Thema der Seminararbeit:
Der Analytical Hierachical Process zur Bewertung von Investitionsvorhaben
Der Analytical Hierarchy Process ist eine Methode aus der Entscheidungstheorie zur Entscheidungshilfe ähnlich der Nutzwertanalyse, um komplexe Entscheidungen zu vereinfachen und rationaler zu treffen. Der AHP bildet ein systematisches Verfahren, um Entscheidungsprozesse zu strukturieren und zu lösen. Es wurde bereits in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts von T. L. Saaty entwickelt und veröffentlicht.
Ziel des AHP ist es, Entscheidungen zu unterstützen, gemeinsam tragbare Lösungen zu finden und den dafür erforderlichen Zeitaufwand zu minimieren. Der AHP soll die Entscheidungsfindung und das Ergebnis nachvollziehbar machen und eventuelle Inkonsistenzen aufzeigen.
Der AHP dient zur Überprüfung und Ergänzung von subjektiven "Bauch-Entscheidungen", zum Erarbeiten von qualitativen Prioritäten, basierend auf Paarvergleichen und zur strukturierten und hierarchischen Darstellung einer Entscheidung.
In der vorliegenden Seminararbeit werden die Basiselemente eines Entscheidungsmodells erläutert und - nach Einordnung des AHP in die mehrkriteriellen Entscheidungsmodelle - der Ablauf des AHP-Verfahrens am Beispiel "Auswahl eines optimalen Klimaschranks" dargestellt:
- Bilden einer Hierarchie
- Ermitteln der Prioritäten
- Berechnen lokaler Prioritätenvektoren
- Überprüfen der Konsistenz der Prioritätenbeurteilung
- Bestimmen von Ziel- und Maßnahmenprioritäten für die gesamten Hierarchie
Abschließend wird die Anwendung des AHP-Verfahrens beleuchtet, eine kritische Reflexion durchgeführt und auf weitere Entscheidungsmodelle hingewiesen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Die Basiselemente eines Entscheidungsmodells
2.1 Handlungsalternativen
2.2 Ergebnisse
2.3 Umweltzustände
2.4 Zielfunktion
3 Mehrkriterielle Entscheidungsmodelle
3.1 Einordnung des AHP-Verfahrens
3.2 Analytic Hierarchy Process
3.2.1 Verfahrensdarstellung
3.2.2 Ablauf des AHP
3.2.3 Bilden einer Hierarchie
3.2.4 Ermitteln der Prioritäten
3.2.5 Berechnen der lokalen Prioritätenvektoren
3.2.5.1 Vereinfachte Berechnung der Prioritäten
3.2.5.2 Exakte Berechnung der Prioritäten
3.2.6 Überprüfen der Konsistenz der Prioritätenbeurteilung
3.2.7 Quantitative Daten im AHP
3.2.8 Bestimmen von Ziel- und Maßnahmenprioritäten für die gesamte Hierarchie
3.2.9 Sensitivitätsanalyse
4 Anwendung und kritische Reflexion des AHP
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Das primäre Ziel dieser Seminararbeit ist die systematische Darstellung des Grundmodells des Analytical Hierarchical Process (AHP) sowie dessen Anwendung zur fundierten Bewertung von Investitionsvorhaben. Hierbei wird der Prozess von der Modellierung der Entscheidungshierarchie bis hin zur Ermittlung globaler Prioritäten dargelegt.
- Grundlagen von Entscheidungsmodellen (Handlungsalternativen, Ergebnisse, Umweltzustände, Zielfunktion).
- Klassifizierung mehrkriterieller Entscheidungsmodelle (MADM- vs. MODM-Verfahren).
- Methodik des Analytic Hierarchy Process (AHP), inklusive Paarvergleich und Konsistenzprüfung.
- Praktische Veranschaulichung anhand des Beispiels „Auswahl eines optimalen Klimaschranks“.
- Kritische Würdigung des Verfahrens hinsichtlich seiner Vor- und Nachteile sowie Abgrenzung zu alternativen Methoden wie MAUT.
