THEMA DER UNTERRICHTSREIHE:
Quadrate und Dreiecke und was man mit ihnen machen kann! - Durch den problem- und handlungsorientierten Umgang mit den geometrischen Formen Quadrat und Dreieck erschließen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Legemöglichkeiten bei freien und vorgegebenen Figuren und entdecken eine Beziehung zwischen den Formen, indem sie sich mit Flächeninhaltsvergleichen beschäftigen.
AUFBAU DER UNTERRICHTSREIHE:
1. Wir wiederholen die Eigenschaften der Formen Dreieck, Viereck (Quadrat, Rechteck) und Kreis. – Durch Fühlen, Kneten, Schneiden, Betrachten und Benennen der geometrischen Formen in Einzel- und Partnerarbeit wird das Vorwissen der Kinder wiederholt gefestigt, so dass sie die Formen im gemeinsamen Gespräch unterscheiden und ihre Merkmale beschreiben können.
2. Wir legen mit den Formen Dreieck und Quadrat Phantasiefiguren. – Indem die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit mit Dreiecken und Quadraten Phantasiefiguren legen, durch Umranden aufzeichnen und anschließend vorstellen, sammeln sie erste Erfahrungen mit den Formen als Legeflächen und –objekte und formulieren erste Legeregeln, die für die Weiterarbeit notwendig sind.
3. Wir legen die geometrische Figur „Fisch“ mit den Formen Dreieck und Quadrat auf verschiedene Weise aus. – Um die Beziehung zwischen Quadrat und Dreieck zu untersuchen, legen die Kinder die vorgegebene Umrissfigur „Fisch“ mit diesen Formen auf vielfältige Weise aus und halten ihre Ergebnisse zeichnerisch in Skizzen zum direkten Vergleich fest.
4. Wir legen die geometrische Figur „Fisch“ mit gelben und roten Dreiecke und Quadraten auf verschiedene Weise aus. – Durch das Auslegen der Umrissfigur „Fisch“ mit unterschiedlich-farbigen Dreiecken und Quadraten (gelb und rot) erweitern und vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihre Erkenntnisse über die Beziehungen der Formen zueinander sowie der gefundenen Lösungsstrategien.
5. Wir legen die geometrische Figur „Fisch“ mit unterschiedlich großen Dreiecken und Quadraten auf verschiedene Weise aus. – Indem die Kinder handlungsorientiert mit verschieden-großen Dreiecken und Quadraten die Figur „Fisch“ auslegen, vertiefen sie ihre gewonnenen Kenntnisse des Flächeninhaltsvergleichs und übertragen sie auf die erweiterte Größe.
Inhaltsübersicht
1. Thema der Unterrichtsreihe
2. Aufbau der Unterrichtsreihe
3. Schwerpunktziel der Unterrichtsstunde
4. Teilziele der Stunde
5. Bemerkungen zur Lerngruppe und Lernausgangslage
6. Sachanalyse
6.1 Elemente
6.2 Beziehung zwischen den Elementen
6.3 Figur „Fisch“
6.4 Variationen zum Auslegen der Umrissfigur „Fisch“
6.5 Invarianz der Flächengröße
6.6 Legeregeln
7. Didaktische Schwerpunktsetzung
7.1 Aussagen des LP
7.2 Funktion des Arbeitsmittels
7.3 Exemplarizität
7.4 Gegenwartsbezug
7.5 Zukunftsbezug
7.6 Prinzipien
7.7 Sozialform
7.8 Differenzierung
7.9 Minimal- und Maximalanforderung
7.10 Fächerübergreifender Bezug
8. Geplanter Unterrichtsverlauf
8.1 Handlungssituation: Einstieg
8.2 Handlungssituation: Arbeitsphase
8.3 Handlungssituation: Reflexion
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtsstunde ist es, dass die Schülerinnen und Schüler durch das handelnde Auslegen der geometrischen Umrissfigur „Fisch“ mit Quadraten und rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecken ein Verständnis für die Flächenbeziehungen und Kombinationsmöglichkeiten dieser Formen entwickeln.
- Erprobung verschiedener Legemöglichkeiten zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens.
- Erkennen der mathematischen Beziehung zwischen Quadraten und Dreiecken durch gezieltes Austauschen der Formen.
- Entwicklung von Legestrategien vom unsystematischen Probieren hin zum strukturierten Handeln.
- Förderung der mathematischen Fachsprache und Reflexionsfähigkeit.
- Einführung in die Invarianz der Fläche im Rahmen entdeckenden Lernens.
Auszug aus dem Buch
SACHANALYSE
Der Begriff der ebenen Figuren umfasst in der Mathematik alle Figuren, die eine Fläche beschreiben, wie z.B. in dieser Stunde das Dreieck und das Quadrat. Das Dreieck ist eine geometrische Figur, das drei Seiten besitzt und aus drei Eckpunkten besteht, die nicht auf einer Geraden liegen. Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°. Es wird zwischen drei Formen des Dreiecks aufgrund verschieden großer Winkel unterschieden: spitzwinklige Dreiecke (alle Innenwinkel sind kleiner als 90°), stumpfwinklige Dreiecke (ein Innenwinkel ist größer als 90°) und rechtwinklige Dreiecke (ein Innenwinkel beträgt genau 90°). Zudem werden Dreiecke ebenfalls nach der Länge ihrer Seiten unterschieden: gleichseitige Dreiecke (drei Seiten sind gleich lang), gleichschenklige Dreiecke (zwei Seiten sind gleich lang) und ungleichseitige Dreiecke (alle drei Seiten sind unterschiedlich lang). Dreiecke, die sowohl rechtwinklig als auch gleichschenklig sind, nennt man rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke. Diese bilden in der heutigen Stunde, zusammen mit Quadraten das Material.
