Robuste Logistiknetzwerke nach biologischem Vorbild

Inhaltsverzeichnis

Kurzzusammenfassung

Abstract

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Motivation und Zielsetzung
1.2 Aufbau der Arbeit
1.3 Problemstellung

2 Das Logistiknetzwerk in der mathematischen Betrachtung und Modellierung
2.1 Planungsperioden und Produkte
2.2 Transport
2.3 Zulieferer
2.4 Absatzmärkte
2.5 Operationseinheiten
2.5.1 Lagerhaltung
2.5.2 Filialmärkte
2.6 Kosten und Erlöse
2.7 Logistikkennzahlen

3 Netzwerke der Biologie, Analogie und Inspiration für Logistiknetzwerke?
3.1 Biologische Netzwerke in der Sicht als komplexe Systeme
3.2 Das Prinzip der Rückkopplung
3.3 Struktur komplexer Systeme
3.3.1 Hierarchie
3.3.2 Selbstorganisation
3.3.3 Regeln als Basis der Selbstorganisation
3.4 Dynamik komplexer Systeme
3.4.1 Chaostheorie
3.4.2 Bifurkation und Intermittenz
3.5 Technologisch kompliziert oder lebendig komplex?

4 Der Nahrungserwerb der Honigbienen; Ein emergenter Prozess in einem kom plexen System
4.1 Aufbau der Kolonie
4.1.1 Grundlagen zur Honigbiene
4.1.2 Die Umwelt des Bienenstocks
4.2 Der Prozess des Nahrungserwerbs
4.2.1 Fliegen, Sammeln, Tanzen
4.2.2 Das Modell kollektiver Klugheit bei der Aufteilung der Sammelbienen
4.3 Die Gleichwertraten-Zuordnung als Steuerungsmechanismus .
4.3.1 Der Aufteilungsprozess aus logistischer Sicht
4.3.2 Die Mehrwertrate als Steuerungsparameter

5 Umsetzungsmöglichkeiten emergenter Steuerungsprozesse
5.1 Modellierung des Netzwerks
5.1.1 Petrinetze, eine Einführung
5.1.2 Das Simulationswerkzeug PACE60
5.1.3 Bausteine des Modells
5.1.3.1 Zulieferer
5.1.3.2 Filiale
5.1.3.3 Distributionszentrum
5.1.4 Bausteinparameter
5.1.4.1 Zulieferer
5.1.4.2 Filiale
5.1.4.3 Distributionszentrum
5.1.5 Lenkungsmechanismen
5.1.5.1 Zulieferer
5.1.5.2 Filiale
5.1.5.3 Distributionszentrum
5.2 Umsetzung des emergenten Steuerungsprozesses
5.3 Simulation und Auswertung

6 Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1.1 Nachahmung als Entwicklungsprozess
1.2 Marktentwicklung in den Mediengattungen

2.1 Logistiknetz der KonForma Einzelhandels GmbH
2.2 Elemente des Logistiknetzwerks

3.1 Austausch-Beziehungen des Systems mit seiner Umwelt .
3.2 Rückkopplung im Prozessablauf
3.3 Bakterienpopulation bei beschränkter Nahrungszufuhr .
3.4 Räuber-Beute-Schema
3.5 Hierarchie-Ebenen in einem Unternehmen
3.6 Landkarte der Zustände nach Kaufmann
3.7 Landkarte der Zustände für einen zellulären Automaten
3.8 Konvergenz und Periodizität der logistischen Gleichung
3.9 Chaotisches Verhalten der logistischen Gleichung
3.10 Instabilität der logistischen Gleichung bei λ = 4
3.11 Entstehung der Bifurkation
3.12 Bifurkationsdiagramm der logistischen Gleichung
3.13 Ariane
3.14 Bau einer Ameisenkolonie

4.1 Verteilung der Tätigkeiten im Lebenszyklus einer Arbeiterin
4.2 Ansicht einer Honigbienen-Arbeiterin
4.3 Sto üsse bei einem Honigbienenvolk
4.4 Informationsverarbeitungsprozess einer Sammlerin
4.5 Modell für die Aufteilung der Sammelbienen
4.6 Anzahl der am Futtergefäÿ sammelnden Bienen
4.7 Wiendahl'sche Betriebskennlinien

5.1 Feuerbedingung einer Transition
5.2 Simulationsnetzwerk
5.3 Zuliefererobjekt in PACE60
5.4 Transportkanal ZL to DZ
5.5 Filiale
5.6 Abverkauf
5.7 Distributionszentrum
5.8 Bedarfe der Absatzmärkte
5.9 Kontrollintervalle & Transportzeiten
5.10 Gröÿen der (r,S,s) Lagerhaltungspolitik
5.11 Produktionsraten
5.12 Auswirkung der Transportkapazitäten auf das Servielevel
5.13 Servicegrade der Filialen bei emergentem Steuerungsprozess
5.14 Gesamt-Servicegrad bei linearer und emergenter Aufteilung
5.15 Transportaufwand
5.16 Mittlere Bestände der Filialen

Tabellenverzeichnis

2.1 Planungsperioden und Produkte
2.2 Produktparameter
2.3 Transportmodi
2.4 Entscheidungsgrössen für den Transport .
2.5 Transportdaten und -parameter
2.6 Zulieferer
2.7 Parameter für die Zulieferer
2.8 Mengen der Absatzmärkte
2.9 Parameter für die Absatzmärkte
2.10 Standorte für die Operationseinheiten . .
2.11 Standortparameter
2.12 Entscheidungsvariablen für Lagerstandorte .
2.13 Parameter für einen Lagerstandort
2.14 Mengen der Filialmärkte
2.15 Single-Sourcing Entscheidungsvariablen . .
2.16 Parameter für die Filialmärkte
2.17 Logistikkennzahlen

