Legitimative Wirkung der Black-Scholes Formel im Kontext des Optionspreishandels

Inhalt

1 Einleitung

2 Begrifflichkeiten
2.1 Legitimation
2.2 Markt
2.3 Option

3 Black-Scholes Formel
3.1 Funktionsweise der Black-Scholes Formel
3.2 Legitimation des Optionspreishandels
3.3 Performativität der Black-Scholes Formel

4 Fazit

5 Literaturverzeichnis:

Eine gute Theorie ist das Praktischste, was es gibt.

Gustav Robert Kirchhoff

1 Einleitung

Die nachfolgende Arbeit beschäftigt sich mit der Entstehung und der Verbreitung der Black-Scholes Formel im Rahmen der Optionspreisbewertung. Das Interesse des Autors resultiert aus dem Aspekt der Legitimation der Handlung einzelner Akteure durch die Entscheidungsfindung anhand einer Theorie.

Optionen sind Finanzprodukte, die aufgrund ihrer Ausrichtung auf zukünftige Marktsituationen Unsicherheit als Eigenschaft innehaben. Akteure, die am Markt agieren um mit Optionen zu handeln, diese also käuflich erwerben oder veräußern, müssen somit ihre Entscheidungen bezüglich des Kaufs oder Verkaufs unter Unsicherheit treffen. Wie sollen die Akteure mit der Unsicherheit umgehen bzw. wie sollen sie Entscheidungen für oder gegen eine Transaktion zu einem bestimmten Preis fällen, ohne das Ihre Entscheidung den Charakter einer Wette hat und die Entscheidung als sinnvoll, rational und nachvollziehbar zu bewerten ist. Die Entscheidungen für den Kauf oder Verkauf einer Option bedarf (soll diese logisch begründet werden können) einer rational nachvollziehbaren Grundlage, die der Unsicherheit durch entsprechende Antizipation Rechnung trägt. Diese rational nachvollziehbare Grundlage ist ein Hilfsinstrument der Entscheidung für oder gegen eine Transaktion und der Versuch Unsicherheit kalkulierbar zu machen um somit der Entscheidung unter Unsicherheit den wettähnlichen Charakter zu nehmen.

Das Treffen einer Entscheidung, gerade unter dem Aspekt der Unsicherheit, wird vom Autor als Prototyp einer Handlung von Personen im Bereich des wirtschaftlichen Handelns angesehen. Granovetter zitiert in diesem Zusammenhang Duesenberry mit der Aussage „economics is all about how people make choices“ (Granovetter 1985: 485.). Als Beispiel für solche Entscheidungen unter Unsicherheit sind strategische Entscheidungen zu sehen, die mittels Antizipieren zukünftiger Entwicklungen unter zu Hilfenahme von Hilfsinstrumenten (z.B. Risikomanagement), die zum Ziel haben die Unsicherheit bezüglich der künftigen Entwicklungen zu verringern oder zumindest teilweise zu antizipieren, getroffen werden.

Im Rahmen dieser Arbeit wird die Black-Scholes Formel als eine Theorie, durch die eine sinnvolle Bewertung eines Optionspreises möglich sein soll und ihre Auswirkungen auf den Optionspreishandel betrachtet. Um dies zu verdeutlichen vollzieht die Arbeit folgende Schritte: Die Black-Scholes Formel wird detailliert im Kontext ihrer Entstehung, Verbreitung und Performativität unter dem Gesichtspunkt ihrer legitimativen Wirkung betrachtet.

2 Begrifflichkeiten

Bevor näher auf Black-Scholes und ihre Wirkung eingegangen wird, werden nachfolgend einige Begrifflichkeiten näher bestimmt.

