Vorkenntnisse im mathematischen Anfangsunterricht

Inhalt

0. Einleitung

1. Berücksichtigung von Vorkenntnissen im Anfangsunterricht

2. Mathematische Vorkenntnisse von Schulanfängern
2.1.Untersuchungen
2.1.1. Wissen über den Gebrauch von Zahlen
2.1.2. Kenntnis der Zahlwortreihe
2.1.3. Ziffernkenntnis
2.1.4. Kenntnisse über Maßzahlen
2.2. Fazit der vorgestellten Untersuchungen

3. Berücksichtigung der Ergebnisse im Anfangsunterricht
3.1. Erhebungsmöglichkeiten
3.1.1. Frühe Zusammenarbeit mit den vorschulischen Einrichtungen
3.1.2. Differenzierungsprobe (DP) nach Breuer/Weuffen (1986)
3.1.3. Förderdiagnostische Aufgaben im Unterricht
3.1.3.1. Förderdiagnostische Aufgaben zum visuellen Wahrnehmungsbereich
3.1.3.2. Förderdiagnostische Aufgaben zum auditiven Wahrnehmungsbereich
3.1.3.3. Förderdiagnostische Aufgaben zur Fein- und Grobmotorik
3.1.3.4. Bereichsverbindende förderdiagnostische Aufgaben

4. Resümee

5. Literatur

0. Einleitung

Die vorliegende Ausarbeitung befasst sich mit den Vorkenntnissen von Schulanfängern im Mathematikanfangsunterricht. Im ersten Abschnitt wird es darum gehen, wie und warum Vorkenntnisse und Vorerfahrungen im Anfangsunterricht eine Rolle spielen. Ich werde im zweiten Teil exemplarisch einige Untersuchungen vorstellen, die zeigen, welche Vorkenntnisse man bei Schulanfängern durchschnittlich erwarten kann. Im dritten Teil gehe ich darauf ein, welche Rückschlüsse man als Lehrkraft aus solchen Untersuchungen für den eigenen Anfangsunterricht ziehen kann und welcher Handlungsbedarf besteht. Anschließend folgen die Literaturhinweise.

1. Berücksichtigung von Vorkenntnissen im Anfangsunterricht

Die Grundschule ist als einzige für alle Kinder verpflichtende Schule im Schulsystem der Bundesrepublik Deutschland anzusehen. Sie muss grundsätzlich von jedem Kind besucht werden^[1], daher besteht im Gegensatz zu den weiterführenden Schulen keine Wahlmöglichkeit, es sei denn, man greift auf eine kostenpflichtige Privatschule zurück. Während die weiterführenden Schulen darauf aufbauen können, dass bereits eine Vorselektierung stattgefunden hat, stellt sich den Grundschulen das Problem, dass sie bei den Schulanfängern der Primarstufe noch nicht auf lehrplanmäßig bestimmbares Vorwissen aufbauen können (vgl. Schorch 1998: 80f). Vielmehr finden sich in einer Anfangsklasse Kinder mit ganz unterschiedlichen Vorkenntnissen und -erfahrungen, die sie aus ihrem ganz persönlichen Lebensraum mitbringen. Daher ist es eine wichtige Aufgabe eines Lehrers/einer Lehrerin, nicht von einem allgemeinem Bild des Kindes auszugehen, sondern die Vorerfahrungen der Kinder ihrer Klasse zu erforschen und sie flexibel in den Unterricht einfließen zu lassen. Ein wirksamer pädagogischer Ausgangsimpuls ist demnach weniger „Ich sage/Ich zeige dir“, sondern die (Anknüpfungs-)Frage „Was weißt/kannst du schon?“ (vgl. Schorch 1998: 69f). Dabei ist es wichtig, nicht nur inhaltlich sondern auch methodisch an die Vorerfahrungen der Kinder anzuknüpfen, d.h. die vorschulischen Lernformen, die gekennzeichnet sind durch manuelles Handeln, spontanes Experimentieren und freies Spielen, sollten in der Anfangsphase des ersten Schuljahres aufgegriffen werden. Dadurch besteht die Möglichkeit, Kinder langsam an die schulischen Lernformen heranzuführen, denn bis zum Schuleintritt vollzieht sich das Lernen vorrangig im Alltagshandeln durch konkret erlebte individuelle Erfahrungen während in der Schule das Lernen eher in einem fest vorgegebenen Rahmen stattfindet (vgl. Radatz/Schipper u.a. 1996: 19).

2. Mathematische Vorkenntnisse von Schulanfängern

2.1. Untersuchungen

Dieses Anknüpfen an die Vorerfahrungen und Vorkenntnisse der Kinder gilt ganz allgemein für den Anfangsunterricht, aber natürlich auch im Besonderen für den Mathematikunterricht. Dass es dabei notwendig ist, als Lehrkraft nicht von einem „fiktiven Nullpunkt beim Rechnenlernen“ auszugehen, sondern individuelle Ansatzpunkte zu suchen, möchte ich im Folgenden verdeutlichen. Zu diesem Zweck stelle ich exemplarisch einige Untersuchungen vor, die zeigen, dass der Schulbeginn bei den meisten Schulanfängern keineswegs gleichzusetzen ist mit dem Erstkontakt mit Mathematik. An dieser Stelle ist es notwendig, explizit darauf hinzuweisen, dass Untersuchungen zu den mathematischen Vorkenntnissen von Kindergartenkindern bzw. Schulanfängern auf keinen Fall als eine Leistungskontrolle gesehen werden dürfen. Zentrales Anliegen ist tatsächlich immer die Erforschung von Kenntnissen die Kinder vor einer offiziellen Behandlung in der Schule haben, um Unterricht daran anzupassen, denn im Sinne des genetischen Prinzips ist Lernen immer nur ein Weiterlernen und dazu sollte existierendes Wissen aufgegriffen werden. Dabei sind bereits vorhandenes Wissen, Vorerfahrungen und individuelle Denkweisen des Einzelnen für jede Art von Lernprozess wesentlich. Daher konzentrierten sich einzelne Untersuchungen auch noch auf andere Fragestellungen, wie z.B. das Vergleichen der vorhandenen, aber auch der noch unzureichenden Kompetenzen von Schulanfängern mit den Anforderungen gängiger Schulbücher oder auf eine genaue Analyse von Lösungsstrategien leistungsschwacher und leistungsstarker Kinder. Aber ganz gleich, wo der Fokus im Einzelnen liegt, Sinn und Zweck ist ganz grundsätzlich das Anliegen, den Mathematikanfangsunterricht stark am Individuum auszurichten und nicht an einem fiktiven Bild eines Schülers festzumachen (vgl. Krauthausen/Scherer 2003: 164f).

In 2.1.1. gehe ich auf einen Untersuchungsbefund ein, der ganz allgemein das Wissen über den Gebrauch von Zahlen anspricht. Die anschließende Untersuchung, die ich in 2.1.2. kurz erläutern möchte, befasst sich mit der Kenntnis der Zahlwortreihe, danach folgen in 2.1.3. bzw. 2.1.4. Untersuchungen zur Ziffernkenntnis und zu Kenntnissen in Bezug auf Maßzahlen sowie allgemein zur Addition und Subtraktion.

2.1.1. Wissen über den Gebrauch von Zahlen

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^[1] Sofern nicht die Notwendigkeit der Sonder- bzw. Förderschulzuweisung vorliegt.