Cash Flow at Risk-Verfahren für das Risikomanagement


Diplomarbeit, 2006

89 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Thematik und Zielsetzung
1.2 Vorgehensweise

2 Begrifflichkeiten und Grundlagen
2.1 Risiko und Risikomanagement
2.2 Marktpreisrisiken und Unternehmensrisiken
2.3 Hedging-Maßnahmen zur Risikoabsicherung
2.4 Rechtliche Rahmenbedingungen
2.5 Cash Flow als Zielgröße

3 Konzept und Berechnungsverfahren des Value at Risk
3.1 Value at Risk als Risikomaß
3.2 Grundlagen zu den Berechnungsmethoden des Value at Risk
3.3 Berechnungsmethoden des Value at Risk
3.4 Kritische Analyse des Value at Risk
3.5 Value at Risk im Nichtfinanzsektor

4 Konzept und Berechnungsverfahren des Cash Flow at Risk
4.1 Cash Flow at Risk und Earnings at Risk
4.2 Anforderungen an ein Cash Flow at Risk-Verfahren
4.3 Verfahren I: Der Bottom-up-Ansatz
4.3.1 Grundidee
4.3.2 Exposure Mapping
4.3.3 Langfristige Prognosen
4.3.4 Ermittlung des Cash Flow at Risk
4.3.5 Darstellung des Bottom-up-Ansatzes an einem Beispiel
4.3.5.1 Ausgangssituation und Identifikation der Risikofaktoren
4.3.5.2 Aufstellen der Exposure Map
4.3.5.3 Simulation von Preispfaden
4.3.5.4 Cash Flow at Risk-Berechnung
4.3.6 Kritische Analyse des Bottom-up-Ansatzes
4.4 Verfahren II: Cash Flow at Risk-Berechnung mittels Regressionsanalyse
4.4.1 Grundidee
4.4.2 Multiple Regressionsanalyse
4.4.3 Cash Flow at Risk-Berechnung
4.4.4 Anwendung des Verfahrens an einem Beispiel
4.4.5 Kritische Analyse des Verfahrens
4.5 Verfahren III: Der Top-down-Ansatz
4.5.1 Grundidee
4.5.2 Ein-Schritt-Prognosen
4.5.3 Vergleichbare Unternehmen
4.5.4 Cash Flow at Risk-Berechnung
4.5.5 Modifikationen des Top-down-Ansatzes
4.5.6 Kritische Analyse des Top-down-Ansatzes
4.6 Abschließender Vergleich der Verfahren

5 Zusammenfassung und Ausblick

Anhang
A I. Berechnungsschema des EBITDA
A II. Beispiel zur Cholesky-Zerlegung
A III. Daten auf Basis von Handelstagen
A IV. Histogramm der Jahres-Cash Flows ohne Korrelationen
A V. Daten auf Basis von Quartalen
A VI. Jahres-Prognose des CFaR für α = 5%

Literaturverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Links = Korrelationsmatrix; Rechts = Dreiecksmatrix

Tabelle 2: Kursentwicklung je Risikofaktor (1 von 1.000 Pfaden)

Tabelle 3: Quartals-Prognose des CFaR für α = 5%

Tabelle 4: Summenbildung der CFaRs je Kriterium und je Intervall

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Entwicklung des Wechselkurses EUR/PLN

Abbildung 2: Unternehmensrisiken

Abbildung 3: Berechnungsmethoden des VaR

Abbildung 4: Darstellung des Value at Risk

Abbildung 5: Darstellung von 1.000 simulierten Preispfaden

Abbildung 6: 20 simulierte Preispfade für den Wechselkurs EUR/PLN

Abbildung 7: Histogramm der Jahres-Cash Flows (a)

Abbildung 8: Histogramm der Jahres-Cash Flows (b)

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Thematik und Zielsetzung

In den vergangenen Jahren haben sich die weltwirtschaftlichen Bedingungen, denen ein Unternehmen[1] ausgesetzt ist, grundlegend geändert. Die Konzentration auf den Shareholder Value, der stärker werdende Wettbewerb und die zunehmende Anzahl finanzieller Krisen zu Beginn der 1990er Jahre bei Unternehmen wie der Metallgesellschaft AG, Procter & Gamble und BMW infolge von Rohstoffpreis-, Zins- und Wechselkursrisiken[2] stellen wichtige Aspekte dar, durch die eine stärkere Beachtung der Risikosituation erfolgte und das Interesse an einem wirkungsvollen Risikomanagement geweckt wurde.[3] Aktiengesellschaften sind zudem durch das 1998 in Kraft getretene Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) zur Implementierung eines Überwachungssystems zur Früherkennung von Existenzgefährdungen verpflichtet.[4] Wie ein zu implementierendes Risikomanagementsystem auszusehen hat, wird vom Gesetzgeber durch die allgemein gehaltene Formulierung des KonTraG jedoch offen gelassen.[5]

Wie eine Studie von Wiedemann (2000) zeigt, stehen als Konsequenz aus finanzieller Sicht für ein Unternehmen zwei Ziele im Vordergrund: zum einen die Sicherung der Liquidität zur Gewährleistung der Unternehmensexistenz und zum anderen die Absicherung gegen bzw. die Reduzierung von finanziellen Risiken, zu denen die Marktpreisrisiken zählen.[6] Wie die folgenden Ausführungen zeigen werden sind diese beiden Ziele eng miteinander verknüpft: Eine Stromgröße, mit der die Liquiditätssituation in einem Unternehmen aufgedeckt wird, ist der Cash Flow, der allgemein als finanzieller Überschuss definiert wird.[7] Kann davon ausgegangen werden, dass die zukünftig generierten Cash Flows ausreichend hoch sind, besteht keine Gefährdung bezüglich der Unternehmensexistenz. Zufällige Schwankungen von Marktpreisrisiken hingegen können bei unvorteilhafter Entwicklung zu Liquiditätsproblemen in einem Unternehmen führen, das den genannten Marktpreisrisiken ausgesetzt ist.[8] Dies betrifft vor allem Unternehmen, die auf dem internationalen Markt tätig sind.[9]

Generell setzt sich ein Risikomanagementsystem aus den Prozessen der Identifizierung, Messung und Steuerung von Risiken zusammen.[10] Um Risiken steuern zu können, ist es allerdings erforderlich, diese zunächst zu messen.[11] Im Rahmen dieser Arbeit wird daher vor allem auf die Risikoquantifizierung eingegangen. Darüber hinaus stehen Marktpreisrisiken im Vordergrund, die in den vergangen Jahren wie oben beschreiben zunehmend an Bedeutung gewonnen haben. Aus Unternehmenssicht bietet es sich dabei an, Erfahrungen anderer Branchen bezüglich der Messung von Marktpreisrisiken zu nutzen.[12]

Ein Risikomaß, das in den vergangenen Jahren im Finanzsektor erheblich an Akzeptanz und Anerkennung gewonnen hat und darüber hinaus Pflichtgröße in gesetzlichen Bestimmungen zur Eigenkapitalhinterlegung geworden ist, ist der Value at Risk (VaR).[13] Dieser dient dazu, unterschiedliche Risikofaktoren mit einer einheitlichen Vorgehensweise zu identifizieren und zu einer einzigen Kennziffer in Geldeinheiten zusammenzufassen.[14] Definieren lässt sich das Risikomaß als mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit maximal zu erwartender Verlust eines Portfolios innerhalb einer betrachteten Halteperiode von bspw. einem Tag unter normalen Marktbedingungen.[15] Aufbauend auf der Idee des VaR wird in der gängigen Literatur der Cash Flow at Risk (CFaR) zur Risikomessung in Unternehmen vorgeschlagen.[16] Im Unterschied zum VaR setzt der CFaR auf der Zahlungsstromebene anstatt auf der Wertebene an und betrachtet Prognosezeiträume von bspw. 12 Monaten anstatt Halteperioden von einem Tag.[17] Das Problem besteht darin, dass kein optimal geeignetes Verfahren zur Ermittlung des CFaR existiert.[18]

Aus diesen Überlegungen heraus resultiert als Zielsetzung dieser Diplomarbeit die Beantwortung der beiden folgenden Fragen:

1. Inwieweit sind finanzwirtschaftliche Risikomaße wie der VaR für die Risikoquantifizierung in Unternehmen geeignet?
2. Existiert ein Verfahren zur Berechnung des CFaR, das im Vergleich anhand ausgewählter Anforderungskriterien anderen Verfahren zur Risikomessung in Unternehmen überlegen ist?

1.2 Vorgehensweise

Begriffserklärungen und theoretische Grundlagen bilden im folgenden Kapitel 2 den Ausgangspunkt der Untersuchung. Hierbei wird neben einer ausführlichen Analyse des Terminus Risiko auch auf die Ablaufschritte eines Risikomanagementsystems eingegangen. Die Einordnung der im Mittelpunkt der Arbeit stehenden Marktpreisrisiken in das Gesamtgerüst der Unternehmensrisiken und die verschiedenen Möglichkeiten zur Absicherung gegen Marktpreisrisiken bilden die theoretischen Grundlagen. Das Kapitel schließt mit der Darstellung der rechtlichen Rahmenbedingungen, wobei insbesondere auf die Ausführungen des KonTraG eingegangen wird, sowie einer Analyse der im Rahmen dieser Arbeit betrachteten Zielgröße Cash Flow.

Kapitel 3 befasst sich mit dem oben bereits angesprochenen VaR. Neben einer detaillierten Darstellung des Konzeptes liegt ein besonderes Augenmerk dieses Kapitels auf der Analyse der in der Praxis häufig angewandten Berechnungsverfahren (Varianz-Kovarianz-Ansatz, historische Simulation und Monte Carlo Simulation) sowie auf der Erläuterung wichtiger methodischer Grundlagen, auf die im vierten Kapitel zurückgegriffen wird. Kapitel 3 endet mit der Beantwortung der Frage, ob der VaR auch Anwendung in Unternehmen finden kann.

Den Hauptteil dieser Arbeit stellt Kapitel 4 dar, in dem die Analysen von drei unterschiedlichen CFaR-Verfahren – dem Bottom-up-Ansatz, der CFaR-Berechnung mittels Regressionsanalyse und dem Top-down-Ansatz – im Mittelpunkt stehen. Bevor auf diese Verfahren eingegangen wird, wird der CFaR von dem eng verwandten Risikomaß Earnings at Risk (EaR) abgegrenzt. Um die drei genannten Verfahren vergleichen zu können, ist es notwendig, Anforderungskriterien zu formulieren, die von einem optimal zur Risikomessung geeigneten CFaR-Verfahren im Unternehmen erfüllt werden sollten. Inwieweit die Kriterien von den einzelnen Verfahren erfüllt werden können, wird zum Ende des vierten Kapitels analysiert.

