Berührungslose Pulsmessung mit Kamera-basierter Photoplethysmografie. Theorie und Performance-Analyse

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung .

2 Literaturrechereche
2.1 Medizinsiche Grundlagen
2.2 aktuelle Methoden zur kamerabasierten Photoplethysmografie .

3 Methoden .
3.1 Signal-Extraktion
3.2 Ermittlung des Pulssignals
3.3 Ermittlung der Herzrate

4 Performance Analyse
4.1 Versuchsdurchführung
4.2 Ergebnisse und Diskussion Fazit Anhang Abkürzungsverzeichnis

Literaturverzeichnis

Kurzfassung

Mittels remote Photoplethysmography (rPPG) ist es möglich, Vitalparameter wie die Herzrate mittels einer günstigen RGB - Kamera kontaktlos zu messen. In dieser Ar­beit wird zunächst auf die grundlegenden biologischen und physikalischen Hintergrün-de, welche rPPG möglich machen, eingegangen. Anschließend werden einige Studien der letzten Jahre zusammengefasst. Dabei wird auf die mathematische Funktionswei-se eines Algorithmus, welcher die relativen Pulsstärken in den einzelnen Farbkanälen, sowie Reflexionsrichtung des Hautgewebes ausnutzt, näher eingegangen. Die Farbwerte der Kamera werden über eine Region of Interest (ROI) gemittelt und zeitlich normalisiert. Das normalisierte Signal wird auf eine Ebene orthogonal zu 1 = 1 1 1 ] projiziert. Dadurch werden Intensitätsschwankungen, welche in Richtung 1 zeigen, eliminiert. Es werden Spannvektoren dieser Ebene verwendet, welche in eine Richtung zeigen, wo der Einfluss der Bewegungsartefakte gering und jener der pulsatilen Informationen maximal ist.

In einer Performance-Analyse werden im Zuge von 8 Aufnahmen die Herzraten mittels rPPG über eine eingebaute Laptop-Webcam und mittels herkömmlichem Photoplethys-mografie (PPG) über ein Fingerpulsoximeter verglichen. Bei ruhiger Sitzhaltung unmit-telbar vor der Kamera erhält man Ergebnisse, die im besten Fall lediglich 0.6 % und durchschnittlich 1 % vom Referenzsignal abweichen. Für eine zweite Webcam, die ge-testet wird, versagt der Algorithmus. Der relativen Fehler beträgt 15.3 % und 29 %.

Abstract

Remote Photoplethysmography rPPG provides a method to contactlessy measure vital signs like heartrate using a low-cost camera. This thesis introduces the biological and physical fundamentals that make rPPG possible. Recent studies on that field are sum­marized. The mathematical principals of an algorithm that utilizes relative pulsatile strengthts in the color channels as well as the reflection direction of the skin tissue are considered in detail. For this purpose, the color values of the camera are spatially aver­aged over a Region of Interest (ROI) and temporally normalized. This signal is beeing projected onto a plane orthogonal to 1 = [ 1 1 1 J. The plane is spanned by two vectors that point into directions, that damp motion artefacts and maximize pulsatile in­formation.

In a Performance analysis the heart rate in 8 recordings is determined by rPPG using the built-in laptop webcam and by photoplethysmography (PPG) using a pulse oximeter and is compared. With calm sitting posture directly in front of the camera the rPPG heart rate only differs 0.6 % from the reference signal. On average the rPPG differs only 1 %. An second USB-webcam failed to reasonably determine the heart rate. The relative error was 15.3 % and 29 %.

1 Einleitung

Photoplethysmografie PPG ist eine schon seit einigen Jahrzehnten angewandte Metho-de zur Überwachung von Vitalparametern. Dabei wird die Haut mit einem Pulsoxim-ter durchleuchtet und anhand der Absorption des Lichts, welche mit einem Sensor ge-messen wird, das Pulswellensignal abgeleitet. Jüngste Studien haben gezeigt, dass das Pulswellensignal auch mit einer Kamera, welche einige Zentimeter bis Meter von der Haut entfernt ist, gemessen werden kann. Dabei macht man sich durch Blutströmungen verursachte Veränderung der Hautfarbe zunutze, welche jedoch aufgrund des Verzichts einer Durchleuchtung sowie größerer Entfernung des Sensors von der Haut viel kleiner ausfallen. Es werden daher Methoden gesucht, aus diesen kleinsten Veränderungen der Hautfarbe das Pulssignal zu extrahieren. Derartige Verfahren werden als remote Photo-plethysmography rPPG bezeichnet, da im Gegensatz zur herkömmlichen Photoplethys-mografie PPG kein unmittelbarer Kontakt mit der Haut besteht.

