Portfoliooptimierung mittels risikoadjustierter Performancekennzahlen

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einführung
1.1. Gegenstand und Zielsetzung der Arbeit

2. Risikoadjustierte Performancemaße
2.1. Risikobestimmung mittels Value-at-Risk
2.2. Risikoadjustierte Performance-Kennzahlen
2.2.1. RORAC
2.2.2. RAROC

3. .Fallstudie
3.1. Fallbeschreibung
3.2. Betrachtung des Gesamtbankportfolios
3.3. Optimierung des Investmentgeschäfts
3.4. Einführung einer weiteren Nebenbedingung

4. Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: E(R),VaR-Diagramm

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Ausgewählte k-Werte und zugeordnete Ausfallwahrscheinlichkeiten .

Tabelle 2: Risikoadjustierte Kennzahlen der einzelnen Geschäftsbereiche.

Tabelle 3: Korrelationsmatrix der Geschäftsbereiche

Tabelle 4: Anlagealternativen und zugehörige RORAC-Werte

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einführung

1.1. Gegenstand und Zielsetzung der Arbeit

Risikoadjustierte Performancekennzahlen finden bislang nur bei Unternehmen der Finanzindustrie Verwendung, insbesondere in Großbanken. Industrie- und Handelsunternehmen nutzen diese nur selten, dann aber vor allem zur Steuerung von Finanzbereichen.^[1]

Die Entwicklung risikoadjustierter Kennzahlen erfolgte vor dem Hintergrund einer massiven Deregulierung und Globalisierung der Finanz- und Kapitalmärkte und der damit verbundenen Zunahme nationaler und internationaler Konkurrenzbeziehungen. Die Akteure am Markt für Finanzdienstleistungen sahen sich bei sinkenden Gewinnen mit der gleichzeitigen Zunahme von Risiken konfrontiert.^[2]

Diese Entwicklungen sind verbunden mit einer Verschärfung des Wettbewerbs um das knappe Gut Eigenkapital, das den Finanzdienstleistern von externen Kapitalgebern zur Verfügung gestellt wird.

Bestehende Ansätze, die eine Rendite dem Risiko gegenüberstellen, basieren auf der Portfolio Selection Theory^[3], die auf die Arbeiten von Markowitz zurückgeht. Dabei wird die Rendite durch die erwartete Rendite eines Wertpapiers/Portfolios m und das Risiko durch die Standardabweichung der erwarteten Rendite des Wert-papiers/Portfolios s beschrieben. Aus den ermittelten Rendite-Risiko-Positionen soll dann die optimale Aufteilung des Vermögens auf mehrere Wertpapiere erfolgen.

Ein entscheidender Nachteil dieses Modells besteht allerdings in der Art der Risiko-messung. Die Standardabweichung misst sowohl negative als auch positive Abwei-chungen der Erfolgsgröße vom Erwartungswert. Tatsächlich relevant ist allerdings nur der sogenannte downside risk, die negative Abweichung vom Erwartungswert.^[4]

Hier setzt der Value-at-Risk an, der lediglich das Abfallen einer Rendite unter einen Mittelwert misst. Dieser wiederum ist Grundlage für Risk Adjusted Performance Measurement (RAPM)^[5] Kennzahlen. Mit deren Hilfe kann eine risikoadjustierte Ergebnismessung und – steuerung sowohl einzelner Geschäfte aber auch eines gesamten Portfolios durchgeführt werden. Ziel ist dabei die Portfoliooptimierung durch eine optimale Positionierung einzelner Geschäftsbereiche hinsichtlich Ertrags/-Risikogesichtspunkten. So soll gleichzeitig gewährleistet werden, dass die knappe Ressource Eigenkapital wertsteigernd den einzelnen Bereichen zugeteilt wird und somit auch der Eigenkapitalgeber profitiert.

Die vorliegende Arbeit stellt im Folgenden die RAPM-Kennzahlen eingehend dar. Die anschließende Fallstudie der Schwäbischen Bank AG zeigt zunächst die Steuerungsmöglichkeiten auf Gesamtbankebene auf. Darauf aufbauend wird dann ein untergliederter Geschäftsbereich unter Berücksichtigung verschiedener Szenarien optimiert.

2. Risikoadjustierte Performancemaße

2.1. Risikobestimmung mittels Value-at-Risk

Der Value-at-Risk (VaR) ist definiert als maximaler Verlust den ein Portfeuille von Finanzinstrumenten mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) innerhalb eines bestimmten zukünftigen Zeitraums (Haltedauer) überschreiten kann.^[6]

Je höher dabei das Konfidenzniveau gewählt wird, umso risikoaverser ist ein Unter-nehmen.

Die Ausfallwahrscheinlichkeiten können unter Annahme der Standardnormalver-teilung einem bestimmten Wert zugeordnet werden.^[7] Die folgende Tabelle zeigt ei-nen Auszug der Ausfallwahrscheinlichkeiten und die statistisch zugeordneten Werte.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Ausgewählte k-Werte und deren zugeordnete Ausfallwahrscheinlichkeiten

Typischerweise wird in der Praxis ein Konfidenzniveau zwischen 90 und 99,9 % gewählt.^[8] Die Ratingagentur Standard & Poor verlangt für die höchsten Ratings AAA bis AA- eine maximale Ausfallwahrscheinlichkeit von 0,02 – 0,05%, die in die Eigenkapitalunterlegung einfließen muss.^[9]

Dabei werden extreme negative Ergebnisentwicklungen abgebildet, die zwar mit einer geringen Eintrittswahrscheinlichkeit belegt sind, aber dennoch ein „Polster“ an wirtschaftlichem Eigenkapital erfordern. Dieses Eigenkapital steht dabei nicht in beliebiger Höhe als Risikodeckungsmasse zur Verfügung und stellt somit eine knappe Ressource dar.^[10]

