In der einschlägigen Literatur zum "Entdeckenden Lernen" im Mathematikunterricht wird Heinrich Winand Winters Ansatz häufig mit dem Konzept des "Nacherfindens" nach Hans Freudenthal gleichgesetzt. Doch ist diese Gleichsetzung auch legitim? Stimmen die beiden Theorien tatsächlich genau überein oder gibt es auch Unterschiede oder gar Gegensätze? Auch stellen sich bei beiden Konzepten Fragen bezüglich ihrer Umsetzbarkeit in der Realität. Winter gibt hierzu einige Beispiele an, wie entdeckendes Lernen angeregt werden kann. Doch inwieweit werden in diesen Beispielen tatsächlich die Ideale der beiden Autoren verwirklicht?
Hans Freudenthals Werk "Mathematik als pädagogische Aufgabe" gilt als bahnbrechend, da es der immer noch andauernden Entwicklung hin zu einer aktiv entdeckenden Lernkultur die Pforten öffnete. Als zentraler Aspekt dieses Werkes kann das Konzept der "Nacherfindung" angesehen werden, welches Freudenthal als neues methodisches Unterrichtsprinzip zu etablieren anstrebte.
Mit seinem 1989 erschienen Werk "Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht. Einblicke in die Ideengeschichte und ihre Bedeutung für die Pädagogik" trug der deutsche Mathematikdidaktiker Heinrich Winand Winter maßgeblich zur Prägung des Begriffs des "Entdeckenden Lernens" bei. Dieses Konzept übte großen Einfluss auf die Mathematik-Curricula an deutschen Schulen aus, zum Beispiel durch die Formulierung allgemeiner Lernziele.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Gegenüberstellung der beiden mathematikdidaktischen Konzepte anhand vergleichender Betrachtung unterschiedlicher Dimensionen von Schulunterricht
2.1 Rolle des Schülers
2.2 Rolle des Lehrers
2.3 Interaktionen
2.4 Auswahl und Strukturierung des Unterrichtsstoffes
2.5 Strukturierung des Lernprozesses
2.6 Zwischenfazit
3. Untersuchung eines von Winter angeführten Beispiels auf seine Übereinstimmungen mit den beiden Konzepten
4. Fazit
Zielsetzung und Themen
Die vorliegende Arbeit verfolgt das Ziel, die mathematikdidaktischen Konzepte der „Nacherfindung“ nach Hans Freudenthal und des „Entdeckenden Lernens“ nach Heinrich Winand Winter systematisch miteinander zu vergleichen, Unterschiede sowie Gemeinsamkeiten herauszuarbeiten und deren praktische Umsetzbarkeit anhand eines Unterrichtsbeispiels kritisch zu prüfen.
- Vergleich der Rollen von Lehrern und Schülern in beiden didaktischen Ansätzen
- Analyse der Interaktionsformen im Unterricht
- Untersuchung der Auswahl und Strukturierung von Unterrichtsstoff
- Kritische Bewertung der vorgeschlagenen Stufenmodelle des Lernprozesses
- Exemplarische Überprüfung theoretischer Ideale an einem konkreten Unterrichtsbeispiel
Auszug aus dem Buch
2.1 Rolle des Schülers
„Wenn alles schläft und einer spricht, den Zustand nennt man Unterricht.“ Mit diesem Reim kritisiert Freudenthal die passive Schülerrollenzuweisung, die viele seiner Vorgänger (hier Ratke) vertraten: „Dem Lehrjungen gebührt zuzuhören und zu schweigen…Der Lehrjunge soll nichts reden, in wehrender Lection auch nichts sagen.“ Freudenthal regt vielmehr dazu an, diesen Klassenzwang zu durchbrechen und die Schüler zu mehr Selbsttätigkeit durch individuelle oder Gruppenarbeit zu bringen. Die „Selbstständigkeit, die sie [die Schüler] sonst beanspruchen“ müsse sich auch auf ihre Rolle im Lernprozess beziehen. Hierbei sollen die Schüler nach Freudenthal den ihnen zuvor unbekannten Unterrichtsstoff „nacherfinden“. Dies meint, dass sie das Wissen für sich von Neuem entdecken. Die Sinnhaftigkeit dieser aktiven Schülerrolle begründet er damit, dass man eine Tätigkeit am besten lerne, indem man sie ausführe und „nichts so überzeugend [sei], als was man selber entdeckt [habe]“.