5.1 Transportkapazitäten der Szenarien

Abstract

Logistic networks are based on typical phenomena that can also be found in other net- works, e.g. communication networks, biological or social nets. The target of this essay is a qualitative and quantitative evaluation of elements and methods of biological networks and how they can be used to increase the e ciency of classical logistic networks. The main item of such biological networks, as they arise particularly within the state-forming insects, is that they can react fast and e ciently on changes in the near environment without lo sing the equilibrium of the system. If this applies, the observed elements and methods can make a contribution to the robustness of logistic networks. The basis of evaluation forms a classical logistic net from the retail, simpli ed on three products, a distribution centre and several branches. The challenge is to generate the ideal network under cost and safety aspects in the way that the availability of the product is ensured despite amendments in the basic conditions. A control mechanism of resource allocation from the state-forming insects is described in an imitation process. This is transferred into the present network and evaluated by simulation. In the rst section the network is described as a system. The elements of the system, those characteristics (parameters) and the restrictions to be con sidered are described. In the second section the connection between the arti cial logistic systems and the alive biological systems is created by the view of both worlds as complex systems. In the third section a control mechanism of state-forming insects is described. This puts a honey bee colony into the position to react on a change of environmental con ditions and to allocate e ciently the resources of the collecting process. In the last section this control mechanism is transferred and implemented into the classical logistic net. In view of that a simulation model of the logistic net is provided rst. The used strategies are supplemented and modi ed by the control concept of the honey bees. The evaluation of the control concept ends with the scenario analysis.

1 Einleitung

1.1 Motivation und Zielsetzung

Kaum ein Begri genieÿt zur Zeit einen so zwiespältigen Ruf wie der des Kopierens. Fil me, Musikdateien, Videospiele werden von Millionen Internetnutzern kopiert und verteilt. Den Chinesen wird eine erhöhte Bereitschaft nachgesagt, gekaufte Produkte zu kopieren, zu ihren Bedingungen zu produzieren und zu vertreiben. Die Türkei scheint führend im Kopieren von textilen Produkten und vor allem von Marken zu sein. Ihnen allen wird der Diebstahl geistigen Eigentums vorgeworfen. Der, der kopiert, übernimmt Entwicklungs und Marktleistungen Dritter ohne die Zahlung eines entsprechenden Entgelts. Die heutige Wahrnehmung der Bedrohung der eigenen Wettbewerbsposition durch Kopien und Plagiate hat deutlich zugenommen. Der entscheidende Grund hierfür liegt im hohen Aufwand, der für einen technologischen Fortschritt benötigt wird. Kopieren scheint dabei eine e ziente, wenn in manchen Bereichen auch illegale, Methode zu sein, um einen Wettbewerbsnachteil auszugleichen oder einen Wettbewerbsvorsprung zu erzielen. Stimmt diese Annahme, be sitzen Innovationen, die durch das Kopieren von bereits existierenden Mustern entstanden sind, einen wesentlich höheren Wert, als solche, die evolutiv entstanden sind. Der Grund dafür liegt in den wesentlich niedrigeren Kosten bei vergleichbarer Qualität des Ergebnisses.

Imitation und Innovation: Copy right statt copyright. Kopieren ist Lernen und Lernen die Voraussetzung für Innovation. [GDI 2002]

Das Ziel dieser Arbeit ist es, aus dem Bereich der Biologie einen robusten Steuerungsme chanismus zu nden, auf den Bereich der logistischen Systeme zu übertragen und seinen Wert abzuschätzen. Um dies zu erreichen, wird die Nachahmung, bzw. das Kopieren, als Entwicklungsprozess verwendet. Die einzelnen Stadien dieses Prozesses (siehe Abbildung 1.1) werden nacheinander durchlaufen .

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Nachahmung als Entwicklungsprozess

1.2 Aufbau der Arbeit

In der Problemstellung erfolgt die Skizzierung des Untersuchungsrahmens und die De ni tion der Zielstellung. In Kapitel 2 werden in Form einer mathematischen Modellierung die Elemente und Eigenschaften des Systems beschrieben. An diese quantitative Beschreibung des Systems fügt sich in Kapitel 3 die qualitative Beschreibung des Untersuchungsrahmens als Ausprägung der Klasse der komplexen Systeme. Als Referenz für die Nachahmung wird nun in Kapitel 4 der Prozess des Nahrungserwerbs von Honigbienen gewählt und hinsicht lich seiner Steuerungsmechanismen aus der Klasse der komplexen Systeme untersucht. In Kapitel 5, erfolgt der Transfer der Steuerungsmechanismen des biologischen Prozesses auf die logistische Prozesswelt. Das Kapitel schliesst mit der Validierung des Mechanismus durch die Auswertung der Simulation des Modells.

1.3 Problemstellung

Durch die Ver echtung von immer mehr Unternehmen entstehen zumeist längerfristig angelegte Lieferantenketten (Supply Chains) mit entsprechend vereinbarten Lieferkonditionen. Braucht es da überhaupt noch einen Einkauf ? Wird der Einkäufer gar über üssig? [Kersten 2006]

Lieferantenketten oder allgemein Logistiknetzwerke müssen permanent den Trade-O zwischen unsicheren Rahmenbedingungen und dem Steuerungsaufwand beherrschen. Die Steue rung von Logistiknetzwerken erfordert mit zunehmender Unsicherheit der Randbedingun gen ein erhöhtes Maÿ an Kontrolle und individueller Führung. Um diesem Trade-O zu begegnen sind im Allgemeinen zwei unterschiedliche Strategien zu beobachten.

