Der passive und aktive Unternehmenswert. Der Realoptionsansatz als komplementäre Bewertungsmethode zum DCF-Verfahren

Inhaltsverzeichnis

Symbol- und Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einführung
1.1 Problemstellung
1.2 Aufbau der Arbeit

2 Grundlagen der Unternehmensbewertung

3 Das DCF-Verfahren zur Ermittlung des passiven Unternehmenswertes
3.1 Grundlagen des DCF-Verfahrens
3.2 Bestimmung der Zählergröße: Free Cashflow
3.3 Bestimmung der Nennergröße: WACC
3.4 Erweiterungen des DCF-Verfahrens zur Messung von Unsicherheit und Flexibilität
3.4.1 Sensitivitäts- und Szenarioanalyse
3.4.2 Monte-Carlo-Simulation
3.4.3 Entscheidungsbaumanalyse
3.5 Kritische Würdigung des DCF-Verfahrens

4 Der Realoptionsansatz zur Ermittlung des aktiven Unternehmenswertes
4.1 Grundlagen von Realoptionen
4.1.1 Prinzipielle Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen
4.1.2 Spezielle Analogie der Werttreiber zwischen Finanz- und Real- optionen
4.1.3 Klassifizierung von Realoptionen
4.2 Bewertungsverfahren für Realoptionen
4.2.1 Prinzip der arbitragefreien und risikoneutralen Bewertung
4.2.2 Binominal-Modell
4.2.3 Black-Scholes-Modell
4.2.4 Binominal-Modell versus Black-Scholes-Modell . .
4.3 Ermittlung der Bewertungsparameter
4.3.1 Wert des Underlyings
4.3.2 Volatilität des Underlyings
4.3.3 Basispreis
4.3.4 Optionslaufzeit
4.3.5 Dividendenzahlungen
4.3.6 Risikoloser Zinssatz
4.4 Modellerweiterungen
4.4.1 Berücksichtigung von Interaktionseffekten . .
4.4.2 Berücksichtigung von Wettbewerbseffekten . .
4.5 Kritische Würdigung des Realoptionsansatzes

5 Die komplementäre Anwendung des Realoptionsansatzes und des DCF-Ver-fahrens
5.1 Anwendungsgebiete
5.2 Anwendungsschritte

6 Zusammenfassung und Ausblick

A Anhang
A.1 Unternehmensbewertungsanlässe
A.2 Indirekte Ermittlung des Free Cashflows nach IDW ES 1 n.F
A.3 Optionspreismodelle
A.4 Verbreitung von Unternehmensbewertungsmethoden in Kapitalbeteili-gungsgesellschaften

B Literaturverzeichnis

Symbol- und Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

1.1 Risikoprofile bei symmetrischer und asymmetrischer Verteilungsannah- me des Unternehmenswertes

2.1 Überblick über die bedeutendsten Unternehmensbewertungsverfahren .

3.1 Varianten des DCF-Verfahrens

3.2 Bezüge zwischen den Cashflow-Begriffen

3.3 Ableitung des levered Betas eines Unternehmens aus den levered Betas von Vergleichsunternehmen

3.4 Entscheidungsbaum

4.1 Gewinn-/Verluststruktur einer Long Call-Position und einer Long Put- Position

4.2 Optionsanalogie der Werttreiber von Finanz- und Realoptionen

4.3 Binominalbaum und Wahrscheinlichkeitsverteilung der Barwerte erwar- teter Einzahlungsüberschüsse

4.4 Grenzwertbetrachtung des diskreten Binominal-Modells mit unendlich kleinen Zeitintervallen führt zum stetigen Black-Scholes-Modell

