Diese Arbeit beschäftigt sich mit Möglichkeiten des Einsatzes alternativer Rechenverfahren der vedischen Mathematik in der Grundschule. Weiter erfolgt ein Vergleich mit traditionellen Verfahren anhand ausgewählter Beispiele.
Der Begriff der "vedischen Mathematik" findet sich vielfach – und so entstand die Idee für diese Masterthesis – in Nachhilfe – sowie Kopfrechenforen und wird als "effektive und einfache" Rechenmethode beschrieben, mit der schneller Erfolge zu verzeichnen sind. Es heißt vielfach, dass das kleine Einmaleins nur bis "fünf mal fünf" beherrscht werden müsse, um auf "vedische" Weise alle Zahlen multiplizieren zu können.
"Vedisch" oder "Veda" (Sanskrit) bedeutet dabei "ganzheitliches Wissen in Verbundenheit mit der Natur" und findet sich auch in der geläufigeren Begrifflichkeit Ayurveda wieder. Zu diesem allumfänglichen Wissen zählt auch der Bereich der Mathematik, namentlich eine altindische Rechenform, die von Jagadguru Sankaracarya Srie Bharati Krsna Tirhaji Maharaja (kurz Bharat Krsna Tirthaji, 1884 – 1960) niedergeschrieben wurde, und zwar in Form von 16 Sutren und 13 Subsutren. Charakteristisch für diese Sutren ist die Einfachheit der Rechenregeln, beispielsweise lautet eine später näher beschriebene Sutra "Alle von neun und die letzte von 10".
Wenn nun die maßgebliche Besonderheit dieser vedischen Rechenmethoden Einfachheit und Effektivität sind, drängt sich die Frage auf, warum diese nicht in unseren Grundschulen – gerade bei Schülerinnen und Schülern mit Schwächen in Mathematik oder umgekehrt mit einer ausgeprägten Begabung – gelehrt und verwendet werden. Anders gewendet, welche Vorteile und Nachteile birgt die vedische Mathematik im Vergleich zu den klassischerweise in unserem Grundschulsystem gelehrten Rechenmethoden.
Hierzu existieren bislang keine bekannten Untersuchungen, so dass mit dieser Arbeit ein erster Schritt unternommen werden soll, den vorgenannten Fragen nachzugehen. Hierfür werden im Rahmen der Arbeit am Beispiel des Einmaleins und der Subtraktion zunächst herkömmlicher und vedischer Rechenweg vorgestellt und sodann in einer Grundschulklasse getestet deren Verwendbarkeit sowie die Ergebnisse dieser Untersuchungen ausgewertet.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Geschichte der vedischen Mathematik
3. Üblicherweise verwendete und vedische Rechenwege
3.1 Geschichte des Einmaleins durch die Jahrhunderte
3.1.1 Darstellungen aus dem 5. Jahrhundert
3.1.2 Darstellungen aus dem 10. Und 11. Jahrhundert
3.1.3 Darstellung aus dem 12. Jahrhundert
3.1.4 Darstellungen aus dem 15. und 16. Jahrhundert
3.1.5 Darstellung aus dem 19. Jahrhundert
3.1.6 Heutige Möglichkeiten der Vermittlung des Einmaleins
3.1.7 Fehlerstrategien beim Anwenden des Einmaleins
3.2 Fingereinmaleins („vedische“ Methode)
3.3 (Allgemeine) Erklärung der schriftlichen Subtraktion
3.3.1 Vermittlung der Subtraktion in der Untersuchungsgruppe
3.3.2 Systematische und typische Fehlerstrategien
3.4 „Vedische“ schriftliche Subtraktion
4. Fragestellung/Hypothese
5. Untersuchung
5.1. Untersuchung in der Schule
5.1.1 Die Planung der Durchführung
5.1.2 Der Untersuchungsablauf
5.2 Auswertung der Ergebnisse
5.2.1 Ergebnisse zum kleine Einmaleins bis 10
5.2.2 Ergebnisse zum großen Einmaleins bis 15
5.2.3 Ergebnisse zur Subtraktion von 10 oder 100 Euro
5.2.4 Ergebnisse zur Subtraktion von beliebigen Zahlen
5.3 Diskussion der Ergebnisse
5.3.1 Zuverlässigkeit der Ergebnisse und allgemeine Schwierigkeiten
5.3.2 Vorteile und Nachteile der Multiplikationsverfahren
5.3.3 Vorteile und Nachteile der Subtraktionsverfahren
5.3.4 Anderweitige Erkenntnisse und erkennbare Fehlerstrategien
6. Fazit
Zielsetzung & Themen
Ziel der Arbeit ist es, die Verwendbarkeit vedischer Rechenmethoden am Beispiel des Einmaleins und der schriftlichen Subtraktion in einer Grundschulklasse zu testen und deren Vor- und Nachteile im Vergleich zu traditionellen Rechenwegen zu evaluieren.
