aus. Ziehen Sie die Schlussfolgerung für die Durchführung der Investition!

Aufgabe 13)

Sie könnten folgende Investitions- und Finanzierungsprojekte mit den entsprechend zugeordneten Zahlungsbeträgen durchführen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

a) Nennen Sie die Prämissen des Dean-Modells!
b) Zeichnen Sie die Kapitalangebots- und die Kapitalnachfragekurve und bestimmen Sie das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm, wenn beliebige Teilbarkeit unterstellt wird!
c) Wie hoch ist die cut-off-rate?
d) Wie hoch ist das Endvermögen, wenn das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm verwirklicht wird?
e) Wie ändern sich die Lösungen von c) und d), wenn die Annahme der beliebigen Teilbarkeit der Investitionsprojekte aufgehoben wird?

Aufgabe 14)

Zur Lösung von Investitionsprogrammentscheidungen unter Sicherheit wird häufig das Verfahren von Dean angewandt.

a) Bestimmen Sie für die folgenden Projekte das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm!

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

b) Welche Höhe erreicht die cut-off-rate? Berechnen Sie die Kapitalwerte für die Investitions- und Finanzierungsprojekte unter Nutzung der cut-off-rate und stellen Sie auf dieser Grundlage das Investitions- und Finanzierungsprogramm zusammen!

Aufgabe 15)

Ein Investor steht vor der Aufgabe, ein bestimmtes Kapitalvolumen so zum Kauf von Aktien zwei verschiedener Unternehmen einzusetzen, dass er bei einem möglichst geringen Risiko eine hohe Rendite erzielt. Die beiden Aktien sind durch folgende Erwartungswerte und Streuungen der Aktienrenditen gekennzeichnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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