Thema dieser Arbeit ist in diesem Sinne das Werk von Myron S. Scholes, welcher im Jahre 1997 mit dem des Wissenschaftler Robert C. Merton von der Jury der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften durch die Verleihung des Preises gewürdigt wurde.
Inhaltsverzeichnis
3. Einleitung
4. Begründung der Jury und Relevanz des Werkes
5. Leben und Werk
6. Überblick Optionsbewertung
7. Das Black-Scholes-Modell zur Optionsbewertung
7.1 Modellannahmen
7.1.1 Zinsen
7.1.2 Kursverlauf der Aktien
7.1.3 Auszahlungen des Basispapiers
7.1.4 Optionstyp
7.1.5 Marktvollkommenheit
7.1.6 Spekulation
7.2 Herleitung der Black-Scholes-Formel
7.3 Interpretation des Modells
7.4 Reaktion des Modells auf Parameteränderungen
7.4.1 Verhalten bei Zeitvariation
7.4.2 Verhalten bei Zinsvariation
7.4.3 Verhalten bei Volatilitätsvariation
8. Kritik am Black-Scholes-Modell
8.1 Kritik an der Bestimmung des Zinses
8.2 Kritik an der Annahme der unterstellten Aktienkursverlaufs
8.3 Kritik an der Annahme eines vollkommenen Marktes
9. Résumé
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit analysiert das für den Nobelpreis ausgezeichnete Werk von Myron S. Scholes, insbesondere das Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Derivaten. Ziel ist es, die theoretischen Grundlagen der Modellherleitung darzustellen, die Sensitivität gegenüber verschiedenen Parametern aufzuzeigen und eine kritische Auseinandersetzung mit den Modellannahmen zu führen.
- Biografischer Überblick zu Leben und Werk von Myron S. Scholes
- Systematik und mathematische Herleitung der Black-Scholes-Formel
- Analyse der Reaktion des Modells auf Zeit-, Zins- und Volatilitätsänderungen
- Kritische Würdigung der Modellannahmen hinsichtlich Marktvolllkommenheit und Realitätsbezug
Auszug aus dem Buch
7.1.2 Kursverlauf der Aktien
Der Aktienkurs folgt einem stetigen Zufallspfad, wobei ein kontinuierlicher Aktienhandel unterstellt wird. Die Varianz des Kurses verhält sich proportional zu seiner Quadratwurzel, seine Änderungen sind log-normalverteilt mit der Varianz σ² · t.
Das Black-Scholes-Modell unterstellt als Kursbewegung des Basiswertes einen bestimmten stochastischen Prozeß, der in vielerlei Zusammenhängen bekannt ist. Diese Form der Bewegung ist unter den Namen Wiener Prozeß, Braunes Rauschen oder Brownsche Molekularbewegung bekannt. Schon im Jahre 1900 wurde von Louis Bachelier eine Dissertation vorgelegt, in der Aktienverläufe über diese Bewegungsannahme modelliert werden sollte. Albert Einstein bezog diese Form der Bewegung als Brownsche Molekularbewegung auf Teilchen. Norbert Wiener etablierte 1923 dieses Modell als stochastischen Prozeß.
Zusammenfassung der Kapitel
3. Einleitung: Darstellung der Seminararbeit und der Bedeutung des Nobelpreises für Myron S. Scholes im Bereich der Wirtschaftswissenschaften.
4. Begründung der Jury und Relevanz des Werkes: Zusammenfassung der Würdigung des Nobelpreiskommitees und die historische Einordnung der wegweisenden Publikationen.
5. Leben und Werk: Biografie von Myron S. Scholes mit Fokus auf seinen akademischen Werdegang und seine Forschungsschwerpunkte.
6. Überblick Optionsbewertung: Einordnung des Black-Scholes-Modells in die Systematik der verschiedenen Optionsbewertungsmodelle.
7. Das Black-Scholes-Modell zur Optionsbewertung: Detaillierte Darstellung der Modellannahmen, der Herleitung der Formel sowie der Interpretation und Parameterreaktionen.
8. Kritik am Black-Scholes-Modell: Auseinandersetzung mit den idealisierten Annahmen wie konstanter Volatilität, Zinsbestimmung und der Annahme vollkommener Märkte.
9. Résumé: Kritische Reflexion über die Bedeutung und die Grenzen mathematischer Modellbildung in den Wirtschaftswissenschaften.
Schlüsselwörter
Black-Scholes-Modell, Derivate, Optionsbewertung, Finanzmathematik, Brownsche Bewegung, Volatilität, Arbitragefreiheit, Marktvollkommenheit, Myron S. Scholes, Calloption, Risikomanagement, stochastische Prozesse, Finanzökonomie, Kapitalmarkt, Basispreis.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit dem Leben und dem wissenschaftlichen Werk von Myron S. Scholes, insbesondere seiner bahnbrechenden Entwicklung eines mathematischen Modells zur Bewertung von Optionen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die Finanzmathematik, die Theorie der Optionsbewertung, die Kritik an ökonomischen Modellen sowie die historische Entwicklung von Finanzderivaten.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist eine verständliche Einführung in die Logik des Black-Scholes-Modells, die Untersuchung seiner Sensitivität gegenüber Parametern und eine kritische Reflexion seiner Annahmen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein deduktiver Ansatz gewählt, der die theoretischen Modellannahmen herleitet und die Funktionsweise des Modells durch grafische Parameteranalysen visualisiert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Vorstellung der Modellannahmen, die Herleitung der Black-Scholes-Formel und eine detaillierte Untersuchung der Auswirkungen von Zeit-, Zins- und Volatilitätsänderungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Charakteristische Begriffe sind Black-Scholes-Modell, Derivate, Volatilität, Optionsbewertung und Marktvollkommenheit.
Warum ist die Volatilität der problematischste Parameter im Modell?
Die Volatilität ist ein nicht direkt beobachtbarer Parameter, der zudem vom Markt nicht vorgegeben ist, aber maßgeblichen Einfluss auf den theoretischen Wert der Option hat.
Wie reagiert das Modell auf eine höhere Restlaufzeit?
Eine höhere Restlaufzeit führt ceteris paribus zu einem höheren Optionskurs, da mit zunehmender Zeit die Wahrscheinlichkeit steigt, dass der Ausübungspreis den Basispreis übersteigt.
- Quote paper
- Dr. rer. pol. Christoph Sprich (Author), 2000, Leben und Werk des Nobelpreisträgers Myron S. Scholes, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/5664
