Einführung in die Bruchrechnung. Inwiefern können wir von Konzepten Eulers und Simons lernen?

Abstract or Introduction

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der heutigen Didaktik der Bruchrechung und vergleicht diese mit den Lehrweisen von Euler (18. Jahrhundert) und Maximilian Simon (Anfang 20. Jahrhundert). Im ersten Teil wird erörtert, weshalb die Bruchrechnung weiterhin einen wichtigen Teil im Mathematikunterricht ausmacht und inwiefern historische Elemente dazu beitragen können. Danach werden die vier verschiedenen, vorherrschenden didaktischen Konzepte der Bruchrechnung vorgestellt, die in den anschließenden Analysen der beiden Lehrbücher teils wieder aufgegriffen werden. Das vierte Kapitel wird der Biographie Eulers gewidmet, auf die eine Analyse seines Lehrbuches "Vollständige Anleitung zur Algebra" folgt. Denn Euler beschäftigt sich in seinem Werk ausführlich mit der Didaktik der Bruchrechnung, das sie für die Lehre von Gleichungen eine essenzielle Grundlage ist. Auch Simon legte viel Wert darauf, dass seine Schülerinnen und Schüler nicht bloß Sätze und Regeln ausühren, sondern auch ihre Wirkungsweise verstehen und selbständig weiter denken und ihre Arbeit überprüfen.

Die Bruchrechnung ist das vorherrschende Unterrichtsthema in der sechsten Klassenstufe. Die Brüche werden bei Padberg aufgeteilt: in gemeine Brüche und Dezimalbrüche/Kommazahlen. Dezimalbrüche weil es genau genommen nur eine andere Schreibweise ist. Die sogenannten gemeinen Brüche werden im Alltag oft durch Dezimalbrüche ersetzt (Benzinpreise, Zinsen ect.), daher wird oft debattiert, die gemeinen Brüche aus dem Lehrplan zu streichen. Dezimalbrüche können viel besser in das vorherrschende Stellenwertsystem eingegliedert werden.