Versicherungsverträge können als Verträge über den Transfer von Risiko betrachtet werden. Dadurch kommt es zu einer Teilung des Risikos zwischen Versicherer und Versicherten. Aus volkswirtschaftlicher Sicht kommt dabei sofort die Frage nach einer paretooptimalen Verteilung des Risikos auf.
Einer der einschlägigen Artikel dazu „Unvertaintyand the Welfare Economics of Medical Care“wurde 1963 von J.K. Arrow verfasst. Die Lösung von Arrow soll kurz dargelegt werden, da sie auch aus betriebswirtschaftlicher Sicht für konkrete Vertragsausgestaltungen von Interesse sind.
Aus Sicht der Agency Theory kann ein Versicherungsvertragsverhältnis als Agency Problem betrachtet werden. Dabei kommt dem Versicherer die Rolle der Prinzipalin und dem Versicherten die Rolle des Agenten zu.
Grundsätzlich lassen sich auf den Versicherungsvertrag die meisten klassischen Probleme der Agency Theory übertragen. Beispielsweise hat der Agent bessere Informationen über das Risiko als die Prinzipalin, wodurch ein Adverse Selection Problem entsteht. Andererseits kann der Agent nach Vertragsabschluss Maßnahmen setzen, die die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Schadens, bzw. die Schadenhöhe beeinflussen. Diese Maßnahmen sind vom Versicherer im Normalfall nicht beobachtbar und können daher auch nicht vertraglich vereinbart werden. Dieses Problemstellung wir als Moral Hazard Problem bezeichnet.
Wir wollen uns in dieser Arbeit mit dem letzteren Problem beschäftigen. Im Blickpunkt unserer Untersuchung soll dabei liegen, welchen Effekt die dargelegte Informationsasymmetrie bezüglich der vom Versicherten gesetzten
Schadenminderungsannahmen auf die optimale Verteilung von Risiko hat. Was die Wirkung der Schadenminderungsaktivitäten auf die Schadenverteilung betrifft, so werden wir der von J.A. Mirrlees 1974 in seinem Artikel „Welfare Economics, information and uncertainy“vorgeschlagenen Formalisierung folgen.
Inhaltsverzeichnis
1 Fragestellung
2 Grundlegendes Modell
3 Optimale Versicherungsleistung
4 Schadenminderung
5 First Best Lösung
6 Second Best Lösung
7 Diskussion und Vergleich mit der Praxis der Versicherungswirtschaft
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht das Problem der optimalen Risikoteilung in Versicherungsverträgen unter Berücksichtigung von Informationsasymmetrien, speziell im Kontext des Moral Hazard Problems. Das primäre Ziel ist es, den Effekt von Schadenminderungsmaßnahmen auf die Risikoverteilung zu analysieren und theoretische Ergebnisse mit der realen Versicherungspraxis zu vergleichen.
- Anwendung der Agency Theory auf Versicherungsverhältnisse
- Modellierung von Moral Hazard und Schadenminderungsanreizen
- Gegenüberstellung von First-Best und Second-Best Lösungen
- Analyse des Einflusses von Schadenminderungsaktivitäten auf die optimale Versicherungsleistung
- Kritischer Vergleich mit marktgängigen Versicherungsmodellen
Auszug aus dem Buch
4 Schadenminderung
Wir wollen nun die Wirkung der vom Agenten gesetzten Schadenminderungsaktivitäten diskutieren. Beim Vergleich mit den meisten anderen klassischen Agency Theory Problemen lassen sich folgende zwei Unterschiede feststellen:
1.) In den klassischen Beiträgen zum Moral Hazard Problem in der Agency Theory führt ein höheres Leistungsniveau des Agenten zumeist zu einem erhöhten Output eines Gutes. Bei unserer Problemstellung gibt es aber einen negativen Zusammenhang des Anstrengungsniveaus (s) und dem „Output“ (Schaden X).