4.5 Monte-Carlo-Simulation zur Bestimmung der konsolidierten Volatilität .

4.6 Schritte der Monte-Carlo-Simulation

4.7 Der Realoptionsansatz im Rahmen der Unternehmensbewertungsfunk- tionen

5.1 Methodenauswahl

5.2 Optionspotenzialanalyse und qualitative Unternehmensbewertung zur Bestimmung des anzuwendenden Bewertungsverfahrens

5.3 Ablauf der Realoptionsbewertung

5.4 Trennung des Unternehmenswertes in eine aktive und passive Wert- komponente

1 Einführung

1.1 Problemstellung

Das Ertragswertverfahren des IDW^[1] und das Discounted Cashflow-Verfahren haben sich in den letzten Jahrzehnten zu Standardmethoden der Unternehmensbewertung sowohl in der Theorie als auch in der Praxis entwickelt. Bei beiden Bewertungsver- fahren werden die zukünftigen Gewinne oder Cashflows mit einem risikoadjustierten Zinssatz auf einen Bewertungsstichtag abdiskontiert. Beide Methoden gehen von ei- ner statischen Zukunft aus. Mit ihnen ist es nicht möglich, zukünftige Handlungsfle- xibilitäten des Managements adäquat zu bewerten.^[2] Von Handlungsflexibilität wird gesprochen, wenn ein Unternehmen auf neue Informationen in der Zukunft flexibel reagieren kann. Durch diese neuen Informationen lösen sich die Unsicherheiten eines Investitionsvorhabens im Zeitablauf auf. Folglich kann ein Unternehmen bei positiver Umweltentwicklung seine Aktivitäten ausweiten und bei negativer Entwicklung ge- gensteuern, um die Verluste zu begrenzen.^[3] Ein Unternehmen, das diese Flexibilität besitzt, muss demnach einen höheren Unternehmenswert haben als ein Unternehmen ohne diese Flexibilität.^[4] Handlungsflexibilitäten in Unternehmen führen ähnlich wie bei Finanzoptionen zu asymmetrischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der barwer- tigen Cashflows. Durch Handlungsflexibilitäten hat ein Unternehmen die Möglich- keit, Investitionen zu erweitern, einzuschränken oder abzubrechen. Der Halter einer Finanzoption hat das Recht, aber nicht die Pflicht, den Basiswert zu einem bestimmten Basispreis zu kaufen oder zu verkaufen. Aufgrund dieser Analogie zu Finanzoptionen wird bei realen Handlungsflexibilitäten von Realoptionen gesprochen. Diese Rechte können grundsätzlich durch die Optionspreistheorie bewertet werden und stellen ei- ne rein werterhöhende Komponente dar.^[5]

In Abbildung 1.1^[6] wird graphisch verdeutlicht, wie aus Handlungsflexibilitäten bzw. Realoptionen unbegrenzte Gewinnmöglichkeiten bei begrenztem Verlustrisiko entstehen. Daraus resultiert eine asymmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Barwerte möglicher Cashflows.^[7]

Abbildung 1.1: Risikoprofile bei symmetrischer und asymmetrischer Verteilungsan- nahme des Unternehmenswertes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Erwartungswert für den Barwert zukünftiger Cashflows der symmetrischen Ver- teilung stellt den Wert des Unternehmens ohne Handlungsflexibilität dar. Dagegen ergibt sich aus der asymmetrischen Verteilung ein höherer Erwartungswert. Die Dif- ferenz dieser beiden Größen stellt den Wert der Realoptionen dar. Daraus folgt, dass der gesamte Unternehmenswert in einen Unternehmenswert ohne Berücksichtigung von Handlungsflexibilität und in einen zusätzlichen Wert, bestehend aus einem Porte- feuille von Realoptionen, aufgeteilt werden kann. Die erste Komponente wird in der Literatur meistens als passiver (bzw. statischer) Unternehmenswert bezeichnet und die zweite Komponente meistens als aktiver (bzw. dynamischer) Unternehmenswert.^[8]

