Die Spieltheorie als Teil der Kybernetik. Definition, historische Entwicklung sowie Praxisbeispiele


Projektarbeit, 2019

16 Seiten, Note: 1,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 EINLEITUNG

2 KONZEPTIONELLE GRUNDLAGEN
2.1 Definition Spieltheorie
2.2 Klassifizierungen der Spiele
2.2.1 Kooperative & nicht-kooperative Spiele
2.2.2 Spiele in Normalform & Spiele in extensiver Form
2.2.3 Nullsummenspiele & Nichtnullsummenspiele
2.2.4 Einmalspiele & wiederholte Spiele
2.2.5 Informationsstände

3 DIE GESCHICHTE DER SPIELTHEORIE

4 FÜNF PRAXISBEISPIELE DER SPIELTHEORIE
4.1 Auktionsverhalten und -organisation
4.2 Die Wahl des Gebrauchtwagenhändlers
4.3 Vampir-Fledermäuse
4.4 Strategische Kriegsführung
4.5 Lohn-/Gehaltsverhandlungen

5 SCHLUSSBETRACHTUNG

6 ANHANG
6.1 Das Gefangenendilemma

7 LITERATURVERZEICHNIS

1 Einleitung

Spieltheoretische Anwendungsfelder sind in unserem Alltag omnipräsent, denn letztlich lässt sich jede gesellschaftliche Fragestellung, bei der mindestens zwei Parteien in Interaktion treten und dabei strategische Überlegungen anstellen, mit dem Instrument der Spieltheorie untersuchen.1 Demnach beschreibt die Spieltheorie, wie sich jeder an der Interaktion teilnehmende Akteur Erwartungen über das Verhalten der Beteiligten bildet oder auf die Entscheidungen der anderen reagiert und dann nach gewissen Regeln seine eigenen Entscheidungen trifft - somit beschäftigt sich die Spieltheorie mit den Themen der Interdependenz und den Auswirkungen von Entscheidungen.2 Stellt sich der einzelne vielleicht noch immer die Frage, inwiefern die Spieltheorie für das alltägliche Leben konkret relevant ist, lässt sich diese Relevanz an zwei grundverschiedenen Beispielen festhalten. Exemplarisch bietet sich der Blick auf die Frage, ob man den Abend mit der Partnerin beim Fußball oder im Kino verbringen soll, an - aber auch die Frage, ob ein Unternehmen die Preise erhöhen soll, um mehr Profit zu erzielen, lässt sich vor dem Hintergrund der Spieltheorie betrachten. Die Spieltheorie steht trotz der Zugänglichkeit für „Nicht-Mathematiker“ auf einem streng mathematischen Grundgerüst - doch wie ist die Spieltheorie entstanden und welche Entwicklung hat sie seitdem vollzogen?

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es die erwähnte Entwicklung der Spieltheorie geschichtlich zu beschreiben. Weiter sind fünf konkrete Praxisbeispiele anzuführen und die daraus resultierenden Ergebnisse zu diskutieren und zu reflektieren.

Zu Beginn der vorliegenden Arbeit wird der Begriff der Systemtheorie definiert und die verschiedenen Klassifikationen von Spielen vorgenommen. So wird ein semantisch einheitliches Fundament erzeugt und ein Grundverständnis der Thematik vermittelt. Im nächsten Abschnitt des Assignments wird die Geschichte der Spieltheorie abgebildet. Folgend werden fünf konkrete Anwendungsbeispiele erörtert, um einen möglichst detaillierten Blick auf das Anwendungsgebiet der Spieltheorie zu ermöglichen. Darauf aufbauend werden im fünften Kapitel die erarbeiteten Ergebnisse analysiert und diskutiert.

2 Konzeptionelle Grundlagen

Im vorliegenden Kapitel wird dargestellt, was grundsätzlich unter dem Begriff der Systemtheorie zu verstehen ist. Zusätzlich werden die verschiedenen Klassifizierungen der Spiele ausgeführt, sodass ein umfassendes Grundverständnis über die Begrifflichkeit der Spieltheorie und deren Eigenschaften entsteht.

2.1 Definition Spieltheorie

„Gegenstand der Spieltheorie sind Entscheidungssituationen, in denen das Ergebnis für einen Entscheider nicht nur von seinen eigenen Entscheidungen abhängt, sondern auch von dem Verhalten anderer Entscheider.“3