Für die Bestimmung des VaR existieren drei unterschiedliche Ansätze.^[11] Dies sind der Varianz/Kovarianz-Ansatz, die Monte-Carlo-Simulation sowie die historische Simulation.^[12]

Zur Ermittlung des VaR eines Portfolios, das aus mehreren Einzelpositionen besteht, reicht es nicht aus, die Summe der individuellen VaR-Werte zu bilden. Vielmehr müssen die paarweisen Korrelationen der einzelnen Positionen zueinander berücksichtigt werden, da ansonsten das Portfoliorisiko überschätzt und das Portfolio mit zuviel Eigenkapital unterlegt wird.^[13]

Der Korrelationskoeffizient misst, wie stark das Risiko zweier beteiligter Positionen in einem linearen Zusammenhang steht.^[14] Dabei kann er nur Werte zwischen –1 und +1 annehmen. Die Wirkungsweise soll anhand der beiden Extremsituationen verdeutlicht werden. So verhalten sich zwei Positionen mit dem Korrelationskoeffizienten +1 parallel, das Risiko kann durch eine Mischung der beiden Positionen nicht verringert werden. Im Gegensatz dazu kann bei einem Korrelationskoeffizienten –1 das Risiko zweier Positionen durch die Mischung im Portfolio vollständig eliminiert werden.

Aktuelle Korrelationen können u.a. über RiskMetrics^[15] der Investmentbank JP Morgan abgefragt werden.

2.2. Risikoadjustierte Performance-Kennzahlen

2.2.1. RORAC

Der Return on Risk adjusted Capital (RORAC) stellt die Erträge eines Bankgeschäfts dem zugeordneten Risikokapital gegenüber.^[16] Dadurch soll erreicht werden, dass Einzelgeschäfte oder ganze Geschäftsbereiche mit unterschiedlicher Risikostruktur, auf eine einheitliche Bezugsgröße bezogen werden können. Dies ermöglicht Vergleiche der Performance.^[17]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[18]

Die Risikoadjustierung erfolgt bei beiden Varianten über das Risikokapital im Nenner. Dieses Risikokapital (auch ökonomisches Kapital)^[19] kann mit dem bereits beschriebenen Value-at-Risk gleichgesetzt werden.^[20]

Dabei stellt das ökonomische Kapital „die Gesamtheit der Risikodeckungspotentiale, die mindestens vorgehalten werden muss, um selbst dann, wenn die vorab definierte Maximalbelastungssituation eintreten sollte, solvent zu bleiben.“^[21]

Dieses Risikokapital ist somit nicht direkt mit der Investition verbunden. Es stellt rein rechnerisch eine für das Geschäft notwendige Reserve dar, die unerwartete Verluste ausgleichen soll. Entsprechend dem gewählten Konfidenzniveaus des VaR fällt diese Reserve umso höher aus, je größer das Konfidenzniveau bestimmt wird.

Da das Risikokapital als knappe Ressource angesehen werden kann, spricht man beim RORAC auch vom spezifischen Deckungsbeitrag auf die knappe Ressource.^[22]

Mithilfe des RORAC kann eine Reihenfolge von verschiedenen Geschäften gebildet werden, allerdings sagt diese noch nichts über deren Vorteilhaftigkeit aus. Daher ist es erforderlich, einen Ziel-RORAC (auch als Hurdle Rate bezeichnet) zu ermitteln, durch den sichergestellt werden soll, dass ein bankweites Ergebnisziel erreicht wird.^[23]

[...]

^[1] Vgl. Gebhardt, G. (2005), S. 50.

^[2] Vgl. Willinsky, C. (2001), S. 141.

^[3] Vgl. Markowitz, H.M. (1952), S. 77-91.

^[4] Vgl. Gebhardt, G. (2005), S. 45.

^[5] Der Begriff RAPM hat sich in der Literatur als Oberbegriff für die risikoadjustierte Rentabilitätsmessung durchgesetzt. Vgl. hierzu Lehar, A., u.a. (1998), S. 857; Schierenbeck, H. (2000), S. 134.

^[6] Vgl. u.a. Spremann, K. (2000), S. 108ff., Kropp, M. (1998), S. 298.

^[7] Vgl. u.a. Schierenbeck, H. (2003), S. 64ff.; Piesch, W. u.a. (2000), S. 183.

^[8] Vgl. Kropp, M. (1998), S. 298.

^[9] Vgl. Wimmer, K. (2004), S. 260.

^[10] Vgl. Willinsky, C. (2001), S. 145.

^[11] Vgl. Neumann, K. (2000), S. 51-53.

^[12] Einen Überblick über die Methodik liefert z.B. Gebhardt, G.; Mansch, H. (2001), S. 70 ff.

^[13] Vgl. Dresel, T. (2003), S. 87ff.

^[14] Vgl. Troßmann, E. (1998), S. 392.

^[15] Die Daten können via Internet über die Seite www.riskmetrics.com abgefragt werden.

^[16] Vgl. Schierenbeck, H., Lister, M. (1997), S. 495.

^[17] Vgl. Schierenbeck, H., Lister, M. (1997), S. 495.

^[18] Vgl. Gebhardt, G. (2005), S. 48; vgl. Willinsky, C. (2001), S. 143f.

^[19] Vgl. Schierenbeck, H. (2003), S. 21.

^[20] Vgl. Schierenbeck, H., Lister, M. (1997), S. 495, vgl. Willinsky, C. (2001), S. 144.

^[21] Schierenbeck, H. (2003), S. 21.

^[22] Vgl. Willinsky, C. (2001), S. 145.

^[23] Vgl. Hörter, S. (1998), S. 226.