Das 'Lehrbuch der Arithmetik' von Ernst Tillich unter Berücksichtigung der Lernmethoden von Johann Heinrich Pestalozzi

Inhaltsangabe

1. Einleitung

2. Aufbau und Analyse des zweiten Kapitels

3. Die Durchführung von Pestalozzis Lernmethoden bei Tillich

4. Schluss

5. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

„Durch Euch, und durch dieses natürliche Kunstmittel, wird auch der Geist in dem Zöglinge sich regen. ­- Lehrer und Erzieher, ohne Euch ist mein Thun nichts, durch Euch kann alles werden!^[1] “. Mit diesen Worten beendet der Professor der Erziehungs- und Lehranstalt zu Dessau Ernst Tillich seine Vorrede zu seinem Werk „Allgemeines Lehrbuch der Arithmetik oder Anleitung zur Rechenkunst für Jedermann“ von 1806. Allein mit dieser Aussage wird schon der inhaltliche Bezug zu den Erziehungsmethoden von Johann Heinrich Pestalozzi hervorgehoben, der das Rechnen als das wichtigste Instrument der Erziehung ansieht.

Die vorliegende Arbeit soll das Lehrbuch von Ernst Tillich auf das zweite Kapitel analysieren und im zweiten Teil der Arbeit mit den Erziehungsmethoden von Pestalozzi vergleichen. Dabei soll die Frage beantwortet werden, inwiefern Tillich den Prinzipien von Pestalozzis Rechenunterricht gefolgt ist und wie Tillich diese in seinem Lehrbuch der Arithmetik umgesetzt hat.

Um diese Frage beantworten zu können, ist eine Analyse des Buches von großer Notwendigkeit. Daher wird der Aufbau der einzelnen Paragrafen des zweiten Kapitels genausten untersucht und nachgeprüft, in welcher Art und Weise Tillich die Arithmetik lehren will. Die zwei anderen Kapitel werden in dieser Arbeit nur geringfügig bearbeitet. Wie oben schon erwähnt, habe ich mich anschließend mit den Lernmethoden Pestalozzis beschäftigt und diese mit dem Lehrbuch von Tillich untersucht. Dabei habe ich zunächst die Lernprinzipien von Pestalozzi herausgearbeitet und diese auf die Anwendung bei Tillich verglichen.

2. Aufbau und Analyse des zweiten Kapitels

Wie der Titel des Buches schon verrät, soll dieses Lehrbuch die Grundlagen der Arithmetik vermitteln. Jedoch soll dieser erste von zwei Bänden die Denkübungen vermitteln, wohin gegen der zweite Band sich ausführlich mit der angewandten Rechenkunst beschäftigt^[2].

Das Buch ist in drei große Kapitel (Teile) eingeteilt, die nochmals in Paragrafen unterteilt sind. So ist das erste Kapitel, welches sich mit der Anleitung zum natürlichen Rechnen und Kopfrechnen nach kombinatorischen Grundsätzen beschäftigt, in 16 Paragrafen gegliedert. Das zweite Kapitel beinhaltet eine Anleitung zum schriftlichen Rechnen und wird in sechs Paragrafen eingeteilt. Das dritte und letzte Kapitel trägt die Überschrift „Enthaltend die Methodenlehre oder eine ausführliche Darlegung der Stufenfolge von arithmetischen Übungen und Beschreibung des methodischen Verfahrens“ und gliedert sich in fünf Paragrafen auf. Es fällt auf, dass das Lehrbuch überwiegend durch zu lesenden Text gekennzeichnet ist und dass Tillich großen Wert auf die Aussprache von Zahlen und Begriffen legt^[3]. Doch nun ausführlicher zum zweiten Kapitel.

Im ersten Paragrafen, der sich über knapp eine Seite erstreckt, erläutert der Autor den Unterschied zwischen Ziffer und Zahl. Er macht deutlich, dass Zahlen aus Ziffern gebildet werden und somit Zahlen nicht das Gleiche sind wie Ziffern. Immer wieder spricht er davon, dass der Schüler sich dieser Sache bewusst sein soll und erwähnt zusätzlich, dass das Lehrbuch an Kinder gerichtet ist^[4]. Im Paragraf zwei definiert Tillich die Ordnung der Zahlen bis eine Billion und legt dabei besonderen Wert auf die Aussprache und Verschriftlichung von Zahlen. Die Stellen der Zahlen werden dabei unterteilt in Hundert, Zig und Einer, was wir heute genauso bezeichnen, außer dass wir die Bezeichnung Zig in der formalen Ordnung durch Zehner ersetzt haben. Des Weiteren führt er die Unterteilung größerer Zahlenreihen mithilfe von Kommata in Klassen und die Zahl Null ein. Diese Schreibweise wird heute nur teilweise übernommen, findet jedoch im Ausland größeren Anklang. Mit der Bezeichnung des „Mangels einer Ziffer auf einer Stelle“^[5] erläutert er die Bedeutung der Null. Am Ende des Kapitels verdeutlicht er anhand einer Ordnungstabelle, die durch zwei Beispiele ersichtlich wird, den Begriff der Stelle und die Veränderung einer Zahl, sobald eine Ziffer um eine Stelle verschoben wird. Die erste Übung dieses Kapitels besteht darin, eine größere Zahlenreihe zu lesen. Diese offene Aufgabe dient als Richtlinie für den Lehrer, eine von den Schülern zu lesende Zahl selbst zu wählen.

Nachdem in den ersten beiden Paragrafen die Zahlen und ihre Schreibweise eingeführt worden sind, erklärt Tillich in den folgenden vier Paragrafen die vier Grundrechenarten der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Dabei bildet das Thema der Division den Schwerpunkt des gesamten Kapitels.

[...]

^[1] Tillich, E., Allgemeines Lehrbuch der Arithmetik oder Anleitung zur Rechenkunst für Jedermann, Leipzig 1806, S. V.

^[3] Vgl. Ebd. S. 228.

^[4] Ebd. S. 227.

^[5] Ebd. S. 230.