Im abschließenden fünften Kapitel erfolgen eine Zusammenfassung der Ergebnisse sowie ein Ausblick auf mögliche Perspektiven in der betriebswirtschaftlichen Forschung.

2 Begrifflichkeiten und Grundlagen

Um ein Verständnis für die Verfahren zu erlangen, die im dritten und vierten Kapitel angewandt werden, ist es zunächst erforderlich, die wichtigsten Begrifflichkeiten und Grundlagen zu erläutern.

2.1 Risiko und Risikomanagement

Der Terminus Risiko ist erst seit dem 16. Jahrhundert in Deutschland bekannt und wurde aus dem italienischen Sprachraum überliefert.[19] Er leitet sich von dem italienischen Verb „risicare“ ab, was übersetzt so viel bedeutet wie „wagen“. Aus dieser Übersetzung wird deutlich, dass Risiko nicht mit Passivität verknüpft ist, sondern aktives Handeln in einer Entscheidungssituation voraussetzt.[20] In Bezug auf die zu treffende Entscheidung soll untersucht werden, ob diese unter Sicherheit oder Unsicherheit erfolgt. Bei einer Entscheidung unter Sicherheit ist das Ergebnis im Voraus bereits bekannt. Eine solche Situation, in der sämtliche Konsequenzen aus einer Handlung vorhergesagt werden können, ist allerdings realitätsfern. Im Allgemeinen kann davon ausgegangen werden, dass Entscheidungen unter Unsicherheit getroffen werden, d. h., dass zum Entscheidungszeitpunkt nicht bekannt ist, welches zukünftige Ergebnis eintreten wird.[21]

In einem nächsten Schritt gilt es, die oben beschriebene Unsicherheitssituation genauer zu betrachten. Der Amerikaner Knight lieferte bereits 1921 einen der bekanntesten Vorschläge für die Unterteilung von Unsicherheitszuständen in Risiko- und Ungewissheitssituationen.[22] Die Termini Risiko und Ungewissheit lassen sich prinzipiell anhand des Kriteriums der Existenz objektiver Wahrscheinlichkeiten voneinander abgrenzen. Laut Knight liegt eine Entscheidung unter Risiko dann vor, wenn die objektive Wahrscheinlichkeit bezüglich der möglichen, zukünftigen Umweltzustände bekannt ist.[23] Von einer Entscheidung unter Ungewissheit hingegen wird ausgegangen, wenn lediglich subjektive Wahrscheinlichkeiten vorliegen, deren Höhe vom Ausmaß der individuellen Ansicht abhängt. Eine Abgrenzung zwischen objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten bezüglich des Eintretens von möglichen Zuständen ist allerdings schwierig. Bei genauerer Betrachtung stellt sich heraus, dass letztlich jede angenommene Wahrscheinlichkeit subjektiv ist. Daher bietet es sich an, eine Unterscheidung zwischen einer Risiko- und einer Ungewissheitssituation anhand der subjektiv vorhandenen Informationen über zukünftige Umweltzustände zu treffen.[24]

Aufgrund der Formulierung dieses neuen Kriteriums zur Unterscheidung von Risiko- und Ungewissheitssituationen, ist zu untersuchen, unter welchen Umständen die jeweilige Situation eintritt. Der Zustand der Ungewissheit ist weiterhin über eine subjektive Wahrscheinlichkeit definiert, während die möglichen Umweltzustände wegen eines Mangels an Informationen jedoch nicht exakt erfassbar sind. Von Entscheidungen unter Risiko wird gesprochen, wenn die subjektiven Wahrscheinlichkeiten auf der Basis von bekannten Umweltzuständen getroffen werden. Folglich muss die Wahrscheinlichkeitsverteilung der realisierbaren Ergebnisse bekannt sein.[25] Knight stellte schon zu seiner Zeit fest, dass Risiken im Gegensatz zu Ungewissheiten messbar sind, was die zuvor getroffene Differenzierung untermauert.[26] Aufgrund des Messbarkeitsproblems werden im weiteren Verlauf der Arbeit die Situationen der Ungewissheit daher ausgeklammert.

Da der Risikobegriff bislang lediglich vom Begriff der Ungewissheit abgegrenzt wurde, bedarf es noch einer genaueren Definition des Terminus. In der gängigen Literatur wird Risiko als die durch zukünftige Unsicherheit hervorgerufene Gefahr einer negativen Abweichung des realisierten Ergebniswertes von einem Referenz- bzw. Erwartungswert definiert.[27] Im Gegensatz zum Risiko als negative Abweichung von einem erwarteten Ergebnis stellt das Erreichen bzw. das Überschreiten des Erwartungswertes eine Chance für das Unternehmen dar, die es zu nutzen gilt.[28] Es wurde bereits erwähnt, dass der Risikobegriff von dem italienischen Verb „risicare“ abgeleitet ist und mit „wagen“ übersetzt werden kann. Daraus folgt, dass eine Chance für ein Unternehmen nur genutzt werden kann, wenn vorher ein Risiko eingegangen wurde, frei nach dem Motto „Wer nicht wagt, der nicht gewinnt“.[29] Im Fokus der folgenden Untersuchungen steht allerdings die Quantifizierung von Risiken, wodurch eine Berücksichtigung der Chancen entfällt.

Ausgehend von den bisherigen Ausführungen zum Risikobegriff kann bereits auf den Sinn eines Risikomanagements geschlossen werden. Um dauerhaft existieren zu können, muss ein Unternehmen Risiken eingehen. Zur Einschätzung, welche Risiken eingegangen werden können und welche Risiken verheerende Konsequenzen nach sich ziehen, ist die Implementierung eines gut durchdachten Risikomanagements in ein Unternehmen daher unvermeidbar.[30] Generell setzt sich ein Risikomanagementsystem aus drei Schritten zusammen. Zunächst gilt es, sämtliche Risiken zu identifizieren, denen ein Unternehmen ausgesetzt ist. Die erkannten Risiken werden den entsprechenden Risikoarten[31] zugeordnet.[32] Im zweiten Schritt werden die Risiken quantifiziert. Üblicherweise vollzieht sich die Messung der einzelnen Risiken anhand der beiden Größen Eintrittswahrscheinlichkeit und Schadenshöhe.[33] Die moderne Messung von Marktpreisrisiken erfolgt anhand statistischer Methoden wie dem VaR und dem CFaR, die dazu in der Lage sind, extreme Verluste darzustellen.[34] Sobald die unternehmensrelevanten Risiken identifiziert und quantifiziert worden sind, erfolgt die Bewältigung des Risikos. Dabei kann ein Unternehmen zwischen den Optionen der Risikovermeidung, der Risikoverminderung durch Reduzierung der Schadenshöhe, der Risikoüberwälzung bspw. auf ein Versicherungsunternehmen, der Risikobegrenzung durch Verminderung der Eintrittswahrscheinlichkeiten und der Risikokompensation z. B. durch den Einsatz von Derivaten wählen.[35] In einschlägiger Literatur wird der Risikomanagementprozess häufig auch in vier Schritten beschrieben. Der vierte Schritt erfolgt nach der Risikosteuerung und wird als Risikoüberwachung oder Risikocontrolling bezeichnet.[36]

2.2 Marktpreisrisiken und Unternehmensrisiken

Im Mittelpunkt dieser Arbeit stehen die Auswirkungen von Marktpreisrisiken auf eine entsprechende Zielgröße.[37] Wenn im weiteren Verlauf der Arbeit von Marktpreisrisiken[38] die Rede ist, handelt es sich dabei um Wechselkurs-, Zins- und Rohstoffpreisrisiken.[39] Generell wird auch das Aktienkursrisiko zu den Marktpreisrisiken gezählt, welches im Rahmen dieser Arbeit allerdings nicht in die Untersuchungen einbezogen wird.[40] Bezüglich der Entwicklung von Marktpreisen lässt sich feststellen, dass diese sich infolge von neuen Marktinformationen ändern. Der Zeitpunkt, zu dem neue Informationen vorliegen, ist jedoch zufällig, woraus geschlossen werden kann, dass die Entwicklung von Marktpreisen ebenfalls vom Faktor Zufall abhängt (siehe dazu Abbildung 1).[41] Jorion (2001) führt eine Reihe von historischen Ereignissen an, die die Bedeutung der Marktpreisrisiken für Institutionen des Finanz-, als auch die des Nichtfinanzsektors entscheidend gefördert haben.[42] Einige dieser Ereignisse werden im Folgenden erläutert.

Abbildung 1: Entwicklung des Wechselkurses EUR/PLN

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.[43] (Zeitraum: 1 Jahr)

Der Zusammenbruch des Systems fixer Wechselkurse (Bretton-Woods-System) 1971 und der zwei Jahre später vollzogene Übergang zu flexiblen Wechselkursen führte in den darauf folgenden Jahren zu erheblichen Schwankungen bei der Entwicklung der Kurse. Eine deutlich spürbare Aufwertung der D-Mark gegenüber dem US-Dollar zu Beginn der 1980er Jahre fügte deutschen Exporteuren, die ihre Waren in den amerikanischen Raum ausführten, erhebliche finanzielle Probleme zu.[44] Im umgekehrten Fall hätte für ein Exportunternehmen eine Aufwertung der relevanten Fremdwährung steigende zukünftige Cash Flows zur Folge, da bei gleich bleibenden Preisen höhere Umsätze in der Eigenwährung generiert werden.[45]

Weitere extreme und gravierende historische Ereignisse waren der Börsencrash 1987, der als Schwarzer Montag in die Geschichte einging, und die Zinssatzanhebung der Zentralbank der USA - der Federal Reserve Bank - im Jahr 1994.[46] Steigende Zinsen erhöhen die Finanzierungskosten, wodurch zukünftige Cash Flows gemindert werden. Außerdem können steigende Zinsen bei zinsempfindlichen Investitionen zu Absatzeinbußen führen. Ein ähnliches Phänomen tritt bei den Rohstoffpreisen auf, da steigende Preise für die benötigten Rohstoffe die Herstellkosten in die Höhe treiben, wodurch wiederum zukünftige Cash Flows geringer ausfallen.[47] Als Beispiel für die Auswirkungen des Rohstoffpreisrisikos dienen die Ölpreisschocks in den 1970er Jahren. Durch die Schocks wurde die Existenz vieler Unternehmen, die vom Rohstoff Öl abhängig sind, bedroht.[48]

Nachdem die Zusammenhänge zwischen Marktpreisrisiken und Cash Flows erläutert wurden, bleibt zu klären, wie die genannten Risiken in das Gesamtgerüst der diversen Unternehmensrisiken einzuordnen sind. In der gängigen Literatur findet sich allerdings keine einheitliche Abbildung der Aufteilung von Unternehmensrisiken in Risikountergruppen.[49]

Abbildung 2: Unternehmensrisiken

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Wiedemann (1998), S. 4.