Auf der einen Seite ist man bestrebt, durch langfristige Festlegung von Konditionen in- nerhalb der Supply Chain die Unsicherheit aus dem System zu verdrängen. Preise und Abnahmemengen werden auf längere Zeit festgeschrieben und können somit als Grundla-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2: Marktentwicklung in den Mediengattungen

ge für heuristische Planungs- und Steuerungsmodelle übernommen werden. Eine dadurch bestimmte Kon guration eines Netzwerks bleibt bei konstanten Rahmenbedingungen stets die optimale. Die Herausforderung besteht bei dieser Strategie darin, eine Änderung der Rahmenbedingungen frühzeitig zu erkennen und eine neue Kon guration festzulegen. Die Bandbreite, in der die jeweilige Kon guration ihren Rahmenbedingungen genügt, ist dabei sehr eng.

Die zweite Strategie setzt nicht an der Unsicherheit der Rahmenbedingungen an, son- dern an der Flexibilität der Steuerungsmechanismen. Gerade im Bereich des Einzelhandels sind die Lieferantenketten und Logistiknetzwerke relativ unsicheren Rahmenbedingungen ausgesetzt. Strategien wie Every day low prices von Walmart oder auch von der Drogerie- kette dm sind ihre Bestätigung der E ektivität noch schuldig. [vgl. Simchi-Levi, Kaminsky und Simchi-Levi 2000] In kaum einer anderen Branche werden so viele Werbemaÿnahmen mit Sonderkonditionen gefahren, wie im Einzelhandel (siehe Abbildung 1.2). Wer diese nicht mitmacht, spart zwar Logistik- und Abwicklungskosten, sieht sich aber der Gefahr ausgesetzt, Marktanteile zu verlieren. Werbezettel unterstützen dabei die Volatilität von Preis und Absatzmengen. Zusätzlich rechnen Einzelhandelsunternehmen mit hohen Fehl- mengenkosten. Ein Lost Sale tritt unmittelbar ein, wenn der Kunde auf ein leeres Regal tri t. Er ist gezwungen, seine Einkäufe in einem anderen Geschäft fortzusetzen und tätigt dort eventuell alle weiteren Einkäufe, so dass zusätzliche Folgekosten aus dem Lost Sale entstehen. In diesem Bereich muss man mit der Unsicherheit umzugehen verstehen. Ihre Ein üsse auf ein bestehendes Logistiksystem müssen wahrgenommen und durch e ziente Steuerungsmechanismen innerhalb des Logistiknetzwerks reguliert werden. Die Bundes vereinigung Logistik (BVL) stellte ihr jüngstes 3. Wissenschaftssymposium 2006 unter das Motto: Logistiksysteme auf dem Weg zur Selbststeuerung . Die Herausforderung ist hier bei die Bestimmung und Implementierung von e zienten Steuerungsmechanismen, die mit der zunehmenden Unsicherheit der Rahmenbedingungen umgehen können und den Logis tiknetzwerken Robustheit verleihen. Dies ist auch das Ziel dieser Arbeit.

Ausgangspunkt der Untersuchungen ist ein ktives Logistiknetzwerk aus dem Bereich des Einzelhandels. Das betrachtete Unternehmen vertreibt drei Produkte, die stellvertretend für die Warengruppen des Unternehmens stehen. Jedes Produkt wird von unterschiedlichen Lieferanten bezogen. Aus einem Distributionszentrum heraus werden die insgesamt 8 Fi lialen versorgt. Die Steuerung des Logistiksystems übernehmen de nierte Lagerhaltungs und Bestellpolitiken.

Zunächst wird gezeigt, wie mit Hilfe eines Planungsmodells die Planungsgröÿen für die Lagerhaltungs- und Bestellpolitiken des Netzwerks bestimmt werden können. Dafür ist es notwendig, alle Elemente des Systems in einem quantitativen Modell zu beschreiben. Dieses mathematische Modell integriert die Systembeschreibung des Logistiknetzwerks. Die weitere Problemstellung besteht aus der Suche nach einer Erweiterung der bestehen den Steuerungsmechanismen, um einen Fortschritt in der Beherrschbarkeit der unsicheren Rahmenbedingungen zu erzielen. Dafür wird der in Kapitel 1 beschriebene Entwicklungs prozess der Nachahmung durchlaufen. Es gilt die Frage zu klären, was Systeme in die Lage versetzt, trotz stark schwankender Umgebungsbedingungen eine innere Stabilität aufrecht zu halten.

Diese Fähigkeit zeichnet vor allem Versorgungssysteme aus dem Bereich der staatenbilden den Insekten aus, weshalb diese auch als Referenz für den Nachahmungsprozess gewählt werden. Nach der Beschreibung der Eigenschaften und Methoden der biologischen Systeme als Elemente aus dem Bereich der komplexen Systeme, schlieÿt sich die Erläuterung eines Beispiels eines emergenten Steuerungsmechanismus aus dem Bereich des Nahrungserwerbs von Honigbienen an. Dieses Beispiel dient als Grundlage für die De nition eines modi zier ten Steuerungsmechanismus für logistische Netzwerke. Zuletzt erfolgt die Implementierung und Validation in einem Simulationsmodell.