Unternehmenswert = passiver Unternehmenswert + aktiver Unternehmenswert Obwohl es auch möglich ist, ein ganzes Unternehmen bzw. ganze Unternehmenstei- le mit dem Realoptionsansatz zu bewerten, ist nach herrschender Meinung in den meisten Fällen die oben genannte Aufteilung vorzuziehen. Die Trennung des Unter- nehmenswertes in zwei Bestandteile macht deutlich, dass der Realoptionsansatz die traditionellen Zukunftserfolgswertmethoden nicht ablösen will, sondern vielmehr als komplementärer Ansatz zu betrachten ist.^[9] Ein wesentlicher Vorteil dieser Vorgehens- weise besteht in der Aufteilung des Unternehmenswertes in einen eher sicheren und einen unsicheren Bestandteil. Während der mit einem Basisszenario ermittelte passi- ve Unternehmenswert eine relativ sichere Komponente darstellt, werden durch den aktiven Unternehmenswert vielmehr die äußerst unsicheren Handlungsflexibilitäten quantifiziert. Je nach relativen Anteil der beiden Wertkomponenten lässt sich somit auch das Risiko eines Investments in eine Unternehmung beurteilen.

1.2 Aufbau der Arbeit

Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Ermittlung der beiden Wertkomponenten darzustel- len und insbesondere beim Realoptionsansatz Lösungsmöglichkeiten für bestehende Probleme aufzuzeigen. Die Bewertung von unternehmerischer Handlungsflexibilität bzw. von Realoptionen steht dabei im Fokus der Betrachtung. Zunächst werden im zweiten Kapitel die elementaren Grundlagen der Unternehmensbewertung behandelt. Im dritten Kapitel wird der passive Unternehmenswert durch den am meist verbrei- teten WACC-Ansatz des Discounted Cashflow-Verfahrens ermittelt und die Möglich- keiten dargestellt, wie Handlungsflexibilität innerhalb der traditionellen Zukunftser- folgswertmethoden berücksichtigt werden kann. Im vierten Kapitel wird die Ermitt- lung des aktiven Unternehmenswertes durch den Realoptionsansatz vorgestellt. Da- bei werden zunächst die Grundlagen und die Optionspreisverfahren behandelt. Im Anschluss werden die unterschiedlichen Möglichkeiten für die Ermittlung der Bewer- tungsparameter aufgezeigt. Dieses Unterkapitel ist ein zentraler Bestandteil dieser Ar- beit, da die Ermittlung der Bewertungsparameter, insbesondere des Basiswertes und der Volatilität, in der Praxis die größten Schwierigkeiten bereitet. In den letzten bei-den Unterkapiteln werden die wichtigsten Modellerweiterungen beschrieben und zum Realoptionsansatz wird kritisch Stellung genommen. Im fünften Kapitel werden die beiden Wertkomponenten (passiv und aktiv) zum gesamten Unternehmenswert wie- der zusammengeführt, die Vorgehensweise einer solchen Bewertung dargestellt und erläutert, für welche Unternehmen die Berücksichtigung von Realoptionen in der Un- ternehmensbewertung Sinn macht. Abgeschlossen wird diese Arbeit mit einer Zusam- menfassung der Ergebnisse und mit einem Ausblick zur Zukunft des Realoptionsan- satzes.

2 Grundlagen der Unternehmensbewertung

Unternehmensbewertung ist die Zuordnung eines Wertes zu einem ganzen Unternehmen bzw. einem abgrenzbaren Unternehmensteil (Bewertungsobjekt) aus der Sicht von einer oder mehreren natürlichen oder juristischen Personen (Bewertungssubjekt).^[1] Abzugrenzen ist das Bewertungssubjekt vom Bewertenden. Während die Verhandlungspartner bei einer Unternehmenstransaktion bzw. die Konfliktparteien in einem Gerichtsprozess die Bewertungssubjekte darstellen, übernimmt der Bewertende die Durchführung der Bewertung. Bei einer Unternehmensbewertung durch Dritte fallen Bewertungssubjekt und Bewertender somit auseinander.