Die Darstellung von Wiedemann (1998) z. B. (siehe Abbildung 2) zeigt eine bereits differenzierte Betrachtung der Unternehmensrisiken, die allerdings noch nicht ersichtlich werden lässt, welche Risiken den diversen Untergruppen zugeordnet werden können. Es soll daher nicht unerwähnt bleiben, dass bspw. Management-, Mengen-, Produktions- und Personalrisiken den operationellen Risiken zugeordnet werden.[50] Allgemein können operationelle Risiken als Risiken aufgefasst werden, die durch die Pflege des operativen Geschäftsbereichs hervorgerufen werden.[51] Zu den Liquiditätsrisiken zählen Refinanzierungs- und Terminrisiken. Beispiele für die Ausfallrisiken stellen Adressen- und Sachwertausfallrisiken dar.[52]

Eine Gemeinsamkeit, die allen drei beschriebenen Marktpreisrisiken zu Teil wird, ist die Tatsache, dass diese durch unterschiedliche Hedging-Maßnahmen abgesichert werden können.[53] Im Rahmen des Risikomanagementsystems zählen Hedging-Maßnahmen zum dritten Ablaufschritt – der Risikosteuerung. Daher wird im nachfolgenden Unterkapitel auf mögliche Risikoabsicherungsmaßnahmen eingegangen.

2.3 Hedging-Maßnahmen zur Risikoabsicherung

Obwohl die Quantifizierung der identifizierten Marktpreisrisiken im Mittelpunkt der Arbeit steht, darf der Aspekt der Risikosteuerung nicht außen vor bleiben. Einem Unternehmen nützt bspw. die Kenntnis geringer zukünftiger Cash Flows in Folge von negativen Wechselkursentwicklungen wenig, wenn Unkenntnis über die Absicherungsmöglichkeiten eines solchen Risikos besteht. Hedging-Maßnahmen zur Absicherung gegen unvorteilhafte Entwicklungen von Marktpreisrisiken können in real- und finanzwirtschaftliche Handlungsaktivitäten unterteilt werden.[54] Bartram (1999) bezeichnet die realwirtschaftlichen Maßnahmen auch als operative Maßnahmen bzw. operatives Hedging auf Realgüterebene.[55] Folgendes Beispiel demonstriert eine mögliche operative bzw. realwirtschaftliche Maßnahme: Ein deutsches Unternehmen bietet seine Produkte zum Großteil auf dem amerikanischen Markt an, produziert diese jedoch in Deutschland. Eine Verlagerung des Produktionsstandorts Deutschland nach Amerika hätte zur Folge, dass Herstellungskosten und Umsatz jeweils in US-Dollar anfallen würden, wodurch dass Wechselkursrisiko gemindert werden könnte.[56]

Derivative Finanzinstrumente oder kurz Derivate bilden den Kern der finanzwirtschaftlichen Maßnahmen.[57] Durch die zunehmende Bedeutung von Marktpreisrisiken stieg auch die Bedeutung von Derivaten, so dass in den vergangenen Jahren zahlreiche Typen derivativer Finanzinstrumente entwickelt wurden.[58] Unabhängig vom Typ hängt der Wert eines Derivats vom Wert einer „anderen zugrunde liegende Variablen“[59] ab, wobei es sich generell um Preise von Marktgegenständen handelt.[60] Zu den Derivaten, die ein Unternehmen zur Absicherung gegen die Marktpreisrisiken verwenden kann zählen Forwards, Futures, Swaps und Optionen.[61] Da eine detaillierte Analyse der Derivate-Typen aufgrund deren großen Komplexität an dieser Stelle zu weit führen würde, beschränken sich die weiteren Ausführungen auf eine knappe Darstellung wichtiger Aspekte zur Erlangung eines Grundverständnisses.

Forwards oder Forward-Kontrakte sind auch unter dem Namen Termingeschäfte bekannt, deren vertragliche Ausgestaltungsmöglichkeiten variabel sind. Ein Beispiel aus der Landwirtschaft soll die Idee eines Termingeschäfts verdeutlichen: Um das Risiko zukünftiger Preisschwankungen zu kompensieren, kann ein Landwirt seine prognostizierte Erntemenge bereits zu Beginn der Reifezeit verkaufen. Durch den frühzeitig festgelegten Kaufpreis vereinfacht sich die wirtschaftliche Planung.[62] Aus den Überlegungen wird jedoch auch deutlich, dass der Landwirt eine für ihn positive Preisentwicklung durch den vorzeitigen Verkauf nicht nutzen kann. Daraus folgt, dass eine Risikoreduzierung immer mit einer Chancenreduzierung einhergeht.[63] Ein Forward-Kontrakt kann nur abgeschlossen werden, wenn ein Vertragspartner – in diesem Fall wäre ein Müller als Käufer denkbar – zur Verfügung steht. Der Käufer sichert sich wie auch der Verkäufer durch das Termingeschäft gegen ungünstige Preisentwicklungen ab.[64] Als Probleme erweisen sich bei diesem Derivat-Typ das Auffinden eines geeigneten Vertragspartners, die nicht vorhandenen Ausstiegsmöglichkeiten nach Vertragsabschluss, die Ungewissheit der Bonität des Vertragspartners und die Festlegung eines für beide Seiten akzeptablen Preises. Die beschriebenen Probleme führen zu zusätzlichen Kosten, die unter dem Begriff Transaktionskosten zusammengefasst werden.[65]

Eine Gemeinsamkeit zwischen Forwards und Swaps, was übersetzt so viel bedeutet wie „Tausch“, ist die individuelle Vertragsausgestaltung.[66] Bei Futures oder Futures-Kontrakten handelt es sich um standardisierte Verträge zwischen zwei Parteien. Die Standardisierung erfolgt durch eine Festlegung von Vertragskomponenten wie bspw. Liefermenge und Warenart.[67] Ein weiterer Unterschied zu den individuell gestaltbaren Forwards ist darin zu sehen, dass Futures an der Börse gehandelt werden. Über einen Mechanismus wird vorausgesetzt, dass beide Seiten die Verträge erfüllen, so dass eine Bekanntschaft der Geschäftspartner nicht erforderlich ist.[68] Bei Forwards, Futures und Swaps, handelt es sich um symmetrische Finanzinstrumente, d. h. beide Parteien, also Käufer und Verkäufer, haben identische Gewinn- und Verlustchancen.[69] Eine Option unterscheidet sich von den anderen Typen darin, dass der Optionsinhaber das Recht, aber nicht die Pflicht hat, ein Basisobjekt zu kaufen (Kaufoption) oder zu verkaufen (Verkaufsoption). Daher zählen Optionen zu den asymmetrischen Finanzinstrumenten.[70]

Zu klären bleibt die Frage, welche Risiken durch welche Derivate abgesichert werden. Zu diesem Zweck werden die Erkenntnisse einer Studie von Bartram et al. (2006) herangezogen. Aus dieser geht hervor, dass das Wechselkursrisiko vor allem durch Forwards und das Zinsrisiko hauptsächlich durch Swaps abgesichert wird. Beim Rohstoffpreisrisiko ist kein bevorzugter Derivat-Typ ersichtlich. Als weitere Ergebnisse der Studie können zum einen festgehalten werden, dass 60,3% aller befragten internationalen Unternehmen (in Deutschland nur 47%), Derivate zur Absicherung von Marktpreisrisiken einsetzen, wobei der Finanzsektor außer Acht gelassen wurde. Zum anderen wird deutlich, dass Derivate vor allem für das Wechselkursrisiko (45,2%) gefolgt vom Zinsrisiko (33,1%) und vom Rohstoffpreisrisiko (10%) eingesetzt werden.[71] Die Ausführungen in diesem Unterkapitel sollten dem Leser die Möglichkeiten eines Unternehmens zur Steuerung der Marktpreisrisiken aufzeigen und verdeutlichen, dass es hierfür notwendig ist, Risiken vorab zu identifizieren und zu messen.

2.4 Rechtliche Rahmenbedingungen

Im Laufe der vergangenen Jahre haben sich die weltwirtschaftlichen Bedingungen, denen ein Unternehmen ausgesetzt ist, grundlegend geändert. Globalisierung der Finanzmärkte, Veränderung der Wettbewerbslandschaft, Zielausrichtung auf den Shareholder-Value und der Beginn eines neuen Informationszeitalters sind nur einige Faktoren, die permanent neue Herauforderungen für eine intensivere Beachtung der Risikosituation in Unternehmen hervorrufen.[72] Aufsehen erregende Unternehmenskrisen zu Beginn der 90er Jahre, z. B. die Liquiditätskrise der Metallgesellschaft AG im Herbst 1993 infolge von riskanten Öltermingeschäften, verschärften die Diskussionen über das Thema Risikomanagement.[73]

Der Gesetzgeber reagierte auf die beschriebenen Entwicklungen mit der Verabschiedung des Gesetzes zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) am 1. Mai 1998.[74] Der folgende Gesetzestext spiegelt die Forderungen des Gesetzgebers wider: „Der Vorstand hat geeignete Maßnahmen zu treffen, insbesondere ein Überwachungssystem einzurichten, damit den Fortbestand der Gesellschaft gefährdende Entwicklungen früh erkannt werden.“[75] Aus dem Gesetzestext geht hervor, dass Aktiengesellschaften zur Implementierung eines Risikoüberwachungssystem, durch das Risiken rechtzeitig erkannt werden sollen, verpflichtet sind.[76] Aber nicht nur Aktiengesellschaften, sondern auch nicht börsennotierte Unternehmen sollten sich systematisch mit Risiken befassen, um die Existenz und die Erreichung der Ziele des Unternehmens zu gewährleisten, da auch sie von den o.g. weltwirtschaftlichen Beziehungen betroffen sind.[77] Außerdem unterliegen börsennotierte Gesellschaften nach § 317 Abs. 4 HGB der Verpflichtung, das nach § 91 Abs. 2 AktG zu implementierende Risikoüberwachungssystem bezüglich der getroffenen Maßnahmen und der Aufgabenerfüllung vom Abschlussprüfer beurteilen zu lassen.[78]

Für Institutionen des Finanzsektors sind die rechtlichen Rahmenbedingungen durch die Festlegungen der Baseler Eigenkapitalvereinbarung klarer formuliert. Auf eine ausführliche Darstellung der genauen Richtlinien des Baseler Ausschusses soll im Rahmen dieser Arbeit verzichtet werden.[79] Es sei jedoch erwähnt, dass nach der neuen Eigenkapitalvereinbarung (Basel II) das VaR-Konzept mit seinen unterschiedlichen Verfahren zur Messung von Marktrisiken als Mindeststandard für Banken gefordert wird.[80]