2 Das Logistiknetzwerk in der mathematischen Betrachtung und Modellierung

Die Bescha ungs- und Vertriebsstruktur der ktiven KonForma Einzelhandels GmbH bilden die Grundlage des Logistiknetzwerkes. Mehrere Zulieferer versorgen die Distributionszentren der KonForma. Einen kurzen Überblick bietet Abbildung 2.1. Minimale Chargengrössen der Bezugsmengen sind genau so wie maximale Bestellmengen zu berücksichtigen. Die Distributionszentren erfüllen die Aufgaben der Lagerhaltung und Versorgung der angeschlossenen Filialmärkte mit regelmäÿigen Touren. Der anfallende Bedarf tri t auf die Filialmärkte, deren Lagerhaltung sich auf die Kapazitäten der Regale (store on the shelf ) beschränkt. Es sei angenommen, dass der Bedarf direkt, kostenlos und mit unendlich hoher Geschwindigkeit aus den Filialmärkten gedeckt werden kann, da der Kunde die Kommissionierung und den Transport de facto selbst übernimmt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Logistiknetz der KonForma Einzelhandels GmbH

Um später auch quantitative Aussagen über die Wirkungsweisen der Modi kationen des Logistiknetzwerkes machen zu können, ist eine vorhergehende formale Beschreibung des Netzes durchzuführen. Als Grundlage dient das integrierte Planungsmodell von Holte[vgl. Holte 2001], erweitert um spezi sche Bezeichner und Begri e. In seiner Dissertation geht Kay Holte von einer zusätzlichen Produktionsstufe im Logistiknetz aus, so dass das von ihm vorgestellte Modell an die vorliegende Problemstellung aus dem Bereich des Einzelhandels angepasst werden muss. Im Folgenden werden alle Komponenten des Logistiknetzes durch das modi zierte Planungsmodell von Holte beschrieben und deren Parameter bestimmt.

2.1 Planungsperioden und Produkte

Das vorgestellte Planungsmodell besitzt einen mehrperiodigen Planungshorizont. Alle Parameter sind somit abhängig von ihrer Planungsperiode neu zu bestimmen, dies gilt insbesondere für die Bedarfe in den Absatzmärkten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.1: Planungsperioden und Produkte

Die zu handelnden und zu transportierenden Produkte P werden hinsichtlich ihres Gewichts und Volumens näher spezi ziert. Tabelle 2.2 zeigt die Indizierung der beiden Produktparameter V ol und Gew im Modell.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.2: Produktparameter

Mit den Produkten ist die Klasse der Objekte, also derjenigen Elemente mit denen im Planungsmodell gehandelt wird, vollständig. Die Klasse der Subjekte, also diejenigen, die handeln, besteht aus den Zulieferern ZL, den Operationseinheiten OE, den Filialmärkten FM und den Absatzmärkten AM. Die Menge der Filialmärkte ist eine Teilmenge der Ope rationseinheiten, da ebenfalls die Funktionen des Warenumschlags und der Lagerhaltung wahrgenommen werden. Der Begri der Operationseinheit entspricht dem des Distributi onszentrums und können äquivalent verwendet werden. Eine genaue Betrachtung ndet in Abschnitt 2.5.2 statt. In Abbildung 2.2 ist schematisch eine mögliche Ausprägung eines Modells des Logistiknetzwerks abgebildet. Die Beziehungen der Netzwerkknoten werden durch näher zu spezi zierende Restriktionen aufgebaut und kontrolliert. Die Mengen xt und xl bilden jeweils die zu transportierende, bzw die zu lagernde Produktmenge ab. Die Mengen, Indices sowie die Parameter der einzelnen Netzwerkelemente werden in den fol genden Abschnitten genannt und erläutert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Elemente des Logistiknetzwerks

2.2 Transport

Innerhalb dieses Logistiknetzes sind mehrere Optionen enthalten. Grundsätzlich kann zwischen jedem Knoten aus der Menge der Distributionszentren und der Filialmärkte ein Transportkanal eingerichtet werden, auf welchem wiederum unterschiedliche Transportmodi mit eigenen variablen Kosten eingesetzt werden können. Die KonForma Einzelhandels GmbH erwägt eine exible Belieferung der Filialmärkte. Somit sind verschiedene Transportmodi für einzelne Transportkanäle zu modellieren. Die turnusmäÿige Belieferung mit Full Truck Loads (FTL) auf de nierten Routen soll mit kleineren Transportern mit exibleren Wegen unterstützt werden. Es werden mehrere Zeiträume betrachtet, so dass unterschiedliche, z.B. saisonale Ein üsse mit berücksichtigt werden können.

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Tabelle 2.3: Transportmodi

Tabelle 2.4 enthält die Entscheidungsgrössen hinsichtlich des Transports. Entscheidend hierbei sind die unterschiedlichen Transportmengen der Produkte auf den Transportkanä- len. Die Belieferung der Distributionszentren erfolgt direkt durch den Zulieferer. Die Belie- ferung der Filialmärkte durch die Distributionszentren erfolgt durch planmäÿige Touren, so dass es auf den ersten Blick eine Diskrepanz zu den direkten Transportkanälen und deren Kosten zu geben scheint. Die Kosten und maximalen Liefereinschränkungen je Transport-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.4: Entscheidungsgrössen für den Transport

kanal, wie sie in Tabelle 2.5 aufgeführt sind, ergeben sich nach folgendem Verfahren.

Aus den gegebenen Bedarfen und Produkteigenschaften wird ein optimierter Tourenplan errechnet. Die Zeiten und Kosten der Touren sowie die Gewichtseinschränkungen wer den anteilig nach direkter Entfernung des Filialmarktes zum Distributionszentrum auf den einzelnen Transportkanal umgelegt, so dass sich eine Aussage zu den direkten Transport kanälen zwischen Markt und Verteilzentrum machen lässt. Im Modell müssen die Entschei dungsgrössen für den Transport den folgenden Nebenbedingungen genügen. Der Transport modusanteil legt eine obere Schranke für die Nutzung einer Transportart für ein bestimmtes Produkt fest. Dies ist bedeutend, wenn einzelne Produkte nur in begrenzter Menge in einer bestimmten Transportart transportiert werden dürfen. Sind Produkte als Gefahrengut ge kennzeichnet, so darf nur eine kleine Menge Bestandteil der Ladung eines Fahrzeugs sein. In diesem Fall wird der Transportmodusanteil dieser Produkte auf den erlaubten Anteil gesetzt und kann somit in das Modell mit ein ieÿen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Fahrzeugeinsatz in den verschiedenen Transportmodi ist an jeweils unterschiedliche Restriktionen im Hinblick auf die Volumen- und Gewichtskapazitäten pro Transportkanal gebunden. Weiterhin garantieren folgende Bedingungen, dass ausschlieÿlich auf geö neten Transportkanälen ein Transport statt ndet, wenn also die Variable tkoffen den Wert 1 annimmt.

