Dispositionseffekt. Ansätze der Neoklassik und der Verhaltensökonomik

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Problemstellung

2 Erklärungsansätze vor entscheidungstheoretischem Hintergrund
2.1 Erwartungsnutzentheorie im Rahmen des neoklassischen Ansatzes
2.2 Neue Erwartungstheorie im Rahmen des verhaltensökonomischen An- satzes

3 Empirische Evidenz: Methoden und Ergebnisse
3.1 Existenz des Dispositionseffektes auf Aktienmärkten
3.2 Validität der theoretischen Modelle

4 Praktische Implikationen für die Preisbildung auf Aktienmärkten
4.1 Kapitalmarkteffizienz
4.2 Arbitrage und Marktarithmetik

5 Thesenförmige Zusammenfassung

Anhang

Literaturverzeichnis

Rechtsquellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

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Symbolverzeichnis

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1 Problemstellung

„The investor’s chief problem – and even his worst enemy – is likely to be himself.“^[1] Diese These versinnbildlicht den Kerngedanken der modernen Verhaltensökonomik. Das Axiom des rationalen Nutzenmaximierers i. S. d. „homo oeconomicus“ erhielt mit der klassischen Nationalökonomie erstmals Einzug in die Wissenschaften und hat seitdem einen wichtigen Stellenwert. Der normative Erkenntnisgehalt neoklassischer Forschung und moderner Kapitalmarkttheorie ist nicht zu leugnen, indes vermögen diese Ansätze menschliches Verhalten unter realen Bedingungen nur begrenzt deskriptiv zu erklären.^[2] In diesem Zusammenhang erscheint es nicht verwunderlich, dass diese Ansätze und die zugrundeliegende Prämissen in den letzten Dekaden zunehmend widerlegt und verworfen wurden und einen Paradigmenwechsel induzierten.^[3] Die Verhaltensökonomik begrenzt menschliches Entscheidungsverhalten nicht auf rationale Nutzenmaximierung, sondern übernimmt lediglich diese Rationalitätskriterien und überprüft deskriptiv, wie und weshalb in realen Situationen hiervon abgewichen wird.^[4]

Ein empirisches Phänomen, das normativen Rationalitätspostulaten zuwiderlaufen scheint, ist der Dispositionseffekt. Er beschreibt eine Verhaltensweise von Kapitalmarktakteuren, bei der Aktien, die in der Vergangenheit an Wert verloren haben, zu lange gehalten werden und Aktien, die an Wert gewonnen haben, zu schnell liquidiert werden.^[5] So zeigen Studien, dass sich der Effekt interkulturell, intertemporär und über verschiedene Anlegergruppierungen manifestiert.^[6]

Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst in Kap. 2 mögliche Erklärungsansätze für den Dispositionseffekt als entscheidungstheoretische Modelle skizziert. Hierbei stehen die oben beschriebenen Ansätze der Neoklassik und der Verhaltensökonomik im Vordergrund. Kap. 3 befasst sich mit den empirischen Befunden zur allgemeinen Existenz des Effektes auf Aktienmärkten. Ferner wird die Validität der vorgestellten Theorien anhand empirischer Befunde diskutiert. Den Abschluss bildet eine kurze Erörterung von Implikationen des Dispositionseffektes auf die Preisbildung auf Aktienmärkten vor kapitalmarkttheoretischem Hintergrund.

2 Erklärungsansätze vor entscheidungstheoretischem Hintergrund

Bevor die einzelnen Theorien vorgestellt werden, erscheint es zweckdienlich, das Untersuchungsproblem aus entscheidungstheoretischer Perspektive zu definieren und abzubilden. Zur Beleuchtung der Kernproblematik wird nachfolgend eine einzelne Investitionsentscheidung auf dem Aktienmarkt im Zeitraum betrachtet.

Eine Investitionsentscheidung kann als Entscheidungsproblem charakterisiert werden durch einen Aktionen- und Zustandsraum, über dessen konkrete Ausprägungen und sich über eine Ergebnisfunktion eine Handlungskonsequenz ergibt:^[7]

Ein Investor, der in eine Summe i. H. v. für eine Aktie aufgebracht hat, sieht sich im Entscheidungszeitpunkt mit den folgenden Aktionsmöglichkeiten konfrontiert:

Die Wahl der Aktion wird er abhängig machen von dem sich realisierenden Zustand, der hier definiert werden kann als Wert der Aktie. Der Wertebereich dieses Zustandsraumes ließe sich allgemein definiert werden als Menge der positiven, reellen Zahlen, (.

