Mathematik im Zahlenraum bis hundert (Klassenstufe 2)

Gliederung

1. Stellung der Stunde im LehrplanPLUS
1.1 Fachprofil
1.2 Fachlehrplan Mathematik 1/2

2. Stellung der Stunde in der Sequenz
2.1 Sequenzziel
2.2 Sequenzverlauf
2.3 Begründung der Einordnung

3. Beschreibung des Stundenziels

4. Kriterium nach Hilbert Meyer
4.1 Kurze Darstellung des ausgewählten Kriteriums
4.2 Fundierte Begründung der Auswahl

5. Darstellung des Stundenverlaufs mit farbiger Markierung des Kriteriums

6. Literaturverzeichnis

Anhang

1. Stellung der Stunde im LehrplanPLUS

1.1 Fachprofil

Kinder werden im Alltag oft mit mathematischen Elementen konfrontiert. Schon zu Schuleintritt sind ihnen Ziffern und Zahlen vertraut. Der kompetenzorientierte Mathematikunterricht knüpft an die elementaren Erfahrungswelten der Schüler^[1] an, indem er wiederkehrende Muster und Strukturen aufzeigt und aufgreift wodurch die Kinder Mathematik zunehmend als Wissenschaft begreifen. Selbstverständlich ab der zweiten Jahrgangsstufe ist die Orientierung im Hunderterraum. Sie bildet zudem die Grundlage für das Zurechtfinden in weiteren Zahlenräumen.

Des Weiteren trägt sie zur soliden Bildung des mathematischen Lernens in der Sekundarstufe bei.^[2]

Die Kompetenzorientierung des LehrplanPLUS strebt die Anwendung, Bildung sowie Nutzung mathematischer Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten durch diverse Anforderung- und Anwendungssituationen an. Um diese Kompetenzen zu erlangen ist die sichere Orientierung im Hunderterbereich unabdingbar um sie in den bereits kurz beleuchteten Situationen anwenden zu können.

Selbstgesteuertes Lernen auf individuellem Niveau im Sinne von Individualisierung und Differenzierung wird in der vorliegenden Stunde durch zweifach differenzierte Aufgabenstellungen sowie Zusatzaufgaben gewährleistet. Die Schüler entscheiden selbst darüber welchen Schwierigkeitsgrad sie an der Lerntheke wählen und kontrollieren sich anschließend selbst. Dadurch werden die mathematischen Kompetenzen der Kinder durch die aktivierende und selbstgesteuerten Lernsituationen weiter ausgebildet.

Außerdem können die Schüler kreativ tätig werden, indem sie sich eigene Ausschnitte der Hundertertafel ausdenken und verschriftlichen.

Der Lernprozess wird durch strukturierte Impulse und Fragestellungen unterstützt.

Besonders in der Phase der Übung profitieren mehrsprachig aufwachsende Kinder von der Kommunikation mit ihrem Partner, sodass die mathematische Verwendung von Fachbegriffen gefördert wird.^[3]

Kompetenzorientierung im Fach Mathematik

Kompetenzstrukturmodell

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Prozessbezogene Kompetenzen

In der vorliegenden Stunde liegt der Schwerpunkt auf der Kompetenz des Problemlösens. Die Schülerinnen und Schüler wenden „ihre bereits vorhandenen mathematischen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung herausfordernder“^[4] Aufgabenstellungen an. Durch zweifach differenzierte Arbeitsblätter gibt es für jedes Kind eine Auswahl herausfordernder Aufgaben.

Ebenso spielt das Kommunizieren eine wesentliche Rolle in der Stunde. Besonders in der Erarbeitungsphase sowie der Reflexion tauschen sich die Schüler über vorhandene mathematische Kenntnisse aus. Des Weiteren wird im Plenum und in der Partnerarbeit kommuniziert.

Gegenstandbereiche

Das Lösen von Aufgaben im Hunderterbereich zählt zu dem Gegenstandsbereich Zahlen und Operationen.

Beitrag des Faches Mathematik zu den übergreifenden Bildungs- und Erziehungszielen

Die vorliegende Stunde leistet einen Beitrag zur sprachlichen Bildung sowie zum sozialen Lernen durch die prozessbezogene Kompetenz des Kommunizierens.