2.5 Cash Flow als Zielgröße

Die zweite Fragestellung, die im Rahmen dieser Arbeit beantwortet werden soll, bezieht sich auf Verfahren zur Berechnung des CFaR. Daher ist es sinnvoll, den Begriff Cash Flow als Grundlage für den weiteren Verlauf der Arbeit zu definieren und zu analysieren. Der Cash Flow ist eine aus dem Jahresabschluss abgeleitete Größe, aus der neben der Abbildung der Liquiditäts- und Finanzlage auch die Innenfinanzierungskraft eines Unternehmens ersichtlich wird.[81] Bei den in Kapitel 4 folgenden Untersuchungen zum Cash Flow wird der operative Cash Flow, der dem Zahlungsüberschuss eines Unternehmens in einer Periode entspricht, zugrunde gelegt. Wenn im weiteren Verlauf der Arbeit vom Cash Flow die Rede ist, ist damit also der operative Cash Flow gemeint. Bei der Ermittlung der Zielgröße wird zwischen der direkten und indirekten Methode unterschieden.[82]

Ausgangspunkt beider Verfahren ist die Erkenntnis, dass Aufwand und Ertrag nicht in der gleichen Periode finanzwirksam sein müssen. Sind die beiden Erfolgskomponenten finanzwirksam, so handelt es sich dabei um Einnahmen und Ausgaben. Als Synonym für finanzwirksam ist auch die Bezeichnung zahlungswirksam oder geldwirksam üblich.[83] Coenenberg (2003) ersetzt den Begriff finanzwirksam durch die Termini einnahme- und ausgabewirksam.[84] Bei Anwendung der direkten Methode entspricht der Cash Flow der Differenz aus einnahmewirksamen Erträgen und ausgabewirksamen Aufwendungen. Die indirekte Methode hingegen betrachtet als Ausgangsgröße den Jahresabschluss. Dieser Größe werden ausgabeunwirksame Aufwendungen hinzugefügt und einnahmenunwirksame Erträge abgezogen. Der Vorteil der indirekten Methode liegt in der Verfügbarkeit der benötigten Daten aus der externen Analyse.[85]

Beim Bottom-up-Verfahren zur Ermittlung des CFaR wird auf die direkte Berechnungsmethode bzw. auf die dabei verwendeten Erfolgskomponenten zurückgegriffen. Bei dem Top-

down-Ansatz wird der Cash Flow approximativ durch die Größe EBITDA (earnings before interests, taxes, depreciation and amortization) gemessen. Im Anhang A I. findet sich der Vollständigkeit halber das Berechnungsschema des EBITDA nach Coenenberg wieder.[86]

3 Konzept und Berechnungsverfahren des Value at Risk

Seit Beginn der 1970er Jahre rückten sowohl für Institutionen des Finanz- als auch des Nichtfinanzsektors Marktpreisrisiken verstärkt in den Mittelpunkt. Um diesen Risiken entgegenzuwirken, wurden Derivate eingesetzt - zunächst vor allem in Form von Futures und Forwards. Der ungeeignete und falsch verstandene Einsatz von Derivaten führte dabei in den frühen 1990er Jahren zu enormen finanziellen Einbußen bei Firmen wie Orange County, Barings und Metallgesellschaft.[87]

Jedoch nicht nur durch die Verbreitung von derivativen Instrumenten, sondern auch wegen der zunehmenden Bedeutung der Unternehmensperformance und Marktliquidität, kommt einer aggregierten Messung von Marktpreisrisiken ein immer größerer Wert zu.[88] Infolge von gesetzlichen Anordnungen seitens der Kreditinstitute wurden fortwährend neue Messverfahren entwickelt. Eines dieser Verfahren, das sich mittlerweile im Finanzsektor und vor allem im Bankenbereich erfolgreich bewährt und durchgesetzt hat, ist das Risikomaß VaR.[89] Diverse Aufsichtsbehörden, u. a. das Baseler Komitee und die Securities and Exchange Commission (SEC), haben sich darauf verständigt, dass Finanzinstitute zur Eigenkapitalhinterlegung den VaR zur Risikomessung verwenden müssen.[90] Ziel des dritten Kapitels ist daher die Beantwortung der eingangs gestellten Frage, ob der VaR auch zur Risikomessung in Unternehmen verwendet werden kann.

3.1 Value at Risk als Risikomaß

Der VaR ist ein Risikomaß, das dazu dient, unterschiedliche Risikofaktoren mit einer einheitlichen Vorgehensweise zu identifizieren und zu einer einzigen Kennziffer in Geldeinheiten zusammenzufassen.[91] Definieren lässt sich das Risikomaß als maximal zu erwartender Verlust eines Portfolios innerhalb einer betrachteten Halteperiode zu einem bekannten Konfidenzniveau 1-α unter normalen Marktbedingungen. So würde z.B. ein VaR von 10 Mio. EUR eines Portfolios zu einem Konfidenzniveau von 99% und einer Haltedauer von 2 Tagen angeben, dass der maximal erwartete Verlust mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% innerhalb des Zeitraums von 2 Tagen nicht von 10 Mio. Euro überschritten wird.[92]

Bei der VaR-Berechnung werden insgesamt fünf Eingangsparameter vorab festgelegt. Dazu zählen die Wahl des Portfolios, die Identifikation der Risikofaktoren, die Länge des Beobachtungszeitraums, die Wahl der Halteperiode und das geforderte Konfidenzniveau.[93] Bei dem Portfolio kann es sich dabei um eine einzelne Position handeln, wie z.B. den Bestand an Aktien oder Devisen. Üblicherweise besteht das Portfolio jedoch aus einer Zusammenfassung mehrerer Finanzinstrumente.[94] Die Risikofaktoren sind Größen, die Einfluss auf den Marktwert des Portfolios nehmen.[95] Allen in den folgenden Kapiteln dargestellten Methoden zur Berechnung des VaR ist gemein, dass sie durch Vergangenheitsbeobachtungen Prognosen über die Zukunft erstellen. Folglich ist es erforderlich, vorab einen Beobachtungszeitraum zu bestimmen.[96] Die Halteperiode gibt die Zeitspanne vom Beginn der statistischen Risikoanalyse bis zur Auflösung des Portfolios an und beträgt in der Praxis des Bankenbereichs häufig 1 bis 10 Handelstage.[97] Das Konfidenzniveau 1-α – auch als Vertrauenswahrscheinlichkeit bezeichnet – gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Verlust eines Portfolios den ermittelten VaR nicht unterschreitet. Der Wert α spiegelt im Umkehrschluss die Irrtumswahrscheinlichkeit wider. Je kleiner α gewählt wird, umso größer wird der VaR sein.[98] Aber nicht die Berechnung des VaR erweist sich als problematisch, sondern die Schätzung bzw. die Wahl der Verteilung der Verluste und Gewinne eines Portfolios.[99]

Zusammenfassend wird beim VaR-Konzept die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wertänderungen eines Portfolios am Ende der Halteperiode in Abhängigkeit von Schwankungen der betrachteten Marktfaktoren ermittelt, um daraus den VaR als das α-Quantil dieser Verteilung zu identifizieren.[100] Aufgrund der Tatsache, dass sich der VaR auf die Verlustgefahr bezieht, handelt es sich dabei um ein Downside-Risikomaß.[101] Vereinzelt wird der VaR in der einschlägigen Literatur in Analogie zur zugrunde gelegten Risikodefinition auch als negative Abweichung von dem Erwartungswert der Zielgröße, z.B. des aktuellen Marktwertes, angesehen. Das bedeutet, dass der VaR als Differenz zwischen Erwartungswert und dem ermittelten Maximalverlust, also der ursprünglichen Kennziffer des VaR, berechnet wird.[102] Im weiteren Verlauf des dritten Kapitels wird ein Erwartungswert von 0 angenommen, wodurch die beiden genannten VaR-Definitionen zu einem vom Betrag her identischen Ergebnis führen.

3.2 Grundlagen zu den Berechnungsmethoden des Value at Risk

Aus den Ergebnissen einer Umfrage von Homburg/Scherpereel (2004) geht hervor, dass alle 18 befragten Banken den VaR als Risikomaßzahl verwenden und vor allem das Varianz-Kovarianz-Modell (13-mal), die Monte Carlo Simulation (8-mal) und die historische Simulation (5-mal) als Berechnungsmethoden nutzen (vgl. Abb. 3). Außerdem stellte sich bei der Untersuchung heraus, dass das in Banken gewählte Konfidenzniveau bei mindestens 99% liegt.[103]

Abbildung 3: Berechnungsmethoden des VaR

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Homburg/Scherpereel (2005), S. 298. (Mehrfachnennungen möglich)

Eine Gemeinsamkeit, die allen drei Verfahren zuteil wird, ist die Verwendung von Renditen für die vergangenen Marktbeobachtungen der Risikofaktoren. Die Zeitreihen von Marktpreisen weisen in der Regel Trends auf, wohingegen die der Renditen „eher durch einen stationären stochastischen Prozess“[104] beschrieben werden. Es wird zwischen diskreten und stetigen Renditen unterschieden. Diskrete Renditen stellen relative Änderungen der Risikofaktoren dar, während stetige Renditen als logarithmierte Änderungen angesehen werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

McNeil (1999) kommt zu der Erkenntnis, dass sich errechnete Werte für die diskreten Renditen nur in sehr geringem Ausmaß von den Werten der stetigen Renditen unterscheiden.[106] Der Vorteil der stetigen Renditen liegt darin, dass sie wegen der Logarithmierung in [3.2] addiert werden können.[107] Für die Berechnung eines VaR mit einer Halteperiode von H > 1 bietet sich als Alternative zur Einbeziehung der Haltedauer in die Renditeberechnung (siehe Gleichung 3.1 und 3.2) die Anwendung der Quadratwurzel-T-Regel an. Nach dieser Regel gilt folgende Beziehung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Sowohl beim Varianz-Kovarianz-Modell[109] als auch bei der Monte Carlo Simulation werden Annahmen über die Verteilung der Risikofaktorrenditen getroffen, allerdings mit dem Unterschied, dass die unterstellte Verteilung bei der Monte Carlo Simulation nicht zwingend eine Normalverteilung sein muss. Falls davon ausgegangen werden kann, dass eine andere Verteilung vorliegt, wird diese für die Verteilung der Renditen angenommen.[110] Durch die vereinfachende Annahme der normalverteilten Risikofaktorrenditen wird aufgrund der Additivitätseigenschaft der Normalverteilung impliziert, dass auch die betrachtete Zielgröße normalverteilt ist (siehe dazu Abbildung 2).[111] Auf die Probleme, die sich aufgrund der Annahme der Normalvereilung ergeben, wird in der kritischen Analyse in Unterkapitel 3.4 eingegangen.