Aufgrund von steigenden Kosten im Gesundheitswesen sowie fortschreitenden Alterung der Bevölkerung bietet rPPG eine kosteneffiziente und praktikable Alternative zu her-kömmlichen Geräten. Ein Großteil der Menschen besitzt eine Kamera in Form einer Webcam oder integriert in einem Smartphone. Vitalparameter könnten demnach von überall aus gemessen werden, wodurch eine Anwendung in der Telemedizin ermöglicht wird. Die Eigenschaft, berührungslos zu messen, macht rPPG zudem attraktiv für An-wendungen, bei denen Hautkontakt unerwünscht ist wie etwa im Sport.

Im Zuge dieser Arbeit soll ein Verfahren zur rPPG implementiert werden. Es sollen dabei Videosignale von einer Webcam verarbeitet werden und die Herzrate in Echtzeit bzw. mit einigen Sekunden Verzögerung ermittelt werden. Dabei werden zunächst die medizini-schen, biologischen und physikalischen Grundlagen, welche für rPPG relevant sind be-schrieben. Im Zuge einer Literaturrecherche werden gängige Methoden untersucht. Auf eine der beschriebenen Methoden wird anschließend vertiefend eingegangen und eine Software-Implementierung umgesetzt. Um nur die Körperstellen mit pulsatilen Informa-tionen, also jene mit unbedeckter Haut, zu analysieren, soll eine ROI definiert werden. Dies kann beispielsweise durch Gesichtserkennung erfolgen. Aus dem durch rPPG er-mittelten Pulswellensignal soll die Herzrate abgeleitet werden. Dies kann etwa mittels Frequenzanalyse oder peak detection erfolgen.

Die Genauigkeit des Verfahrens soll in einer Performance-Analyse getestet werden. Da-zu soll aus einer Reihe von Aufnahmen die Herzrate mittels rPPG bestimmt werden. Diese wird mit einer durch herkömmliche Geräte (z. B. EKG, Pulsoximeter) synchron aufgenommenen Herzrate verglichen und der Fehler sowie Korrelation bestimmt.

2 Literaturrechereche

2.1 Medizinsiche Grundlagen

Um das Verfahren der (kamerabasierten) Photoplethysmografie am besten nachvollzie-hen zu können, sollen zunächst einige medizinische bzw. physiologische Grundlagen dargestellt werden.

Die zugrundeliegende Messgröße der PPG ist der Blutvolumenpuls (BVP), welcher da-durch entsteht, dass bei jedem systolischen Blutausstoß des Herzen eine Pulswelle durch die Arterien wandert und die Gefäße dadurch erweitert. Für die kamerabasierte Photople­thysmografie sind hier vor allem die Gefäße in den äußersten Gewebeschichten relevant, da die Haut im Gegensatz zur herkömmlichen PPG nicht durchleuchtet wird und grünes Licht, welches für die rPPG relevant ist, nur einen kurzen Weg durchs Gewebe zurückle-gen kann.

Aus dem BVP können verschiedene physiologische Parameter wie Herzrate, Sauerstoff-sättigung, Atemrate, Blutdruck oder Herzzeitvolumen gewonnen werden. Die Herzrate ist dabei eine wichtige Größe zur Überwachung des Patientenzustands. Dadurch lassen sich Symptome, wie Herzrasen (Tachykardie) und zu langsamer Herzschlag (Bradykar-die) erkennen, welche Anzeichen für verschiedenste Erkrankungen sein können. Abwei-chungen von einer normalen Herzrate lassen sich mit Hilfe der Herzfrequenzvariabilität darstellen und können vor Herzrhythmusstörungen warnen. Eine zu geringe Sauerstoff-sättigung kommt beispielsweise bei Erkrankungen wie Asthma und chronisch obstruk-tiver Lungenerkrankung vor 4. Atem- wie auch Herzrate sind darüber hinaus wichtige Werte zur Überwachung von Früh- bzw. Neugeborenen auf neonatalogischen Intensivsta-tionen. rPPG bietet hierbei den Vorteil, bei der sehr sensiblen Haut kontaktlos arbeiten zu können 1.