Auch Winter vertritt die Ansicht, dass „das Lernen von Mathematik […] umso wirkungsvoller“ sei, „je mehr es im Sinne eigener aktiver Erfahrungen betrieben“ werde, und „je mehr der Fortschritt im Wissen, Können und Urteilen des Lernenden auf selbstständigen entdeckerischen Unternehmungen“ beruhe. Daher setzt auch er im „Entdeckenden Lernen“ auf eine aktive Schülerrolle.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Einleitung führt in die didaktischen Konzepte von Freudenthal und Winter ein, beleuchtet deren Bedeutung für die Mathematikdidaktik und stellt die Forschungsfragen zur Vergleichbarkeit sowie Realisierbarkeit dieser Ansätze.
2. Gegenüberstellung der beiden mathematikdidaktischen Konzepte anhand vergleichender Betrachtung unterschiedlicher Dimensionen von Schulunterricht: In diesem Kapitel werden die Konzepte hinsichtlich der Rolle von Schülern und Lehrern, der Interaktion, der Stoffauswahl sowie der Strukturierung des Lernprozesses gegenübergestellt und kritisch analysiert.
3. Untersuchung eines von Winter angeführten Beispiels auf seine Übereinstimmungen mit den beiden Konzepten: Hier wird ein konkretes Beispiel für die Einführung der schriftlichen Division analysiert, um die praktische Anwendung und Umsetzung der theoretischen Ideale beider Autoren zu überprüfen.
4. Fazit: Das Fazit fasst zusammen, dass die Konzepte weitestgehend übereinstimmen, sich jedoch vor allem in der Strenge der Stufenmodelle des Lernprozesses unterscheiden.
Schlüsselwörter
Mathematikdidaktik, Nacherfindung, Entdeckendes Lernen, Freudenthal, Winter, Schülerrolle, Lehrerrolle, Lernprozess, Unterrichtsstrukturierung, Scheinkommunikation, Beziehungshaltigkeit, Stufenmodell, Aktives Lernen, Unterrichtsbeispiel, Mathematisierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit dem theoretischen Vergleich zwischen Hans Freudenthals „Nacherfindung“ und Heinrich Winand Winters „Entdeckendem Lernen“ im Mathematikunterricht.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die Gestaltung von Lehrer- und Schülerrollen, die Interaktion im Unterricht sowie die methodische Strukturierung von Lernprozessen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist zu klären, ob die Gleichsetzung beider Konzepte in der Fachliteratur legitim ist und wie sich ihre theoretischen Ideale in der Praxis bewähren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine vergleichende Literaturanalyse sowie eine exemplarische Überprüfung anhand eines konkreten Unterrichtsbeispiels aus der Literatur durchgeführt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine systematische Gegenüberstellung der Dimensionen von Schulunterricht und eine anschließende praktische Anwendung an einem Beispiel zur Einführung der schriftlichen Division.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Mathematikdidaktik, Nacherfindung, Entdeckendes Lernen, Schüleraktivität, Lernstufen und kritische Reflexion charakterisiert.
Wie bewertet die Autorin die Lehrerrolle bei Freudenthal?
Freudenthal sieht den Lehrer in einer hintergründigen Rolle, der den Lernprozess steuert, wobei die genaue Form der Unterstützung offen bleibt.
Was kritisiert Winter an Freudenthals Stufenmodell?
Winter kritisiert, dass es sich um ein zu starres Prinzip handelt, das weniger ein konkretes Regelverfahren für den Unterricht bietet als eine theoretische Struktur.
Warum ist der Vergleich laut Fazit schwierig?
Der Vergleich ist komplex, da beide Autoren unterschiedliche Schwerpunkte setzen und verschiedene Aspekte des Unterrichts unterschiedlich detailliert beschreiben.
Welchen Stellenwert nimmt die „Scheinkommunikation“ ein?
Besonders bei Winter wird die Gefahr der Scheinkommunikation betont, bei der Lehrer und Schüler stereotypen Routinen folgen, anstatt echtes Verständnis zu entwickeln.
- Arbeit zitieren
- Teresa Lübbert (Autor:in), 2017, "Nacherfinden" nach Hans Freudenthal vs. "Entdeckendes Lernen" nach Heinrich Winand Winter. Zwei Konzepte der Mathematikdidaktik im Vergleich, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/594616
