Aufgabe und Ziel dieser Bachelorarbeit ist es, in einem virtuellen Modell des Antriebsstranges die Instabilität der Regelung zu erzeugen und die Ursachen zu verstehen. Auf Basis dieses Modells können dann in einer späteren Arbeit Lösungsmöglichkeiten erarbeitet werden.
Nicht nur aufgrund der zerstörerischen Kräfte von Drehschwingungen in einem Antriebsstrang, sondern auch hinsichtlich Komfortgesichtspunkten, wie zum Beispiel Lärmminderung, ist die Schwingungsdämpfung ein weit verbreitetes Thema in der Forschung. Im Rahmen dieser Arbeit wurde gezeigt, dass Methoden zur Schwingungsdämpfung allerdings auch das Gegenteil bewirken können: Ein Antriebsstrang mit einer Drehzahlregelung weist in der Realität ein instabiles Verhalten auf, es kommt zu einem gefährlichen Aufschaukeln der Drehschwingungen beziehungsweise Eigenfrequenzen im Antriebsstrang.
In dieser Arbeit wurde mithilfe des Simulationsprogrammes Matlab in einem virtuellen Modell eines Papiermaschinen-Antriebsstranges eine instabile Drehzahlregelung erzeugt. Eine Drehzahlregelung versucht, trotz Störungen, eine konstante Soll-Winkelgeschwindigkeit in einem Antriebsstrang durch eine Änderung des Drehmomentes einzuhalten.
Mit der Erweiterung des virtuellen Modells des PI-Reglers mit einem Totzeitglied wurde eine künstliche Verzögerung in das regelungstechnische Berechnungsmodell hineingebracht und damit dessen Realitätsnähe bewirkt. Der Parameter Totzeit hat einen Einfluss auf die Stabilität/ Instabilität der PI-Regelung. Hierzu wurde die Eigenfrequenz f0 des PI-Reglers betrachtet, die einen Wert von 18 Hz aufweist. Für eine Totzeit von 0,025s wurde also beim PI-Regler eine Instabilität erzeugt. Zusätzlich mussten für die Proportionalkonstante KP eher größere Werte und für die Integralkonstante KI eher kleinere Werte eingegeben werden. Auch nur mit einem reinen P-Regler und einer Totzeit von 0,025s weist das System eine Instabilität auf. Hingegen wird bei einem reinen I-Regler und einer Totzeit von 0,025s die Regelkreiseinrichtung wieder stabil. Die Stabilität des PI-Reglers wurde im virtuellen Modell bei einer Totzeit von 0,025s auch mit einer Vergrößerung der Dämpfungskonstante dGW erreicht. Der Einfluss des Motorträgheitsmomentes JM und der Federkonstante cGW kann aufgrund deren Einfluss auf die Eigenfrequenz des Systems nicht so einfach festgelegt werden. Das Walzenträgheitsmoment JW hat keinen Einfluss auf die Stabilität beziehungsweise Instabilität der PI-Regelung mit Totzeit.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Elektrische Antriebe
2.1 Allgemein
2.2 Asynchronmotor
2.2.1 Aufbau
2.2.2 Eigenschaften
2.2.3 Drehzahlregelung
2.3 Frequenzumrichter
2.3.1 Funktion
2.3.2 Aufbau
2.3.2.1 Überblick
2.3.2.2 Gleichrichter
2.3.2.3 Zwischenkreis
2.3.2.4 Wechselrichter
2.3.2.5 Steuerkarte
3 Regelungstechnik
3.1 Allgemein
3.2 Regelung und Steuerung
3.3 Grundstruktur des Regelkreises
3.4 Das Zeitverhalten von Regelstrecken
3.5 Verzögerungsglieder
3.6 Das Zeitverhalten von Reglern
3.6.1 P-Regler
3.6.2 I-Regler
3.6.3 D-Anteil
3.6.4 Der PID-Regler
3.7 Stabilität und Instabilität von Reglern
4 Literaturüberblick zu Drehschwingungen und deren Dämpfung
5 Berechnungsmodell des Antriebsstranges einer Papiermaschine
5.1 Aufbau
5.2 Aufstellen der Systemgleichungen
5.2.1 Allgemein
5.2.2 Steuerung mit vorgegebenem Momentverlauf
5.2.3 Regelung mit P-Regler
5.2.4 Regelung mit PI-Regler
5.2.5 Regelung mit PID-Regler
6 Lösen der Systemgleichungen
6.1 Das Matlab-Programm
6.2 Allgemeine Lösung
6.3 Steuerung mit vorgegebenem Momentverlauf
6.4 Regelung mit P-Regler
6.5 Regelung mit PI-Regler
6.6 Regelung mit PID-Regler
7 Ergebnisse
7.1 Plausibilitätsprüfung
7.2 Steuerung mit vorgegebenem Momentverlauf
7.3 Regelung mit P-Regler
7.3.1 Stabile Regelung
7.3.2 Instabile Regelung
7.4 Regelung mit PI-Regler
7.4.1 Stabile Regelung
7.4.2 Instabile Regelung
7.5 Regelung mit PID-Regler
7.5.1 Stabile Regelung
7.5.2 Instabile Regelung
8 Erweiterungen des Modells mit Totzeit
8.1 Geändertes Modell
8.2 Lösen der Systemgleichungen
8.3 Ergebnisse
9 Zusammenfassendes Fazit und Ausblick
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Bachelorarbeit ist die Erstellung eines virtuellen Modells des Antriebsstranges einer Papiermaschine, um darin gezielt die Instabilität der Regelung zu erzeugen und die zugrunde liegenden Ursachen zu verstehen.