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Tabelle 2.5: Transportdaten und -parameter

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Die maximale Transportzeitbeschränkung entspricht der kumulierten Transportzeit für sämtliche Transportmengen zwischen allen Standorten und über alle Planungsperioden. Diese Kennzahl hat Aussagekraft hinsichtlich des gesamten Logistiknetzwerkes und macht unterschiedliche Designs des Netzwerkes in einer Simulationsumgebung miteinander ver- gleichbar und kann somit als Entscheidungsparameter in der Auswahl verschiedener Sze- narien genutzt werden.

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Für einen Standort st2 entstehen sowohl Volumen-, als auch Gewicht- spezi sche Trans- portkosten. Das Modell bildet ebenfalls die Fixkosten der einzelnen Standorte mit ab. Wenn wie im vorliegenden Fall das Netzwerkdesign von nachrangiger Bedeutung ist, kann auf die Fixkosten in der Betrachtung einer optimalen Lieferstrategie verzichtet werden.

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2.3 Zulieferer

Ein weiterer Bestandteil des Logistiknetzes sind die Zulieferer. Diese beliefern die Distributionszentren, wobei eine direkte Belieferung der Filialmärkte durch einen Zulieferer nicht ausgeschlossen ist.

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Tabelle 2.6: Zulieferer

Eine solche direkte Belieferung kann erfolgen, wenn die in Tabelle 2.7 genannte Bedingung der Mindestabnahmemenge erfüllt werden kann und die Fixkosten für dieönung dieses Transportkanals sich insgesamt im Planungsmodell als rentabel erweisen.

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Tabelle 2.7: Parameter für die Zulieferer

Zusätzlich zur Mindestabnahmeverp ichtung des Einkäufers wird ebenfalls eine obere Schran- ke für den Bezug einer Produktmenge pro Planungsperiode festgesetzt, so dass die Summe aller bezogenen Güter pro Planungsperiode kleiner gleich der maximalen Bezugsmenge sein muss.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Insgesamt ergeben sich aus den jeweiligen Bezugspreisen und der Bezugsmenge der Produkte die Beschaffungskosten der einzelnen Netzwerkstandorte.

2.4 Absatzmärkte

Im Gegensatz zu anderen Logistiknetzen zeichnen sich die Strukturen des Einzelhandels unter anderem dadurch aus, dass die letzte Meile zum Kunden wegfällt. Die Kommissionierung und der Transport der Produkte wird, wie zu Beginn von Kapitel 2 beschrieben, durch den Kunden übernommen. Dennoch sind die anfallenden Bedarfe in den unterschiedlichen Regionen im Modell zu berücksichtigen. Alle Abverkäufe werden daher durch eigene Knoten im Logistiknetz, den Absatzmärkten, abgebildet.

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Tabelle 2.8: Mengen der Absatzmärkte

Diese besitzen, wie in Tabelle 2.9 aufgeführt, di erenzierte Bedarfe und können sich eben- falls in den geschätzten Verkaufspreisen der Produkte und deren Fehlkosten unterscheiden. Es wird angenommen, dass die Befriedigung des Bedarfs in den Absatzmärkten in unendlich kurzer Zeit, ohne Aufwand und ohne Kapazitätsrestriktionen seitens des Logistiknetzwerkes erfolgt. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie bereits erwähnt, besitzen die Knoten zur Abbildung der Bedarfe eigene Eigenschaf- ten. Der letzte Transport der Produkte von den Filialmärkten zu den Kunden ist nicht mehr zu den Entscheidungsparametern des Logistiknetzes zu zählen. Daher werden dessen Parameter so gewählt, dass nur die letztendlich transportierten Mengen xtt,fm,am,tm,p in das Planungsmodell mit einbezogen werden. Ein Transport ndet somit unmittelbar statt, wenn der Bedarf in den Absatzmärkten auf Lagerbestände in den Filialmärkten tri t. Es gibt daher keine Gewichts- und keine Kapazitätseinschränkungen und der Transport verursacht keine variablen Kosten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Zugang der Filialmärkte zu mehreren Absatzmärkten ist ebenfalls möglich. Will man einen solchen Zugang modellieren, so schlagen sich die Erschlieÿungskosten, wie Werbung und Marketingmaÿnahmen, in den Fixkosten für den Transportkanal nieder. Jedem Filialmarkt muss mindestens ein Marktzugang erschlossen werden.

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Kann ein Bedarf weder durch eine erfolgte Lieferung, noch durch Lagerbestände gedeckt werden, so entstehen Fehlmengenkosten, die wesentlicher Bestandteil der Beurteilung der Qualität des Logistiknetzes sind. Deren Ausmaÿ und Verteilung werden ebenfalls zur Messung der Robustheit des Netzwerks herangezogen.