Aus dem Zusammenspiel der gewählten Aktion und des realisierten Zustandes folgt unmittelbar eine Handlungskonsequenz in Form eines Wertzuwachses bzw. -verlustes, die über eine Zuordnungsfunktion beschrieben werden kann:^[8]

Bei Wahl der Alternative wird der Aktienkursgewinn bzw. -verlust unmittelbar realisiert und es liegt eine Sicherheitssituation vor, da im Zeitpunkt bekannt ist. Wird die Aktie weiter gehalten , so hängt die Konsequenz im Wesentlichen von der ungewissen, künftigen Entwicklung der Aktie bis zum Veräußerungszeitpunkt ab. Unterstellt man die Existenz einer stochastisch beschreibbaren Entwicklung der Aktie, liegt bei Wahl der Alternative eine Risikosituation vor.^[9] Die beiden Alternativen unterscheiden sich damit durch ihren Informationsstand hinsichtlich des Zeitpunktes der Ergebnisrealisation.^[10] Hinsichtlich der Ergebnisart kann Äquivalenz unterstellt werden, da sich die Ergebnisse in allen Fällen auf dasselbe Investitionsobjekt mit monetären Größen beziehen. Bezüglich der Ergebnishöhe ist zu konstatieren, dass ein Entscheidungssubjekt das Maximum, d. h. das jeweils höhere Ergebnis bei sonstiger Gleichwertigkeit präferieren wird.

Im Folgenden ist nun näher zu beleuchten, wie Entscheidungssubjekte die ihr zur Verfügung stehenden Alternativen bewerten. Hierzu ist es notwendig, die Handlungskonsequenzen in Abhängigkeit von der Alternativenwahl und Zustandsrealisation in Form einer (streng) monoton wachsenden Nutzenfunktion messbar zu machen:^[11]

Bei der Wahl von ergibt sich für jede mögliche Zustandsrealisation ein individueller Nutzenwert. In einer Risikosituation aggregiert die Bewertungsfunktion alle möglichen Nutzenwerte der Aktion.^[12] Bei der Aktion handelt es sich um eine Entscheidung unter Sicherheit, sodass die Bewertungsfunktion deterministisch durch die Höhenpräferenz der Handlungskonsequenz festgelegt ist. Der Nutzenwert einer sicheren Konsequenz sei hier definiert als absolute Höhe der Konsequenz. Für die Aktion ergibt sich daher eine quasilineare Nutzenfunktion. Hieraus folgt insgesamt:

Das Entscheidungssubjekt wird nun diejenige Aktion wählen, für die die Bewertungsfunktion als Beurteilungsgröße maximal,^[13] d. h..

Der Dispositionseffekt sagt nun aus, dass gilt:

Die Ausführungen haben gezeigt, dass der Nutzenbewertung der risikobehafteten zukünftigen Aktienwertentwicklung bei der Wahl einer Handlungsalternative besondere Aufmerksamkeit zu schenken ist. Dies ist im Folgenden näher zu untersuchen.

2.1 Erwartungsnutzentheorie im Rahmen des neoklassischen Ansatzes

Die Erwartungsnutzentheorie (Expected Utility Theory) wurde 1944 von von Neumann und Morgenstern als mathematisch-deskriptiver Erklärungsansatz für Entscheidungsfindung unter Unsicherheit vorgestellt.^[14] Im Vordergrund der Betrachtung steht hierbei das Postulat der Rationalität aller Akteure, das die ökonomischen Verhaltensprämissen des „homo oeconomicus“^[15] um entscheidungstheoretische Analysen erweitert.^[16]

Betrachtet man das in Kap. 2 vorgestellte Entscheidungsproblem, wobei für die Zufallsgröße eine subjektive oder objektive Wahrscheinlichkeitsverteilung existiert, so ergibt sich der Nutzenwert einer jeden Aktion als mit den Wahrscheinlichkeiten gewichtete Summe der Nutzenwerte der Handlungskonsequenzen (Nutzenerwartungswert):^[17]

Ein Entscheidungssubjekt wird demnach in Risikosituationen allein auf Grundlage seiner Nutzenfunktion anhand der Nutzenerwartungswerte seine zur Verfügung stehenden Aktionen rational beurteilen.^[18] Für die Entscheidung, eine Aktie zu veräußern, folgt:

