Diese Arbeit untersucht die Vorkenntnisse und das Wissen beziehungsweise auch die Denkstrukturen, die Grundschulkinder im Zusammenhang mit dem Thema Wahrscheinlichkeit haben.Das Thema Wahrscheinlichkeit kennt jeder aus seinem Alltag, denn wir werden täglich mit Handlungen, deren Erscheinung vom Zufall abhängt, konfrontiert. Bei Spielen wie Mensch-ärgere-dich-nicht, Glücksradddrehen, Loseziehen begegnen wir dem Wahrscheinlichkeitsbegriff. Auch Kinder kommen schon im Kindergarten mit Phänomenen, die zufallsbedingt sind, in Kontakt. Somit beeinflusst nicht nur der Zufall den Alltag der Erwachsenen, sondern auch das Leben der Kleinsten.
Insgesamt ist das Thema für Grundschulkinder neu, deshalb ist die Stochastik und somit auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung ein Thema in den Bildungsplänen aller Klassenstufen. Auch schon Grundschulkinder sollen mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff in Verbindung gebracht werden, denn sie sollen erkennen, dass es zufallsbedingte und nicht zufallsbedingte Ereignisse gibt. Die Mathematikdidaktiker und Psychologen wie Bruner und Piaget sind der Meinung, dass das Thema bereits frühzeitig in den Unterricht eingebaut werden sollte.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theoretischer Hintergrund
2.1 Momentane Stellung des Themas im Mathematikunterricht
2.2 Vorkenntnisse der SuS zum Thema Wahrscheinlichkeit
2.3 Zugänge für die Grundschule
2.4 Gründe für die Behandlung in der Grundschule
2.5 Definition des Begriffs Wahrscheinlichkeit
2.5.1 der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff
2.5.2 der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff
2.5.3 Ziele des Wahrscheinlichkeitsbegriffs
2.6 Fehlvorstellungen / Heuristiken
2.6.1 Repräsentativitätsheuristik
2.6.2 Gambler’s Fallacy
2.6.3 Verfügbarkeitsheuristik
2.6.4 Bedeutsamkeitsansatz
2.6.5 Gleichwahrscheinlichkeit
2.6.6 Erreichbarkeitsansatz
2.6.7 Outcome Approach
2.6.8 Animistische Vorstellungen
2.6.9 Glück / Pech
3. Methode
3.1 Forschungsfrage und Hypothesen
3.2 Untersuchungsdesign
3.3 Erhebungsinstrument
3.4 Stichprobe
3.5 Testbeschreibung
3.5.1 Items zum klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff
3.5.2 Items zum frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff
4. Ergebnisse
5. Diskussion
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht die Vorkenntnisse, Denkstrukturen und Fähigkeiten von Grundschulkindern der 3. und 4. Klasse im Bereich des Wahrscheinlichkeitsbegriffs, um daraus Erkenntnisse für eine effektivere Vermittlung stochastischer Inhalte im Primarbereich zu gewinnen.
- Stellung der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie im Grundschulunterricht
- Differenzierung zwischen klassischem und frequentistischem Wahrscheinlichkeitsbegriff
- Analyse typischer Fehlvorstellungen und Heuristiken bei Grundschulkindern
- Empirische Untersuchung mittels eines schriftlichen Testhefts
- Vergleich von Verständnisunterschieden zwischen 3. und 4. Klasse sowie verschiedenen Geschlechtern
Auszug aus dem Buch
2.6.8 „Animistische Vorstellungen als Ursache für das Eintreten zufälliger Ereignisse“(Schnell, 2014, S.44).
Eine Studie nach Wollring beweist, dass SuS im Primarbereich animistische Vorstellungen zu zufallsbedingten Phänomenen haben. Im weiteren Verlauf soll erklärt werden, wie animistische Vorstellungen die Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegiffs beeinflussen können. Der Begriff Animismus bedeutet, dass für Kinder ein Wesen existiert, dass das Spielergebnis bzw. auch die Handlung beherrscht. Die SuS schreiben gewissen Sachen eine Seele beziehungsweise ein Inneres zu, beispielsweise sei ein Wesen, das im Inneren des Würfels lebt, dafür zuständig, dass man eine Sechs würfelt (Krauthausen, 2018). Wollring betrachtet diese animistische Denkweisen als Unterrubrik der Manipulation der Kinder an, da diese versuchen mit dem Wesen Kontakt aufzunehmen (Schnell,2014). Das Wesen kann unterschiedliche Hierarchiestellungen für die SuS haben.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Dieses Kapitel verortet das Thema Wahrscheinlichkeit im Alltag und in Bildungsplänen und skizziert die Fragestellung der Arbeit sowie das methodische Vorgehen.
