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Gewinnung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung

Title: Gewinnung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung

Term Paper (Advanced seminar) , 2006 , 14 Pages , Grade: 1,0

Autor:in: Christoph Pfeiffer (Author)

Mathematics - Statistics
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Summary Excerpt Details

Ausgangspunkt der Überlegungen sind vom Computer erzeugte Pseudozufallszahlen. Auf die mit der
Erstellung von Pseudouufallszahlen verbundenen Probleme wird nicht weiter eingegangen, sondern wir gehen einfach davon aus, dass diese Zahlen unabhängig und gleichverteilt zwischen 0 und 1 sind. Ziel ist es, zu zeigen, wie diese Zufallszahlen so verändert werden können, dass sie anderen Verteilungen folgen. Dabei wird
auf die Inverse Transformation und die Acceptance Rejection Methode eingegangen.

Excerpt


Inhaltsverzeichnis

  • 1 Einleitung
  • 2 Inverse Transformation
    • 2.1 Algorithmus.
    • 2.2 Beispiele
    • 2.3 Fazit.
  • 3 Acceptance-Rejection-Methode
    • 3.1 Beispiele

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Arbeit befasst sich mit der Erzeugung von Zufallszahlen, die bestimmten Verteilungen folgen, ausgehend von gleichverteilten Pseudozufallszahlen. Dabei werden zwei Methoden behandelt: die Inverse Transformation und die Acceptance-Rejection-Methode.

  • Erzeugung von Zufallszahlen mit unterschiedlichen Verteilungen
  • Anwendung der inversen Transformation
  • Anwendung der Acceptance-Rejection-Methode
  • Veranschaulichung der Methoden anhand von Beispielen
  • Bedeutung der Zufallszahlengenerierung in der Statistik

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung

Das Dokument beginnt mit einer Einführung in die Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebenen Verteilungen. Es wird angenommen, dass die zugrunde liegenden Pseudozufallszahlen unabhängig und gleichverteilt zwischen 0 und 1 sind.

2 Inverse Transformation

In diesem Kapitel wird die Inverse Transformation als Methode zur Erzeugung von Zufallszahlen mit verschiedenen Verteilungen vorgestellt. Die Methode basiert auf der Umkehrung der Verteilungsfunktion und wird anhand von Beispielen veranschaulicht.

3 Acceptance-Rejection-Methode

Dieses Kapitel behandelt die Acceptance-Rejection-Methode, eine weitere Methode zur Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebenen Verteilungen. Die Methode wird anhand von Beispielen erläutert.

Schlüsselwörter

Zufallszahlen, Verteilungen, Inverse Transformation, Acceptance-Rejection-Methode, Gleichverteilung, Pseudozufallszahlen, Simulationsmethoden, Statistik.

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Details

Title
Gewinnung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung
College
Helmut Schmidt University - University of the Federal Armed Forces Hamburg  (Professur für Rechnergestuetzte Statistik)
Course
Multivariate Normalverteilung
Grade
1,0
Author
Christoph Pfeiffer (Author)
Publication Year
2006
Pages
14
Catalog Number
V56154
ISBN (eBook)
9783638732529
ISBN (Book)
9783638810272
Language
German
Tags
Gewinnung Zufallszahlen Verteilung Multivariate Normalverteilung
Product Safety
GRIN Publishing GmbH
Quote paper
Christoph Pfeiffer (Author), 2006, Gewinnung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/56154
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