2.1 Legitimation

Kern dieser Arbeit ist die Darstellung der Entwicklung der Black-Scholes Formel als legitimativer Faktor zur Entscheidungsfindung im Rahmen des Optionshandels. Um diese Betrachtung zu ermöglichen wird nun der Begriff der Legitimation erläutert. Sprachlich gesehen stammt der Begriff der Legitimation vom lateinischen Wort für Gesetz Lex/Legis.(SIA 2007: 1.) Legitim würde im Sinne der Wortabstammung etwas wie gesetzestreu bedeuten, der Begriff der Legitimation folglich einen Prozess umschreiben mittels dem eine Sache, ein Vorgehen, ein Verhalten o.ä. in Einklang mit dem Gesetz (im Sinne einer gesellschaftlichen, gemeinsamen Ordnung/ Rechtsordnung) zu bringen, oder dies aber in das entsprechende Verhältnis zu setzten (wie dies beispielsweise durch die Ausübung des Richterrechtes im Zusammenhang mit ungenügend bestimmten Rechtsbegriffen (z.B. Diskriminierung) geschieht. (Vgl. Luhmann 1989: 27-29.) Dies könnte sowohl durch das Angleichen der Sache, des Vorgehens oder des Verhaltens an die bestehenden Gesetze oder aber auch durch die Setzung eines entsprechendes Gesetzes geschehen. Legitimität kann laut Luhmann unter anderem als „…eine generalisierte Bereitschaft, inhaltlich noch unbestimmte Entscheidungen innerhalb gewisser Toleranzgrenzen hinzunehmen.“ (Luhmann 1989: 28.) aufgefasst werden. Ebenfalls vorstellbar ist, dass statt durch eine Art der Indifferenz gegenüber etwas, was innerhalb eines gewissen Bereiches noch akzeptiert wird, es auch Bereiche gibt, die aufgrund ihres „Neuland“-Charakters nicht durch eine Akzeptanz mittels Toleranz, innerhalb vorhandener Grenzen den Status der Legitimität erreichen. Vielmehr wären solche Bereiche durch den aktiven Prozess des Annehmens, des Akzeptierens, den durch den passiven Akt des Tolerierens in den Status der Legitimität zu überführen.

Wird ein Verhalten somit als legitim beschrieben ist es als rechtens, oder der sozialen Ordnung entsprechend und somit akzeptiert (im Falle eines aktiven Prozesses) oder aber toleriert (im Falle eines passiven Prozesses) zu bezeichnen. Die Legitimation an sich ist somit als Prozess zu verstehen, der ein Verhalten, ein Vorgehen oder Ähnliches im Kontext der sozialen Umgebung durch passive oder aktive Prozesse in einen Status der Legitimität überführt. Die soziale Umgebung (aber auch die Person sich selbst gegenüber für sich) entscheidet allerdings, ob das Vorgebrachte zu akzeptieren oder zu tolerieren und als legitim zu empfinden ist.

Bevor nun auf den Markt eingegangen wird bleibt für dieses Kapitel abschließend zu bemerken, dass der Begriff durch obige Ausführungen nicht sauber definiert ist. In dem Bereich des Akzeptierens und Tolerierens bleibt weiterhin ein Bereich, der nicht den legitimierenden Charakter hat, es scheint etwas wie eine Grenze innerhalb dieses Raumes zu geben ab dem etwas wie eine legitimierende Wirkung zuzuschreiben ist. Diesen konkreten Bereich zu finden und trennscharf zu umschreiben ist im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich. Deswegen wird später, um deutlicher auf die Bedeutung der Black-Scholes Formel einzugehen, der Begriff der Performativität eingeführt und für den Kontext der Arbeit gebraucht.

2.2 Markt

“The actions of all other market participants result in one single price.”

(Brügger 2000: 237.)