Die Ermittlung der Herzfrequenz kann durch Messen des Zeitintervalls zwischen zwei Amplitudenspitzen erfolgen. Diese Zeitspanne wird im Englischen als Interbeat inter­val (IBI) bezeichnet. Ein vergleichbarer deutscher Ausdruck wäre der RR-Abstand, wo-bei hier als Quelle das EKG dient. Die Herzfrequenz in Schlägen pro Minute erhält man durch HF [s~1 ] = 60 /IBI [s]. Eine andere Möglichkeit, die Herzfrequenz zu berechnen, ist es, die dominierende Frequenz des BVP mittels Methoden der Frequenzanalyse zu erhalten. Dazu bietet es sich an, auf ein Signal, welches über einen längeren Zeitraum (z. B. 10s) aufgenommen wurde, die fast Fourier Transform (FFT) anzuwenden. Damit kann ein zeitdiskretes Signal in seine Frequenzanteile zerlegt werden. Dabei geht man davon aus, dass die am stärksten ausgeprägte Frequenz der Herzfrequenz entspricht.

Anhand des IBI lässt sich darüberhinaus durch dessen Standardabweicheung die Herz-ratenvariabilität herleiten, welche ein Maß für die Fähigkeit des Herzens ist, dessen Fre-quenz zu verändern. Selbst die Atemfrequenz und Sauerstoffsättigung können anhand der Kurve des Pulssignals erfasst werden. Die Atemfrequenz macht sich dadurch bemerkbar, dass das PPG-Signal periodische Änderungen der Spitzen, Frequenz und Intensität be-einhaltet, welche durch das Ein- und Ausatmen entstehen 8.

Die Relevanz des Grünkanals bei der rPPG lässt sich dadurch erklären, dass der rote Blut-farbstoff Hämoglobin grünes Licht im Gegensatz zu anderen Farben stärker absorbiert. Dies lässt sich gut in Abbildung 2, welche den Absorptionskoeffizienten von Hämoglo-bin (Hb) und Oxyhämoglobin (HbO2) für verschiedene Wellenlängen darstellt, erkennen. Ein lokales Maximum ist bei 550 nm sichtbar. Dies entspricht beinahe dem Grünkanal im RGB-Farbraum. Wie man außerdem in Abbildung 2 erkennt, wird blaues bzw. violettes Licht etwas über 410 nm am besten absorbiert, ist aber ungeeignet, da es nicht tief genug durch die Haut dringt. Aufgrund kleiner Abweichungen in der Absorptionskurve zwi-schen Hb und HbO2 kann mittels rPPG auch die Sauerstoffsättigung im Blut gemessen werden 12.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Hämoglobin Absorptionsrate

Abschließend soll die Wahl der ROI diskutiert werden. Um ein qualitativ hochwertiges Signal zu erhalten, ist es von Bedeutung, sich die Frage zu Stellen, an welchen Körper-stellen das Signal gemessen werden soll. Da das Gesicht meistens unbedeckt ist und es mit Geräten, wie Webcam, Smartphone, usw. auch am praktischsten aufzunehmen ist, stellt diese Körperregion einen guten Ausgangspunkt dar. Doch auch innerhalb des Ge-sichtes kann man das Gebiet noch weiter einschränken, was einen verminderten Rechen-aufwand zum Vorteil hat. Unbehaarte, gut durchblutete Hautpartien sind hier recht viel versprechend. In einem Experiment von Kwon et al. 5 wird das Gesicht in sieben Regio-nen unterteilt: nämlich der Stirn, dem Nasion, der Nase, linker und rechter Wange, dem Mund, sowie dem Kinn. Für jede Region wird das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) sowie der Korrelationseffizient zu einem Referenzsignal, welches mittels eines herkömmlichen Photoplethysmografen am Finger gemessen wurde, ermittelt. Beide Wangen sowie die Stirn erzielen dabei die verlässlichsten Ergebnisse, Mund und Kinn schneiden am unsi-chersten ab.

2.2 aktuelle Methoden zur kamerabasierten Photoplethysmografie

Ein Großteil der Forschung spezialisiert sich bei Versuchen mit rPPG auf einen simplen Versuchsaufbau. In den meisten Fällen genügt lediglich eine Konsumerkamera, in man-chen Quellen wird statt dem standardmäßigen Umgebungslicht eine zusätzliche Licht-quelle installiert.