Ein Quadrat ist ein aus vier gleichlangen Seiten und aus ein durch vier Punkte gegebenes, geschlossenes, ebenes Viereck, wobei keine drei Eckpunkte auf einer Geraden liegen. Die Winkelsumme in einem Quadrat beträgt genau 360°, wobei der einzelne Winkel 90° beträgt. Durch die Zerlegung eines Quadrates können zwei rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke gewonnen werden.
Umrissfiguren, die aus geometrischen Figuren bestehen, können auf unterschiedliche Weisen ausgelegt werden, so dass die verwendeten Formen in der Umrissfigur keine Lücken bilden oder über den Umriss hinaus stehen. Unterschiedlich bezieht sich in der dargestellten Stunde auf die Anzahl der verschieden verwendeten Formen. Unterschiedliche Möglichkeiten sind nicht Lösungen, bei denen der Umriss mit gleichen Formen aber mit verschiedenen Farben ausgelegt wird. Auch kommt es dabei nicht auf die Lagen der einzelnen gleich verwendeten Formen an.
Zusammenfassung der Kapitel
Thema der Unterrichtsreihe: Diese Reihe vermittelt grundlegende geometrische Erfahrungen durch den handelnden Umgang mit Quadraten und Dreiecken, wobei Flächenvergleiche im Vordergrund stehen.
Aufbau der Unterrichtsreihe: Hier wird der schrittweise Kompetenzaufbau beschrieben, der von der Wiederholung einfacher Formeigenschaften über erste Phantasiefiguren bis hin zur systematischen Untersuchung komplexer Umrissfiguren reicht.
Schwerpunktziel der Unterrichtsstunde: Dieses Kapitel definiert den Kern der Stunde: Das eigenständige Erproben von Auslegevariationen, um die Beziehung zwischen den geometrischen Formen zu begreifen.
Teilziele der Stunde: Hier werden die angestrebten Lernfortschritte in den Bereichen Sach-, Selbst-, Methoden- und Sozialkompetenz detailliert aufgeschlüsselt.
Bemerkungen zur Lerngruppe und Lernausgangslage: Dieses Kapitel analysiert die individuelle Lernausgangslage der 18 Schüler, unter Berücksichtigung von Vorkenntnissen, Arbeitsweisen und möglichen Förderbedarfen.
Sachanalyse: Dieses Kapitel liefert den mathematischen Hintergrund zu den verwendeten ebenen Figuren und deren geometrischen Beziehungen untereinander.
Didaktische Schwerpunktsetzung: Hier wird die Verankerung der Stunde im Lehrplan sowie deren Bedeutung für das räumliche Vorstellungsvermögen und die allgemeine Problemlösefähigkeit erläutert.
Geplanter Unterrichtsverlauf: Diese Übersicht gliedert die Unterrichtsstunde in die Phasen Einstieg, Arbeitsphase und Reflexion und verknüpft diese mit didaktischen sowie methodischen Kommentaren.
Schlüsselwörter
Geometrie, Grundschule, Umrissfigur, Quadrat, Dreieck, Flächeninhalt, Legestrategien, Raumvorstellung, entdeckendes Lernen, Mathematikunterricht, Invarianz, Differenzierung, Handlungsorientierung, Formenlehre, Schablonentechnik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit ist eine schriftliche Unterrichtsplanung für eine erste Unterrichtsprobe im Fach Mathematik, die den Geometrieunterricht in einer ersten Klasse thematisiert.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen die geometrischen Formen Quadrat und rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck sowie deren Anwendung beim Auslegen vorgegebener Umrissfiguren.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtsstunde?
Die Kinder sollen eigenständig verschiedene Möglichkeiten entdecken, wie man die Figur „Fisch“ mit Dreiecken und Quadraten lückenlos auslegen kann, um ein Gefühl für Flächenbeziehungen zu erhalten.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um einen handlungsorientierten und entdeckenden Lernansatz, der auf dem E-I-S-Prinzip nach Bruner (enaktiv, ikonisch, symbolisch) basiert.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Sachanalyse der geometrischen Formen, die didaktische Begründung des Themas und den detaillierten, phasenorientierten Unterrichtsverlauf.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Geometrie, Umrissfiguren, Flächeninhaltsvergleich, Legestrategien und Raumvorstellung bilden den fachlichen Kern der Unterrichtsplanung.
Warum wurde gerade die Form des „Fisches“ als Umrissfigur gewählt?
Die Form wurde aufgrund des kindlichen Interesses an Tieren und der Bezugnahme zum „Meer-Klassenraum“ ausgewählt, da sie zudem keine zu hohen Anforderungen an die räumliche Vorstellungskraft stellt.
Wie erfolgt die Differenzierung innerhalb der Klasse?
Die Differenzierung erfolgt quantitativ durch die Anzahl der bearbeiteten Arbeitsblätter und qualitativ durch Zusatzaufgaben, die kombinatorische Aspekte (Farben) einbeziehen.
Welche Rolle spielt das „rechtwinklig-gleichschenklige Dreieck“?
Diese spezifische Dreiecksform ist mathematisch eng mit dem Quadrat verbunden, da zwei dieser Dreiecke exakt ein Quadrat ergeben, was das zentrale Entdeckungsmoment für die Kinder darstellt.
- Quote paper
- Yvonne Buchenau (Author), 2006, Wir legen die geometrische Figur „Fisch“ mit den Formen Dreieck und Quadrat auf verschiedene Weise aus. , Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/72699