Ein Markt ist ein realer oder virtueller^[1] Ort an dem sich Käufer und Verkäufer eines Gutes, einer Dienstleistung oder sonstigem handelbaren zusammenfinden um mittels eines freien Tausches Waren, Dienstleistungen, Güter^[2] zu tauschen. Nach den vorherrschenden Vorstellungen bildet sich der Preis des zu Tauschenden durch das Verhältnis des Angebotes und der Nachfrage. Der Markt ist somit ein Ort, an dem sich die aggregierten Handlungen der Marktteilnehmer^[3] in dem Preis des zu Handelnden abbildet. (Vgl. Brügger 2000: 237.) Der Preis wiederum wirkt in einem rekursiven Prozess auf die Handlung der Marktteilnehmer ein, diese verändern also ihr Angebot und ihre Nachfrage bei entsprechenden Preisen.^[4] Bei dem betrachteten Bereich der Finanzmärkte wird von einem effizienten Markt ausgegangen. Dies bedeutet, dass es keine Informationen zu keiner Zeit über die zu handelnden Werte gibt, die nicht bereits im Preis abgebildet sind.^[5] (Vgl. Brealey Myers 2003: 351-352.) Dies wiederum führt direkt zu der für die Arbeit hochrelevanten Random Walk Theorie. Die Random Walk Theorie sagt aus, dass Preisänderungen in effizienten Märkten zufällig und somit nicht vorhersehbar sind. Gemäß der Theorie besteht also vollkommene Unsicherheit über die zukünftige Entwicklung der Preise, sie lassen sich in keiner Weise aus den Preisentwicklungen der Vergangenheit prognostizieren. Die Idee hinter der technischen Analyse ist zwar genau die aus vorhandenen, somit vergangenen Kursbewegungen zukünftige Preisentwicklungen zu antizipieren, doch wird dies vom Autor aufgrund der belegten, nicht vorhandenen Korrelation zwischen den Preisen von Aktienindizes im periodischen Vergleich für diese Arbeit als vernachlässigbar betrachtet. (Vgl. Brealey Myers 2003: 347-350.)

Nachdem nun der Markt als Ort, an dem sich alle vorhandenen Informationen in einem Preis verdichten und dessen Entwicklung nicht durch die Vergangenheit zu determinieren ist beschrieben wurde, wird nun nachfolgend in kurzer Form dargestellt was die Eigenschaften einer Option sind.

2.3 Option

Eine Option ist ein den Derivaten^[6] zuzuordnendes Finanzinstrument, das dem Besitzer das Recht einräumt (ihn aber nicht verpflichtet) ein zugrunde liegendes Basisfinanzinstrument (z.B. eine Aktie oder Devise) zu einem vorher festgelegten Preis (Ausübungspreis), zu einem spezifischen Zeitpunkt (Ausübungszeitpunkt)^[7] zu kaufen (call option) oder aber zu verkaufen (put option). Bei Nichtausübung der Option verfällt die Option ohne weitere Kosten oder Konsequenzen anderer Natur. (Vgl. Brealey Myers 2003: 562-568.;)

[...]

^[1] Im Sinne von nicht physisch vorhanden.

^[2] Oder ähnlich handelbares.

^[3] Also das Anbieten und das Nachfragen und die dazugehörigen (Vorgelagerten) Handlungen.

^[4] Was insbesondere auf den betrachteten Finanzmarkt zutrifft, da der überwiegende Teil des dort gehandelten nicht verderblicher Natur ist und es daher keinen Zwang des Anbietens aus Gründen der Haltbarkeit des zu Handelnden gibt. Hier lässt sich ein gedankliches Bild von einem Netzwerk von Kybernetiker zeichnen, die durch ständiges Beobachten und Steuern (agierend im Sinne von kaufen, verkaufen und halten) durch ihre Handlung wiederum auf den Preis als aggregierten Ausdruck aller am Markt tätigen Akteure einwirken.

^[5] Gemäß der „efficient market hypothesis“

^[6] Ein Derivat ist ein abgeleitetes Finanzprodukt mit bezug auf ein anders Finanzprodukt.

^[7] Bei europäischen Optionen, amerikanische Optionen räumen das Recht ein innerhalb eines bestimmten Zeitpunktes die Option auszuüben – diese amerikanische Optionsvariante bleibt im Rahmen der Arbeit unberücksichtigt, da diese den Gedankengang lediglich komplexer machen würde, ohne aber die Grundaussage zu beeinflussen.