Die Auswirkungen intensitätsmäßiger und zeitlicher Anpassung auf die Kosten bei der Produktionsfunktion vom Typ B

INHALTSVERZEICHNIS

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Produktionsfunktion
1.1 Die ertragsgesetzliche Produktionsfunktion (Typ A)
1.2 Die Produktionsfunktion vom Typ B (Gutenberg-Funktion)
1.3 Weitere Produktionsfunktionen (Cobb-Douglas/Leontief)

2. Anpassungsarten bei Gutenberg
2.1 Die intensitätsmäßige Anpassung
2.2 Die zeitliche Anpassung
2.3 Weitere Anpassungsarten

3. Auswirkungen auf die Kostenverläufe
3.1 bei intensitätsmäßiger Anpassung
3.2 bei zeitlicher Anpassung

4. Fazit und Kritik

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Grundtypen industrieller Produktionsfunktionen, entnommen aus: Zahn, E./ Schmid, U. (1996): Produktionswirtschaft 1 - Grundlagen und operatives Produktionsmanagement, Stuttgart 1996, S. 204.

Abbildung 2: Das Produktionsfaktorsystem von E. Gutenberg, entnommen aus: Grass, B. (2003): Einführung in die Betriebwirtschaftslehre, Herne 2000, S. 39.

Abbildung 3: Kostenverlauf bei intensitätsmäßiger Anpassung, entnommen aus: Jehle, E. / Müller, K. / Michael, H. (1986): Produktionswirtschaft, Heidelberg 1986, S. 112.

Abbildung 4: Kostenverlauf bei zeitlicher Anpassung, entnommen aus: Jehle, E. / Müller, K. / Michael, H. (1986): Produktionswirtschaft, Heidelberg 1986, S. 110.

Abbildung 5: Kostenverlauf bei zeitlicher Anpassung unter Berücksichtigung von Fixkosten, entnommen aus: Jehle, E. / Müller, K. / Michael, H. (1986): Produktionswirtschaft, Heidelberg 1986, S. 110.

Abbildung 6: Kostenverlauf bei zeitlicher Anpassung und Überstundenzuschlägen, entnommen aus: Wöhe, G. (2005): Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 22. Aufl., München 2005, S. 381.

1. Produktionsfunktion

Eine quantitative Darstellung der Zusammenhänge zwischen den Input-Mengen (Produktionsfaktormengen) und den Output-Mengen (Produktmengen) eines Leistungserstellungsprozesses bezeichnet man in der Produktionstheorie mit dem Begriff Produktionsfunktion.

Die Produktionsfunktion gibt in ihrer outputorientierten Form für eine Menge von Inputs (r1, ..., rn) die maximale Outputmenge x an. In der inputorientierten Form hingegen wird zu einem Output der minimale Input angegeben. Es wird dabei unterstellt, dass eine Produktionsfunktion nur den technisch effizienten Rand aller Produktionsmöglichkeiten angibt.^[1]

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Abb. 1 Grundtypen industrieller Produktionsfunktionen

Durch die grundsätzliche Unterscheidung substitutionaler und limitationaler Faktoreinsatzverhältnisse ergeben sich verschiedene Arten von Produktionsfunktionen mit typischen Verläufen. Dies ist eine wichtige Grundlage für die Einteilung der industriellen Produktionsfunktionen (siehe Abb. 1).

Bei substitutionalen Faktoreinsatzbeziehungen stehen die Produktionsfaktoren in keiner festen Relation zum Output, d. h. die Einsatzfaktoren können untereinander ausgetauscht werden, ohne dass sich der mengenmäßige Ertrag ändert. Bei vollständiger Substituierbarkeit - ein Einsatzfaktor kann durch einen anderen Einsatzfaktor total verdrängt werden - spricht man von einem neoklassischen Verlauf (Cobb-Douglas-Produktionsfunktion), bei teilweiser Substituierbarkeit - Austausch von Einsatzfaktoren nur innerhalb bestimmter Grenzen - von einem klassischen Verlauf (Ertragsgesetz bzw. Produktionsfunktion vom Typ A).