Die Unternehmensbewertungskonzeptionen werden nach der objektiven, subjektiven und funktionalen Werttheorie kategorisiert. Bei der objektiven Werttheorie wird das Bewertungssubjekt abstrahiert, wodurch nur die von jedermann realisierbaren Erfolgs- potenziale in die Bewertung einfließen. Zur Ermittlung des Unternehmenswertes für eine Transaktion erscheint diese Werttheorie allerdings ungeeignet, da für den Käu- fer sowie für den Verkäufer der gleiche Unternehmenswert ermittelt wird und somit die Frage ungelöst bleibt, warum ein Eigentümerwechsel überhaupt stattfinden soll.^[2] Dagegen berücksichtigt die subjektive Werttheorie die Ziele, Vorstellungen und Mög- lichkeiten des individuellen Investors. Daraus folgt, dass die persönlichen Steuern, die Risikoneigung, der Zinssatz der alternativen Anlage sowie die Synergieeffekte und Handlungsflexibilitäten der jeweiligen Bewertungssubjekte in die Bewertung mit ein- fließen.^[3] Im Hinblick auf eine Transaktion kann diese Werttheorie zu einem Verhand- lungsspielraum zwischen Käufer und Verkäufer führen, indem der subjektive Unter- nehmenswert des Käufers die Preisobergrenze markiert und der subjektive Unterneh- menswert des Verkäufers die Preisuntergrenze. Gerade bei der in dieser Arbeit vor- gestellten Bewertung von Handlungsflexibilitäten durch den Realoptionsansatz spielt die Bewertung in Abhängigkeit vom Bewertungssubjekt eine essentielle Rolle. Dem- gegenüber scheitert die subjektive Konzeption bei der Bewertung durch einen unpar- teiischen Gutachter, wenn ein fairer Interessenausgleich der Vertragsparteien erzielt werden soll. Durch die funktionale Werttheorie werden die gegensätzlichen Anschauungen der objektiven und subjektiven Konzeption überwunden.^[4] Ausschlaggebend für den richtigen Unternehmenswert ist der Bewertungszweck bzw. die Funktion des Bewertenden, wodurch sich für ein Bewertungsobjekt bei gleichem Bewertungssubjekt ein anderer Unternehmenswert ergeben kann.^[5]

Durch die Zweckadäquanz der funktionalen Werttheorie hat die Unternehmensbewertung mit der Entscheidungs-, Vermittlungs- und Argumentationsfunktion drei Hauptfunktionen sowie mit der Informations-, Steuerbemessungs- und Vertragsgestaltungsfunktion drei Nebenfunktionen.^[6] Die jeweiligen Bewertungszwecke werden vom Bewertungsanlass determiniert und bestimmen die möglichen Bewertungsverfahren.^[7] Durch die Vielfältigkeit der Bewertungsanlässe existieren in der Literatur ebenso viele Klassifizierungsmöglichkeiten.^[8] In Abbildung 2.1^[9] befindet sich eine Systematisierung der bedeutendsten Unternehmensbewertungsverfahren.

Abbildung 2.1: Überblick über die bedeutendsten Unternehmensbewertungsverfah- ren

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3 Das DCF-Verfahren zur Ermittlung des passiven Unternehmenswertes

3.1 Grundlagen des DCF-Verfahrens

Von den Bewertungsmethoden ist das Discounted Cashflow-Verfahren (DCF-Verfah- ren) in der Praxis am weitesten verbreitet.^[1] Prinzipiell basieren die Ansätze der DCF- Verfahren auf die Fähigkeit einer Unternehmung, zukünftig positive Cashflows zu ge- nieren. Diese zukünftigen Cashflows werden mit einem dem Risiko angemessenem Zinssatz, deren Risikoprämie zunehmend mit Hilfe des Capital Asset Pricing Models (CAPM) berechnet wird, auf einen vordefinierten Bewertungsstichtag abdiskontiert. Die Einflussfaktoren des passiven Unternehmenswertes sind daher die erwarteten zu- künftigen Cashflows, der jeweilige Bewertungsstichtag und das Risiko der prognosti- zierten Cashflows.