Grundlegende Kompetenzen am Ende der zweiten Jahrgangsstufe

Die Schüler rechnen in de(r) […] Grundrechenart (plus) […], nutzen dabei ihr Verständnis des Stellenwertsystems sowie Zahlbeziehungen und wenden […] Rechenstrategien im Zahlenraum […] (bis Hundert) richtig […] an.

Außerdem entnehmen sie aus […] (T)exten relevante Informationen.^[5]

1.2 Fachlehrplan Mathematik 1/2

Lernbereich 1: Zahlen und Operationen

M1/2 1.1 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren

Die Schüler

- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert [… ] auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter der Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als [… ] sowie der Rechenzeichen >, < und = um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen […] auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.

M1/2 1.2 Im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen

Die Schüler

- nutzen Rechenstrategien ([…] Nachbaraufgaben) […] im Zahlenraum bis 100 […].
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster […] und setzen diese folgerichtig fort.^[6]

2. Stellung der Stunde in der Sequenz

2.1 Sequenzziel

Die Schüler orientieren sich im Hunderterraum (Hunderterfeld), sie lesen, schreiben und hören Zahlen bis Hundert und rechnen einfache Aufgaben im Zahlenraum bis Hundert.

2.2 Sequenzverlauf

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.3 Begründung der Einordnung

Die Schüler kennen bereits aus der ersten Jahrgangsstufe den Zahlenraum bis 20 mit diversen Aufgaben (Addition, Subtraktion, Nachbarzahlen, Zahlenstrahl).

In der zweiten Jahrgangsstufe wird der Zahlenraum bis 100 erweitert. Zu Beginn der Sequenz wird das Bündeln wiederholt, welches die Grundlage zum größeren Zahlenverständnis bildet.

Anschließend werden sukzessive Aufgaben und Orientierungen im Zahlenraum bis Hundert erarbeitet. Danach werden Arbeitshilfen zur besseren Vorstellung der großen Zahlen herangezogen (Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Hunderterfeld, Zahlenkarten, Zahlenplättchen). Diese Hilfen unterstützen die Schüler bei der Erarbeitung der Aufgaben im Hunderterraum.

Zum Abschluss der Sequenz zeigen die Schüler ihr Wissen, indem sie diverse Aufgaben (Hundertertafel, Nachbarzahlen, Arbeit am Zahlenstrahl, Hören von Zahlen, Erkennen von Zahlen durch Fühlen, Fortführen von Zahlenfolgen, Lösen von Zahlenrätseln) im Hunderterraum lösen.

3. Beschreibung des Stundenziels

Die Schüler lösen diverse Aufgaben im Zahlenraum bis Hundert, indem sie an differenzierten Aufgaben alleine und in Partnerarbeit üben und sich selbst anschließend kontrollieren.

4. Kriterium nach Hilbert Meyer

4.1 Kurze Darstellung des ausgewählten Kriteriums

„Usus est magister optimus“

oder wie Meyer formuliert

„Übung macht den Meister.“ Nein, „richtiges Üben macht den Meister“.^[7]

Meyer ergänzt den Begriff des richtigen Übens mit dem des intelligenten Übens^[8]. Um das Maximum der Leistungen durch das Üben zu erzielen, muss zudem in angemessenem Rhythmus geübt werden. Des Weiteren müssen die Aufgaben dem Lernstand der Schüler entsprechen. Die Schüler sind angehalten eine Kompetenz des Übens zu entwickeln, die die Anwendung richtiger Lernstrategien einschließt. Zuletzt hat die Lehrperson die Aufgabe in Phasen intelligenten Übens angemessene Hilfestellung zu geben.^[9]

Übungsphasen sind wichtig für die Automatisierung, die Vertiefung und den Transfer. Daher sollten sie ein fester Bestandteil im Unterricht sein und nicht nur in das Feld der Hausaufgaben verlagert werden.^[10]

Schülern muss die Möglichkeit gegeben werden selbstständig zu arbeiten, um monotonem und trägem Üben entgegenzuwirken. Hierfür stellen das unmittelbare Sichtbarwerden der Übungserfolge und die Selbstkontrolle der Schüler entscheidende Faktoren dar.^[11]

