Das Transportwesen und die damit verbundene logistische Planung des Warenflusses sowie die Tourenplanung spielen eine wichtige Rolle im betriebswirtschaftlichen Umfeld. Unter Tourenplanung versteht man allgemein eine Klasse von Planungsproblemen, die verschiedene Ausprägungen bezüglich der Zielfunktion und den Nebenbedingungen aufweisen. Eine konkrete Problemstellung der Tourenplanung sieht etwa folgendermaßen aus: Von einem oder mehreren Lagern ausgehend, sind mit einem vorhandenen Fuhrpark, ein oder mehrere Kunden entsprechend den vorhandenen Aufträgen zu beliefern. Hierbei ist die Kapazität der Fahrzeuge beschränkt. Eine in der betrieblichen Praxis häufig auftretende weitere Restriktion ist die Vorgabe von Zeitfenstern. Unter Zeitfenstern versteht man Intervalle, die den frühesten und spätesten Beginn einer Auftragsdurchführung begrenzen. Ein typisches Beispiel für ein Tourenplanungsproblem mit Zeitfenstern ist die „just-in-time“ Belieferung durch Paketdienste. Im angelsächsischen Sprachbereich wird das Problem auch als „vehicle routing problem with time windows“ (VRPTW) bezeichnet. In der Regel liegt dem VRPTW eine hierarchische Zielsetzung zugrunde, die die benötigte Fahrzeugzahl in einem ersten Schritt und die Minimierung der Gesamtdistanz in einem zweiten Schritt berücksichtigt.
Das VRPTW ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem, welches zur Klasse der NP-harten (engl.: non-deterministic polynomial time) Probleme gezählt wird. Dies bedeutet, dass bislang kein Algorithmus bekannt ist, mit dem eine optimale Lösung in polynomialer Zeit gefunden werden kann. Stattdessen wächst der Lösungsaufwand mit der Problemgröße exponentiell. Deshalb bietet sich der Einsatz von heuristischen Verfahren an.
Hierzu zählen insbesondere Metaheuristiken, wie das Tabu Search Verfahren, Simulated Annealing oder Evolutionäre Algorithmen (z.B. genetische Algorithmen). Die ersten Metaheuristiken haben ihren Ursprung in den 70er Jahren. In letzter Zeit wurden besonders hybride und verteilt-parallele Ansätze untersucht. Unter hybriden Ansätzen versteht man eine Kombination von verschiedenen Metaheuristiken. Verteilt-parallele Ansätze versuchen das Problem nicht mehr sequentiell, sondern durch mehrere parallele Prozesse zu lösen.
In dieser Arbeit werden speziell große Probleminstanzen mit mehreren hundert Kunden untersucht. Hierfür werden verschiedene Verfahren, die in der jüngsten Literatur veröffentlicht wurden, miteinander verglichen.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 1.1 Zielsetzungen der Arbeit
- 1.2 Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit
- 2 Grundlagen und Abgrenzungen
- 2.1 Das allgemeine Tourenplanungsproblem
- 2.2 Tourenplanung unter Berücksichtigung zeitkritischer Restriktionen
- 2.3 Komplexitätsanalyse
- 3 Metaheuristiken für Optimierungsprobleme
- 3.1 Tabu-Search Verfahren
- 3.2 Simulated Annealing Verfahren
- 3.3 Evolutionsstrategien
- 3.4 Parallele Lösungsansätze
- 4 Vergleich unterschiedlicher Verfahren für die Lösung von großen Tourenplanungsproblemen mit Zeitrestriktionen
- 4.1 Probleminstanzen in der Literatur
- 4.2 Vergleichskriterien für die Verfahrensevaluation
- 4.3 Verfahren zur Lösung großer Tourenplanungsprobleme
- 4.3.1 Die kooperativ-parallele Metaheuristik von LE BOUTHILLIER und CRAINIC
- 4.3.2 Die adaptiven Suchheuristiken von PISINGER und ROPKE
- 4.3.3 Aktive gesteuerte Evolutionsstrategien von MESTER und BRÄYSY
- 4.3.4 Die Multi-Start lokale Suche (MSLS) Heuristik von BRÄYSY et al.