Erreicht eine Pulswelle das Gewebe, dehnen sich die Gefäße aus und es herrscht ein hö-heres Blutvolumen. Da Blut Licht stärker absorbiert als das umliegende Gewebe, kann man eine Änderung des Blutvolumens anhand der Reflexion des Lichts an der Haut mes-sen. Vor allem der Grünkanal wird für die Extraktion des Pulssignals untersucht. Jedoch wird teilweise auch auf die Bedeutung der anderen Farbkanäle als Quelle komplementä-rer Information verwiesen. Erhält man nun ein stärkeres Signal des Farbkanals, bedeutet dies eine höhere Reflexion (Abbildung 2) und es kann auf ein geringeres Blutvolumen geschlossen werden. Es wird empfohlen, eine Kamera zu verwenden, dessen Automatik-Funktionen zur Anpassung von Helligkeit und Verstärkung deaktivierbar sind, da die minimalen Farbänderungen im Gesicht sonst unterdrückt oder verfälscht werden können.

In der Praxis erhält man für jeden der drei Farbkanäle einen Pixelwert, welcher in Regel zwischen 0 und 255 beträgt. Dieser wird in Form einer Menge PV (x , y , t) wo x und y jeweils für die horizontale und vertikale Position des Pixels und t für den entsprechenden Zeitpunkt des Frames steht, dargestellt. Da im Projekt von Verkruysse et al. 12, welches die erste Veröffentlichung zu rPPG ist, kein Gesichtstracking vorgenommen wird, müs-sen die Probanden den Kopf still halten und die ROI wird manuell eingegrenzt. Um das signal-to-noise ratio (SNR) zu verbessern, wird der Frame in mehrere Zellen unterteilt. Für jede dieser Zellen wird der örtliche Mittelwert gebildet. Um den alternierenden Wert zu erhalten, wird davon der Gleichanteil abgezogen. Dieses Signal kann anschließend noch mit einem Bandpassfilter gefiltert werden. Die Zeitspanne zwischen zwei Spitzen ergibt das IBI. Man kann daraus, wie bereits im vorherigen Kapitel dargestellt, auf die Herzrate schließen. Um den Ort der Spitzen zu ermitteln, wird an dem Signal nach loka-len Maxima gesucht. Infolge von Störeinflüssen können im Signal auch Maxima auftre-ten, die keinen Ausschlag des Pulses darstellen. Um zu verhindern, dass diese fälschli-cherweise erkannt werden, müssen bei der Bestimmung des Maximums noch Schwellen-werte wie die Mindesthöhe der Spitze sowie der Mindestabstand zwischen zwei Spitzen übergeben werden. Ein anderer Ansatz besteht darin, das Signal mittels FFT in den Fre-quenzbereich zu überführen. Eine signifikante Ausprägung erhält man hier zwischen 1 und 2 Hz bzw. zwischen 0 und 1 Hz. Dies entspricht der Herz- bzw. Atemfrequenz. Verkruysse et al. machen auf zwei Hauptprobleme, den Bewegungsartefakten, sowie CCD-Sensor-Rauschen wird aufmerksam 12. Dem Rauschen wird bereits durch Mittelung innerhalb der ROI und Anwenden eines Filters entgegengewirkt, die Bewegungs-artefakte könnten mit Hilfe von Gesichtserkennung sowie -tracking reduziert werden. Gesichtserkennung und -tracking wirken Bewegungsartefkakten allerdings nur bedingt entgegen, da aufgrund der Verschiebung des Gesichts sich dessen Orientierung zur Licht-quelle und dadurch die Belichtung des Gesichts ändert. Ein weiteres Problem stellen die sich ändernden Umgebungslichtverhältnisse dar. Vor allem bei Anwendungen außerhalb geschlossener Räume, wie zum Beispiel beim Autofahren oder Fitness, ist man dauern-der Änderung der Lichtintensität sowie Position der Lichtquelle ausgesetzt. Jedoch auch innerhalb von Gebäuden können durch Fenster wetter- und tageszeitbedingte Einflüsse auftreten.