Die Spieltheorie ist als Teil der Entscheidungstheorie zu sehen, da sie die Auswirkungen und Interdependenzen von Entscheidungen verschiedener Beteiligter an einer Interaktion analysiert. Mit einer Entscheidung ist - vereinfacht gesprochen - eine bewusst getroffene Wahl zwischen verschiedenen Handlungsalternativen bzw. Aktionen gemeint.4 Den Ursprung hat die Spieltheorie in der formalen Beschreibung von Gesellschaftsspielen durch den Mathematiker John von Neumann 1928 - auch wenn die heutige Spieltheorie nichts mehr mit Gesellschaftsspielen zu tun hat.5 Gesellschaftsspiele eignen sich besonders gut, da es beim Spielen solcher Spiele um Entscheidungen geht, die getroffen werden, indem man die Entscheidungen anderer Mitspieler mit einbezieht.6 So sind es nicht nur Reaktionen auf bereits getroffene Entscheidungen der Mitspieler, sondern auch Entscheidungen, die auf Erwartungen an das zukünftige Verhalten der Mitspieler beruhen. Heutzutage meint das Wort Spiel viel mehr ein (mathematisches) Modell für Verhandlungen, Konflikte und Zusammenarbeit zwischen Einzelpersonen, Organisationen, Regierungen und andere Lebewesen.7 Folglich kann die Spieltheorie als die Mathematik der sozialen Interaktion beschrieben werden, bei der strategisches Handeln in sozialen Interaktionen im Vordergrund steht. Zum einen liegt der Nutzen in den quantitativen Empfehlungen der Spieltheorie, vor allem aber können Konfliktsituation durch eine systematisierte und formalisierte Herangehensweise verständlich dargestellt werden.8

2.2 Klassifizierungen der Spiele

Ein Spiel ist nicht gleich ein Spiel - so können die Eigenschaften der einzelnen Spiele stark zueinander variieren. Mit Hilfe der Kombination von fünf Merkmalen nach Jürgen Jerger lassen sich konkrete Spiele charakterisieren und einordnen.

2.2.1 Kooperative & nicht-kooperative Spiele

Die meisten spieltheoretischen Analysen und Lehrbücher behandeln nicht-kooperative Spiele oder stellen diese in den Vordergrund.9 Diese Spiele zeichnen sich dadurch aus, dass die Spieler strikt voneinander getrennt sind und demnach nicht miteinander kommunizieren können. Im Gegensatz dazu können bei kooperativen Spielen bindende Vereinbarungen untereinander getroffen werden - so kann darüber verhandelt werden welches Spielergebnis die Spieler gemeinsam realisieren möchten.10

2.2.2 Spiele in Normalform & Spiele in extensiver Form

In der Literatur fehlt eine einheitliche Begriffsverwendung: So wird die Normalform auch als statisches Spiel oder auch strategisches Spiel bezeichnet. Das Synonym für die extensive Form ist ein dynamisches Spiel. Bei Spielen in Normalform wählen alle Spieler ihre Strategie gleichzeitig und können nicht auf die Entscheidungen anderer Spieler reagieren, da die Strategie bereits festgelegt wurde. Das Resultat ist ein sogenanntes „Ein-Zug-Spiel“.11 Bei Spielen in extensiver Form sind die Spielzüge in zeitlicher oder logischer Reihenfolge festgelegt - häufig wird diese Reihenfolge in Form eines Spielbaums veranschaulicht.12 Bei dieser Art von Spielen lassen sich somit auch vorangegangene Entscheidungen berücksichtigen.

2.2.3 Nullsummenspiele & Nichtnullsummenspiele

Entscheidendes Merkmal von Nullsummenspielen ist, dass die Auszahlung13, die der Gewinner des Spiels bekommt, der Verlust des Gegenspielers ist. Demzufolge addiert sich die Gesamtsumme der Gewinne und Verluste zu Null. Das allseits verbreitete Sprichwort „des einen Freud ist des anderen Leid“ trifft die Essenz der Nullsummenspiele und beeinflusst folglich auch die Strategie der beteiligten Akteure. Diametral dazu verhalten sich die Nichtnullsummenspiele bei denen Gewinne respektive Verluste unterschiedlich ausfallen. Insofern können Strategiekombinationen auftreten, bei denen alle Spieler gewinnen bzw. verlieren können.14

2.2.4 Einmalspiele & wiederholte Spiele

Wie der Name schon sagt, werden Einmalspiele lediglich ein einziges Mal durchgeführt - wiederholte Spiele sind durch die wiederholte Anzahl von Spielen gekennzeichnet, wobei diese wiederum in endlich und unendlich oft wiederholte Spiele unterteilt werden können. Die Besonderheit von wiederholten Spielen liegt darin, dass die Spieler voneinander lernen können und so neue Handlungsoptionen entstehen.15

2.2.5 Informationsstände

Das letzte Charakteristika, das ein Spiel beschreibt, ist der Informationsstand der Beteiligten. Informationen meinen in diesem Zusammenhang das Wissen darüber, welche Entscheidungsalternativen und welche Auszahlungen möglich sind. Ein Spiel mit vollständiger Information liegt vor, wennjeder Spieler zujedem Zeitpunkt weiß, welche Handlungsaltemativen möglich sind und welche Auszahlungssummen daraus resultieren. Ein Spiel mit unvollständiger Information ist demgegenüber dadurch gekennzeichnet, dass einem Spieler nicht alle Informationen vorliegen.16