- Mechanische Modellbildung eines Antriebsstranges
- Regelungstechnische Analyse von P-, PI- und PID-Reglern
- Simulation von Systemverhalten und Instabilitäten mithilfe von Matlab
- Einfluss des Messortes der Regelgröße auf die Systemstabilität
- Erweiterung der Simulationsmodelle um Totzeitglieder
Auszug aus dem Buch
1 Einleitung
Unter einem Antriebsstrang versteht man die Gesamtheit der Komponenten, die die Leistung für eine Maschine erzeugen und an die Stelle übertragen, wo sie benötigt wird. Aufgabe des Antriebsstranges ist es, diese Komponenten zuverlässig und sicher in Bewegung zu bringen, anzutreiben. [Dre01]
Die folgende Abbildung ist ein Realitätsmodell und zeigt schematisch den Aufbau des Antriebsstranges einer Papiermaschine: Ein typischer Antriebsstrang einer Papiermaschine besteht im Wesentlichen aus den Komponenten Motor, Gelenkwelle und Walze. Der Motor ist die antreibende Seite des Antriebsstranges und wird auch als Kraftmaschine bezeichnet. Er wandelt die elektrische Energie aus einer entsprechenden Energiequelle (meist Stromnetz) in mechanische Energie oder Arbeit um und erzeugt ein Drehmoment. [14a] Die Gelenkwelle, welche sich zwischen Motor und Walze befindet, dient der Übertragung der Drehbewegung beziehungsweise des Drehmomentes vom Motor auf die Walze. [Seh02]
Die Walze liegt auf der Abtriebsseite des Antriebsstranges und wird als Arbeitsmaschine bezeichnet. Sie nimmt die mechanische Energie beziehungsweise Arbeit des Motors auf und führt durch die aufgenommene Drehbewegung die gewünschte Tätigkeit aus. [14a] Neben dem Leiten der Papierbahn durch die Papiermaschine erfüllen Walzen noch weitere Funktionen wie zum Beispiel die Papierentwässerung. Da durch die Walze manchmal auch die Dicke und die Oberflächenbeschaffenheit des Papiers bestimmt werden, hat sie auch einen wesentlichen Einfluss auf die Papierqualität. [14b]
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Definition des Antriebsstranges, Vorstellung des Realitätsmodells einer Papiermaschine und Erläuterung der Zielsetzung zur Modellierung von Instabilitäten.
2 Elektrische Antriebe: Erläuterung der Grundlagen elektrischer Motoren, insbesondere Asynchronmotoren und deren Drehzahlregelung mittels Frequenzumrichtern.
3 Regelungstechnik: Abgrenzung von Steuerung und Regelung sowie Beschreibung des Zeitverhaltens von Regelstrecken und diversen Reglertypen.
4 Literaturüberblick zu Drehschwingungen und deren Dämpfung: Zusammenfassung aktueller Forschungsansätze zur aktiven und passiven Dämpfung von Torsionsschwingungen.
5 Berechnungsmodell des Antriebsstranges einer Papiermaschine: Herleitung der mathematischen Beschreibungen und Systemgleichungen für verschiedene Reglerkonfigurationen.
6 Lösen der Systemgleichungen: Beschreibung der numerischen Implementierung der aufgestellten Modelle in Matlab.
7 Ergebnisse: Darstellung und Diskussion der Simulationsergebnisse zur Stabilität und Instabilität der verschiedenen Regelungsarten.
8 Erweiterungen des Modells mit Totzeit: Analyse der Auswirkungen einer künstlichen Zeitverzögerung auf das Systemverhalten.
9 Zusammenfassendes Fazit und Ausblick: Zusammenfassende Bewertung der Simulationsergebnisse und Ausblick auf weiterführende Optimierungsmöglichkeiten.
Schlüsselwörter
Antriebsstrang, Papiermaschine, Drehzahlregelung, Asynchronmotor, Frequenzumrichter, Regelungstechnik, Simulation, Matlab, PID-Regler, Drehschwingungen, Instabilität, Totzeit, Eigenfrequenz, Systemgleichungen, Torsionsschwingung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Simulation eines Antriebsstranges einer Papiermaschine und der Untersuchung von Regelungsinstabilitäten.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Arbeit verknüpft die Bereiche elektrische Antriebstechnik, klassische Regelungstechnik und mathematische Simulation.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, in einem virtuellen Computermodell Instabilitäten der Regelung gezielt zu provozieren, um deren Ursachen besser zu verstehen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden mathematische Modelle (Differentialgleichungen) erstellt, die anschließend mit der Software Matlab numerisch gelöst und simuliert werden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Herleitung der Systemgleichungen für verschiedene Regler (P, PI, PID) sowie deren Simulation und die Analyse des Einflusses von Totzeiten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Antriebsstrang, Regelung, Simulation, Stabilität und Schwingungsdämpfung gekennzeichnet.
Wie lässt sich bei einem PI-Regler im Modell eine Instabilität erzeugen?
Eine Instabilität kann durch eine Verlagerung des Messortes der Ist-Größe vom Motor auf die Walze sowie eine Reduzierung der Dämpfung erreicht werden.
Welchen Einfluss hat das Walzenträgheitsmoment auf die PI-Regelung?
Nach den Ergebnissen dieser Arbeit hat das Walzenträgheitsmoment keinen Einfluss auf die Stabilität oder Instabilität der PI-Regelung.
Warum wird in Kapitel 8 ein Totzeitglied eingeführt?
Durch das Totzeitglied wird eine künstliche Verzögerung in das Modell eingebracht, um die Realitätsnähe zu erhöhen und die Auswirkungen zeitverzögerter Reaktionen im Regelkreis zu untersuchen.
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- Elena Nicola Jenner (Autor), 2015, Simulation eines Antriebsstranges mit Drehzahlregelung mithilfe von Matlab, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/520681