- Geschichte und theoretische Grundlagen der vedischen Mathematik
- Historische Entwicklung der Einmaleins-Darstellungen
- Empirische Untersuchung vedischer Methoden im Grundschulalltag
- Analyse typischer Fehlerstrategien bei Multiplikation und Subtraktion
- Vergleich von Effektivität und Lernmotivation traditioneller versus vedischer Ansätze
Auszug aus dem Buch
3.2 Fingereinmaleins („vedische“ Methode)
Eine weitere, aber ganz andere Methode das Einmaleins zu erlernen, stammt – wie bereits erwähnt - aus Indien und wird auch als Fingerabakus bezeichnet.
Das Einmalseins mit den Fingern zu berechnen, ist in Deutschland keine sehr bekannte Methode. Dabei gibt es verschiedene Ansätze, dies zu tun. Eine davon wurde Ende des 16. und im frühen 17. Jahrhundert vom persischen Schriftsteller Beha Ad-Din Al'Amuli beschrieben. Eine weitere entstammt der indischen Kultur und wurde – wie bereits dargestellt - von Bharati Krsna Tirthaji entwickelt. Auch der französische Mathematiker Nicolas Chuquet, der in seinem Buch Triparty en la science des Nombres auf diese Art der Multiplikation von Zahlen eingeht, benennt diese Methode.41
Das besondere an diesen „Finger-Methoden“ ist, dass sie einen Spezialfall von Fermats letztem Satz behandeln. Dabei kann die Berechnung der Multiplikation von Zahlen zwischen 5 und 10, 11 bis 15, 16 bis 20, usw. erleichtert werden. Hierzu werden den einzelnen Fingern und dem Daumen die Zahlen von 5 (kleiner Finger) bis 10 (Daumen) zugeordnet. Dies ist auf der im Anhang befindlichen Abbildung gezeigt, mit der es den Kindern auch im Rahmen der Untersuchung in der Schule verdeutlicht wurde.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Vorstellung des Begriffs der vedischen Mathematik und Formulierung der Forschungsfrage hinsichtlich ihrer Anwendbarkeit in der Grundschule.
2. Geschichte der vedischen Mathematik: Skizzierung des geschichtlichen Werdegangs der vedischen Mathematik, deren Entdeckung für Europa durch Kenneth Williams und die Rolle von Bharati Krsna Tirthaji.
3. Üblicherweise verwendete und vedische Rechenwege: Detaillierte Darstellung der geschichtlichen Einmaleins-Entwicklung, klassischer Rechenwege sowie der vedischen Finger- und Subtraktionsmethoden inklusive Fehleranalysen.
4. Fragestellung/Hypothese: Konkretisierung der Forschungsfrage zum Einsatz vedischer Verfahren im Vergleich zu traditionellen Methoden.
5. Untersuchung: Detaillierte Planung, Durchführung und Auswertung der empirischen Studie in einer Grundschulklasse, inklusive einer Diskussion der Ergebnisse.
6. Fazit: Zusammenfassende Bewertung der Untersuchungsergebnisse und Ausblick auf die Eignung vedischer Mathematik im schulischen Kontext.
Schlüsselwörter
Vedische Mathematik, Einmaleins, Fingerabakus, Schriftliche Subtraktion, Grundschule, Rechenstrategien, Fehleranalyse, Mathematische Didaktik, Multiplikation, Lernmotivation, Stellenwertsystem, Empirische Untersuchung, Sutren, Kopfrechnen, Ergänzen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die Anwendbarkeit vedischer Rechenmethoden im Vergleich zu den in deutschen Grundschulen üblichen Verfahren bei der Multiplikation und Subtraktion.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Zentrale Themen sind die Geschichte der vedischen Mathematik, die historische Entwicklung der Einmaleins-Darstellung sowie die empirische Erprobung und Auswertung vedischer Methoden im Grundschulunterricht.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, zu ermitteln, ob vedische Rechenverfahren eine sinnvolle Alternative oder Ergänzung im Grundschulunterricht darstellen und welche Vorteile oder Nachteile sich daraus ergeben.
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Es wurde ein empirischer Ansatz gewählt, bei dem vedische Methoden in einer Grundschulklasse eingeführt, in Tests angewendet und die Ergebnisse sowie Fehlerstrategien der Schüler anschließend analysiert wurden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst sowohl die theoretische Aufarbeitung der Rechenmethoden (Fingerabakus, vedische Subtraktion) als auch die detaillierte Darstellung und Auswertung der durchgeführten Schulstudie.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird durch Begriffe wie vedische Mathematik, Einmaleins, Fehleranalyse, Grundschuldidaktik und Rechenstrategien charakterisiert.
Was ist das Besondere an der vedischen Fingermethode?
Sie nutzt die Finger als taktiles Hilfsmittel zur Berechnung von Multiplikationen, was besonders für Schüler hilfreich sein kann, die bei der klassischen Kopfrechenmethode unsicher sind.
Warum schneidet die vedische Subtraktion in der Studie teilweise schlechter ab?
Die Zweischrittigkeit des vedischen Subtraktionsverfahrens und die notwendige Anwendung spezieller Regeln (Sutren) erwiesen sich für manche Schüler als fehleranfällig im Vergleich zum gewohnten, einheitlichen Standardverfahren.
- Arbeit zitieren
- Martin Schulze (Autor:in), 2019, Möglichkeiten des Einsatzes alternativer Rechenverfahren der vedischen Mathematik in der Grundschule, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/511339