Meyer resümiert die Indikatoren des intelligenten Übens wie folgt: Es muss oft und kurz geübt werden. Regeln müssen gemeinsam vereinbart und eingehalten werden. Die Arbeitsatmosphäre ist angenehm und ruhig, sodass Konzentration möglich ist. Darin inbegriffen ist eine Reduktion von Unterrichtsstörungen. Die Übungsaufträge sind personen-, ziel- und themen- oder methodendifferenziert. Das Übungsmaterial ist ansprechend, selbsterklärend und lässt eine selbstständige Kontrolle zu. Aufgabe des Lehrers ist es, gezielte Hilfestellungen zu geben und die Leistungen zu würdigen.^[12]

Zudem ist wichtig, den Schüler ihrem Lernstand entsprechende Aufgaben anzubieten sowie kooperatives Lernen und Sinnstiftung möglich zu machen, sodass Üben gewährleistet werden kann. Sinnstiftung schließt das Erleben von Erfolgen mit ein.^[13]

4.2 Fundierte Begründung der Auswahl

Das Üben nimmt in allen Bereichen es Mathematikunterrichts eine signifikante Rolle ein. Ohne Üben kann kaum eine Festigung der mathematischen Kompetenzen erlangt werden.

Im Zahlenraum bis Hundert stellt das Üben kontinuierlich einen wichtigen Bestandteil dar, um Zahlenbeziehungen herzustellen, „große Zahlen“ zu unterscheiden und zu verinnerlichen. So können dann auch herausfordernde Aufgaben wie beispielsweise Zahlenrätsel kompetent gelöst werden. Üben bedeutet heute mehr als das beständige Wiederholen des gleichen Aufgabentyps.^[14] Die Entdeckerhaltung der Schüler sollte daher in Übungsstunden kontinuierlich aufrecht erhalten werden.^[15]

Die vorliegende Stunde der besonderen Unterrichtsvorbereitung wurde im Sinne des intelligenten Übens konzipiert. Im Folgenden werden die Indikatoren des intelligenten Übens in Bezug auf die ausgearbeitete Stunde beleuchtet.

Zunächst werden in allen Phasen der Stunde vereinbarte Regeln eingehalten. Die Schülerinnen und Schüler halten sich an die Arbeitsaufträge, sodass unnötiges Herumlaufen und Diskussion vermieden werden. Dadurch herrscht eine angenehm ruhige und konzentrierte Arbeitsatmosphäre. Zu diesen Regeln zählen auch die eingeführten Impulse (Schlagen der Klangschale, Bildkarten). Aufgrund der klar formulierten Aufträge und der gemeinsamen Hinführungs- und Reaktivierungsphase wird den Schülern zudem bewusst, was in der Stunde geübt wird. Eventuelle Unklarheiten werden effektiv geklärt.

[...]

^[1] Um eine bessere Lesbarkeit zu gewährleisten, werden im Rahmen dieser Arbeit Doppelungen, wie "Schülerinnen und Schüler", „Schüler/-innen“, „Lehrerinnen und Lehrer“ und „Lehrer/-innen“ zugunsten der generischen Begriffe "Schüler" und „Lehrer“ aufgegeben.

^[2] vgl. Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (2017): LehrplanPLUS Grundschule in Bayern. München: Verlag J. Maiß, S.79.

^[3] vgl. ebd. S. 79 f.

^[4] vgl. ebd. S. 81.

^[5] vgl. ebd. S. 111 f.

^[6] vgl. ebd. S. 225 f.

^[7] Meyer, Hilbert (2004): Was ist guter Unterricht?, S. 104.

^[8] vgl. ebd. S. 104.

^[9] vgl. ebd. S. 104 f.

^[10] vgl. ebd. S. 104 ff.

^[11] vgl. ebd. S. 105.

^[12] vgl. Meyer 2004, S. 106 nach Helmke/Schrader/Weinert (1987); Weinert/Helmke (1997; BUV Seminar MIL II (2019).

^[13] vgl. Meyer, S. 110 f.

^[14] vgl. Neubert (2013): Üben hat viele Facetten, S. 4.

^[15] vgl. Pöhls (2017): Üben in Strukturen, S. 53.