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2.5 Operationseinheiten

Zwischen den Zulieferern und den Absatzmärkten stehen die Operationseinheiten. Bezogen auf den Einzelhandel sind dies die Distributionszentren und die Filialmärkte, wobei die Filialmärkte noch eine weitere Eigenschaft besitzen, die in Abschnitt 2.5.2 näher erläutert wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.10: Standorte für die Operationseinheiten

Zu den Funktionen der Operationseinheit zählen der Warenumschlag mit Warenannahme, Kommissionierung, Warenausgabe und die Lagerhaltung mit Ein- und Auslagern. Beide Funktionen werden in getrennten Blöcken behandelt. Jede Operationseinheit besitzt eine de nierte Umschlagskapazität U mKapV ol in Volumeneinheiten. Die variablen Umschlagskosten ergeben sich pro Volumeneinheit.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.11: Standortparameter

Im vorliegenden Fall wird ein bestehendes Netzwerk analysiert. Insofern sollen keine Entscheidungen über die Einrichtung eines Netzwerkstandortes getro en werden, sondern über die Transportkanäle und die zu transportierenden Mengen. Aus diesem Grund können die Fixkosten zur Einrichtung einer Operationseinheit im Hinblick auf die Optimierung vernachlässigt werden. In den Operationseinheiten müssen die ausgehenden Produktmengen pro Periode den Restriktionen der Umschlagskapazität genügen.

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Durch die Multiplikation der ausgehenden Transportvolumina mit den Umschlagskosten pro Volumeneinheit ergeben sich die variablen Kosten des Warenumschlags.

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2.5.1 Lagerhaltung

In jeder Operationseinheit wird die Lagerhaltungsfunktion eingerichtet. Während diese in den Distributionszentren einen hohen Anteil einnimmt, ist sie in den Filialmärkten auf die Bestückung und Kapazitäten der Regale beschränkt. Die Kapazitäten dieser Funktion können in den Operationseinheiten von den Umschlagskapazitäten abweichen und sind somit als eigener Parameter LagKapV ol zu modellieren.

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Tabelle 2.12: Entscheidungsvariablen für Lagerstandorte

Die Lagerhaltung verursacht sowohl variable, als auch xe Kosten, wobei der xe Anteil, vergleichbar zu den Umschlagskosten, keinen Ein uss auf das Optimierungsergebnis besitzt. In Tabelle 2.13 sind die Parameter für die Lagerhaltungsfunktion aufgeführt.

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Tabelle 2.13: Parameter für einen Lagerstandort

Die zu lagernde Produktmenge xl muss hinsichtlich ihres kumulierten Volumens pro Periode den Kapazitätsrestriktionen der einzelnen Operationseinheiten genügen.

2.5 Operationseinheiten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die variablen Lagerhaltungskosten ergeben sich aus der Summe der Produkte aus Lagermenge eines Produktes mit dessen spezi schem Volumen und dem Lagerkostensatz pro Volumeneinheit.

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In der Modellierung des Logistiknetzwerkes im Bereich des Einzelhandels, stellt die Steuerung der Mengen üsse einen wesentlichen Bestandteil dar. Durch sie wird festgelegt, welche Strategie im Netzwerk vorherrschend ist. Diese Strategie wird im integrierten Planungsmodell von Holte durch die Mengen ussbilanz abgebildet. Der Bedarf für ein Produkt an einem Standort muss gleich der Summe der an andere Standorte gelieferten und der im Standort neu eingelagerten Produktmengen sein.

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Der durch die rechte Seite der Mengen ussbilanz de nierte Bedarf für das Produkt p1 ist entsprechend der linken Seite der Gleichung entweder durch eine Belieferung des Standortes oe mit dem Produkt p1 durch vorgelagerte Standorte oder durch die sich am Standort oe be ndliche Lagerstätte aus einer vorangegangenen Planungsperiode zu befriedigen. Es wird hierbei angenommen, dass eine Lieferung direkt zur Verfügung steht und nicht erst zu Lagerbestand werden muss. Diese Betrachtung erfolgt so nur auf zeitlicher Ebene. Wie in den Abschnitten 2.5 und 2.5.1 beschrieben, verursachen ein- und ausgehende sowie zu lagernde Produkte Umschlags- und Lagerhaltungskosten.

2.5.2 Filialmärkte

Der Filialmarkt ist das Gesicht des Einzelhandelsunternehmens nach Aussen. Seine Funk- tionen sind das Präsentieren der Waren, die Bevorratung soweit möglich und die Abwick- lung der Zahlungsmodalitäten zwischen Unternehmen und Kunde. In diesem Planungsmo- dell wird nicht auf die Unterscheidung der einzelnen Funktionen eingegangen. Die Menge der Filialmärkte wird vielmehr als Untermenge der Operationseinheiten gesehen, erweitert um die Single-Sourcing-Restriktion. Das Präsentieren der Waren und die Abwicklung von Zahlungsmodalitäten iessen in die Umschlagskosten der Filialmärkte mit ein. Die Bevor- ratung der Waren ist auf die zugewiesenen Regalkapazitäten für ein Produkt beschränkt und ist mit Lagerhaltungskosten zu belegen.

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Tabelle 2.14: Mengen der Filialmärkte

Im integrierten Planungsmodell können Lieferbeziehungen zwischen Filialmärkten und Dis tributionszentren in ihrer Art und Anzahl vorgegeben werden. Diese Bedingung wird in der Single-Sourcing-Restriktion der Filialmärkte abgebildet. In ihr wird festgelegt, ob ein Filialmarkt eine feste Lieferbeziehung entweder für alle (ss) oder nur für einzelne Produkte (ssp) mit einem Distributionszentrum besitzt oder nicht. Es kann somit eine Mehrfachbe lieferung eines Marktes durch unterschiedliche Distributionszentren generell gestattet oder ausgeschlossen werden.