3 Die Geschichte der Spieltheorie

Die ersten formalen spieltheoretischen Grundlagen, die vor allem aus der wirtschaftlichen Perspektive von großer Bedeutung waren, gehen auf Antione Corunot 1838 zurück.17 Auch Ernst Zermelo und Emile Borel haben spieltheoretische Analysen betrieben. So bewies Zermelo 1913 in seinem Artikel „Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels“, dass es bei einer speziellen Art von Spielen - den sogenannten Nullsummenspielen - mit endlicher Zahl von Strategien und vollständiger Information nur eine optimale Strategie gibt. Dame, Schach und Mühle wären dafür typische Beispiele. Bis heute fehlt allerdings die Erkenntnis, wie die jeweilige optimale Strategie aussieht.18 Am 7. Dezember 1926 stellte von Neumann seine Überlegungen zur Theorie der Gesellschaftsspeile im Seminar von David Hilbert vor, der zu dieser Zeit als ein bedeutender Mathematiker galt. Der Inhalt des von Neumannschen Vortrags wurde zwei Jahre später in den Mathematischen Annalen aufgenommen. Diese Publikation gilt oft als erster Beitrag zur modernen Spieltheorie, auch wenn es - wie oben bereits erwähnt - Vorläufer gab. Von Neumanns Arbeit war bestimmend für die Sprache und den konzeptionellen Rahmen der heutigen Spieltheorie.19

1944 fand ein entscheidender Durchbruch mit dem Werk „Theory of Games and Economic Behavior“ in der Entwicklung der Spieltheorie als wissenschaftlich-mathematische Disziplin statt. Dem Buch von Oskar Morgenstern und John von Neumann liegen drei Anforderungen bzw. Ziele zugrunde, die im Folgenden angeführt werden.

1. Die Mathematisierung der Wirtschaftswissenschaften: Die Autoren kritisierten den geringen Stand der Formalisierung ökonomischer Theorien. Eine theoretische Basis sollte diesbezüglich geschaffen werden.
2. Die Modernisierung der Mathematik: Neue Teilgebiete der Mathematik sollten aus der Disziplin der Spieltheorie entstehen. Diese Vermutung hat sich bis heute nicht in dem Maße bestätigt.
3. Das Einbeziehen des strategischen Kalküls: Ein neuer Denkansatz der Autoren war das strategische Kalkül20. Optimierungskalküle waren vor der Publikation nur in ökonomischen Theorien vorherrschend. Die Begründung für die Forderung, das strategische Kalkül in den Vordergrund zu stellen, resultierte aus der Erkenntnis, dass ökonomische Probleme auch strategische Probleme sind, in denen immer mehrere Akteure Einfluss auf Entscheidungen haben und diese sich gegenseitig beeinflussen.21

Nach der Veröffentlichung des Buches von Morgenstern und Neumann hat sich die Spieltheorie stetig weiterentwickelt. Beminghaus u. a. teilen diese Entwicklung in die folgenden drei Phasen ein.

[...]


1 Vgl. Bartholomae/Wiens (2016), S.3.

2 Vgl. Holler/Illing/Napel (2019), S.l.

3 Vgl. Rieck, C. (2008), S.21.

4 Vgl. Bartholomae/Wiens (2016), S.3.

5 Vgl. Rieck, C. (2008), S. 21.

6 Vgl. Peyrolon, P. (2019), S.3.

7 Vgl. Peyrolon, P. (2019), S.2.

8 Vgl. Diekmann, A. (2013), S.10.

9 Vgl. Jerger, J. (2009), S.13.

10 Vgl. Jerger, J. (2009), S.13.

11 Vgl. Rieck, C. (2008), S.159.

12 Vgl. Rieck, C. (2008), S.118.

13 Konsequenzen eines Spielergebnisses für die einzelnen Spieler. Es handelt sich nicht zwangsläufig um Geld.

14 Vgl. Rieck, C. (2008), S.305.

15 Vgl. Jerger, J. (2009), S.15.

16 VglRieck, C. (2008), S148.

17 Vgl. Holler/Illing/Napel (2019), S.403.

18 Vgl. Diekmann, A. (2013), S.4.

19 Vgl. Holler/Illing/Napel (2019), S.405.

20 Ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen weitere Aussagen ableiten lassen und bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt werden können.

21 Vgl. Beminghaus/Erhart/Güth(2010), S.lff.

Ende der Leseprobe aus 16 Seiten

Details

Titel
Die Spieltheorie als Teil der Kybernetik. Definition, historische Entwicklung sowie Praxisbeispiele
Hochschule
AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart
Note
1,3
Autor
Jahr
2019
Seiten
16
Katalognummer
V520248
ISBN (eBook)
9783346136565
ISBN (Buch)
9783346136572
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Systemtheorie, Kybernetik, Spieltheorie, Entscheidungstheorie
Arbeit zitieren
Dominic Anlauf (Autor), 2019, Die Spieltheorie als Teil der Kybernetik. Definition, historische Entwicklung sowie Praxisbeispiele, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/520248

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