Performancemessung von Investmentfonds - Ein kritischer Vergleich "klassischer" Performancemaße

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1. Einleitung

2. Gesetzliche Grundlagen und Begriffsdefinitionen
2.1 Investmentfonds
2.2 Performancemessung und -analyse

3. Vergleich ausgewählter Performancemaße
3.1 Annahmen und Systematisierung der Performancemaße
3.2 Performancemaße zur Beurteilung des Gesamtrisikos
3.2.1 Die Reward-to-Variability Ratio von Sharpe
3.2.2 Die Risk-Adjusted Performance von Modigliani/Modigliani
3.3 Performancemaße zur Beurteilung des systematischen Risikos
3.3.1 Die Reward-to-Volatility Ratio von Treynor
3.3.2 Das Jensen-Alpha

4. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Verzeichnis der verwendeten Gesetzestexte

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Sharpe-Ratio in der Risiko(ı)-Rendite-Ebene

Abbildung 2: Risk-Adjusted Performance in der Risiko(ı)-Rendite- Ebene

Abbildung 3: Treynor-Ratio in der Risiko(ȕ)-Rendite-Ebene

Abbildung 4: Jensen-Alpha in der Risiko(ȕ)-Rendite-Ebene

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Die Performancemessung von Investmentfonds ist im weitesten Sinne ein Teilbereich des Wertpapierportfoliomanagements, welches speziell seit den grundlegenden Entwicklungen von Markowitz (1952) auch in Deutschland mehr und mehr Beachtung fand und findet. Mittlerweile wählen immer mehr Anleger das Investmentsparen als Anlageform.

Das Fondsvermögen, das von deutschen Instituten in Wertpapierpublikumsfonds¹ verwaltet wird, betrug per Ende Oktober 2004 455 Mrd. Euro; die Summe der nur für institutionelle Anleger zugänglichen Spezialfonds betrug 536 Mrd. Euro.²

Kapitalanleger suchen nach Auswahlkriterien für die Anlage ihres Vermögens oder - wenn die Entscheidung bereits zugunsten eines Invest- mentfonds gefallen ist - nach Möglichkeiten der Leistungsüberprüfung des Fondsmanagements.

Vor diesem Hintergrund werden in vorliegender Arbeit in Kapitel 2 zunächst die Grundlagen und Anforderungen an die Performancemaße er- läutert. In Kapitel 3 werden vier Performancemaße vorgestellt: Die drei als „klassisch“ geltenden Kennzahlen „Treynor-Ratio“, „Sharpe-Ratio“ und „Jensen-Alpha“ sowie als Beispiel einer möglichen Weiterentwicklung die „Risk-Adjusted Performance“. Die Kennzahlen werden jeweils theoretisch erläutert sowie im Anschluss daran einer eingehenden Prüfung unterzogen.

Die Prüfung der Kennzahlen erfolgt dabei immer im Hinblick auf ih- re Eignung als Vergleichsmaßstab für einen durchschnittlichen Kapitalanle- ger und beinhaltet den Vergleich mit den jeweils anderen Kennzahlen.

2. Gesetzliche Grundlagen und Begriffsdefinitionen

2.1 Investmentfonds

Investmentfonds sind gem. § 2 Investmentgesetz (InvG) von einer Kapital- anlagegesellschaft i.S.d. § 6 InvG verwaltete Publikums- bzw. Spezialson- dervermögen. Diese werden von Kapitalanlagegesellschaften gem. § 30 Abs. 1 InvG getrennt von deren sonstigem Vermögen verwaltet und gem.