Eine Lösung besteht darin, ein Referenzsignal, welches unabhängig vom Puls ist, aus dem Hintergrund zu ermitteln 8. Li u. a. gehen auf diesen Ansatz genauer ein. Dabei wird der mittlere Grünwert einer ROI über die Zeit herangezogen. Da hier davon ausge-gangen wird, dass sich das Gesicht nicht bewegt, ist dieser lediglich von der Änderung des Blutvolumens und der Änderung des Lichts abhängig. Ziel ist es, den vom Puls ab-hängigen Anteil zu extrahieren. Da man den Einfluss der sich verändernden Lichtverhält-nisse nicht direkt im Gesicht messen kann, zieht man dazu den mittleren Grünwert des Hintergrunds heran. Man geht davon aus, dass die Quelle des Lichts im Hintergrund und im Gesicht dieselbe ist. So kann man den vom Gesicht aufgenommenen Grünwert von den Lichteinflüssen bereinigen, indem man die im Hintergrund ermittelten, mit einem Proportionalitätsfaktor kombinierten Lichteinflüsse vom Grünwert des Gesichts abzieht. Der Proportionalitätsfaktor ist so zu wählen, dass sich eine möglichst kleine Abweichung zum tatsächlichen Pulssignal ergibt. Dies wird mit Hilfe des iterativen LMS-Filters rea-lisiert, welcher auf einem Gradientenverfahren beruht 6.

Eine Erweiterung des Bandpassfilter besteht darin, anpassungsfähige Grenzfrequenzen zu implementieren. Dabei werden die Grenzfrequenzen durch zuvor ermittelte Herzfre-quenzen bestimmt, wodurch die Bandbreite durch diese zusätzliche Berücksichtigung von Informationen weiter reduziert werden kann. Weitere Wege zur Verbesserung der Qualität bestehen in der Verwendung von Kameras mit zusätzlichem Orange- und Cy-ankanal sowie der Auswahl mehrerer ROIs, welche anschließend mittels gewichtetem Durchschnitt kombiniert werden.

Da die registrierten Farbänderungen beim rPPG nur sehr gering sind, empfiehlt es sich, die charakteristischen Frequenzen zu verstärken. Als effektiv hat es sich bewiesen, dafür Frequenzen zwischen 0 . 4 und 4Hz, was einer Herzfrequenz von 24 - 240 BPM ent-spricht, zu wählen. Auch hier könnte ein Ansatz, wie beim adaptiven Bandpass wir-kungsvoll sein, indem man die Bandbreite anhand zuvor gemessener Herzraten einengt 8.

Die Vorangehensweise, wie die ROI gewählt wird, hat einen entscheidenden Einfluss auf das Ergebnis. In einem ersten Schritt muss das Gesicht erkannt und die Grenzen festgelegt werden. Am weitesten verbreitet jedoch bereits überholt ist dabei die Viola-Jones-Methode13. Um nicht für jeden Frame erneut eine Gesichtserkennung anwenden zu müssen, wird das Gesicht anschließend nur mehr getrackt. Dieser Umstand reduziert den Rechenaufwand und liefert darüber hinaus bessere Ergebnisse. Standardmäßig er-hält man als Ergebnis der Gesichtserkennung eine rechteckige ROI, welche auch Hin-tergrundpixel enthält. Es macht daher Sinn, die ROI weiter einzugrenzen. Qualitative Resultate erhält man, wenn die Stirn als ROI herangezogen wird 9.