Es stellt sich die Frage, welche Vorteile die Annahme der Normalverteilung der Renditen besitzt. Die Normalverteilung hat die Eigenschaft, dass sie sich durch die beiden Parameter µ und σ beschreiben lässt, wobei µ den Erwartungswert und σ die Standardabweichung der Verteilung darstellt. Um das α-Quantil einer normalverteilten Zufallsvariablen zu bestimmen, wird die Beziehung zwischen der Standardnormalverteilung (mit µ = 0 und σ = 1) und der Normalverteilung genutzt. Da das Quantil ( -Wert) einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen Z direkt aus einer Tabelle[112] abgelesen werden kann, lässt sich das Quantil einer normalverteilten Zufallsvariablen X über die Gleichung xα = µ + zα · σ ermitteln. Aus rechentechnischen Gründen wird häufig unterstellt, dass der Erwartungswert der Renditen gleich Null und folglich auch der Erwartungswert der Wertänderung des Portfolios gleich Null ist (siehe dazu auch Abbildung 4).[113]

Abbildung 4: Darstellung des Value at Risk

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Gleason (2001), S. 226.

3.3 Berechnungsmethoden des Value at Risk

Bei dem Varianz-Kovarianz-Modell handelt es sich um einen analytischen Ansatz.[114] Der VaR eines Portfolios, auf dessen Wert nur ein Risikofaktor Einfluss hat, entspricht dem Produkt aus dem aktuellen Marktwert des Portfolios, dem zα-Wert und der Standardabweichung der Verteilung der historischen Renditen.[115] Grundlage für die Berechnung des VaR eines Portfolios, auf dessen Wert mehrere Risikofaktoren Einfluss nehmen, bildet die Portfolio-Theorie von Markowitz.[116] Danach werden bei der Ermittlung des VaR Wechselwirkungen in Form von Korrelationen[117] zwischen den einzelnen Risikofaktoren berücksichtigt. Durch die Beachtung der Korrelationen, die ebenfalls aus den historischen Daten berechnet werden und den linearen Zusammenhang zwischen jeweils zwei Risikofaktoren angeben, können Risikodiversifikationseffekte erzeugt werden, wodurch die Höhe des VaR eines Portfolios verringert wird.[118] Bei der Betrachtung mehrerer Risikofaktoren werden die Korrelationen in einer Korrelationsmatrix dargestellt.[119]

Das Prinzip der historischen Simulation ist einfach nachzuvollziehen. Hierbei werden die Renditen von jeweils zwei aufeinander folgenden Tagen aus historischen Daten von beobachteten Abschlusskursen über einen Zeitraum von n Handelstagen berechnet und jeweils für alle relevanten Risikofaktoren simultan zu einer Neubewertung des Portfolios herangezogen. Es wird somit angenommen, dass die beobachteten Änderungen nach Ablauf der Halteperiode erneut auftreten.[120] Durch die simultane Betrachtung der Renditen unterschiedlicher Risikofaktoren werden deren Korrelationen berücksichtigt.[121] Wird der Wert des aktuellen Portfolios vom Wert der neubewerten Portfolios subtrahiert, so lassen sich mögliche Wertänderungen, also Gewinne und Verluste, generieren. Anschließend werden die erzeugten Wertänderungen geordnet – angefangen beim größten Gewinn bis hin zum betragsmäßig größten Verlust. Der VaR zu einem Konfidenzniveau von 95% entspräche bei 100 generierten Gewinnen und Verlusten also dem 95sten Rangwert.[122]

Im Unterschied zur historischen Simulation basiert die Monte Carlo Simulation, die auch als stochastische Simulation bezeichnet wird, bei der Neubewertung eines Portfolios auf computersimulierten standardnormalverteilten Zufallszahlen anstatt auf historischen Renditen.[123] Wie bei dem Varianz-Kovarianz-Ansatz werden bei der Monte Carlo Simulation die Interdependenzen in Form von Korrelationen zwischen den Risikofaktoren berücksichtigt.[124] Unkorrelierte Zufallszahlen können mit Hilfe der Cholesky-Zerlegung[125] in korrelierte Zufallszahlen umgeformt werden.[126] Anschließend werden die Zufallszahlen mit den Standardabweichungen der stetigen Renditen des jeweiligen Risikofaktors multipliziert, um logarithmierte Renditen zu erzeugen. Mit Hilfe der generierten Renditen können Neubewertungen des Portfolios vorgenommen werden.[127] Die Differenz zum aktuellen Portfoliowert spiegelt einen möglichen Gewinn oder Verlust wider. Im Unterschied zur historischen Simulation können bei der Monte Carlo Simulation deutlich mehr - z. B. 5.000 - Gewinne und Verluste generiert werden. Am Ende des Verfahrens werden die Wertänderungen des Portfolios geordnet und der VaR kann aus der ermittelten Rangwertreihe abgelesen werden.[128]

Bevor das VaR-Kozept kritisch betrachtet und die Anwendungsmöglichkeiten auf den Nichtfinanzsektor überprüft werden, scheint eine Vorstellung von wichtigen Vor- und Nachteilen sowie Anwendungsbereichen der drei beschriebenen VaR-Methoden sinnvoll. Das Varianz-Kovarianz-Modell hat neben dem geringen Berechnungsaufwand den Vorteil der guten theoretischen Fundierung. Hauptkritikpunkte sind die Annahme der Normalverteilung sowie die Tatsache, dass eine Anwendung der Methode nur dann sinnvoll ist, wenn die Portfoliogröße eingeschränkt ist.[129] Die Vorteile der historischen Simulation liegen zum einem in ihrem Verzicht auf eine Verteilungsannahme und zum anderen in der impliziten Berücksichtigung von Korrelationen aufgrund der simultanen Portfolioneubewertung. Als problematisch ist jedoch das Erfordernis eines hohen Umfangs an historischen Daten zu nennen.[130] Außerdem wird bei diesem Verfahren unterstellt, dass in der Zukunft kein Ereignis eintreten kann, das es während des Beobachtungszeitraums nicht gab.[131] Eine Anwendung der historischen Simulation ist daher vor allem dann sinnvoll, wenn sich die Zusammensetzung des untersuchten Portfolios als konstant erweist.[132] Als vorteilhaft an der Monte Carlo Simulation gilt ihre hohe Flexibilität, während sich lange Rechenzeiten eher nachteilig auswirken. Besonders häufige Anwendung findet die Methode, wenn viele Risikofaktoren auf den Wert eines Portfolios einwirken.[133] Im folgenden vierten Kapitel wird daher auf die Monte Carlo Simulation zurückgegriffen.

3.4 Kritische Analyse des Value at Risk

In der gängigen Literatur wird häufig die Annahme der normalverteilten Renditen kritisiert. Vor allem bei den Renditen von Wechselkursen lässt sich Leptokurtosis feststellen. Leptokurtosis deutet darauf hin, dass die betrachtete Verteilung so genannte fat tails aufweist, was eine Unterschätzung des Risikos zur Folge hat. Als Alternative zur Normalverteilung könnte bspw. die T-Verteilung herangezogen werden.[134] Bei einem zugrunde gelegten Konfidenzniveau von 99% spielen die äußersten Ränder der Verteilung der Portfoliowertänderungen eine entscheidende Rolle, so dass die Ergebnisse bei der Anwendung der Normalverteilung stets zu hinterfragen sind.

Bei dem berechneten VaR handelt es sich lediglich um einen Prozentpunkt einer Verteilung. Aus diesem Quantil wird allerdings nicht ersichtlich, wie weit höhere Verlustbeträge vom ermittelten VaR abweichen.[135] Durch die Unterschätzung des Risikos können daher extreme negative Marktentwicklungen nicht erfasst werden. Es bietet sich daher an, begleitend zur VaR-Berechnung so genannte stress tests durchzuführen, um die Auswirkungen von extremen negativen Ereignissen zu simulieren.[136] Ein solcher Test kann in unterschiedlichen Formen ablaufen. Die Szenario Analyse stellt ein mögliches Verfahren dar. Dabei erfolgt eine Portfolioneubewertung unter der Annahme, dass sich die relevanten Risikofaktoren auf extreme Weise verändern.[137] Der 11. September 2001 stellt bspw. ein extremes Ereignis dar und zur Durchführung eines stress tests könnten zur Portfolioneubewertung die Renditen herangezogen werden, die sich im Anschluss an den Katastrophentag ergeben.[138] Als Alternative zum stress test ist es ebenso möglich, den Expected Shortfall als weiteres Risikomaß zu bestimmen. Für nähere Informationen zum Expected Shortfall wird allerdings auf die entsprechende Literatur verwiesen.[139]

Außerdem sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass es sich bei dem VaR lediglich um einen approximierten Wert handelt, den es zu hinterfragen gilt. Mit Hilfe des so genannten Backtesting können die mit den unterschiedlichen Verfahren erstellten Prognosen im Nachhinein bezüglich ihrer Prognosefähigkeit beurteilt werden.[140] Trotz der genannten Kritikpunkte hat sich das VaR-Konzept als Analyse-Tool des Risikomanagements im Finanzsektor etabliert.

3.5 Value at Risk im Nichtfinanzsektor

In der Einleitung wurde die Frage aufgeworfen, ob der VaR auch Anwendung in Unternehmen finden kann. Aus den Ergebnissen einer Studie von Wiedemann (2002) geht hervor, dass von den an der Umfrage teilnehmenden Unternehmen 34,2% das Wechselkurs-, 36,4% das Zins- und 36% das Rohstoffpreisrisiko mit Hilfe des VaR-Konzeptes messen.[141] Sofern in einem Unternehmen eine zentrale Treasury existiert, die Vertriebs- bzw. Einkaufsaktivitäten durch eine Sicherung finanzieller Risiken sinnvoll ergänzt, können die Positionen dieser Risiken in Einklang mit den zugehörigen Derivaten als Portfolio betrachtet werden und über den VaR quantifiziert werden.[142] Folglich ist eine Übertragung des VaR auf Unternehmen prinzipiell möglich. Dennoch gibt es entscheidende Unterschiede zwischen der Risikomessung in Unternehmen und in Finanzinstituten, die durch die folgenden Erläuterungen verdeutlicht werden sollen.

Der relativ leicht ermittelbare Wert von Finanzgütern, deren Zahlungsströme vertraglich fixiert sind, nimmt in den Bilanzen von Instituten aus dem Finanzsektor einen hohen Stellenwert ein. In den Bilanzen von Unternehmen hingegen spielen jedoch anstelle von Finanzgütern vor allem Realgüter wie Maschinen und andere materielle Vermögensgegenstände eine Rolle. Die aus den Realgütern resultierenden Zahlungsströme sind größtenteils nicht kontrahiert und daher schwierig zu prognostizieren, was die Ermittlung des Realgüterwertes erschwert. Folglich wird eine Risikomessung notwendig, die nicht an der Wertebene, sondern an der Zahlungsstromebene ansetzt. Der zukünftige Cash Flow zum Ende eines Prognosezeitraums stellt bei den Verfahren des folgenden vierten Kapitels daher die Zielgröße dar.[143] Warum der Cash Flow eine geeignete Größe ist, wurde bereits in Unterkapitel 2.2 erläutert.