§ 33 InvG in Anteilscheinen verbrieft. Gem. § 9 Abs. 2 Nr. 1 ist die Kapital- anlagegesellschaft verpflichtet, ausschließlich im Interesse der Anleger zu handeln.³

Wertpapierfonds, auf welche sich die weiteren Ausführungen bezie- hen, streuen das Vermögen in viele Aktien oder verzinsliche Wertpapiere unterschiedlicher Branchen und Emittenten. Kapitalanlegern wird damit die Möglichkeit zur breiten Streuung ihrer Geldanlage eröffnet, selbst wenn sie nur über relativ kleine Anlagebeträge von wenigen hundert Euro pro Jahr verfügen. Diese Losgrößenproblematik von Kleinanlegern erschwert eine Direktanlage in einzelnen Wertpapieren mit entsprechender Diversifikation erheblich.⁴ Allerdings beschränkt sich die Zielgruppe von Investmentfonds nicht auf Kleinanleger, sondern umfasst auch vermögende Privatkunden sowie institutionelle Anleger.⁵

Anhand welcher Kriterien sollte ein Anleger einen Fonds auswählen? Um diese Frage zu beantworten, ist zunächst eine Einordnung der Performancemessung in den Investmentprozess sowie eine Definition der Be griffe „Performance“, „Performancemessung“ und „Performancemaß“ notwendig. Die Anforderungen an ein Performancemaß werden vor dem Hintergrund der Kapitalanleger als Adressaten derselben abgeleitet. Danach werden deren Ziele und Aufgaben konkretisiert, bevor die einzelnen Performancemaße vorgestellt und beurteilt werden.

2.2 Performancemessung und -analyse

Grundgedanke der Performancemessung ist, die Leistung der Fondsmanager beurteilbar und vergleichbar zu machen.⁶ Ein Problem bei der Bestimmung der „Performance“ eines Fonds ist jedoch, dass diese nicht nur von der Leis- tung des Managers, der Wertpapiere für den Fonds kauft und verkauft, ab- hängt, sondern auch von der allgemeinen Marktentwicklung sowie dem ein- gegangenen Risiko. Es sollte also eine Trennung zwischen der Rendite vor- genommen werden, die der Anlagepolitik des Portfoliomanagements zuzu- schreiben ist, und derjenigen, welche die allgemeine Marktentwicklung, ausgedrückt in einer Benchmarkrendite, widerspiegelt. Beide sollten unter gleichem Risiko erzielt worden sein.⁷ Die Performance eines Fonds kann in diesem Zusammenhang als „risikoadjustierte Rendite“⁸ definiert werden. Die Messung der Performance ist ein Bestandteil des Produktions-prozesses innerhalb einer Vermögensverwaltung.⁹ In der Literatur wird zwi-schen interner und externer Performancemessung unterschieden. Erstere dient der Leistungskontrolle innerhalb des Unternehmens sowie als Grund-lage zukünftiger Managemententscheidungen. Sie kann grundsätzlich auf alle im Unternehmen verfügbaren Informationen zurückgreifen und hat in-sofern einen Vorteil gegenüber der externen Performancemessung, die mit öffentlich verfügbaren Daten, vornehmlich den Ausgabe- und Rücknahme-preisen der Fondsanteile, auskommen muss.¹⁰

Aus der Struktur der Anleger, die ihr Kapital Investmentfonds anver- trauen, lassen sich weitere Anforderungen - außer der Einbeziehung des Risikos und der Vergleichbarkeit mit einer Benchmark - an ein Performan- cemaß ableiten. Kapitalanleger erhoffen sich von der professionellen Ver- waltung ihres Vermögens durch Fondsmanager Portfoliostrukturen, welche von ihnen selbst zusammengestellten Portfolios überlegen sind. Dies könnte durch einen Informationsvorsprung der Fondsmanager begründet sein, der auf der schnelleren und fachlich kompetenteren Auswertung öffentlich zu- gänglicher Informationen beruht.

Geht man von Investoren mit einem relativ geringen Informations- stand aus, wird man auch von den zur Performancemessung heranzuziehen- den Performancemaßen insbesondere drei Eigenschaften fordern: relativ geringe Komplexität, leichte Verständlichkeit und Übersichtlichkeit. Dies impliziert eine eindeutige Aussage bezüglich der Vorteilhaftigkeit beim Vergleich der Fonds untereinander. Ein Performancemaß sollte idealerweise alle relevanten Informationen zur Leistungsmessung und zum Vergleich von Investmentfonds in einer einzigen Kennzahl zusammenfassen.¹¹

