Unterrichtsentwurf in einer Fachoberschulklasse 12 im Fach Mathematik mitsamt Stundenverlaufsraster, Arbeitsblättern und Funktionsgraphen: Das notwendige Kriterium für Extremstellen wird anhand einer realitätsnahen und handlungsorientierten Problemstellung (Volumenmaximierung einer oben offenen Schachtel) erarbeitet.
In der beschriebenen Doppelstunde soll das notwendige Kriterium für Extremstellen erarbeitet werden. Am Beispiel der Volumenmaximierung einer oben offenen Schachtel (Extremwertproblem) sollen die Schüler eine realistische Problemstellung mathematisieren und im Zuge der Lösung Kriterien für Extrempunkte kennen lernen. Die entscheidende Erkenntnis für die Schüler ist, dass das Volumen einer Schachtel in Abhängigkeit von der Höhe erheblich variieren kann und dass die Mathematik ein wesentliches Hilfsmittel zur Lösung von Optimierungsproblemen (Bestimmung der Maße einer optimalen Schachtel) ist.
Inhaltsverzeichnis
- Analyse der pädagogischen Situation
- Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsreihe
- Lernziele und geplanter Stundenverlauf im Überblick
- Arbeitsmaterialien
- Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsstunde
- Ausblick
- Literaturverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Lehrprobe zum Thema „Differentialrechnung“ zielt darauf ab, den Schülern der FOS 12 S die Anwendung der Differentialrechnung zur Funktionsuntersuchung näherzubringen und dabei die Problemlösefähigkeit und das Verständnis für den Nutzen der Mathematik in realen Situationen zu fördern.
- Einführung des Begriffs der Ableitung und deren Bedeutung für die Funktionsuntersuchung
- Erarbeitung des notwendigen Kriteriums für Extremstellen
- Vermittlung von Fähigkeiten zur Anwendung des Ableitungskalküls bei der Lösung von Problemen aus der realen Welt
- Fokus auf Anwendungsbezüge und die Vermittlung von Problemlösekompetenz
- Integration von Gruppen- und Partnerarbeitsphasen zur Förderung von Kommunikations- und Argumentationsfähigkeiten
Zusammenfassung der Kapitel
Analyse der pädagogischen Situation
Dieser Abschnitt beschreibt die Lerngruppe, ihre Vorerfahrungen mit Mathematik und ihre Heterogenität in Bezug auf Leistungsvermögen und Arbeitstempo. Es werden verschiedene Methoden und Strategien vorgestellt, um auf die unterschiedlichen Bedürfnisse der Schüler einzugehen und eine angstfreie und konstruktive Lernatmosphäre zu schaffen.
Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsreihe
Dieser Abschnitt beschreibt den Rahmenlehrplan der Fachoberschule und die Bedeutung der Differentialrechnung für verschiedene Fachgebiete. Es werden wichtige Ziele des Mathematikunterrichts, wie z.B. die Förderung von Problemlösefähigkeit und Anwendungskompetenz, vorgestellt. Die Schüler sollen lernen, reale Probleme zu mathematisieren und mit Hilfe der Differentialrechnung Lösungen zu finden.
Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsstunde
Dieser Abschnitt konzentriert sich auf die didaktische und methodische Gestaltung der geplanten Unterrichtsstunde. Die Schüler sollen das notwendige Kriterium für Extremstellen erarbeiten, indem sie das Beispiel einer oben offenen Schachtel untersuchen. Dabei werden die Schüler aktiv in den Unterricht eingebunden und sollen verschiedene Lösungsstrategien entwickeln und miteinander diskutieren.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter dieser Arbeit sind Differentialrechnung, Funktionsuntersuchung, Ableitung, Extremstellen, notwendiges Kriterium, Anwendungsbezüge, Problemlösefähigkeit, Gruppenarbeit, Heterogenität, Lerngruppe, Fachoberschule.
- Quote paper
- Markus Englisch (Author), 2004, Unterrichtseinheit: Erarbeitung des notwendigen Kriteriums für Extremstellen am Beispiel der oben offenen Schachtel (12. Klasse), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/69220