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Tabelle 2.15: Single-Sourcing Entscheidungsvariablen

In Tabelle 2.16 sind weitere Parameter der Lieferbeziehungen der Filialmärkte mit den vorgelagerten Standorten aufgeführt. Mit der Mindestliefermenge M inLief er eines Produktes p in einen Filialmarkt f m kann eine Abnahmeverp ichtung des Filialmarktes gegenüber eines Distributionszentrums für alle Perioden abgebildet werden.

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Tabelle 2.16: Parameter für die Filialmärkte

Die Abnahmeverp ichtung besagt dann, dass die Summe aller durch einen Filialmarkt bezogenen Mengen eines Produkts pro Planungsperiode mindestens der zugesagten Abnahmemenge für dieses Produkt entsprechen muss.

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Es muss gewährleistet sein, dass alle Märkte f m ∈ F M SS mit einer generellen SingleSourcing Zuordnung über alle Produkte genau eine Single-Sourcing Zuordnung zu einem Distributionszentrum besitzen können.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dies muss im gleichen Maÿe für Märkte f m ∈ F M SSP mit einer produktbezogenen Single-Sourcing Zuordnung gelten.

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Weiterhin muss sichergestellt sein, dass die Versorgung eines Filialmarktes mit einer Single Sourcing Zuordnung auch nur von dem zugeordneten Distributionszentrum aus erfolgt.

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Dies muss wiederum sowohl für eine generelle, als auch für eine produktbezogene Lieferbeziehung gelten.

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Jedem Produkt kann eine obere Schranke für die Lieferzeit in einen Filialmarkt zugewiesen werden. Die folgende Bedingung besagt, dass für jedes Produkt im Durchschnitt die Transportzeiten in allen vorgelagerten Standorten kleiner als die zugesagte durchschnittliche Lieferzeit eines Produktes in einen Filialmarkt ist.

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2.6 Kosten und Erlöse

Das Planungsziel des integrierten Modells ist der Deckungsbeitrag, den das Logistiknetzwerk leistet. Die Deckungsbeitragsrechnung erfolgt aus der Gegenüberstellung der Erlöse mit den variablen Kosten. Der Deckungsbeitrag wird hierbei pro Standort bestimmt und über alle Standorte innerhalb der Zielfunktion aufsummiert. Da in dem vorgestellten Modell keine internen Verrechnungspreise berücksichtigt werden, besitzen die Operationseinheiten keine Abverkäufe. Diese erfolgen in den Knoten der Absatzmärkte. Jedoch laufen alle Bescha ungskosten in den Operationseinheiten auf, so dass deren Deckungsbeiträge stets negativ sind. Somit besitzt nur der Gesamtdeckungsbeitrag (2.27) über alle Netzwerkknoten eine Aussagekraft in der Modellierung.

Gesamtdeckungsbeitrag

- Verkaufserlöse in den Filialmärkten (2.27)

− Variable Transportkosten nach Volumen
− Variable Transportkosten nach Gewicht
− Externe Bescha ungskosten
− Variable Umschlagskosten
− Variable Lagerkosten

Der Gesamtdeckungsbeitrag ieÿt in die Zielfunktion mit ein. Die Zielfunktion maximiert den Gesamtdeckungsbeitrag über alle Netzwerkstandorte abzüglich der aufgetretenen Fehl-
mengenkosten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.7 Logistikkennzahlen

Zur Beurteilung der Güte eines Logistiknetzwerks werden Kennzahlen herangezogen, die sowohl eine quantitative, als auch eine qualitative Messung erlauben. In diesem Abschnitt sind alle im Planungsmodell enthaltenen Logistikkennzahlen im Einzelnen aufgeführt. Einen Überblick gibt Tabelle 2.17. Wie in Abschnitt 2.6 gezeigt, setzt sich der Gesamtdeckungs- beitrag aus der Summe der einzelnen Standortdeckungsbeiträge zusammen. Er bildet den ersten Teil der Zielfunktion. Mit dieser Kennzahl lässt sich eine Aussage über die Gewinn- situation des Unternehmens in einer bestimmten Kon guration des Netzwerks machen. Eine einseitige Fixierung auf den Deckungsbeitrag ist vor allem im Bereich des Einzelhan- dels nachteilig, weil er den Unmut der Kunden bei einem nicht verfügbaren Produkt nicht berücksichtigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.17: Logistikkennzahlen

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Dies bedeutet im Allgemeinen nicht nur einen verlorenen Kauf (lost-sale ), sondern zu einem bestimmten Prozentsatz auch einen verlorenen Käufer. Die strategische Komponente muss daher ebenfalls mit einer Kennzahl belegt sein. Im vorliegenden Modell sind dies die Fehlmengenkosten. Der Ein uss der strategischen Aufstellung des Unternehmens ieÿt hierbei in die Höhe der geschätzten Fehlmengenkosten pro Produkt mit ein.

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Fehlmengen treten im Modell immer dann auf, wenn der Bedarf in einem Absatzmarkt in einer Periode nicht gedeckt werden kann. Zur Messung wird die absolute Höhe des Minder- bestands herangezogen und nicht, wie teilweise üblich, die Häu gkeit des Auftretens des Ereignisses. [vgl. Arnold 2004] Somit wird den Fehlmengen im Modell ein hoher Stellenwert verliehen.

Ein weiterer Gesichtspunkt ist der Transportaufwand im Logistiknetz. Unter Aufwand ist nicht nur die Höhe des Geldeinsatzes zu verstehen, sondern auch die zeitliche Komponente. Mit der kumulierten Transportzeit wird der gesamte zeitliche Aufwand des Transports gemessen. Es ist durchaus sinnvoll, unterschiedliche Netzwerkkon gurationen anhand der kumulierten Transportzeit miteinander zu vergleichen. Dadurch lässt sich eine Aussage über deren E ektivität tre en. Stellt man dann die Kosten gegenüber, erhält man eine Beurteilung der E zienz des Netzwerks.