Auszug aus dem Buch
3.2.4 Ermitteln der Prioritäten
Das Ermitteln der Prioritäten erfolgt für alle Elemente der Hierarchie. Die relative Bedeutung eines jeden Elements wird in bezug auf jedes Element der übergeordneten Hierarchieebene durch Paarvergleiche mit allen anderen Elementen der gleichen Ebene bestimmt. Es wird vorausgesetzt, dass der Entscheider für alle Paare i und j aus der Menge A der Elemente einer Ebene einen auf einer Verhältnisskala gemessenen Wert aik angeben kann. Dieser Wert gibt für ein bestimmtes Element der nächsten übergeordneten Ebene an, um wie viel i bedeutender ist als j. Dabei gilt die Eigenschaft der Reziprozität, d.h. der Vergleichswert von i gegenüber k muss dem Kehrwert des Wertes entsprechen, der sich beim Vergleich von j mit i ergibt.
Es gilt dann in Bezug auf ein Element der nächsten, übergeordneten Ebene: aij = 1 / aji für alle i,j ∈ A.
Für die Paarvergleiche lässt sich die nachfolgend aufgeführte, von SAATY vorgeschlagene Neun-Punkte-Skala nutzen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Die Einleitung beleuchtet die existenzielle Bedeutung von Investitionen für Unternehmen und führt in die Problematik komplexer, mehrkriterieller Entscheidungsfindungen ein.
2 Die Basiselemente eines Entscheidungsmodells: Dieses Kapitel definiert die grundlegenden Komponenten eines Entscheidungsmodells, wie Handlungsalternativen, mögliche Ergebnisse und die Zielfunktion des Entscheiders.
3 Mehrkriterielle Entscheidungsmodelle: Der Hauptteil erläutert das AHP-Verfahren detailliert, von der hierarchischen Strukturierung über die mathematische Gewichtung mittels Paarvergleichen bis hin zur Sensitivitätsanalyse.
4 Anwendung und kritische Reflexion des AHP: Das abschließende Kapitel diskutiert die Anwendbarkeit des Verfahrens, reflektiert methodische Limitationen und vergleicht das AHP mit alternativen Ansätzen wie der Multi Attribute Utility Theory.
Schlüsselwörter
Analytical Hierarchy Process, AHP, Investitionsrechnung, Mehrkriterielle Entscheidungsmodelle, Paarvergleich, Konsistenzindex, Entscheidungsmodell, Strategische Investition, Nutzwertanalyse, Prioritätenvektor, Gewichtung, Skalierung, Sensitivitätsanalyse, Entscheidungsfindung, Zielgrößen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die systematische Bewertung von Investitionsvorhaben unter Verwendung des Analytic Hierarchy Process (AHP), einem mathematisch-logischen Ansatz zur Unterstützung komplexer Entscheidungen.
Welches sind die zentralen Themenfelder?
Im Fokus stehen die Grundlagen der Entscheidungstheorie, die Klassifizierung von Entscheidungsverfahren bei mehreren Zielgrößen und die spezifische mathematische Implementierung des AHP.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die verständliche Darstellung des AHP-Grundmodells und dessen Demonstration anhand eines konkreten Fallbeispiels zur Auswahl eines Klimaschranks.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit nutzt Methoden der Matrizenrechnung und der Eigenvektorberechnung zur Ermittlung von Prioritäten sowie statistische Instrumente zur Konsistenzprüfung von subjektiven Urteilen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der methodischen Herleitung des AHP, inklusive der Hierarchiebildung, der Berechnung lokaler und globaler Gewichte und der Durchführung von Sensitivitätsanalysen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zentrale Begriffe sind AHP, Entscheidungsmodelle, Paarvergleich, Investitionsrechnung und Konsistenzverhältnis.
Warum ist eine Konsistenzprüfung im AHP notwendig?
Da Paarvergleiche subjektiv durch Entscheider getroffen werden, kann es zu logischen Widersprüchen kommen; die Konsistenzprüfung stellt sicher, dass diese Inkonsistenzen innerhalb tolerierbarer Grenzen bleiben.
Welche Schwächen des AHP werden identifiziert?
Kritisiert werden insbesondere der hohe Rechen- und Datenermittlungsaufwand, die mangelnde nutzentheoretische Fundierung und das Potenzial für Rangumkehrungen (Rank Reversal) bei der Hinzunahme neuer Alternativen.
Wie unterscheidet sich die vereinfachte von der exakten Berechnung der Prioritäten?
Die vereinfachte Berechnung bietet einen schnellen Schätzwert durch Spaltennormierung, während die exakte Berechnung iterative Prozesse wie die Potenzmethode zur präziseren Eigenwertbestimmung einsetzt.
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- Erik Frank (Author), 2007, Der Analytical Hierarchical Process zur Bewertung von Investitionsvorhaben, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/71777
