Ein Versicherungsunternehmen trägt das Risiko des Versicherungsnehmers und begleicht auftretende Schäden. Als Gegenleistung zahlt der Versicherungsnehmer eine Prämie. Anhand von verschiedenen Prinzipien zur Prämienkalkulation lässt sich die Prämie berechnen. Ziel ist es ein Überblick über die Prinzipien zu vermitteln und die Eignung der einzelnen Prinzipien zur Prämienberechnung mittels ihrer Eigenschaften festzustellen. Abschnitt 2 führt zunächst Grundbegriffe der Risikotheorie ein. Darauf folgend beschäftigt sich die Arbeit mit der Frage, bei welcher Prämienhöhe der Ruin eines Versicherungsunternehmens eintritt und aus welchen Bestandteilen sich eine Prämie zusammensetzt. Zuletzt werden einige Prinzipien zur Prämienkalkulation vorgestellt und überprüft welche Eigenschaften sie erfüllen.

Das Versicherungsunternehmen begleicht durch die Prämie die Kosten, die bei einem Schadenfall auftreten. Die Versicherungsprämie ist der Preis eines Versicherungsproduktes und richtet sich nach der Höhe des versicherten Risikos beziehungsweise nach dem Gegenstand der Versicherung. Für eine genauere Beschreibung der Versicherungsprämie werden zunächst einige Grundlagen eingeführt.Der auftretende Schadenverlauf wird in Anzahl und Höhe der Schäden an Wahrscheinlichkeitsverteilungen angepasst. Die im Allgemeinen kontinuierliche Schadenhöhenverteilung kann durch absolut stetige Verteilungen und die Schadenanzahlverteilung durch diskrete Verteilungen beschrieben werden.

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Inhaltsverzeichnis

Einleitung
Einführung
- Risiko und Schadenverteilungen
- Gesamtschaden-Modelle
Prämienkalkulation
- Ruintheorie
- Bestandteile einer Prämie
- Kollektive und individuelle Prämie
Prinzipien zur Prämienkalkulation
- Eigenschaften von Prämienprinzipien
- Beispiele für Prämienprinzipien
Zusammenfassung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit befasst sich mit der Prämienkalkulation in der Versicherungswirtschaft und bietet einen Überblick über verschiedene Prinzipien zur Berechnung von Versicherungsprämien. Ziel ist es, die Eignung der einzelnen Prinzipien anhand ihrer Eigenschaften zu bewerten.

Grundbegriffe der Risikotheorie
Ruintheorie und deren Bedeutung für die Prämienkalkulation
Bestandteile und Arten von Versicherungsprämien
Eigenschaften von Prämienprinzipien
Beispiele für verschiedene Prämienprinzipien

Zusammenfassung der Kapitel

Einleitung

Die Einleitung führt in das Thema der Prämienkalkulation ein und beschreibt die Rolle von Versicherungsunternehmen im Risikomanagement. Sie stellt die Zielsetzung der Arbeit dar und gibt einen Überblick über die behandelten Themenbereiche.

Einführung

Dieser Abschnitt definiert wichtige Grundbegriffe der Risikotheorie, wie z.B. Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen und erzeugende Funktionen. Außerdem werden verschiedene Verteilungen eingeführt, die zur Modellierung von Schadenhöhen und Schadenanzahl verwendet werden können.

Prämienkalkulation

Dieses Kapitel behandelt die Ruintheorie und erläutert, wie die Prämienhöhe den Ruin eines Versicherungsunternehmens beeinflusst. Es werden außerdem die verschiedenen Bestandteile einer Versicherungsprämie und die Unterscheidung zwischen kollektiven und individuellen Prämien vorgestellt.