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Ein weiterer wichtiger Punkt aus Sicht der Filialmärkte, ist die durchschnittliche Lieferzeit des Logistiknetzes. Es wird die mittlere Transportdauer zwischen zwei Netzwerkknoten gemessen. Mit dieser Kennzahl erfolgt die Festlegung der Lieferzyklen der einzelnen Touren. Eine kürzere durchschnittliche Lieferzeit bedeutet ein Anstieg der Lieferzyklen, um der Restriktion zu genügen.

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In die Ermittlung der mittleren Lieferzeit gehen alle Transporte und deren Transportzeiten mit Transportmengen ≥ 0 und Transportzeiten > 0 mit ein. Laut De nition in Abschnitt 2.9 ist der letzte Transport vom Filialmarkt zum Kunden kostenlos und ohne Zeitverlust durchzuführen. Somit müssen diese Mengen in der Durchschnittbildung herausgenommen werden.

3 Netzwerke der Biologie, Analogie und Inspiration für Logistiknetzwerke?

Im Streben nach einer stetigen Verbesserung der Wettbewerbssituation müssen Unternehmen jederzeit ihre derzeitige Strategie und die Umsetzung der Strategie in Handlungsempfehlungen bewerten. Das Festsetzen einer Unternehmensstrategie erfolgt durch die Formulierung der Unternehmensziele, die sowohl zur Repräsentation nach Innen, als auch nach Auÿen dienen. Im heutigen wirtschaftlichen Rahmen wird es vor allem für börsennotierte Unternehmen wichtiger, diese Unternehmensziele klar zu de nieren und im Kontext der zukünftigen Entwicklung ihrer Branche zu bewerten.

Im letzten Kapitel wurde ein mathematisches Modell zur Beschreibung des Logistiknetz werkes in seiner mengenmäÿigen Bescha enheit verwendet. Als entscheidende Kriterien wurden der Deckungsbeitrag und die Fehlmengenkosten herangezogen. Dies bedeutet über tragen auf die Ziele des Unternehmens, dass das Logistiknetzwerk auf die Maximierung des Gewinns hin ausgerichtet wurde. Das Ziel der Gewinnmaximierung ist natürlich grundle gend für jedes rational arbeitende Unternehmen. Jedoch ist dies eine statische Betrachtung der vorherrschenden Situation. Dies wird deutlich, wenn man die Annahmen des Modells heranzieht. Alle Bezugspreise, Absatzpreise und Bedarfsmengen werden als bekannt und über eine Periode hinweg als konstant betrachtet. Dies wird dadurch erreicht, dass die Zu lieferer und die Absatzmärkte ein Teil des Planungsmodells werden und somit innerhalb der Grenzen des Modells liegen und deren Aktionen und Reaktionen bekannten Mustern folgen. Im Hinblick auf eine möglichst objektive Bewertung der Zukunftsperspektive des Unternehmens und dessen Kon guration des Logistiknetzwerks ist diese vereinfachte Ab bildung nicht ausreichend.

In der Darstellung der Unternehmen nach Auÿen wird mit am häu gsten das Unterneh mensziel der intensiven Kundenorientierung und schnellen Umsetzung von Kundenwün schen und Marktanforderungen genannt. Die Beurteilung der Güte einer Kon guration

3.1 Biologische Netzwerke in der Sicht als komplexe Systeme

eines Logistiknetzwerks muss damit ebenfalls unter diesen Gesichtspunkten erfolgen. An-
derst ausgedrückt: Es müssen die Fragen nach der Flexibilität, der Kon gurabilität und der Robustheit eines Logistiknetzwerkes gestellt und beantwortet werden. Abstrakt formuliert heiÿt dies, dass eine neue, qualitative Sicht über die Logistiknetzwerke gebildet werden muss, in Addition zur reinen quantitativen Sicht. Wie de niert man nun diese qualitative Sicht? Was sind Merkmale guter Logistiknetzwerke? Wie sind diese zu charakterisieren? Zusammenfassend ist vor allem folgende Frage zu beantworten: Wie kann es Netzwerken gelingen, unter sich ständig ändernden Umweltbedingungen die eigene Konkurrenzfähigkeit zu sichern oder zu steigern?

Auf diese Frage können biologische Netzwerke, z.B. im Bereich staatenbildender Insekten, eine Antwort geben. Wie man und ob man von diesen Netzwerken in Bezug auf die lo- gistische Leistungsfähigkeit lernen kann, ist Bestandteil dieses und des nächsten Kapitels. Zunächst erfolgt eine Klassi zierung der biologischen Netzwerke als komplexe Systeme. Durch diese Abstrahierung der biologischen Systeme werden Merkmale und Funktionen aufgezeigt, die ebenfalls auf die Klasse der Logistiknetzwerke angewendet werden können, so dass der Transfer von der Biologie zur Ökonomie überhaupt geleistet werden kann. In Kapitel 4 wird anhand eines konkreten Beispiels aus der Natur ein sogenannter emergenter Steuerungsmechanismus erläutert.

3.1 Biologische Netzwerke in der Sicht als komplexe Systeme

Man wird sich vielleicht die Frage stellen, warum es notwendig ist, die Netzwerke aus der Biologie nicht nur mit biologischen Termini zu beschreiben, sondern sie als Systeme und insbesondere als komplexe Systeme zu betrachten. Es ist in der Beobachtung der biologischen Systeme nicht ausreichend, deren Struktur und Eigenschaften zu bestimmen. Das wichtigste Element sind die Mechanismen, die Regeln, die in einem solchen System vorherrschen und dessen Verhalten beein ussen. Stephen Wolfram schrieb dazu 1984 in seinem Artikel Cellular automata as models of complexity :

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