Die Ausführungen in dieser Arbeit bewegen sich im fachlichen Gebiet des Supply Chain Managements (SCM). Es werden drei verschiedene Modelle betrachtet, die in ihrem Schwierigkeitsgrad aufsteigend sind. Das leichteste Modell, das sogenannte „Zeitungsjungenproblem“ (ZJ) geht von nur einer Variablen aus und betrachtet nur die Sicht eines Mitglieds der SC. Das nächstschwierigere Modell geht von mindestens zwei Variablen aus und wird auf drei verschiedene Vertragstypen angewendet: Großhändlervertrag (GH), Rückkaufvertrag (RK) und Umsatzanteilsvertrag (UA).
Es wird die Sicht von allen Mitgliedern der SC betrachtet. Das abschließende und komplizierteste Modell geht von mindestens drei Variablen aus. Wie der Titel der Arbeit andeutet, geht es bei der jeweiligen Betrachtung der verschiedenen Vertragstypen um die Fragestellung, inwiefern die einzelnen Typen Koordination gewährleisten. Es werden für jeden Vertragstyp in einem Beispiel zwei Kennziffern berechnet, die getrennt nach Modell abschließend verglichen werden. Alle Modelle gehen davon aus, dass die SC aus zwei Mitgliedern besteht, einem Hersteller und einem Händler. Zwischen Hersteller und Händler gibt es nur ein disponierbares Produkt. Es herrscht vollkommene Information und die Verteilung der Nachfrage am Konsumentenmarkt nach diesem Produkt ist stochastisch.
In Kapitel 2 erfolgen Grundlagen, die für das Verständnis der anschließenden Kapitel wichtig sind. In 2.1 werden als inhaltliche Grundlage verschiedene Begriffe aus dem SCM erläutert und zum besseren Verständnis verschiedene Vertragsformen bei Annahme einer deterministischen Nachfrage untersucht. In Unterkapitel 2 werden statistische Grundlagen erklärt.
Nachdem die Grundlagen gelegt worden sind, geht es im Kapitel 3 um das oben erwähnte Zeitungsjungenproblem. Nach einer inhaltlichen Einleitung und der Erläuterung der Annahmen des Modells wird in Kapitel 3.3 das Modell aufgestellt und Schritt für Schritt das Optimum hergeleitet. Ein Augenmerk dieser Arbeit liegt darauf, dass alle Herleitungen ausführlich dargestellt und ohne größere mathematische Kenntnisse nachvollziehbar sind.
Kapitel 4+5 bilden den wichtigsten Teil dieser Arbeit. Kapitel 4 erweitert das ZJ um eine weitere Variable und lässt somit die Komplexität ansteigen.
Kapitel 5 ist analog zu Kapitel 4 aufgebaut, wobei eine Erweiterung vorgenommen wurde, weil ein zuvor gegebener Parameter nun als Variable fungiert.
Kapitel 6 fasst die Arbeit zusammen und Kapitel 7 dient als Anhang ...
Inhaltsverzeichnis
1 Aufgabenstellung und Ziel der Arbeit
2 Grundlagen
2.1 Inhaltliche Grundlagen
2.1.1 Supply Chain Management
2.1.2 Ergebnisse bei deterministischer Nachfrage
2.2 Statistische Grundlagen
2.2.1 Dichtefunktion
2.2.2 Verteilungsfunktion
2.2.3 Erwartungswert
3 Zeitungsjungenproblem
3.1 Einleitung
3.2 Annahmen des Modells
3.3 Formulierung des Modells
3.4 Zahlenbeispiel
4 Analyse verschiedener Vertragsformen bei gegebenem Verkaufspreis
4.1 Erwarteter Absatz eines Händlers
4.1.1 Allgemeine Herleitung
4.1.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
4.1.3 Zahlenbeispiel mit Normalverteilung
4.2 Grundmodell zwischen Hersteller und Händler
4.2.1 Allgemeine Herleitung
4.2.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
4.2.3 Zahlenbeispiel mit Normalverteilung
4.3 Großhändlervertrag
4.3.1 Allgemeine Herleitung
4.3.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
4.3.3 Zahlenbeispiel mit Normalverteilung
4.4 Rückkaufvertrag
