Möglichkeiten und Probleme eines Einsatzes der Annuitätenmethode

Inhalt

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Grundlagen der Investitionsrechnung
2.1 Allgemeines
2.2 Finanzmathematische Grundlagen
2.2.1 Endwert
2.2.2 Barwert
2.2.3 Annuität

3. Dynamische Investitionsrechnung
3.1 Überblick
3.2 Kapitalwertmethode (Net Present Value)
3.3 Methode des internen Zinsfußes (Internal Rate of Return)
3.4 Annuitätenmethode
3.4.1 Zielsetzungen des Investors und Zielgrößen
3.4.2 Leitgedanke der Annuitätenmethode
3.4.3 Darstellung
3.4.4 Annuitätenkriterium

4. Praktisches Beispiel zur Annuitätenmethode
4.1 Darlehen
4.2 Annuitätendarlehen

5. Zusammenfassung und abschließende Betrachtung

Literatur

Anhang I - Darlehensvertrag - Bürgerliches Gesetzbuch

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Übersicht über die Methoden der Investitionsrechnung

Abbildung 2: Darstellung dynamischer Verfahren

Abbildung 3: Darlehensarten

1. Einleitung

Gegenstand der Investitionsrechnung ist die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionsprojekte. Es wird vorausgesetzt, dass für jede mit einer Investition verbundene Zahlung genau ein Prognosewert errechnet wird, der dann in die Investitionsrechnung eingeht.

Die Ergebnisse der Investitionsrechnung können insbesondere zur Beantwortung der folgenden Fragen herangezogen werden:

- Ist es (unter gewissen Voraussetzungen) von Vorteil, ein geplantes Investitionsprojekt durchzuführen?
- Welches von mehreren Investitionsprojekten ist (unter gewissen Voraussetzungen) das vorteilhafteste?

Die einzelwirtschaftlichen Investitionsrechnungen lassen sich in die zwei Gruppen der statischen und dynamischen Verfahren unterteilen. Der wesentliche Unterschied zwischen beiden Verfahrensarten besteht darin, dass dynamische Verfahren zeitliche Unterschiede im Anfall von Zahlungen einer Investition wertmäßig einbeziehen, während dies bei statischen Verfahren nicht umgesetzt wird. Bei den dynamischen Verfahren werden demnach alle mit einem Projekt verbundenen Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt aufgezinst bzw. abgezinst.^[1]

Mit diesem Referat soll die Annuitätenmethode, ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung, umfassend dargestellt werden.

Die Annuität einer Investition wird rechnerisch dadurch bestimmt, dass der Kapitalwert mit dem Annuitätenfaktor multipliziert wird.^[2]

Ohne grundlegende finanzmathematische Kenntnisse ist es schwer möglich, die dynamischen Verfahren anzuwenden. Daher setzt das Referat nach einem allgemeinen Einstieg in die Grundlagen der Investitionsrechnung mit den finanzmathematischen Begriffen Endwert, Barwert und Annuität ein. Die bekanntesten Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung sind neben der Annuitätenmethode die Kapitalwertmethode und die Methode des internen Zinsfußes. Nach einer kompakten Erläuterung der Kapitalwertmethode und der Methode des internen Zinsfußes folgt die intensive Darstellung der Annuitätenmethode. Es werden Zielsetzungen, Leitgedanke zum Verfahren, das Annuitätenkriterium sowie Möglichkeiten und Probleme des Einsatzes anhand eines praktischen Beispiels zum Annuitätendarlehen gezeigt. Die schriftlichen Ausführungen werden durch Beispiele und Abbildungen unterstützt.

2. Grundlagen der Investitionsrechnung

2.1 Allgemeines

Die Investitionsrechnung hat die Aufgabe, den künftigen Erfolg einer Investition zu prognostizieren und einzuordnen. In der Unternehmenspraxis werden zum Zweck der Vorteilhaftigkeitsbeurteilung verschiedene Verfahren der statischen und dynamischen Investitionsrechnung eingesetzt. Da eine Investitionsrechnung vor der Investitionsentscheidung angefertigt wird, müssen folgende Werte prognostiziert werden: Einzahlungen (E), Auszahlungen (A), Investitionsdauer (n), Liquidationserlös (L) und Zinssatz (i). In Investitionsmodellen wird normalerweise unterstellt, dass die Einzahlungen bzw. Auszahlungen jeweils zum Periodenende anfallen.^[3]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Übersicht über die Methoden der Investitionsrechnung

Quelle: Betge, P., Investitionsplanung: Methoden-Modelle-Anwendungen, 1995, S. 20.

2.2 Finanzmathematische Grundlagen

2.2.1 Endwert

Der Endwert ist der Wert, der durch Aufzinsung von Einzahlungsströmen und Auszahlungsströmen in der Zukunft entsteht. Hier sind zu unterscheiden:

- Endwert einer einmaligen Zahlung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das zum Zeitpunkt 0 betrachtete Kapital K0 vergrößert sich dabei durch Zins und Zinseszins über den Betrachtungszeitraum hinweg zum Kapital Kn. Es ergibt sich auf der Grundlage eines bestimmten Zinssatzes i nachstehende Entwicklung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da (1 + i) dem Aufzinsungsfaktor q entspricht, gilt zur Bestimmung des Endwertes einer einmaligen Zahlung: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel:

Ein Kredit über 40.000€ soll nach 4 Jahren in einer Summe zurückgezahlt werden. Der Zinssatz beträgt 8%. Es ergibt sich folgende Rückzahlungssumme:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten€^[4]

- Endwert mehrerer gleich hoher Zahlungen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die wiederholten Zahlungen (z) ergeben das Kapital Kn, das größer ist als die Summe aller Zahlungen, da Zinsen und Zinseszinsen extra anfallen. Mithilfe eines Endwertfaktors Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird ermittelt, indem die jährlich gleich hohe Zahlung (z) mit diesem multipliziert wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel:

Es werden zum Ende eines jeden Jahres 3.000€ auf ein Konto gezahlt, das sich mit 3% verzinst. Diese Zahlung wird 8 Jahre lang getätigt. Folgender Betrag wird errechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten = 3.000 x Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten = 3.000 x 8,89234 = 26.677,02€^[5]

[...]

^[1] Vgl. Blohm, H., Lüder, K., Investition: Schwachstellenanalyse des Investitionsbereichs und Investitionsrechnung, 1995, S. 49f.

^[2] Vgl. Grob, H. L., Einführung in die Investitionsrechnung, 2001, S. 128.

^[3] Vgl. Wöhe, G., Döring, U., Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 2002, S. 608.

^[4] Vgl. Olfert, K., Kompakt-Training Investition, 2002, S. 112.

^[5] Vgl. Olfert, K., Kompakt-Training Investition, 2002, S. 113.