- 4.3.5 Ebenen-Schnittverfahren von KALLEHAUGE et al. sowie COOK und RICH
- 4.4 Gegenüberstellung der unterschiedlichen Verfahren
- 5 Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit dem Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW), einem komplexen Optimierungsproblem aus der Logistik. Ziel ist der Vergleich verschiedener heuristischer Verfahren zur Lösung großer VRPTW-Instanzen mit mehreren hundert Kunden. Die Arbeit analysiert die Effizienz und Leistungsfähigkeit unterschiedlicher Metaheuristiken.
- Vergleich verschiedener Metaheuristiken (Tabu Search, Simulated Annealing, Evolutionsstrategien) für das VRPTW.
- Analyse der Komplexität des VRPTW und der Eignung heuristischer Verfahren.
- Bewertung verschiedener Lösungsansätze für große Probleminstanzen.
- Untersuchung von parallelen und hybriden Lösungsansätzen.
- Evaluierung der Verfahren anhand von Vergleichskriterien.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Tourenplanung und des Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) ein. Es beschreibt die Problematik, die Bedeutung im betriebswirtschaftlichen Kontext und die Komplexität des Problems (NP-hart), die den Einsatz heuristischer Verfahren notwendig macht. Es werden auch Metaheuristiken wie Tabu Search, Simulated Annealing und Evolutionsalgorithmen als geeignete Lösungsansätze vorgestellt, mit einem Ausblick auf aktuelle Forschungsansätze zu hybriden und parallelisierten Verfahren. Die Arbeit fokussiert auf die Untersuchung großer Probleminstanzen mit mehreren hundert Kunden.
2 Grundlagen und Abgrenzungen: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen für die weitere Arbeit fest. Es definiert das allgemeine Tourenplanungsproblem und beschreibt detailliert das VRPTW unter Berücksichtigung von Zeitfenstern als wesentliche Nebenbedingung. Die Komplexitätsanalyse unterstreicht die Notwendigkeit heuristischer Lösungsansätze, da optimale Lösungen in polynomialer Zeit nicht gefunden werden können. Dieser Abschnitt bildet die solide Basis für das Verständnis der im weiteren Verlauf diskutierten heuristischen Verfahren.
3 Metaheuristiken für Optimierungsprobleme: Dieses Kapitel präsentiert die theoretischen Grundlagen der im Folgenden verwendeten Metaheuristiken. Es werden detailliert Tabu Search, Simulated Annealing und Evolutionsstrategien erläutert, einschließlich ihrer Mechanismen und Eigenschaften. Zusätzlich werden parallele Lösungsansätze als vielversprechende Methode für die Bewältigung großer Probleminstanzen vorgestellt. Der Abschnitt dient als umfassende Einführung in die Methodik der Lösungsfindung für das VRPTW.
4 Vergleich unterschiedlicher Verfahren für die Lösung von großen Tourenplanungsproblemen mit Zeitrestriktionen: Das Kernstück der Arbeit ist dieser Kapitel. Es präsentiert die ausgewählten Verfahren aus der aktuellen Literatur und deren Anwendung auf große Probleminstanzen. Die Beschreibung und der Vergleich der Verfahren (kooperativ-parallele Metaheuristik, adaptive Suchheuristiken, aktive gesteuerte Evolutionsstrategien, Multi-Start lokale Suche, Ebenen-Schnittverfahren) erfolgt anhand definierter Vergleichskriterien. Die Ergebnisse werden analysiert und diskutiert, um die Stärken und Schwächen der jeweiligen Verfahren herauszuarbeiten. Der Vergleich umfasst sowohl die Qualität der erhaltenen Lösungen als auch deren Rechenzeit.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Arbeit: Vergleich verschiedener Verfahren für die Lösung von großen Tourenplanungsproblemen mit Zeitrestriktionen
Was ist das Thema dieser wissenschaftlichen Arbeit?