Die individuellen Nutzenfunktionen folgen Axiomen, können sich jedoch hinsichtlich der Risikoneigung unterscheiden.^[19] Mit als Risikoprämie folgt:

Fraglich ist nun, wie diese rationale Betrachtungsweise den Dispositionseffekt zu erklären vermag. Im Modell folgt unter Berücksichtigung der Prämisse des Effektes:

Es ist demnach innerhalb der Erwartungsnutzentheorie nur zweckdienlich, eine Aktie zu halten, die in ihrem Wert gefallen ist, wenn der Erwartungswert des Nutzens der künftigen Wertentwicklung höher ist als der heutige Wert der Aktie.

Ein erster Erklärungsansatz stützt sich auf die Mean Reversion. Demnach begründet sich die Volatilität von Aktienkursen in stetiger Schwankung um einen Mittelwert. Es ist folglich als rational anzusehen, wenn ein Investor die Verluste bis zum Zeitpunkt als zufällig bedingte Abweichung vom Erwartungswert interpretiert und dementsprechend davon ausgeht, dass die Kurse bis zum Zeitpunkt wieder zum Mittelwert zurückkehren.^[20]

Das Target Pricing geht als Ansatz davon aus, dass der Investor Informationsvorsprünge besitzt, die ihn dazu veranlassen, den künftigen Aktienwert (subjektiv) höher zu bewerten.^[21] Diese Handlungsweise ist insbesondere auf zumindest mittelstark effizienten Aktienmärkten als rational zu beurteilen, da der Erwartungswert durch noch nicht eingepreiste Informationen subjektiv stark beeinflusst werden kann.

Beim Portfolio Rebalancing geht es weniger um die Wertentwicklung einer konkreten Aktie, sondern um die portfoliotheoretische Optimierung. So ist es in Hinblick auf die eigene Portfoliooptimierung und den damit verbundenen Diversifikationseffekten mitunter rational zweckdienlich, Wert- und damit Anteilsänderungen einzelner Wertpapiere durch Kauf bzw. Verkauf der entsprechenden Aktien entgegenzuwirken.^[22]

Ein letzter Erklärungsansatz stellt die mit dem Wertpapierhandel verbundenen Transaktionskosten in den Vordergrund. Demzufolge ist insbesondere die Spanne zwischen Kaufs- und Verkaufspreis (Spread) ein Indikator für die Transaktionskosten und maßgeblicher Handelstreiber.^[23] So werden Aktien mit geringem Spread stärker nachgefragt, d. h. die Kurse zeigen einen positiven Verlauf, Transaktionen nehmen zu und Gewinne werden realisiert. Umgekehrt fallen Aktien mit geringem Spread im Kurs, da die Nachfrage abnimmt und Verluste werden c. p. nicht realisiert.

2.2 Neue Erwartungstheorie im Rahmen des verhaltensökonomischen Ansatzes

Die Prospekt-Theorie (Prospect Theory)^[24] kann als verhaltensökonomische Gegenströmung zum in Kap. 2.1 vorgestellten, rationalen Ansatz angesehen werden. Zentraler Ansatz ist die experimentell-empirische Konklusion, dass Menschen sich in einer Vielzahl von Entscheidungssituationen z. T. entgegen den rationalen Postulaten verhalten.^[25]

Im zuvor betrachteten Modell kann der objektive Wert der Konsequenz vom Nutzenwert abweichen und spiegelt eine durch die Risikoeinstellung verursachte Verzerrung wider. Diese Verzerrung ist indes nur von absoluten Höhe der möglichen Konsequenz abhängig, d. h. sie ist symmetrisch verteilt für Gewinne und Verluste. Kahneman und Tversky postulieren, dass sich subjektive Verzerrungen sowohl auf Ebene des empfundenen Wertes als auch Ebene der empfundenen Wahrscheinlichkeit ) asymmetrisch für Gewinne und Verluste widerspiegeln. Definiert man als absolute Abweichung vom Referenzpunkt , so folgt für die Risikosituation:^{[26] [27]}

Innerhalb der Prospect Theory verläuft die Lösung eines Entscheidungsproblems in einem zweistufigen Prozess. Innerhalb der Framing Phase werden die Aktionen vom Akteur kognitiv bearbeitet und vereinfacht, wobei insbesondere der Kodierung besonderes Gewicht beizumessen ist.^[28] Die möglichen Konsequenzen werden ausgehend von einem neutralen Referenzpunkt ( ) als positive oder negative Abweichung, d. h. als Gewinn oder Verlust kodiert und als Nutzenträger interpretiert.^[29] Maßgebend hierfür ist, dass der Mensch dazu neigt, Stimuli in Relation zu einem Ausgangswert mental zu verarbeiten.^[30]