2. Theoretischer Hintergrund: Hier werden die mathematischen Grundlagen, wie der klassische und der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff, sowie bekannte kindliche Fehlvorstellungen und Heuristiken dargelegt.
3. Methode: Dieser Abschnitt beschreibt das Forschungsdesign, die Hypothesenbildung, die Stichprobe und die detaillierte Konstruktion des verwendeten Erhebungsinstruments.
4. Ergebnisse: In diesem Kapitel werden die Daten der empirischen Untersuchung ausgewertet und grafisch aufbereitet, um die aufgestellten Hypothesen zu überprüfen.
5. Diskussion: Das abschließende Kapitel reflektiert die Ergebnisse, interpretiert die festgestellten Fehlvorstellungen und leitet Konsequenzen für den Mathematikunterricht in der Grundschule ab.
Schlüsselwörter
Wahrscheinlichkeit, Grundschule, Stochastik, Zufallsexperiment, klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff, frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff, Fehlvorstellungen, Heuristiken, Repräsentativitätsheuristik, Gambler’s Fallacy, Empirische Untersuchung, Primarstufe, mathematische Bildung, Vorkenntnisse, Lernprozess.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der empirischen Untersuchung der Fähigkeiten von Schülerinnen und Schülern der 3. und 4. Klasse zum Thema Wahrscheinlichkeitsbegriff.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Im Zentrum stehen die theoretische Einbettung der Stochastik im Grundschulunterricht, die Unterscheidung zwischen verschiedenen Wahrscheinlichkeitsdefinitionen sowie die Analyse kindlicher Fehlvorstellungen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es zu evaluieren, welches Vorwissen und welche Denkstrukturen Grundschulkinder in Bezug auf Zufallsphänomene besitzen, um daraus Hinweise für die Unterrichtsgestaltung abzuleiten.
Welche wissenschaftliche Methode wurde angewandt?
Es wurde eine quantitative empirische Untersuchung in Form einer schriftlichen Befragung mittels eines eigens entwickelten Testhefts mit 88 Probanden durchgeführt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in einen theoretischen Abschnitt zu stochastischen Grundlagen sowie einen methodischen Teil, der das Forschungsdesign, die Hypothesen und die Datenauswertung erläutert.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind insbesondere der Laplace-Ansatz, die frequentistische Wahrscheinlichkeit, Fehlvorstellungen wie die Gambler’s Fallacy und der Einfluss des Geschlechts bzw. der Klassenstufe auf das mathematische Verständnis.
Wie unterscheidet sich der Laplace-Ansatz vom frequentistischen Ansatz in der Arbeit?
Der Laplace-Ansatz betrachtet die Wahrscheinlichkeit als Verhältnis günstiger zu möglichen Fällen bei symmetrischen Zufallsgeneratoren, während der frequentistische Ansatz auf der Beobachtung relativer Häufigkeiten in Versuchsreihen basiert.
Welche Rolle spielen "animistische Vorstellungen" laut der Untersuchung?
Die Untersuchung zeigt, dass Kinder bei Zufallsereignissen manchmal ein Wesen vermuten, das den Ausgang manipuliert, was den Erwerb eines objektiven Wahrscheinlichkeitsbegriffs erschweren kann.
Was ergab der Vergleich zwischen 3. und 4. Klasse?
Überraschenderweise zeigte sich in den Ergebnissen, dass die Drittklässler in bestimmten Bereichen leistungsfähiger waren als die Viertklässler, was der Ausgangshypothese widerspricht.
Welche Empfehlung gibt der Autor für den Unterricht?
Der Autor empfiehlt, stochastische Inhalte nicht als isolierte Einheit, sondern als kontinuierlich aufbauenden Prozess bereits ab dem 1. Schuljahr in den Mathematikunterricht zu integrieren.
- Quote paper
- Anonym (Author), 2018, Stochastik in der Grundschule. Empirische Untersuchung zu den Schülerfähigkeiten zum Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Klassenstufe 3 und 4, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/534975