Die zukünftigen Cashflows werden in der Regel auf Basis eines Businessplans bzw. ei- ner Unternehmensplanung geschätzt.^[2] Unter der Annahme einer unendlichen Lebens- dauer des Unternehmens wird die Zukunft aufgrund eines abnehmenden Grades der Prognosegenauigkeit dabei meistens in zwei Phasen, dem so genannten Zwei-Phasen- Modell, unterteilt.^[3] Die erste Phase stellt aufgrund einer höheren Prognosegenauigkeit die Detailprognosephase dar und beläuft sich in der Praxis meistens auf vier bis sechs Jahre. Für jedes Jahr wird hierfür der entsprechende Cashflow auf Basis von Planzah- len berechnet. Für die anschließende als Grobplanungsphase bezeichnete zweite Phase werden die Cashflows in der Regel unter Berücksichtigung einer Wachstumsrate fort- geschrieben. Der Barwert des so genannten Terminal Value der Grobplanungsphase wird dem Barwert der Detailprognosephase hinzuaddiert und stellt in dieser Arbeit den passiven Unternehmenswert dar.^[4]

Abbildung 3.1: Varianten des DCF-Verfahrens

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Innerhalb des DCF-Verfahrens werden die in Abbildung 3.1^[5]dargestellten Ansätze un- terschieden. Die verschiedenen Varianten des DCF-Verfahrens kommen bei identi- schen Annahmen zum gleichen Ergebnis. Lediglich die Vorgehensweise unterschei- det sich zwischen den verschiedenen Varianten. Im Folgenden wird der in der Pra- xis am meisten verbreitete Entity-Approach erläutert. Bei dem auch als Bruttover- fahren bezeichnete Entity-Approach wird zuerst der Marktwert des gesamten Kapi- tals ermittelt, bevor durch Subtraktion des Fremdkapitalwertes der Marktwert des Ei- genkapitals bestimmt wird.^[6] Innerhalb der Bruttoverfahren gibt es den Adjusted Pre- sent Value-Ansatz (APV-Ansatz) und den Weighted Average Cost of Capital-Ansatz (WACC-Ansatz), der sich wiederum in den Varianten Free Cashflow (FCF) und Total Cashflow (TCF) aufgliedern lässt. Hier erfolgt eine Fokussierung auf das FCF-Verfah- ren, um den Umfang dieses Kapitels nicht zu sprengen.^[7]

Der Marktwert des gesamten Kapitals (GK, Entity Value) wird ermittelt, indem die Free Cashflows mit dem WACC (hier kFCF), also den gewogenen durchschnittlichen

Kapitalkosten, abdiskontiert werden. Unter Berücksichtigung einer Wachstumsrate (w) für die Grobplanungsphase ergibt sich die folgende Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Detailprognosephase Grobplanungsphase Nachdem der Marktwert des gesamten Kapitals ermittelt wurde, ergibt sich durch Subtraktion des Marktwertes des Fremdkapitals (FK) der Marktwert des Eigenkapitals (EK, Equity Value):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2 Bestimmung der Zählergröße: Free Cashflow

Der Free Cashflow ist der aus dem operativen Bereich stammende Einzahlungsüber- schuss unter der Annahme einer vollständigen Eigenfinanzierung. Die Steuerersparnis einer anteiligen Fremdfinanzierung, dem so genannten Tax Shield, wird als Bestandteil des WACC im Diskontierungsfaktor berücksichtigt. Gewöhnlich wird der Free Cash- flow auf Grundlage von Planbilanzen und Plan-Gewinn- und Verlustrechnungen in- direkt ermittelt. Die indirekte Ermittlung basiert ursprünglich auf Gewinngrößen wie dem Jahresüberschuss, den Earnings Before Interest and Taxes (EBIT) oder dem Be- triebsergebnis.^[8] Durch Eliminierung der nicht zahlungswirksamen Erträge und Auf- wendungen wird versucht, sich der Zahlungsgröße Free Cashflow anzunähern. Zur Ermittlung des Free Cashflows mit der indirekten Methode existieren in der Literatur eine Vielzahl unterschiedlicher Vorschläge.^[9] Um die Beziehungen zwischen den ver- schiedenen Cashflow-Ausprägungen herauszustellen, wird in Abbildung 3.2^[10] zweck- mäßigerweise die einfachere direkte Methode illustriert.

