Die meisten bisher existierenden Ansätze zur Simultanplanung von Fertigungs- und Transportlosgröße gehen von einem fixen Kostensatz für jeden Transport aus. Weil es in der Praxis für gewöhnlich weitaus komplexer ist, werden im Folgenden zwei Fälle einer Modellerweiterung untersucht, bei denen der Transportkostensatz von der Anzahl der Transporte abhängig ist. Das Ziel dieser Arbeit ist es, für diese beiden Fälle ein allgemeingültiges Vorgehen zur Ermittlung der optimalen Fertigungs- und Transportlosgrößen zu entwickeln.
Der erste Teil der Arbeit widmet sich der Planung der Fertigungslosgröße. Hierzu sind zunächst eine Reihe von Modellannahmen zu treffen und die entscheidungsrelevanten Kosten zu bestimmen. Zudem muss bei der Ermittlung der optimalen Fertigungslosgröße eine Unterscheidung zwischen offener und geschlossener Fertigung vorgenommen werden. Anschließend wird im Rahmen des dritten Kapitels die Simultanplanung von Fertigungs- und Transportlosgröße beschrieben und der Zusammenhang zu den vorherigen Ausführungen aufgezeigt. Insbesondere wird der auf SZENDROVITS zurückzuführende Ansatz behandelt, bei dem ein Fertigungslos in gleich große Transportlose aufgeteilt wird.
Der zweite Teil der Arbeit zeigt für zwei Fälle der Modellerweiterung auf, wie man zu optimalen Losgrößenpolitiken gelangt. Der erste Fall der Modellerweiterung geht davon aus, dass sich der Transportkostensatz proportional mit der Transporthäufigkeit verändert. Der zweite Fall unterstellt dagegen einen sprungfixen Transportkostensatz, d. h. der Kostensatz ist innerhalb eines Intervalls fix und ändert sich sprungartig beim Über- bzw. Unterschreiten dieses Intervalls. Beide Fälle werden anhand von Zahlenbeispielen verdeutlicht und auf ihre Robustheit gegenüber Änderungen der zugrunde liegenden Parameter untersucht.
Bei der Produktion wird zum Zweck der betrieblichen Leistungserstellung eine Reihe an Produktionsfaktoren (Input) kombiniert und zu Produkten (Output) transformiert. Man differenziert bei den Produktionsfaktoren zwischen menschlicher Arbeitsleistung, Betriebsmitteln und Werkstoffen. Mit der Planung der Produktionsfaktoren, der daraus resultierenden Produkte sowie der Planung des Produktionsprozesses im eigentlichen Sinne befasst sich die Produktionsplanung.
Inhaltsverzeichnis
1 Problemstellung
2 Planung der Fertigungslosgröße
2.1 Modellannahmen und entscheidungsrelevante Kosten
2.2 Losgrößenplanung bei endlicher Fertigungsgeschwindigkeit
2.2.1 Offene Fertigung
2.2.2 Geschlossene Fertigung
3 Simultanplanung von Fertigungs- und Transportlosgröße
3.1 Charakterisierung der Planungsaufgabe
3.2 Optimierung im Falle identischer Transportlose
4 Modellerweiterung durch variable Transportkostensätze
4.1 Proportionale Transportkostensätze
4.1.1 Vorgehensweise bei der Optimierung
4.1.2 Veranschaulichung durch ein Zahlenbeispiel
4.1.3 Sensitivitätsanalyse
4.2 Sprungfixe Transportkostensätze
4.2.1 Vorgehensweise bei der Optimierung
4.2.2 Veranschaulichung durch ein Zahlenbeispiel
5 Fazit und Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die Bachelor-Thesis untersucht die Simultanplanung von Fertigungs- und Transportlosgrößen unter der Annahme, dass der Transportkostensatz nicht fix ist, sondern von der Transporthäufigkeit abhängt. Ziel ist die Entwicklung eines allgemein gültigen Vorgehens zur Kostenminimierung bei variablen Transportkosten.
- Grundlagen der Losgrößenplanung und Modellannahmen
- Simultanplanung von Fertigungs- und Transportlosgröße bei fixen Kosten
- Optimierung bei proportional steigenden Transportkostensätzen
- Optimierung bei sprungfixen Transportkostensätzen
- Numerische Veranschaulichung mittels Zahlenbeispielen und Sensitivitätsanalyse
Auszug aus dem Buch
4.2 Sprungfixe Transportkostensätze
Der Transportkostensatz kann auch in der Weise von der Transporthäufigkeit abhängen, dass er beim Erreichen bestimmter Werte von m sprunghaft gegenüber dem Ausgangsniveau k_{T,1} ansteigt. Ein solcher Zusammenhang ist in der Realität meist sogar plausibler als proportional steigende Transportkostensätze, da sich der logistische Aufwand (pro Transport) nicht bei jeder Erhöhung der Transporthäufigkeit ändert.