2.) In klassischen Beiträgen hat das Leistungsniveau einen direkten und deterministischen Einfluss auf die produzierte Mengen und die Störung, bzw. Zufälligkeit wird durch eine exogene Zufallsvariable (zumeist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 0) simuliert.
Da aber bei Versicherungsverträgen das Risiko das zentrale Moment darstellt, weiters der Schaden empirisch eher nicht normalverteilt ist und auch einen positiven Erwartungswert hat, muss hier ein anderer Weg gewählt werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Fragestellung: Einführung in die Thematik der Risikoteilung zwischen Versicherer und Versichertem unter Agency-Theoretischen Gesichtspunkten sowie Definition der zentralen Fragestellung.
2 Grundlegendes Modell: Beschreibung des theoretischen Rahmens, inklusive der Nutzenfunktionen von Prinzipalin und Agent sowie der Einbettung von Schadenminderungsmaßnahmen.
3 Optimale Versicherungsleistung: Untersuchung der optimalen Risikoteilung unter der Annahme, dass Schadenminderungsmaßnahmen vernachlässigt werden können.
4 Schadenminderung: Analyse der methodischen Herausforderungen bei der Formalisierung von Schadenminderungsanstrengungen und deren Auswirkungen auf die Schadenshöhe.
5 First Best Lösung: Herleitung der paretooptimalen Verteilung unter der Annahme vollständiger Information und Beobachtbarkeit des Agentenverhaltens.
6 Second Best Lösung: Entwicklung des Modells für den Fall nicht beobachtbarer Anstrengungen des Agenten und Bestimmung der FOC-Bedingungen.
7 Diskussion und Vergleich mit der Praxis der Versicherungswirtschaft: Kritische Würdigung der theoretischen Ergebnisse im Kontext der gängigen Versicherungsformen wie Selbstbehalte und Bonus-Malus-Systeme.
Schlüsselwörter
Agency Theory, Moral Hazard, Risikoteilung, Versicherungsvertrag, Schadenminderung, First Best Lösung, Second Best Lösung, Informationsasymmetrie, Prinzipal-Agent-Beziehung, Coinsurance, Paretooptimalität, Nutzenfunktion.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Gestaltung optimaler Versicherungsverträge unter dem Aspekt von Moral Hazard, wenn Versicherte durch eigene Maßnahmen die Schadenhöhe beeinflussen können.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die Schwerpunkte liegen auf der Agency Theory, der mathematischen Modellierung von Risikoteilung sowie dem Vergleich zwischen theoretischen Optimal-Modellen und der Realität.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsfrage?
Das Ziel ist die Untersuchung des Effekts, den Informationsasymmetrien bezüglich der Schadenminderung auf die optimale Verteilung des Risikos haben.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine formale ökonomische Analyse unter Nutzung von Nutzenmaximierung, Lagrange-Optimierung und stochastischer Dominanz verwendet.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Modellierung des Grundmodells, die Ableitung der First-Best und Second-Best Lösungen sowie die Diskussion von Schadenminderungsanreizen.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit am besten?
Die Kernbegriffe sind Moral Hazard, Agency Theory, Versicherungsleistung, Schadenminderung und Risikoaversion.
Warum weicht die Praxis von der theoretischen Second-Best-Lösung ab?
Die theoretischen Modelle sind oft mathematisch komplex und lassen sich schwer eins zu eins in starre, für Kunden verständliche Versicherungsprodukte übersetzen, die zudem oft auch zur Betrugsprävention dienen.
Welche Rolle spielt die Likelihood Ratio in der Arbeit?
Sie dient dazu, die relative Wirkung der Schadenminderungsaktivitäten zu messen und den Einfluss des Anstrengungsniveaus auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Schadens zu formalisieren.
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- Mag. rer. soc. oec. et phil. Paul Swoboda (Author), 2005, Optimale Risikoteilung bei Versicherungsverträgen unter Beachtung von Moral Hazard, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/50980