3. Vergleich ausgewählter Performancemaße

3.1 Annahmen und Systematisierung der Performancemaße

Im Folgenden werden vier zweidimensionale Performancemaße vorgestellt: die drei „klassischen“ Performancemaße Sharpe-Ratio¹², Treynor-Ratio¹³ und Jensens Alpha¹⁴ sowie exemplarisch für die vielen Weiterentwicklun- gen dieser Maße das Risk-Adjusted Performance-Maß von Modiglia- ni/Modigliani¹⁵. Sie alle unterliegen den Annahmen des Capital Asset Pri- cing Model (CAPM). Dieses Modell der modernen Kapitalmarkttheorie basiert auf den Annahmen der Portfolio-Theorie nach Markowitz¹⁶.

Nach dem von ihm begründeten µ/ı-Prinzip maximieren risikoscheue Anleger ihren Nutzen des Endvermögens bei einperiodigem Planungshorizont und treffen Kapitalanlageentscheidungen ausschließlich anhand des Erwartungswertes µ und der Standardabweichung ı aus der Verteilung der Wertpapierrenditen.¹⁷

Das CAPM nennt als weitere Annahmen eine homogene Erwar- tungshaltung der Anleger bezüglich der Rendite und des Risikos und geht von einem vollkommenen Kapitalmarkt aus, d.h. es existiert ein risikofreier Zinssatz, zu dem beliebig Kapital aufgenommen und angelegt werden kann. Die Anleger agieren als Mengenanpasser, die Anlagen sind beliebig diversi- fizierbar, es gibt keine Marktzugangsbeschränkungen, keine Steuern oder Transaktionskosten und alle Informationen sind allen Marktteilnehmern sofort kostenfrei verfügbar.¹⁸

„Zweidimensional“ sind die traditionellen Performancemaße auf- grund der Einbeziehung nicht nur der Rendite, sondern auch des Risikos in ihre Berechnung. Das Risiko von Wertpapieren und Wertpapierfonds kann in zwei Teile gegliedert werden: Das unsystematische Risiko wird mit un- ternehmensspezifischen Faktoren begründet und ist unabhängig von Markt- oder Branchenentwicklungen. Der systematische Teil des Gesamtrisikos bezieht sich auf marktbezogene Schwankungen. Ausgedrückt durch den Betafaktor ȕ¹⁹ wird versucht zu messen, inwieweit ein Wertpapier oder ein Wertpapierfonds Marktschwankungen nachvollzieht.²⁰

Zur Kategorisierung der Performancemaße eignet sich das Kriterium „berücksichtigtes Risiko“, weil die Performancemaße die Adjustierung der Rendite entweder an das Gesamtrisiko - also systematisches und unsyste- matisches Risiko gemeinsam - oder nur das systematische Risiko vorneh- men. Letztere gehen davon aus, dass das unsystematische Risiko diversifi- zierbar, d.h. durch Risikostreuung soweit minimierbar ist, dass es als ver- nachlässigbar angesehen wird.²¹

3.2 Performancemaße zur Beurteilung des Gesamtrisikos

3.2.1 Die Reward-to-Variability Ratio von Sharpe

Die Sharpe-Ratio (SR) oder Reward-to-Variability Ratio wurde 1966 als Performancemaß eingeführt.²² mit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Sharpe-Ratio ist der Quotient aus der Überschussrendite (reward) des Fonds [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Standardabweichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] als Maß für das Gesamt- risiko des Portfolios.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Sharpe-Ratio in der Risiko(ı)-Rendite-Ebene.(Quelle: In Anlehnung an FISCHER (2000), S. 272.)