Die VaR-Methoden konzentrieren sich auf Wertänderungen von Portfolios für eine Haltedauer von einem Tag bis maximal einem Monat. Für Unternehmen hingegen spielen geringe Cash Flows vor allem bei der Betrachtung eines längeren Prognosezeitraums von bspw. einem Jahr eine Rolle. Kurzfristig sind geringe Cash Flows auf ständig auftretende saisonale oder zufallsbedingte Schwankungen zurückzuführen und daher tolerierbar. Langfristig geringe Cash Flows bereiten einem Unternehmen jedoch Liquiditätsprobleme.[144] Folglich

weist der betrachte Zeithorizont für Unternehmen und Institutionen des Finanzsektors deutliche Unterschiede auf.[145]

Als Ergebnis des dritten Kapitels kann festgehalten werden, dass der VaR ein Risikomaß ist, das in der Lage ist, unterschiedliche Risikofaktoren mit einer einheitlichen Vorgehensweise zu erfassen und zu einer einzigen Kennziffer unter Berücksichtigung von Verbundeffekten in Geldeinheiten zusammenzufassen.[146] Eine Übertragung des Risikomaßes auf Unternehmen ist allerdings nur bedingt möglich. Basierend auf der Grundidee des VaR werden daher im folgenden vierten Kapitel die Risikomesszahlen CFaR bzw. EaR und drei unterschiedliche Verfahren zur Quantifizierung der beiden Größen vorgestellt und analysiert. Dabei soll auch auf die Ausführungen zu den Renditen, zur Normalverteilung und zu den Korrelationen zwischen Risikofaktoren zurückgegriffen werden.

4 Konzept und Berechnungsverfahren des Cash Flow at Risk

In diesem Kapitel sollen dem Leser drei Verfahren näher gebracht werden, die sich in ihrer Grundidee und in den verwendeten statistischen Berechnungsmethoden grundsätzlich unterscheiden. Bevor die Verfahren erläutert werden, folgt in den beiden anschließenden Unterkapiteln 4.1 und 4.2 eine Abgrenzung des CFaR von dem Risikomaß EaR und die Darstellung eines Anforderungskataloges für ein geeignetes Risikomaß in Unternehmen.

4.1 Cash Flow at Risk und Earnings at Risk

Im dritten Kapitel wurde das VaR-Konzept vorgestellt. Dabei hat sich herausgestellt, dass dieses große Anerkennung und Akzeptanz bei Institutionen des Finanzsektors gefunden hat. Ausgehend von dieser Erkenntnis ist eine Modifikation der Grundidee des VaR-Ansatzes, die auch die Anforderungen an eine Risikomessung in Unternehmen außerhalb des Finanzsektors erfüllen lässt, logisch.[147] Auf Basis des VaR-Konzeptes wurde zu diesem Zweck der CFaR entwickelt.[148] Zwischen den beiden Verfahren bestehen zahlreiche Gemeinsamkeiten, aber auch einige Unterschiede. In Unterkapitel 3.3 wurde bereits darauf hingewiesen, dass die Risikomessung in Unternehmen statt an der Wertebene an der Zahlungsstromebene ansetzt und dass Halteperioden über einen längeren Zeitraum, angefangen bei Monaten bis hin zu Jahren, im Fokus der Betrachtung stehen.[149]

Während der VaR eines Portfolios aussagt, dass der Maximalverlust des Portfolios mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Halteperiode von bspw. einem Tag nicht größer als der berechnete VaR sein wird, gibt der CFaR an, dass der Cash Flow am Ende eines vorgegebenen Prognosezeitraum und mit einer vorab festgelegten Wahrscheinlichkeit den ermittelten Wert des CFaR nicht unterschreiten wird. Bei dem in der Begriffsbestimmung angesprochenen CFaR handelt es sich um den absoluten CFaR. Anhand der beiden genannten Definitionen lassen sich deutliche Vergleichbarkeiten zwischen den beiden Risikomaßen feststellen.[150] Lee et al. (1999) definieren den CFaR hingegen als relativen CFaR, bei dem die maximalen Einbußen des zukünftigen Cash Flow in Bezug zu einem erwarteten bzw. zu erzielenden Cash Flow gesetzt werden, wobei wiederum der Prognosezeitraum und das Konfidenzniveau ex ante festgelegt werden. Der relative CFaR stellt die Differenz zwischen dem Zielwert und dem absoluten CFaR dar.[151]

In der einschlägigen Literatur werden CFaR und EaR häufig in einem Atemzug genannt. Daher bietet es sich an dieser Stelle an, auch das Risikomaß EaR genauer zu betrachten.[152] Lee et al. (1999) definieren EaR in analoger Weise zum CFaR als Differenz zwischen einem Zielwert für zukünftige Earnings und dem ermittelten absoluten EaR, der den höchstmöglichen Rückgang der Earnings zu einem vorgegebenen Konfidenzniveau und zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt angibt.[153] Zu klären bleibt, in welcher Hinsicht sich zukünftigen Earnings vom zukünftigen Cash Flow unterscheiden. In Unterkapitel 2.4 wurde dargelegt, dass sich der Cash Flow aus den Erfolgskomponenten Einnahmen und Ausgaben zusammensetzt. Im Vergleich dazu handelt es sich bei Earnings um handelsrechtliche Erträge und Aufwendungen.[154] Beim EaR werden demnach die Auswirkungen der Marktpreisrisiken auf den bilanziellen Erfolg eines Unternehmens analysiert bzw. simuliert.[155] Anhand zweier einfacher Beispiele lassen sich die Unterschiede zwischen den beiden Größen veranschaulichen: Benötigt ein Unternehmen eine neue Maschine, stellt der Kauf dieser Maschine zum Kaufzeitpunkt eine Ausgabe dar, während Aufwendungen durch die Abschreibungen der Maschine über die gesamte Nutzungsdauer entstehen.[156] Ein weiteres Beispiel ist der Einkauf von Rohstoffen. Aus dem Einkauf resultiert eine Ausgabe. In der Regel werden Rohstoffe allerdings gelagert, bevor sie für die Produktion benötigt werden. Ein Aufwand liegt demzufolge erst in dem Moment vor, in dem die Rohstoffe weiterverarbeitet werden, d. h. in den Herstellungsprozess gelangen. Diese beiden Beispiele verdeutlichen, dass der Unterschied zwischen Cash Flow und Earnings in der zeitlichen Erfassung liegt. Die Berechnungsmethoden des CFaR und des EaR sind jedoch identisch, weshalb sich die Ausführungen dieser Arbeit auf die Verfahren zur Ermittlung des CFaR beschränken.[157]

4.2 Anforderungen an ein Cash Flow at Risk-Verfahren

In den folgenden Unterkapiteln werden drei verschiedene Verfahren zur Berechnung des CFaR vorgestellt, wobei sich der Bottom-up-Ansatz und die CFaR-Berechnung mittels Regressionsanalyse vor allem auf die Auswirkungen von Marktpreisrisiken auf den Cash Flow konzentrieren. Zur Bildung einer Vergleichsbasis der drei Methoden ist es daher sinnvoll, Anforderungen zu formulieren, anhand derer die Güte der Verfahren beurteilt werden kann.

Das oberste Ziel eines CFaR-Verfahrens im Rahmen des Risikomanagements sollte die Sicherstellung der Existenz eines Unternehmens sein.[158] Bleiben auf langfristige Sicht die erzielten Cash Flows unter den Erwartungen der Finanzplanung zurück, kann dieses zu Liquiditätsproblemen führen und geplante Investitionen können nicht oder nur eingeschränkt getätigt werden.[159] Diese Überlegungen führen zur Ableitung des ersten Anforderungskriteriums:

I. Frühzeitige Erkennung von zukünftigen Liquiditätsengpässen

Stellt sich bei der Berechnung des CFaR heraus, dass bei Eintritt des ermittelten Wertes Liquiditätsengpässe auftreten können, ist es für ein Unternehmen von großem Interesse, die Ursachen der negativen Entwicklung zu kennen.[160] Da im Mittelpunkt dieser Arbeit die Quantifizierung von Marktpreisrisiken steht, ergibt sich folgendes zweites Anforderungskriterium:

II. Unternehmensindividuelle Quantifizierung der Auswirkungen von Marktpreisänderungen auf zukünftige Cash Flows

Im Prozess des Risikomanagements erfolgt die Risikosteuerung im Anschluss an die Risikomessung.[161] Nur wenn eine Risikoquantifizierung im Rahmen des jeweiligen CFaR-Verfahrens durchgeführt wurde, können Risiken mit entsprechenden Hedging-Maßnahmen (siehe dazu Unterkapitel 2.3) abgesichert bzw. reduziert werden. Durch die Absicherungsmaßnahmen kann die Volatilität der Verteilung des zukünftigen Cash Flow reduziert werden.[162] Daraus leitet sich bereits das dritte Kriterium ab:

III. Lieferung von Ergebnissen, aus denen Strategieempfehlungen in Form von Hedging-Maßnahmen abgeleitet werden können

Bislang wurden lediglich Marktpreisrisiken und ihre Auswirkungen auf zukünftige Cash Flows analysiert. Stein et al. (2001) weisen jedoch darauf hin, dass Marktpreise nicht die einzigen Faktoren darstellen, die die Variabilität des Cash Flow beeinflussen. Faktoren wie Marketingaktivitäten, Kundenbetreuung und weitere Unternehmensrisiken können ebenfalls Auswirkungen auf die Höhe zukünftiger Cash Flows haben.[163] Begründen lässt sich diese Erkenntnis dadurch, dass bspw. uneffiziente Marketingaktivitäten zu Abwanderungen von Kunden zur Konkurrenz führen können, wodurch Absatzmengen und folglich auch Umsatzerlöse zurückgehen würden. Werden daher lediglich die Auswirkungen von Marktpreisrisiken auf zukünftige Cash Flows betrachtet, kann der ermittelte CFaR eventuell nicht alle relevanten Risikoquellen berücksichtigen und das Risiko wird geringer eingestuft als bei einem CFaR, der alle bzw. zusätzliche Risikofaktoren erfasst.[164] Eine Anwendung eines CFaR-Verfahrens, bei dem lediglich Marktpreisrisiken betrachtet werden, ist daher nur beschränkt in der Praxis anwendbar. Beratungsfirmen bspw. können überhaupt nicht von Marktpreisrisiken betroffen sein, sofern diese nicht international ausgerichtet sind. Anforderungskriterium vier lässt sich demnach wie folgt formulieren:

IV. Berücksichtigung möglichst vieler bzw. aller unternehmensrelevanten Risikofaktoren, die die Höhe der zukünftigen Cash Flows beeinflussen

Bei der Implementierung eines neuen Verfahrens in ein Unternehmen sollte grundsätzlich vorab geklärt werden, ob der aus dem Verfahren resultierende Nutzen den Aufwand der Implementierung und Durchführung der Methode übertrifft.[165] Das fünfte Kriterium spiegelt demnach die Wirtschaftlichkeit eines Verfahrens wider.