Der Free Cashflow wird sowohl beim FCF-Verfahren als auch beim APV-Ansatz als Zählergröße verwendet. Aus der Übersicht ist zu erkennen, dass der Free Cashflow eine fiktive Steuer berücksichtigt, die anfallen würde, wenn das Unternehmen voll-

Abbildung 3.2: Bezüge zwischen den Cashflow-Begriffen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ständig durch Eigenkapital finanziert wäre. Im Rahmen des WACC-Ansatzes mit Hilfe des Total Cashflows wird der Steuervorteil durch Fremdfinanzierung dagegen nicht im Diskontierungsfaktor berücksichtigt, sondern ist stattdessen bereits Bestandteil der Zählergröße. Beim Nettoverfahren (Equity Approach) wird durch Diskontierung des Flow to Equity (FTE) der Marktwert des Eigenkapitals direkt bestimmt.^[11] Bei allen Varianten der DCF-Methode ist es wichtig, dass zu den diversen Cashflow-Größen immer der adäquate Diskontierungsfaktor ermittelt wird.

3.3 Bestimmung der Nennergröße: WACC

Die Bestimmung des Diskontierungssatzes beeinflusst maßgeblich den Unternehmens- wert. Um die Unsicherheit der zukünftigen Cashflows angemessen abzubilden, wer- den in der Praxis Kapitalmarktmodelle, insbesondere das CAPM, verwendet.^[12]

Weil der Free Cashflow die Zahlungsansprüche sowohl der Eigen- als auch der Fremdkapitalgeber widerspiegelt, muss er mit einem Mischzinssatz abdiskontiert werden. Dieser Mischzinssatz besteht aus den gewogenen durchschnittlichen Kapitalkosten und wird als WACC (Weighted Average Cost of Capital) bezeichnet. Er wird berrechnet, indem die Renditeforderung der Eigenkapitalgeber rEK mit dem relativen Anteil des Eigenkapitalwertes und die Renditeforderung der Fremdkapitalgeber rFK mit dem relativen Anteil des Fremdkapitalwertes gewichtet wird:^[13]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die steuerliche Abzugsfähigkeit der Fremdkapitalzinsen (Tax Shield) wird durch den Faktor (1-s) berücksichtigt.^[14] In dieser Arbeit wird lediglich nach den Marktwerten des Eigen- und Fremdkapitals unterschieden. Die Formel kann jedoch unter Berücksichti- gung des jeweiligen Gewichtungsfaktors um weitere Kapitalquellen wie Mezzanine- Kapital ergänzt werden. Darüber hinaus ist eine weitere Aufspaltung des Fremdkapi- tals in einzelne Bestandteile wie in Anleihen oder Bankdarlehen denkbar.^[15]

Der WACC-Ansatz geht im Grundmodell von einem konstanten Diskontierungszins- satz aus, woraus folgt, dass neben gleich bleibenden Eigen- und Fremdkapitalkosten- sätzen auch ein konstantes Verhältnis zwischen Eigen- und Fremdkapital, der so ge- nannten Kapitalstruktur, vorliegen muss. Wenn keine wesentlichen Änderungen der Kapitalstruktur zu erwarten sind, kann auf die gegenwärtige Kapitalstruktur zurück- gegriffen werden. In der Praxis wird hingegen häufig die Zielkapitalstruktur mit zuvor festgelegten Eigen- und Fremdkapitalquoten benutzt, um das Zirkulationsproblem zu umgehen.^[16] Das Zirkulationsproblem entsteht, weil für die Berechnung des WACC der Marktwert des Eigenkapitals als Inputgröße erforderlich ist, der wiederum jedoch erst durch Diskontierung der Free Cashflows mit dem WACC ermittelt werden kann. Die- ses Zirkulationsproblem kann durch mathematische Iteration einfach gelöst werden, indem der Marktwert des Eigenkapitals erst geschätzt, anschließend der vorläufige WACC ermittelt und schließlich der vorläufige Marktwert des Eigenkapitals berech- net wird. Dieser Vorgang wird so oft wiederholt, bis der Marktwert des Eigenkapitals als Inputgröße dem Marktwert des Eigenkapitals als Outputgröße entspricht. Mit ei- nem Tabellenkalkulationsprogramm kann eine Iteration schnell durchgeführt werden, so dass das Zirkulationsproblem keine größere Schwierigkeit mehr darstellt.^[17]