Ein detailliertes Modell der Hautreflexion wird von Wang et. al. 14 vorgestellt. Dabei beschreibt C(n) = [R(n) G(n) B(n)] den Farbvektor mit den über die ROI gemittelten RGB-Werten. Wie diese in der Praxis gewonnen werden, wird in Kapitel 3.1 detaillierter beschrieben. Es ist anzumerken, dass hier im Gegensatz zum Paper von Wang et al. der n -te Frame anstatt der Zeit als Funk-tionsargument dient. Das Signal wurde folglich schon zeitlich diskretisiert, das Prinzip bleibt jedoch ident. Die einzelnen Pixel, welche gemittelt C ergeben, können als Re­flexion des Umgebungslichts am von der Kamera erfassten Objekt verstanden werden. In unserem Fall handelt es sich bei dem Objekt um die bereits eingegrenzte ROI am Gesicht. Diese Pixel bilden dabei nicht die wahren Farbwerte der Haut ab, sondern bein-halten unter anderem Messungenauigkeiten und Bildrauschen. Durch die vorgenomme-ne Mittelung können diese Fehler jedoch vernachlässigt werden. Abbildung 3 zeigt das Modell, welches für die Ermittlung des rPPG-Signals vorausgesetzt wird. Eine Licht-quelle beleuchtet dabei das Hautgewebe. Im Rahmen der Arbeit besteht die Lichtquelle aus einer Kombination aus Tageslicht und künstlichem Licht, entspricht demnach einer herkömmlichen Büro-Umgebung. Es wird davon ausgegangen, dass das Spektrum wäh-rend der Messungen konstant bleibt. Die Lichtintensität kann sich jedoch aufgrund von Umwelteinflüssen sowie der Distanz zwischen Lichtquelle und Haut ändern. Im erhal-tenen Kamerasignal kommt dies als Änderung der Intensität der Farbwerte zur Geltung, welche darüber hinaus noch vom Abstand zwischen Kamera und Haut abhängen. Wie in Abbildung 3 dargestellt, durchdringt ein Teil des Lichts die oberen Hautschichten und ge-langt bis zu den Kapillaren und Blutgefäßen, bevor dieser wieder reflektiert wird und das Gewebe verlässt. Ein bestimmter Anteil des Lichtes wird auf diesem Weg vom Blut ab-sorbiert. Abhängig davon, ob die Gewebepartie gerade von einer Pulswelle durchströmt wird, wird das Licht mehr oder weniger stark absorbiert. Dieser Anteil wird als diffuse Reflexion bezeichnet. Hämoglobin, welches für die rote Färbung des Bluts verantwort-lich ist, absorbiert das Licht je nach Wellenlänge in unterschiedlichem Ausmaß. Dazu sei nochmals auf Abbildung 2 aus Kapitel 2.1 verwiesen. Demnach enthält der Grünkanal den stärksten Anteil an Pulsinformation, gefolgt vom Blau- und Rotkanal. Um dies zu veranschaulichen, werden die gemittelten RGB-Werte über 10 Sekunden aufgezeichnet und in Abbildung 4 dargestellt. Es lässt sich eindeutig das Pulswellensignal im Grünkanal erkennen. Im Rot- sowie Blaukanal lassen sich die Pulszacken nur schwer bis gar nicht ausmachen. Bewegungsartefakte, treten, wie im Beispiel zwischen 2 und 3 Sekunden, bei allen 3 Farbkanälen gleichermaßen auf.

Ein gewisser Teil des Lichts wird jedoch schon direkt an der Hautoberfläche reflektiert (Spiegelreflexion) und enthält demnach in allen drei Farbkanälen überhaupt keine Puls­information. Daraus ergibt sich für den Farbvektor als Linearkombination:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei stellt I (n) die zeitlich veränderliche Lichtintensität dar, welche von Intensitäts-schwankungen der Lichtquelle wie auch Änderungen des Abstands zwischen Kamera beziehungsweise Lichtquelle und der Haut abhängt. Der Anteil des reflektierten Lichts, welcher direkt an der Hautoberfläche reflektiert wird und keine Pulsinformationen ent-hält, wird als vs bezeichnet. Jener, der einen gewissen Weg durch das Gewebe zurück-gelegt hat, erhält die Bezeichnung vd. Die Indizes s beziehungsweise d stehen dabei für spiegelnd beziehungsweise diffundierend. Beide Reflexionsanteile werden gleich stark von der Intensität des Lichts beeinflusst. Beide sind zeitlich abhängig von der Bewegung des Körpers relativ zur Kamera. Auf vd wirkt sich überdies der Pulsschlag aus. Genau genommen müsste noch ein zusätzlicher Term, der das Rauschen beschreibt, angehängt werden, dieser kann aber aus bereits erläuterten Gründen vernachlässigt werden. Die Re-flexionskomponenten können nun weiter zerlegt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei bezeichnen s 0 und s (n) die Reflexionsstärken des an der Hautoberfläche gespie-gelten Lichts. s 0 stellt den stationären Anteil dar, während s (n) ausschließlich von der relativen Bewegung zwischen Körper und Kamera abhängt. Die Reflexionsstärken wer-den auf den Vektor us abgebildet. Da bei der Spiegelreflexion kein Licht absorbiert wird, entspricht us dem elementaren Vektor des Lichtspektrums.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Modell der Reflexion an der Haut 14

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