Ausgehend von diesen kognitiv veränderten Alternativen werden eben diese in der Valuation Phase bewertet und in eine Präferenzordnung überführt. Hierbei üben sowohl die Wertfunktion als auch die Gewichtungsfunktion ) einen Einfluss auf die Nutzenbewertung aus. Die Wertfunktion beschreibt die subjektive Wahrnehmung der entsprechenden Wertänderung in Relation zum Referenzpunkt. In diesem Zusammenhang bildet den Nullpunkt der Funktion. Auf der Grundlage empirischer Untersuchungen schlagen Kahneman und Tversky einen s-förmigen Verlauf der Wertfunktion vor, die am Nullpunkt einen Knick aufweist und für Gewinne konkav und für Verluste konvex verläuft.^[31] Demnach verhalten sich Akteure asymmetrisch für positive und negative Abweichungen, d. h. Gewinne werden stärker risikoavers und Verluste stärker risikoaffin wahrgenommen. Eine weitere Eigenschaft ist die höhere Steigung der Funktion im negativen Bereich, wodurch Verluste stärker empfunden werden als der entsprechende negative Gewinn.^[32] Die Gewichtungsfunktion als zweites entscheidungsrelevantes Element beschreibt, wie objektive Wahrscheinlichkeiten nicht-linear in subjektive transformiert werden. So werden geringe Wahrscheinlichkeiten i. d. R. unterschätzt und hohe überschätzt, wobei sich im Umfeld der Eckpunkte eine besonders hohe Diskrepanz zeigt.^[33]

[...]

^[1] Graham (2009), S. 8.

^[2] Vgl. auch Baron (1998).

^[3] Vgl. auch Rapp/Cortés (2017), S. 7 ff.

^[4] Vgl. Fetchenhauer (2011), S. 243.

^[5] Vgl. Shefrin/Statman (1985).

^[6] Vgl. hierzu Kap. 3.

^[7] Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 15 ff.

^[8] Im Folgenden bezeichne die Tilde (~) den Ergebnisraum einer Zufallsvariablen.

^[9] Vgl. hierzu Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 22 ff.

^[10] Vgl. hierzu Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 22 ff.

^[11] Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 32 ff.

^[12] Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 36.

^[13] Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 32 f.

^[14] Vgl. von Neumann/Morgenstern (1947), S. 1-8.

^[15] Vgl. u. a. Ingram (1888) u. Pareto (1906).

^[16] Vgl. von Neumann/Morgenstern (1947), S. 8 f.

^[17] Vgl. von Neumann/Morgenstern (1947), S. 15 ff.; Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 71 ff.

^[18] Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 88 f.

^[19] Vgl. hierzu von Neumann/Morgenstern (1947), S. 24 ff.; vgl. Anhang 1 für eine grafische Darstellung.

^[20] Vgl. auch: Odean (1998), S. 1777 f.

^[21] Vgl. Kaustia (2010), S. 807 f.

^[22] Vgl. Lakonishok/Smidt (1986), S. 954.

^[23] Vgl. Harris (1988), S. 698.

^[24] Kahneman/Tversky (1979), S. 263-291.

^[25] Vgl. Kahneman/Tversky (1979), S. 265-273.

^[26] In Anlehnung an Tversky/Kahneman (1992), S. 309 ff.

^[27] Es gilt approximativ:.

^[28] Vgl. Kahneman/Tversky (1979), S. 274 f.; Tversky/Kahneman (1992), S. 299 f.

^[29] Vgl. Kahneman/Tversky (1979), S. 274 f.

^[30] Vgl. Kahneman/Tversky (1979), S. 277; vgl. zu kognitiven Schemata Fetchenhauer (2011), S. 299 ff.

^[31] Vgl. Kahneman/Tversky (1979), S. 277 ff.; vgl. Anhang 2.

^[32] Vgl. zur „loss aversion“ Kahneman/Tversky (1979), S. 279 f.; Tversky/Kahneman (1991), S. 1039 ff.

^[33] Vgl. Kahneman/Tversky (1979), S. 280 ff.; vgl. Anhang 2.