In allgemeiner Form kann der Transportkostensatz in Abhängigkeit von der Transporthäufigkeit m wie folgt geschrieben werden:
k_T(m) = {k_{T,1} für 0 < m ≤ m_1; k_{T,2} für m_1 < m ≤ m_2; ... k_{T,i} für m_{i-1} < m ≤ m_i; ... k_{T,n} für m_{n-1} < m}
Im weiteren Verlauf soll für die stufenweise definierte Transportkostenfunktion m_1 < m_2 < ... < m_i < ... < m_{n-1} und k_{T,1} < k_{T,2} < ... < k_{T,i} < ... < k_{T,n} gelten. Insgesamt gibt es also n Transportkostensätze für n-1 stufenweise Kostensteigerungen und eine Klasse mit dem Basiskostensatz. Die gesamten Transportkosten je Fertigungslos ergeben sich durch Multiplikation der gewählten Transporthäufigkeit mit dem entsprechenden Transportkostensatz.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Problemstellung: Hinführung zur Thematik der Losgrößenplanung und Abgrenzung der Arbeit als Beitrag zur Produktionsdurchführungsplanung.
2 Planung der Fertigungslosgröße: Definition der Modellannahmen und Herleitung klassischer Formeln zur Bestimmung der optimalen Losgröße bei endlicher Fertigungsgeschwindigkeit.
3 Simultanplanung von Fertigungs- und Transportlosgröße: Einführung in die gemeinsame Planung von Fertigungs- und Transportmengen bei Annahme identischer Transportlose.
4 Modellerweiterung durch variable Transportkostensätze: Untersuchung komplexerer Modelle mit proportional steigenden oder sprungfixen Transportkostensätzen inklusive mathematischer Optimierungsansätze.
5 Fazit und Ausblick: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse und Diskussion der Modellbeschränkungen sowie Anregungen für zukünftige Forschungsarbeiten.
Schlüsselwörter
Losgrößenplanung, Fertigungslosgröße, Transportlosgröße, Simultanplanung, Transporthäufigkeit, Rüstkosten, Lagerhaltungskosten, Staulager, Zerreißlager, Transportkostensatz, Optimierung, Serienfertigung, Modellvariante, Produktionsdurchführungsplanung, Kostenminimierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundlegend?
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung der Fertigungs- und Transportlosgrößen in der industriellen Produktion, wobei insbesondere der Einfluss variabler Transportkosten untersucht wird.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Zentrale Themen sind die Losgrößenplanung, die Simultanplanung von Produktions- und Transportmengen sowie die mathematische Modellierung bei unterschiedlichen Kostenstrukturen.
Was ist die zentrale Forschungsfrage?
Wie lassen sich optimale Fertigungs- und Transportlosgrößen bestimmen, wenn die Transportkosten nicht fix sind, sondern von der Anzahl der Transporte abhängen?
Welche wissenschaftlichen Methoden kommen zum Einsatz?
Die Arbeit nutzt mathematische Optimierungsverfahren, insbesondere Differenzialrechnung zur Kostenminimierung sowie das Newton-Verfahren zur Lösung nicht-linearer Gleichungen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretischen Grundlagen der Losgrößenplanung, die Herleitung der Simultanplanung bei fixen Kosten und die Erweiterung auf proportionale sowie sprungfixe Transportkostensätze.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Die wichtigsten Begriffe sind Losgrößenplanung, Simultanplanung, Transportlosgröße, Transporthäufigkeit, variable Transportkostensätze und Kostenminimierung.
Wie unterscheidet sich die offene von der geschlossenen Fertigung?
Bei der offenen Fertigung werden Mengeneinheiten sofort nach Herstellung weitergegeben, während bei der geschlossenen Fertigung das komplette Los erst nach vollständiger Fertigstellung transportiert wird.
Welche Rolle spielt die Transporthäufigkeit m bei der Optimierung?
Die Transporthäufigkeit m dient als entscheidende Stellgröße, um den Zielkonflikt zwischen steigenden Transportkosten und sinkenden Lagerhaltungskosten optimal aufzulösen.
Warum sind bei sprungfixen Kosten iterative Verfahren notwendig?
Da bei stufenweisen Kostenfunktionen keine eindeutige, differenzierbare Kostenfunktion über den gesamten Bereich existiert, müssen lokale Optima in verschiedenen Intervallen iterativ geprüft werden.
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- Daniel Ebert (Autor), 2016, Simultane Fertigungs- und Transportlosgrößenplanung bei variablem Transportkostensatz, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/540227
