Die Anordnung von Sonnenblumenkernen oder die Aneinanderreihung von Rosenblättern folgt nicht willkürlichen Prinzipien, sondern bestimmten mathematischen Mustern. Durch die Themenstellung ergibt sich folgende Frage: Was steckt hinter der Relevanz der Fibonacci-Folge und dem Goldenen Schnitt in der Natur? Um diese Fragestellung zu beantworten wurde gänzlich auf Informationen aus Fachliteratur zurückgegriffen.
Diese Arbeit zeigt Beispiele auf, welchen mathematischen Mustern die Natur folgt und hebt deren beeindruckende Aspekte hervor. Ausgehend von einer historischen Einleitung über Fibonacci und seine Zahlen, sowie den Goldenen Schnitt, wird eine mathematische Idee der beiden Zahlenverknüpfungen gegeben und die Zusammenhänge erläutert. Der thematische Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die Verknüpfung der Fibonacci-Folge und dem Goldenen Schnitt mit Beispielen aus der Natur, welche von Harmonie, Ästhetik und Effizienz bestimmt sind. Hierbei werden beispielsweise die Schuppenaufteilung eines Pinienzapfens, die Spelzenverteilung einer Ananas oder die Form des Nautilusgehäuses und dessen Aufbau mathematisch analysiert.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Die Fibonacci-Folge
- 2.1 Definition
- 2.2 Herleitung
- 2.2.1 Formel von Binet
- 2.2.2 Rekursives Verfahren
- 2.2.3 Iteratives Verfahren
- 2.3 Über Fibonaccis Leben und Wirken
- 2.4 Beispiele aus der Natur
- 3 Der Goldene Schnitt
- 3.1 Definition
- 3.2 Herleitung
- 3.3 Historisches
- 3.4 Beispiele aus der Natur
- 4 Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der Beziehung zwischen mathematischen Mustern und der Natur, insbesondere mit der Fibonacci-Folge und dem Goldenen Schnitt. Sie untersucht, wie diese mathematischen Konzepte in der Natur vorkommen und welche Relevanz sie für die Gestaltung von Pflanzen, Tieren und anderen natürlichen Phänomenen haben.
- Die Anwendung der Fibonacci-Folge und des Goldenen Schnitts in der Natur
- Die mathematische Herleitung und historische Entwicklung der Fibonacci-Folge und des Goldenen Schnitts
- Die Bedeutung der Fibonacci-Folge und des Goldenen Schnitts für Harmonie, Ästhetik und Effizienz in der Natur
- Die Analyse von Beispielen aus der Natur, wie z.B. Sonnenblumen, Pinienzapfen und Nautilusgehäuse, um die mathematischen Muster zu veranschaulichen
- Die Verbindung von mathematischen Theorien mit praktischen Beispielen aus der Natur
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1: Einleitung
Die Einleitung stellt die Fragestellung der Arbeit dar: Was steckt hinter der Relevanz der Fibonacci-Folge und dem Goldenen Schnitt in der Natur? Sie erklärt den wissenschaftlichen Hintergrund und die Ziele der Arbeit sowie die verwendeten Methoden und Quellen.
Kapitel 2: Die Fibonacci-Folge
Dieses Kapitel definiert die Fibonacci-Folge und beschreibt verschiedene Methoden zur Herleitung der Zahlenfolge. Es beleuchtet das Leben und Wirken von Leonardo Fibonacci und präsentiert Beispiele aus der Natur, die die Fibonacci-Folge aufweisen.
Kapitel 3: Der Goldene Schnitt
In diesem Kapitel wird der Goldene Schnitt definiert, seine mathematische Herleitung erläutert und seine historische Entwicklung betrachtet. Es werden zudem Beispiele aus der Natur aufgezeigt, die den Goldenen Schnitt veranschaulichen.
Schlüsselwörter
Fibonacci-Folge, Goldener Schnitt, Mathematik in der Natur, Pflanzenmuster, Harmonie, Ästhetik, Effizienz, wissenschaftliche Forschung, mathematische Modellierung, Naturphänomene, Schönheit, Proportionen, Wachstum, mathematische Strukturen
- Citation du texte
- Anonym (Auteur), 2019, Mathematische Muster in der Natur. Die Fibonacci-Folge und der Goldene Schnitt, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/591117