Die Arbeit befasst sich mit dem Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW), einem komplexen Optimierungsproblem aus der Logistik. Das Ziel ist der Vergleich verschiedener heuristischer Verfahren zur Lösung großer VRPTW-Instanzen mit mehreren hundert Kunden, um deren Effizienz und Leistungsfähigkeit zu analysieren.
Welche Verfahren werden verglichen?
Die Arbeit vergleicht verschiedene Metaheuristiken, darunter Tabu Search, Simulated Annealing und Evolutionsstrategien. Konkret werden folgende Verfahren aus der Literatur untersucht und angewendet: die kooperativ-parallele Metaheuristik von Le Boutillier und Crainic, die adaptiven Suchheuristiken von Pisinger und Ropke, aktive gesteuerte Evolutionsstrategien von Mester und Bräysy, die Multi-Start lokale Suche (MSLS) Heuristik von Bräysy et al. und Ebenen-Schnittverfahren von Kallehauge et al. sowie Cook und Rich.
Was sind die Hauptziele der Arbeit?
Die Arbeit zielt darauf ab, verschiedene Metaheuristiken für das VRPTW zu vergleichen, die Komplexität des VRPTW und die Eignung heuristischer Verfahren zu analysieren, verschiedene Lösungsansätze für große Probleminstanzen zu bewerten, parallele und hybride Lösungsansätze zu untersuchen und die Verfahren anhand von definierten Vergleichskriterien zu evaluieren.
Wie ist die Arbeit strukturiert?
Die Arbeit gliedert sich in fünf Kapitel: Einleitung (mit Zielsetzung und Vorgehensweise), Grundlagen und Abgrenzungen (inkl. Definition des VRPTW und Komplexitätsanalyse), Metaheuristiken für Optimierungsprobleme (detaillierte Erklärung von Tabu Search, Simulated Annealing und Evolutionsstrategien), Vergleich unterschiedlicher Verfahren für die Lösung von großen Tourenplanungsproblemen mit Zeitrestriktionen (Vergleich der oben genannten Verfahren anhand von Vergleichskriterien und Analyse der Ergebnisse) und Zusammenfassung.
Welche Probleminstanzen werden betrachtet?
Die Arbeit konzentriert sich auf die Lösung großer VRPTW-Instanzen mit mehreren hundert Kunden. Es werden Probleminstanzen aus der Literatur verwendet, um die Verfahren zu testen und zu vergleichen.
Welche Vergleichskriterien werden verwendet?
Die Arbeit definiert spezifische Vergleichskriterien zur Evaluierung der verschiedenen Verfahren. Diese Kriterien umfassen sowohl die Qualität der erhaltenen Lösungen (z.B. die Länge der Touren) als auch deren Rechenzeit.
Welche Schlussfolgerungen werden gezogen?
Die Arbeit analysiert die Stärken und Schwächen der verglichenen Verfahren anhand der erzielten Ergebnisse und zieht Schlussfolgerungen hinsichtlich ihrer Eignung für die Lösung großer VRPTW-Instanzen. Die detaillierten Ergebnisse und Schlussfolgerungen sind im Kapitel "Vergleich unterschiedlicher Verfahren..." zu finden.
Für wen ist diese Arbeit relevant?
Diese Arbeit ist relevant für Wissenschaftler, die sich mit Operations Research, Logistik und Optimierungsproblemen beschäftigen. Sie ist auch von Interesse für Praktiker in der Logistikbranche, die an effizienten Lösungen für komplexe Tourenplanungsprobleme interessiert sind.
- Arbeit zitieren
- Dr.-Ing. Stephan Pachnicke (Autor:in), 2005, Vergleich unterschiedlicher heuristischer Verfahren für das "Vehicle routing problem with time windows", München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/51125