4.4.1 Allgemeine Herleitung
4.4.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
4.4.3 Zahlenbeispiel mit Normalverteilung
4.5 Umsatzanteilsvertrag
4.5.1 Allgemeine Herleitung
4.5.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
4.5.3 Zahlenbeispiel mit Normalverteilung
4.6 Vergleich der Ergebnisse der einzelnen Vertragsformen
5 Analyse verschiedener Vertragsformen bei variablem Verkaufspreis
5.1 Erwarteter Absatz eines Händlers
5.1.1 Allgemeine Herleitung
5.1.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
5.2 Grundmodell zwischen Hersteller und Händler
5.2.1 Allgemeine Herleitung
5.2.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
5.3 Großhändlervertrag
5.3.1 Allgemeine Herleitung
5.3.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
5.4 Rückkaufvertrag
5.4.1 Allgemeine Herleitung
5.4.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
5.5 Umsatzanteilsvertrag
5.5.1 Allgemeine Herleitung
5.5.2 Zahlenbeispiel mit stetiger Gleichverteilung
5.6 Vergleich der Ergebnisse der einzelnen Vertragsformen
6 Zusammenfassung
7 Anhang
Teil A: Partielle Integration
Teil B: Leibniz-Regel
Teil C: Mathematische Software MuPad Pro 3.1; 1.Beispiel
Teil D: Mathematische Software MuPad Pro 3.1; 2.Beispiel
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht die Koordinationswirkung verschiedener Supply Contracts in zweistufigen Lieferketten bei stochastischer Nachfrage. Dabei wird analysiert, inwiefern Großhändler-, Rückkauf- und Umsatzanteilsverträge dazu beitragen, den Gewinn der gesamten Supply Chain auf das Niveau eines fiktiven, integrierten Unternehmens (Idealfall) zu heben.
- Analyse des Zeitungsjungenproblems als theoretische Basis.
- Untersuchung von Vertragsformen bei gegebenem (fixem) Verkaufspreis.
- Erweiterung der Analyse auf variable Verkaufspreise zur realitätsnäheren Modellierung.
- Vergleich der Effizienz verschiedener Vertragsmodelle mittels spezifischer Kennziffern.
- Mathematische Herleitung unter Einsatz stetiger Verteilungsfunktionen (Gleich- und Normalverteilung).
Auszug aus dem Buch
3.1 Einleitung
Ein Zeitungsjunge steht täglich vor dem Problem, wie viele Zeitungen er dem Verlag oder einem Großhändler abkaufen soll, um seinen eigenen Gewinn zu maximieren. Der Begriff „Zeitungsjunge“ ist hierbei auf alle Händler zu beziehen, die direkt Zeitungen an Konsumenten verkaufen. Dabei ist die einzige Disposition des Zeitungsjungen die Anzahl der gekauften Zeitungen, denn der Verkaufspreis der Zeitung ist durch den Verlag fest vorgegeben und auf der Zeitung abgedruckt. Ebenso ist der Einkaufspreis vom Verlag bestimmt und somit vom Zeitungsjungen nicht beeinflussbar. Problematisch ist für den Jungen die Tatsache, dass die Nachfrage nach den Zeitungen stochastisch ist und er somit den genauen Tagesbedarf nicht kennt. Auf der einen Seite kann der Junge zu wenige Zeitungen kaufen, wenn der Bedarf der Konsumenten höher als die am Stand vorhandenen Zeitungen ist. Das resultierende Problem ist, dass Konsumenten, die keine Zeitung bekommen, am nächsten Tag bzw. beim nächsten Kauf den Anbieter wechseln könnten, also bei einem anderen Zeitungsjungen kaufen würden. Dieser Verlust muss im Modell quantifiziert werden, nämlich durch den Parameter „Fehlmengenkosten“.
Auf der anderen Seite kann der Junge zu viele Zeitungen kaufen, so dass er am Ende des Tages den nicht an Konsumenten weiterverkauften Überschuss nur zu einem geringeren Preis an einen Dritten, z.B. eine Papierfabrik, verkaufen kann.
