Risikomanagement mit Optionen - Strategien

Inhaltsverzeichnis

Strategien
Put-Call-Parität
Covered-Call-Writing
Protected-Put-Buying
Bull Spread
Bear Spread
Straddle
Strangle
Fazit

Literaturverzeichnis

Strategien

Optionen lassen sich in Verbindung mit dem Underlying oder in Kombination mit anderen Optionen bestens dazu verwenden bestimmte Payoff-Muster zu generieren. Daher eignen Sie sich hervorragend für die Absicherung eines Portfolios.¹ Man kann dadurch Markt- und Preisrisiken von Investitionen vermindern. Dies beruht auf einer Kompensation von Verlusten eines Investments mit den Gewinne aus einem anderen Investment.² Die hier vorgestellten Kombinationen beruhen auf der Annahme, dass europäische Optionen eingesetzt werden. Wäre zu jedem Strike eine Option am Markt verfügbar, so könnte man könnte man damit jedes Payoff-Muster kreieren.³

Heutzutage werden solche Strategien von Banken auch als fertige strukturierte Produkte in Form von Zertifikaten angeboten.

Put-Call-Parität

Die Put-Call-Parität ist für die Portfoliostrategien ein bedeutendes Theorem das besagt, dass eine Investition in einen Long Call und einen Long Put, gleiche Kosten mit sich bringt wie der Kauf eines Underlyings auf Kredit. Es wird aus folgenden Annahmen gefolgert.

1. Ein Portfolio mit einer Put Option und dem Underlying der Put Option kann je nach Stand ⁴ von[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] einen unterschiedlichen Wert haben:

Ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dann gilt: Der Wert des Put ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dann gilt: Der Wert des Put ist 0 und der Wert des Underlyings istSt 2. Ein Portfolio mit einer Call Option und einem verzinsten Kapital [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kann ebenfalls je nach Stand vonSt einen unterschiedlichen Wert haben:

⁵ Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1

Die Formel besagt somit, dass der Wert des Underlyings und der Wert des Puts gleich dem Barwert des Strike und dem Wert des Calls ist. Die Put-Call-Parität ist nur gültig für europäische Optionsscheine mit gleicher Laufzeit und gleichem Strike. Nicht berücksichtigt werden hier Dividendenausschüttungen, oder eine mögliche Arbitrage. Führt man so die Payoff Diagramme von einem Long Call und dem verzinsten Kapital und einem Long Put und dem Underlying zusammen, so wird schnell ersichtlich das sie den gleichen Payoff erzeugen (Abbildung 2)⁶.

Abbildung 2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit Hilfe dieser Paritätsformel lassen sich durch geeignete Kombinationen der verschiedenen Anlagewerte die unterschiedlichsten Risikostrategien konstruieren.

Covered-Call-Writing

Unter Covered-Call-Writing versteht man den Kauf eines bestimmten Underlyings, auf das man zusätzlich einen Call schreibt. Das gekaufte Underlying ist somit gedeckt. Die Bedeutung ist in folgendem Diagramm (Abbildung 3) dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3

Der Punkt S sei der Kurs zu dem gekauft wird. K sei der Strike einer Short Call Option auf das Underlying. Würde der Anleger nur das Underlying, z.B. eine Aktie, kaufen, so stellt die blaue Linie das Payoff der Aktie zu einem bestimmten Kurs dar. Ist der Kurs links von S und damit niedriger, verliert der Anleger. Ist der Kurs rechts von S gewinnt er. Schreibt er zusätzlich zu dem gekauften Underlying noch einen Call, erhält er eine Prämie für diesen Call. Der Payoff seiner Inverstition verschiebt sich somit um die Höhe der Prämie nach oben. Dies ist mit der roten Linie dargestellt. Der Knick in der roten Linie am Kurs K stellt die Ausübung des Calls dar, da hier der Kurs des Underlyings über dem Strike K liegt. Der Payoff beim Covered-Call-Writing ist somit noch oben durch einen so genannten Cap begrenzt. Dieser Cap errechnet sich aus dem Strikekurs des Underlyings und der Optionsprämie C*.⁷ Er ist:

K + C

Abbildung 4

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Je nach gewähltem Optionsstrike kann dieser Cap variieren. (Abbildung 5) Ein in-the-money Call erbringt die höchste Optionsprämie führt allerdings zu einem geringeren Ertrag, da die Option auf jeden Fall ausgeübt wird. Er hat damit aber auch die höchste Absicherung gegen einen Kursverfall.⁸ Wird hingegen ein out-of-the-money Call vor diese Strategie geschrieben fällt die zu vereinnahmende Optionsprämie entsprechend geringer aus. Der zu erzielende mögliche Ertrag bis zum erreichen des Strike ist im Gegensatz dazu höher.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5

Protected-Put-Buying

Eine weitere Strategie ist das so genannte Protected-Put-Buying. Darunter versteht man den Kauf eines Underlyings mit dem Kauf eines Long Puts. Im Gegensatz zu Covered-Call-Writing wird hier keine Optionsprämie vereinnahmt sondern eine Prämie für den Put bezahlt. Der Ertrag wird um diese Prämie verringert, das Investierte Kapital dafür nach unten abgesichert. Das folgende Diagramm (Abbildung 6) veranschaulicht dies.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6

S sei der Kaufkurs und K der Strike der Long Put Option. Die blaue Linie stellt wieder das Payoff des Underlyings im Abhängigkeit zum Kurs dar. Die rote Linie stellt den Payoff aus Underlying und Put Option dar. Befindet sich der Kurs über dem Kaufkurs S so ist der Investor in der Gewinnzone. Der Protected-Put-Buyer befindet sich ebenfalls in der Gewinnzone. Im Vergleich zum Direktinvestment verringert sich der Gewinn aber um die bezahlte Optionsprämie, dargestellt mit der roten nach rechts verschobenen Linie. Befindet sich der Kurs unter S so befindet sich der Investor in der Verlustzone. Der Direktinvestor kann, solange er sein Investment nicht vorher auflöst, bei weiter fallenden Kursen einen Totalverlust erleiden. Nämlich genau dann, wenn sein Underlying den Kurs 0 hat. Der Protected-Put-Buyer ist durch den Strike seines Put davor gesichert. Sein maximaler Verlust entspricht dem Strike zuzüglich seiner bezahlten Prämie P* (Abbildung 7). Man nennt diese Grenze nach unten einen Floor.

K − P

Abbildung 7

Je weiter der Put sich in-the-money befindet desto teurer ist die zu zahlende Prämie. Dafür ist der mögliche Verlust sehr gering.

Je weiter der Put sich out-of-the-money befindet umso geringer ist die Prämie, der mögliche Verlust ist dafür umso höher.⁹ Dargestellt sind diese Zusammenhänge in folgendem Beispieldiagramm (Abbildung 8).

[...]

¹ Man spricht hier auch von Portfolio-Insurance oder Hedging

² Dr. Ricardo Cordero: Risiko-Management mit Optionen, Band 109, 1989, Verlag Bernd Haupt, Bern-Stuttgart

³ John C. Hull: Options, Futures, & Other Derivatives, 5. Auflage, 2002 S 185

⁴ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

⁵ vgl. Dr. Ricardo Cordero, Risiko-Management mit Optionen 1989 ISBN 3-258-04069-9 S. 57

⁶ riskglossary.com : http://www.riskglossary.com/link/put_call_parity.htm

⁷ vgl. Dr. Klaus Spremann Portfoliomanagement 2003 ISBN 3-486-27269-1 S. 490ff

⁸ vgl. Dr. Ricardo Cordero, Risiko-Management mit Optionen 1989 ISBN 3-258-04069-9 S. 114ff

⁹ vgl. Dr. Ricardo Cordero, Risiko-Management mit Optionen 1989 ISBN 3-258-04069-9 S. 117ff