V. Nutzen > Aufwand/Kosten

Weitere verfahrensspezifische Kritikpunkte werden im sechsten Anforderungskriterium zusammengefasst. Sobald schwerwiegende, die Güte des Verfahrens einschränkende Kritikpunkte auftreten, die durch die ersten fünf Anforderungskriterien nicht abgedeckt sind, ist das sechste Anforderungskriterium als nicht erfüllt anzusehen.

VI. Keine sonstigen schwerwiegenden Kritikpunkte

Bei den kritischen Analysen jeweils zum Ende der drei folgenden Unterkapitel 4.3 bis 4.5 werden Aspekte angesprochen, die sich auf die Anforderungskriterien beziehen, und auch darüber hinausgehen. Eine explizite Darstellung bezüglich der Erfüllung bzw. Nichterfüllung der Anforderungskriterien erfolgt im abschließenden Unterkapitel 4.6.

4.3 Verfahren I: Der Bottom-up-Ansatz

4.3.1 Grundidee

Aus Kapitel 3 ist bekannt, dass Änderungen von Marktpreisrisiken den Wert eines Portfolios beeinflussen. Bei dem Bottom-up-Ansatz steht dieses Phänomen, d. h. die Auswirkung der Marktpreisrisiken auf den zukünftigen Cash Flow bzw. auf dessen Komponenten, im Mittelpunkt. Mit Hilfe des so genannten Exposure Mapping wird der Effekt der Marktpreisrisiken auf die einzelnen Komponenten der Zielgröße in Form von Gleichungen abgebildet.[166] Bevor die Ausführungen zur Grundidee des Bottum-up-Ansatzes fortgeführt werden, soll jedoch an dieser Stelle zunächst der Begriff Exposure erläutert werden. Als zu untersuchende Zielgröße wird im vierten Kapitel der zukünftige Cash Flow zum Ende eines Prognosezeitraums betrachtet. Das Exposure gibt in dieser Hinsicht an, in welchem Ausmaß der Cash Flow von den zu betrachtenden Risiken gelenkt bzw. beeinflusst wird.[167] Adler und Dumas (1984) definieren Exposure als den Betrag, der durch die zukünftige Sensitivität der Zielgröße in Folge von zufälligen Schwankungen der Risikofaktoren ausgedrückt wird.[168] Dementsprechend spiegelt eine Exposure Map, wie bereits oben erwähnt, die Einflüsse der relevanten Risikofaktoren[169] auf die Komponenten der Zielgröße wider.

Über einen Zeitraum von bspw. einem Jahr werden Prognosen für die Entwicklung der Marktpreise simuliert. Wird die Simulation 1.000-fach durchgeführt, ergeben sich daraus 1.000 unterschiedliche Werte für die Komponenten der Zielgröße. Bei diesem Vorgang müssen allerdings auch Wechselwirkungen in Form von Korrelationen zwischen den einzelnen Marktpreisrisiken berücksichtigt werden. Im Anschluss daran werden die einzelnen Komponenten zusammengeführt und in einem Histogramm dargestellt. Aus diesem Histogramm lässt sich der gesuchte CFaR ermitteln.[170] Die beschriebenen Schritte werden in den folgenden Abschnitten zunächst allgemein erläutert. Anschließend erfolgt zur Verdeutlichung der Thematik eine Darstellung an einem Beispiel. Unterkapitel 4.3 schließt mit einer kritischen Analyse des Verfahrens.

4.3.2 Exposure Mapping

In der Einleitung zu diesem Kapitel wurde bereits erwähnt, dass eine Exposure Map die Auswirkungen Marktpreisveränderungen auf die Komponenten des zukünftigen Cash Flow widerspiegelt.[171] Eine Exposure Map wird für jedes Unternehmen individuell erstellt und sollte alle Beziehungen zwischen den Risikofaktoren und den in Unterkapitel 2.4 genannten Komponenten (einnahmewirksame Erträge und ausgabewirksame Aufwendungen) eines Unternehmens abbilden. Darüber hinaus ist es erforderlich, Interdependenzen zwischen Marktpreisrisiken und Absatzmengen[172] zu erfassen und in korrekter Weise darzustellen.[173]

Ein einfaches Beispiel hinsichtlich des Wechselkursrisikos verdeutlicht diesen Zusammenhang: Ein deutsches Unternehmen verkauft seine Produkte auf dem heimischen Markt. Der Hauptkonkurrent ist in Schweden ansässig und tauscht die in Euro erzielten Umsätze dementsprechend in schwedische Kronen um. Bei einem steigenden Wechselkurs EUR/SEK ist der Konkurrent in der Lage, den Preis zu senken ohne Verluste zu erleiden. Für das deutsche Unternehmen besteht durch den gesenkten Preis des schwedischen Unternehmens die Gefahr, Absatzmengeneinbußen zu erleiden.[174] Folglich ist es bei der Erstellung der Exposure Map wichtig, neben der eigenen Unternehmensrisikolage auch die Situation der Wettbewerber zu beachten, denn auf den ersten Blick würde das deutsche Unternehmen nicht davon ausgehen, dass der Wechselkurs EUR/SEK einen relevanten Risikofaktor darstellt.[175]

Aus dem Beispiel wird ersichtlich, dass Schwankungen von Marktpreisen zunächst Produktpreise beeinflussen können. Die veränderten Produktpreise können anschließend zu Schwankungen auf dem Absatzmarkt führen. Ist bekannt, welchen Einfluss die Entwicklung der Marktpreise auf das Volumen der Absatzmenge hat, so lässt sich die Beziehung anhand von Preiselastizitäten abbilden.[176] Eine Preiselastizität e in Höhe von -0,5 gibt z. B. an, dass die Absatzmenge eines Produktes um 0,5 % zurückgeht, wenn dessen Preis um 1% steigt. Allgemein lässt sich die Preiselastizität anhand der folgenden Formel berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit x = Absatzmenge, p = Produktpreis und ∆ = Veränderung der jeweiligen Größe.[177]

Die Zusammenhänge zwischen der Variabilität von Marktpreisen und Produktpreisen lassen sich ebenfalls durch Elastizitäten beschreiben.[178] Sind Elastizitäten für ein Unternehmen relevant, so sollten diese in den Gleichungen der Exposure Map abgebildet werden. Problematisch wird der Sachverhalt, wenn neben den Marktpreisrisiken auch die Mengen zufälligen Schwankungen unterliegen. Folglich müssten auch für die Entwicklungen der Mengen Prognosen erstellt werden.[179]

Offen bleibt die Frage, aus welchen Komponenten sich die Zielgröße Cash Flow zusammensetzt. Bei den gesuchten Größen handelt es sich um Positionen des operativen Unternehmensplans. Als wichtigste Komponenten ergeben sich auf der Einnahmeseite Umsatzerlöse und auf der Ausgabeseite Anschaffungs- und Herstellungsausgaben von Verkaufsgütern sowie Zinsausgaben.[180] Eine explizite Darstellung von Gleichungen einer unternehmensspezifischen Exposure Map erfolgt anhand eines Beispiels im Abschnitt 4.3.5.

[...]


[1] Wenn im Rahmen dieser Arbeit von Unternehmen die Rede ist, handelt es sich dabei um Unternehmen des Industrie- und Handelssektors.

[2] Die drei genannten Risiken zählen zu den Marktpreisrisiken. Diese stellen das Risiko dar, infolge von Marktpreisschwankungen Verluste zu erleiden. (Vgl. Crouhy/Galai/Mark (2006), S. 27.)

[3] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 1; Pfennig (2000), S. 1298; Hager (2004), S. 1.

[4] Vgl. Eggemann/Konradt (2000), S. 503; Kropp/Gillenkirch (2004), S. 86; § 91 Abs. 2 AktG.

[5] Vgl. Hoitsch/Winter (2004), S. 235; Kropp/Gillenkirch (2004), S. 86.

[6] Vgl. Wiedemann (2000), Folie 4.

[7] Vgl. Bieg (1987), S. 335.

[8] Vgl. Jorion (2001), S. 369.

[9] Vgl. Hager (2007b).

[10] Vgl. Pfennig (2000), S. 1296.

[11] Vgl. Hager (2004), S. 2.

[12] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 91.

[13] Vgl. Jorion (2001), S. xxiii; Diederichs (2004), S. 165.

[14] Vgl. Holst (2000), S. 816; Diederichs (2004), S. 165.

[15] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Jorion (2001), S. xxii.

[16] Vgl. Hoitsch/Winter (2004), S. 239; Kropp/Gillenkirch (2004), S. 92-93.

[17] Vgl. Bartram (2000a), S. 1281.

[18] Vgl. Hoitsch/Winter (2004), S. 241-243.

[19] Vgl. Hulpke/Wendt (2002), S. 112.

[20] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bernstein (1998), S. 18; Wiedemann/Hager (2003), S. 217.

[21] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 10.

[22] Vgl. Knight (1971), S. 233.

[23] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Knight (1971), S. 233.

[24] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 11.

[25] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 11.

[26] Vgl. Knight (1971), S. 233.

[27] Vgl. Schierenbeck/Lister (2002), S. 183; Gleißner (2004), S. 351; Oehler/Unser (2002), S. 21.

[28] Vgl. Schierenbeck/Lister (2002), S. 183.

[29] Vgl. Wiedemann/Hager (2003), S. 217.

[30] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hölscher (2002), S. 5.

[31] Verschiedene Risikoarten werden im Unterkapitel 2.2 erläutert.

[32] Vgl. Füser/Gleißner (1999), S. 753.

[33] Vgl. Wolf (2003), S. 565.

[34] Vgl. Wiedemann (2002a), S. 509; Bartram (2000a), S. 1280.

[35] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Füser/Gleißner (1999), S. 757.

[36] Vgl. Diederichs (2004), S. 15; Wolf (2003), S. 566.

[37] Begründet wird dieser Schritt zum einen durch die zunehmende Bedeutung und zum anderen durch die Verfügbarkeit von historischen Daten bezüglich der Marktpreise.

[38] Bei Bartram werden Marktpreisrisiken auch unter dem Begriff finanzwirtschaftliche Risiken geführt. (Vgl. Bartram (2000b), S. 242).

[39] Vgl. Wiedemann (2002a), S. 508; Bartram (1999), S. 9.