Im Gegensatz dazu stehen bei limitationalen Faktoreinsatzbeziehungen die Produktionsfaktoren in einem festen Verhältnis zum Output, d. h. die Einsatzfaktoren stehen in einem technisch bindenden Einsatzverhältnis zur Ausbringungsmenge. Wird z. B. die Einsatzmenge nur eines Einsatzfaktors erhöht ändert dies nichts am Ertrag. Diese Funktion mit einem variablen Produktionskoeffizienten bezeichnet man als Produktionsfunktion vom Typ B (Gutenberg –Produktionsfunktion); eine limitationale Produktionsfunktion mit konstantem Produktionskoeffizienten trägt die Bezeichnung Leontief-Funktion.

1.1 Die ertragsgesetzliche Produktionsfunktion (Typ A)

Formuliert wurde diese Produktionsfunktion 1766 von Turgot^[2] und im 19. Jahrhundert von v. Thünen^[3] weiterentwickelt. Es ist der älteste aus der Literatur bekannte und somit erste Versuch der funktionalen Darstellung produktiver Zusammenhänge am Beispiel der landwirtschaftlichen Produktion.

Bei der ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion wird davon ausgegangen, dass ein bestimmter Ertrag mit verschiedenen Kombinationen der Faktoreinsatzmengen erzielt werden kann.

Demnach könnte die Verringerung eines Faktors durch die Erhöhung eines zweiten Faktors ausgeglichen werden (Substitutionalität). Hier ist jedoch nur eine teilweise Substituierbarkeit, also der Austausch der Faktoren nur innerhalb eines bestimmten Maßes möglich.

Es müssen folgende Anwendungsvorraussetzungen für das Ertragsgesetz gelten:

- Einproduktherstellung / einstufiger Produktionsprozess
- konstante Qualität der Inputfaktoren (homogene Produktionsfaktoren)
- aggregierte Betrachtung, d. h. Fokus auf Gesamtbetrieb
- Produktionsdauer, -technik und -intensität unverändert
- beliebige Teilbarkeit der Produktionsfaktoren
- partielle Substituierbarkeit der Produktionsfaktoren

Sind die eben genannten Voraussetzungen gegeben, kann das Ertragsgesetz wie folgt formuliert werden:

„Werden steigende Einsatzmengen eines variablen Faktors mit konstanten Einsatzmengen anderer Produktionsfaktoren kombiniert, so steigt der Gesamtertrag zunächst progressiv; die Grenzerträge nehmen zu. Vom Wendepunkt der Gesamtertragsfunktion an nimmt der Grenzertrag wieder ab, und die Gesamtertragsfunktion steigt degressiv. Schließlich erreicht die Gesamtertragsfunktion ihr Maximum. Sie weist einen fallenden Verlauf auf, die Grenzerträge sind negativ.“^[4]

Die ertragsgesetzliche Produktionsfunktion wurde von Gutenberg^[5] unter dem Namen „Gesetz vom abnehmenden Ertragszuwachs“ oder „Ertragsgesetz“ in die Betriebswirtschaftslehre übernommen. Gutenbergs’ Kritik an Turgots Ausführungen – technische Eigenschaften von Maschinen bleiben unberücksichtigt und partielle Faktorsubstitution in industriellen Fertigungsprozessen ist kaum möglich – entstammt die Produktionsfunktion vom Typ B.

1.2 Die Produktionsfunktion vom Typ B (Gutenberg-Funktion)

Ausgangspunkt für Gutenbergs 1951 entwickelte Produktionsfunktion vom Typ B war die Kritik am Ertragsgesetz, welches nach seiner Auffassung nicht auf die industrielle Produktion übertragbar war. Er hat seine Produktionsfunktion als Antithese zur „klassischen“ Produktionsfunktion vom Typ A verstanden und durch die Bezeichnung A und B die Gegenposition hervorgehoben.

Gutenberg analysiert den Ertragsverlauf im industriellen Produktionsprozess unter Berücksichtigung der vielfältigen technischen Einflussgrößen. Diese Analyse erfolgt aggregatsbezogen, so dass der Faktorverbrauch an einem einzelnen Aggregat (Maschine) des Betriebes erklärt wird. Durch eine Zusammenfassung der einzelnen aggregatsbezogenen Produktionsfunktionen erhält man eine Produktionsfunktion für den Gesamtbetrieb.

[...]

^[1] Vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Produktionsfunktion, Stand 15.01.2006.

^[2] Turgot, Anne Robert Jacques (1727-1781)

^[3] von Thünen, Johann Heinrich (1783-1850)

^[4] Vgl. Wöhe, G. (2005), S. 364

^[5] Gutenberg, Erich (1897-1984)