Auf der Abszisse wird das Gesamtrisiko, auf der Ordinate die Rendi- te abgetragen. Die Punkte A (ıA , µA) und B (ıB , µB) bezeichnen die spezifi- schen Risiko-Rendite-Wertepaare der Fonds A und B. Die Anlage zum risi- kolosen Zinssatz rf wird durch den Punkt (0 , rf) auf der Ordinate verdeut- licht. In diesem µ/ı-Diagramm entspricht die Steigung der Verbindungslinie von risikofreiem Zins rf und Fonds A bzw. B der Sharpe-Ratio des jeweili- gen Fonds.²³ Diese Linie charakterisiert die durch Kombination von rf und Fonds A bzw. B realisierbaren Portfolios (in Analogie zur Kapitalmarktlinie des CAPM) und kann mit der Gleichung[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dargestellt werden. Es wird klar, dass der Fonds, dessen Portfolio die größte Steigung aufweist, vor anderen zu bevorzugen ist, da er zu jedem Risikoniveau ı die höchste Rendite µ erwarten lässt.²⁴

Die Sharpe-Ratio kann sowohl zum Vergleich von Fonds unterein- ander als auch mit einem Marktindex herangezogen werden.²⁵ Deshalb, und aufgrund der relativ einfachen Berechnung, ist diese Kennzahl sehr gut zur Bildung von Rangfolgen geeignet.²⁶ Als weiterer Vorteil kann die Unab- hängigkeit der Reihung von der jeweiligen Zielrendite sowie der individuel- len Risikopräferenz eines Investors angesehen werden.²⁷

[...]

¹ Publikumsfonds sind für alle Anleger offene Fonds.

² Vgl. BVI (2004), Investment-Information vom 11.11.2004.

³ Das Investmentgesetz (InvG) vom 15. Dezember 2003 löste am 1. Januar 2004 das Gesetz über Kapitalanlagegesellschaften (KAGG) ab.

⁴ Vgl. BITZ (2003), S. 174-175.

⁵ Vgl. WITTROCK (1996), S. 3.

⁶ Vgl. TREYNOR (1965), S. 63.

⁷ Vgl. WITTROCK (1996), S. 2.

⁸ FISCHER (2000), S. 271.

⁹ Fischer definiert diesen Produktionsprozess als „die Gesamtheit aller Funktionen, die zum Erreichen der Anlageziele der Kunden beitragen.", FISCHER (2000), S. 3.

¹⁰ Vgl. WITTROCK (1996), S. 3.

¹¹ Vgl. WILKENS/SCHOLZ (1999a), S. 250 sowie BREUER/GÜRTLER (1999), S. 273.

¹² Vgl. SHARPE (1966), S. 119-138.

¹³ Vgl. TREYNOR (1965), S. 63-75.

¹⁴ Vgl. JENSEN (1969), S. 167-247.

¹⁵ Vgl. MODIGLIANI/MODIGLIANI (1997), S. 45-54.

¹⁶ Vgl. MARKOWITZ (1952), S. 77-91.

¹⁷ Vgl. MÖHLMANN (1993), S. 14-15.

¹⁸ Vgl. MÖHLMANN (1993), S. 38.

¹⁹ Der Betafaktor wird über die Regressionsanalyse geschätzt. Dabei wird ein linearer Zu- sammenhang zwischen den Wertpapierrenditen und einem Marktindex unterstellt. Das Marktportfolio hat den Wert ȕ=1. Wenn sich der Marktindex um 1% ändert, ändert sich das betrachtete Wertpapier(portfolio) tendenziell um ȕ*1%. ȕ>1 bedeutet einen über- und ȕ<1 einen unterdurchschnittlichen Zusammenhang. Dabei misst ȕ nur die Tendenz des Zusam- menhangs, sagt aber nichts über dessen Stärke aus. Außerdem ist zu beachten, dass sich das Beta im Zeitablauf ändert und nur die durchschnittliche historische Reaktion misst. Vgl. BITZ (2003), S. 72-73.

²⁰ Vgl. z.B. BITZ (2003), S. 71.

²¹ Vgl. WILKENS/SCHOLZ (1999a), S. 251.

²² Vgl. SHARPE (1966), S. 119-125.

²³ Vgl. FISCHER (2000), S. 271-273.

²⁴ Vgl. SHARPE (1966), S. 121-123.

²⁵ Vgl. WITTROCK (1996), S. 78.

²⁶ Vgl. MÖHLMANN (1993), S 93.

²⁷ Vgl. BREUER/GÜRTLER (1999), S. 275-276.