[40] Vgl. Becker (1998), S. 393; Gebhardt/Mansch (2001), S. 35.

[41] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Wiedemann/Hager (2003), S. 219.

[42] Vgl. Jorion (2001), S. 4-5.

[43] Die verwendeten Daten sind im Anhang A III. hinterlegt.

[44] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Gebhardt/Mansch (2001), S. 1; Jorion (2001), S. 4.

[45] Vgl. Burger/Buchhart (2002), S. 116.

[46] Vgl. Jorion (2001), S. 5.

[47] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Burger/Buchhart (2002), S. 116-117; Gebhardt/Mansch (2001), S. 2-3.

[48] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Gebhardt/Mansch (2001), S. 3.

[49] Vgl. Lee/Kim/Malz (1999), S. 5; Wiedemann (2002a), S. 507-509; Homburg/Stephan (2004), S. 314; Jorion (2001), S. 15-21.

[50] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Wiedemann (2002a), S. 508.

[51] Vgl. Vanini/Weinstock (2006), S. 381.

[52] Vgl. Wiedemann (2002a), S. 507-508.

[53] Vgl. Bartram (2000b), S. 242/Kropp/Gillenkirch (2004), S. 88.

[54] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 88.

[55] Vgl. Bartram (1999), S. 25.

[56] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kropp/Gillenkirch (2004), S. 88; Bartram (1999), S. 25.

[57] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 88.

[58] Vgl. Stambaugh (1996), S. 613.

[59] Hull (2000), S. 1.

[60] Vgl. Hull (2000), S. 1.

[61] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 88.

[62] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Scheunenstuhl (1992), S. 47.

[63] Vgl. Wiedemann/Hager (2003), S. 228.

[64] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Scheunenstuhl (1992), S. 47.

[65] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Scheunenstuhl (1992), S. 47-48.

[66] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 88.

[67] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Scheuenstuhl S. 49.

[68] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hull (2000), S. 6; Gropp/Gillenkirch S. 88.

[69] Vgl. Wiedemann/Hager (2003), S. 228.

[70] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hull (2000), S. 8.

[71]. Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bartram/Brown/Fehle (2006), S. 42.

[72] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 1; Zech (2002), S. 35; Eggemann/Konradt (2000), S. 503.

[73] Vgl. Jorion (2001), S. 38-39; Zech (2002), S. 35.

[74] Vgl. Schmidbauer (2000), S. 153; Eggemann/Konradt (2000), S. 503.

[75] § 91 Abs. 2 AktG.

[76] Vgl. Füser/Gleißner (1999), S. 753; Hoitsch/Winter (2004), S. 235.

[77] Vgl. Hoitsch/Winter (2004), S. 236.

[78] Vgl. § 317 Abs. 4 HGB; Eggemann/Konradt (2000), S. 503.

[79] Zu näheren Informationen siehe u.a. Bank for International Settlement (2007).

[80] Vgl. Bank for International Settlement (2007), S. 195.

[81] Vgl. Behringer (2003), S. 47; Bieg (1987), S. 335.

[82] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Coenenberg (2003), S. 971-973.

[83] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Buchner (1996), S. 114.

[84] Vgl. Coenenberg (2003), S. 972.

[85] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Buchner (1996), S. 114-115; Coenenberg (2003), S. 972-973; Bieg (1987), S. 336.

[86] Vgl. Coenenberg (2003), S. 975-977.

[87] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Jorion (2001), xxii, Stambaugh (1996), S. 613.

[88] Vgl. Morgan/Reuters (1996), S. 21.

[89] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 164; Hölscher (2002), S. 10.

[90] Vgl. Jorion (2001), S. xxiii.

[91] Vgl. Holst (2000), S. 81; Diederichs (2004), S. 165.

[92] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Jorion (2001), S. xxii.

[93] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kremers (2002b), S. 129; Diederichs (2004), S. 168.

[94] Vgl. Diederichs (2004), S. 168; Gleason (2001), S. 225; Burger/Buchhart (2002), S. 129.

[95] Vgl. Kremers (2002b), S. 129.

[96] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 168.

[97] Vgl. Diggelmann (1999), S. 72-74.

[98] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bamberg/Baur (2001), S. 161.

[99] Vgl. McNeil/Frey/Embrechts (2005), S. 36 und S. 42.

[100] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 26; Winter (2004), S. 289.

[101] Vgl. Winter (2004), S. 289; von Metzler (2004), S. 120; Kremers (2002a), S. 277.

[102] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Schmidbauer (2000), S. 162; Winter (2004), S. 289; Crouhy/Galai/Mark (2006), S. 156.

[103] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Homburg/Scherpereel (2005), S. 298.

[104] Prinzler (2000), S. 27.

[105] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Prinzler (2000), S. 27; Kremers (2002b), S. 138.

[106] Vgl. McNeil (1999), S. 8.

[107] Vgl. Prinzler (2000), S. 28. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird daher mit stetigen Renditen gerechnet.

[108] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Johanning (1998), S. 31.

[109] Vgl. dazu Straßberger (2005), S. 73.

[110] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 160; Burger/Buchhart (2002), S. 128.

[111] Vgl. Stambaugh (1996), S. 614-615; Straßberger (2005), S. 73; Kremers (2002b), S. 133.

[112] Für α=5% ergibt sich ein z-Wert von -1,6449 und bei α=1% ein z-Wert von -2,3263.

[113] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 155-156; Kremers (2002b), S. 143-145.

[114] Vgl. Kremers (2002b), S. 133.

[115] Vgl. Hager (2004), S. 32.

[116] Vgl. Markowitz (1959), S. 87.

[117] Korrelationen ergeben sich aus der Normierung der Kovarianzen. Vgl. dazu Markowitz (1959), S. 85.

[118] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hager (2004), S. 32.

[119] Vgl. Kremers (2002b), S. 149.

[120] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Gleason (2001), S. 230; Stambaugh (1996), S. 617.

[121] Vgl. Kremers (2002b), S. 155.

[122] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 161.

[123] Vgl. Stambaugh (1996), S. 618; Hager (2004), S. 56; Kaninke (2004), S. 131.

[124] Vgl. Bleuel (2006), S. 372.

[125] Ein Beispiel zur Cholesky-Zerlegung ist im Anhang A II. gegeben

[126] Vgl. Kaninke (2004), S. 241-244.

[127] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hager (2004), S. 56.

[128] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kremers (2002b), S. 162; Stambaugh (1996), S. 618.

[129] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 174.

[130] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kremers (2002b), S. 167-168.

[131] Vgl. Hager (2004), S. 52.

[132] Vgl. Kremers (2002b), S. 168.

[133] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 174.

[134] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Raaji/Raunig (1998), S. 87; Diggelmann (1999), S. 170-173.

[135] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 175.

[136] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Metzler (2004), S. 123.

[137] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Jorion (2001), S. 231 und zu weiteren Informationen zum Thema stress tests vgl. auch Jorion (2001), S. 231-253.

[138] Vgl. Metzler (2004). S. 123.

[139] Vgl. McNeil/Frey/Embrechts (2005), S. 44-48.

[140] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kremers (2002b), S. 169-170.

[141] Vgl. Wiedemann (2002a), S. 510-512.

[142] Vgl. Pfennig (2000), S. 1298-1299.

[143] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bartram (2000a), S. 1281; Diederichs (2004), S. 179.

[144] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bartram (2000a), S. 1281.

[145] Vgl. Kremers (2002a), S. 277.

[146] Vgl. Holst (2000), S. 816; Diederichs (2004), S. 180.

[147] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 92-93.

[148] Vgl. Hoitsch/Winter (2004), S. 239; Andrén/Jankensgard/Oxelheim (2005), S. 76.

[149] Vgl. Diederichs (2004), S. 179-180.

[150] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hoitsch/Winter (2004), S. 240.

[151] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Lee/Kim/Malz (1999), S. 34.

[152] Vgl. Gebhardt/Mansch (2001), S. 64; Kropp/Gillenkirch (2004), S. 95.

[153] Vgl. Lee/Kim/Malz (1999), S. 32.

[154] Vgl. Hager (2004), S. 100.

[155] Vgl. Kropp/Gillenkirch (2004), S. 95.

[156] Vgl. Hager (2004), S. 101; Wiedemann/Hager (2003), S. 219.

[157] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Wiedemann/Hager (2003), S. 219.

[158] Vgl. Hoitsch/Winter (2004), S. 243

[159] Vgl. Batram (2000a), S. 1281; Froot/Scharfstein/Stein (1993), S. 1630-1631.

[160] Vgl. Andrén/Jankensgard/Oxelheim (2005), S. 78.

[161] Vgl. Pfennig (2000), S. 1296.

[162] Vgl. Froot/Scharfstein/Stein (1993), S. 1631.

[163] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Stein/Usher/LaGattuta (2001), S. 101.

[164] Vgl. Andrén/Jankensgard/Oxelheim (2005), S. 78.

[165] Vgl. Ossadnik (2003), S. 391.

[166] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hoitsch/Winter (2004), S. 242; Lee/Kim/Malz (1999), S. 28.

[167] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bartram (2000b), S. 243.

[168] Vgl. Adler/Dumas (1984), S. 42.

[169] Wenn im Rahmen des Unterkapitels 4.3 von Risikofaktoren die Rede ist, handelt es sich dabei um Marktpreisrisiken.

[170] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Hoitsch/Winter (2004), S. 242; Lee/Kim/Malz (1999), S. 28-29.

[171] Vgl. Lee/Kim/Malz (1999), S. 39.

[172] Auch die Beschaffungsmengen können von Marktpreisänderungen abhängig sein.

[173] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Wiedemann/Hager (2003), S. 222.

[174] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kropp/Gillenkirch (2004), S. 94.

[175] Vgl. Andrén/Jankensgard/Oxelheim (2005), S. 78; Wiedemann/Hager (2003), S. 231.

[176] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kropp/Gillenkirch (2004), S. 94.

[177] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diggelmann (1999), S. 225.

[178] Vgl. Lee/Kim/Malz (1999), S. 44.

[179] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kropp/Gillenkirch (2004), S. 94; Hager (2004), S. 84-85.

[180] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bartram (2000a), S. 1283.

Ende der Leseprobe aus 89 Seiten

Details

Titel
Cash Flow at Risk-Verfahren für das Risikomanagement
Hochschule
Universität Osnabrück
Note
1,0
Autor
Jahr
2006
Seiten
89
Katalognummer
V72124
ISBN (eBook)
9783638625500
ISBN (Buch)
9783638697613
Dateigröße
3245 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Cash, Flow, Risk-Verfahren, Risikomanagement
Arbeit zitieren
Diplom-Kaufmann Benedikt Niemann (Autor), 2006, Cash Flow at Risk-Verfahren für das Risikomanagement, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/72124

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