Das Problem des Zeitungsjungen lässt sich natürlich auf viele andere Bereiche übertragen. Es handelt sich um Lagerhaltungsmodelle, die nur für eine Periode gelten, weil die Produkte leicht verderblich sind oder keine lange Lebensdauer haben. Diese Tatsache ist bei der Zeitung erfüllt, da davon auszugehen ist, dass man sie nur am Tag des Erscheinens kaufen möchte.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Aufgabenstellung und Ziel der Arbeit: Diese Einleitung beschreibt den Fokus auf Supply Contracts in zweistufigen Supply Chains unter stochastischer Nachfrage sowie den methodischen Aufbau der Arbeit.
2 Grundlagen: Hier werden inhaltliche Konzepte des Supply Chain Managements sowie notwendige statistische und mathematische Grundlagen für die stochastische Modellierung dargelegt.
3 Zeitungsjungenproblem: Vorstellung eines einfachen Lagerhaltungsmodells für eine Periode, das als Basis für die komplexeren Vertragsanalysen dient.
4 Analyse verschiedener Vertragsformen bei gegebenem Verkaufspreis: Untersuchung von Großhändler-, Rückkauf- und Umsatzanteilsverträgen unter der Annahme eines fixen Verkaufspreises.
5 Analyse verschiedener Vertragsformen bei variablem Verkaufspreis: Erweiterung des Modells auf preisabhängige Nachfrage, um die Flexibilität der Partner bei der Preisgestaltung zu berücksichtigen.
6 Zusammenfassung: Synthese der Untersuchungsergebnisse und Bewertung der Eignung der verschiedenen Verträge zur Koordination der Supply Chain.
7 Anhang: Bereitstellung mathematischer Hilfsmittel (Partielle Integration, Leibniz-Regel) und Dokumentation der Software-Befehle (MuPad Pro).
Schlüsselwörter
Supply Chain Management, Supply Contracts, Zeitungsjungenproblem, Stochastische Nachfrage, Koordination, Großhändlervertrag, Rückkaufvertrag, Umsatzanteilsvertrag, Stetige Gleichverteilung, Normalverteilung, Gewinnmaximierung, First-mover-advantage, Optimale Bestellmenge, Preis-Absatz-Funktion, Vertragstheorie
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert die koordinierende Wirkung von Supply Contracts (Lieferverträgen) zwischen einem Hersteller und einem Händler bei stochastischer Nachfrage.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf dem Supply Chain Management, der Modellierung stochastischer Nachfrage sowie der mathematischen Optimierung von Vertragsformen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es zu ermitteln, welche spezifischen Vertragstypen die Lieferkette so koordinieren können, dass der Gesamtgewinn dem Idealfall (der gemeinsamen Gewinnmaximierung) entspricht.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit nutzt mathematisch-formale Methoden der Optimierung, insbesondere die stochastische Lagerhaltungstheorie (Zeitungsjungenproblem) und differenzielle Gewinnfunktionen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in Analysen bei fixen Verkaufspreisen (Kapitel 4) und bei variablen, durch den Händler steuerbaren Preisen (Kapitel 5), jeweils für drei verschiedene Vertragstypen.
Welche Schlüsselbegriffe definieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Koordination, Supply Contracts, stetige Zufallsvariablen, Gewinnmaximierung und der First-mover-advantage.
Warum wird beim Zeitungsjungenproblem eine stetige Normalverteilung verwendet?
Obwohl die Zeitungsnachfrage diskret ist, bietet die stetige Näherung eine einfachere mathematische Berechenbarkeit bei gleichzeitig hinreichend präzisen Ergebnissen für die ökonomische Analyse.
Inwiefern koordiniert der Umsatzanteilsvertrag die Supply Chain?
Der Umsatzanteilsvertrag ermöglicht eine Aufteilung des Gewinns, die dem Hersteller und Händler Anreize bietet, sich bei der Bestellmenge am gemeinsamen Optimum zu orientieren, anstatt nur ihren individuellen Gewinn zu verfolgen.
Welche Software wird für die Berechnungen eingesetzt?
Zur numerischen Berechnung komplexer Integrale und Ableitungen, die analytisch nicht oder nur schwer lösbar sind, wird die mathematische Software MuPad Pro 3.1 verwendet.
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- Dipl.-Kfm. Fabian Sauerwein (Author), 2006, Koordination in Supply Chains. Eine Analyse der Wirkung ausgewählter Supply Contracts, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/64089