Der Eigenkapitalkostensatz wird in der Praxis teilweise vom Bewertungssubjekt vor- gegeben. Insbesondere in M&A-Abteilungen größerer Konzerne oder in Beteiligungs-gesellschaften wird häufig bei Unternehmen der Old-Economy von einer Mindestver- zinsung nach Steuern in Höhe von ca. 15 Prozent ausgegangen.^[18] Wenn es keine festen Vorgaben gibt, wird zumeist auf das CAPM zurückgegriffen.^[19] Danach ergibt sich die geforderte Eigenkapitalrendite aus dem Zinssatz einer risikolosen Anlage rf und einer Risikoprämie. Diese besteht wiederum aus dem Produkt einer allgemeinen Marktrisi- koprämie (rm − rf ) und einem unternehmensspezifischen Beta-Faktor β.^[20]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Marktrisikopraemie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

spezifische Risikopraemie

Der risikolose Zinssatz muss vom Grundsatz her der zukünftigen Rendite einer risikolosen alternativen Anlage entsprechen, so dass bei einer steigenden oder fallenden Zinsstrukturkurve auf periodenspezifische Zinssätze zurückgegriffen werden müsste. In der Praxis wird zur Vereinfachung ein einheitlicher, laufzeitunabhängiger Zinssatz bevorzugt. Dabei werden üblicherweise die historischen durchschnittlichen Renditen langfristiger öffentlicher Anleihen angesetzt.^[21]

Bei der Berechnung der geforderten Eigenkapitalrendite wird aufgrund der Annah- me eines risikoaversen Anlegers eine Risikoprämie berücksichtigt. Im CAPM stellt die Marktrisikoprämie dabei den Risikozuschlag für die Investition in ein perfekt diversi- fiziertes Marktportefeuille dar. Dabei wird lediglich das nicht diversifizierbare syste- matische Risiko berücksichtigt, weil das unsystematische Risiko durch Diversifikation theoretisch eliminiert werden könnte.^[22] Die historische Marktrisikoprämie lässt sich ermitteln, indem die durchschnittlichen Renditen von Aktien und langfristigen Staats- anleihen miteinander verglichen werden. Für die Bestimmung der Aktienrendite wird in der Regel auf die Performance von Indizes zurückgegriffen. Je nach Index und ge- wähltem Zeithorizont können sich dabei allerdings stark divergierende Marktrisiko- prämien ergeben. In der Realität wird meistens mit einer Marktrisikoprämie von 5 bis

6 Prozent gerechnet.

Um die unternehmensindividuelle Risikoprämie ^[23]zu erhalten, wird die Marktrisikoprä- mie mit dem Beta-Faktor multipliziert. Der Beta-Faktor ist ein Volatilitätsmaß für das systematische Risiko eines Einzelwertes, bei dem die Schwankungsbreite des Einzel- wertes mit der des gesamten Aktienmarktes bzw. Indizes verglichen wird. Mathema- tisch ist der Beta-Faktor der Quotient aus der Kovarianz Cov der Einzelwertrendite ri mit der Marktportefeuillerendite rm und der Varianz Var der Marktportefeuillerendite rm.^[24]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Beta-Faktor des Marktportefeuilles sowie der gewichtete durchschnittliche Beta- Faktor aller Einzelwerte beträgt 1. Ein höherer Beta-Faktor für einen Einzelwert bedeu- tet somit eine höhere Volatilität und schlägt sich in einer höheren unternehmensindivi- duellen Risikoprämie nieder und umgekehrt.^[25] Handelt es sich bei dem Bewertungs- objekt um ein nicht börsennotiertes Unternehmen, kann der Beta-Faktor auf Basis von Vergleichsunternehmen ermittelt werden. Da der Beta-Faktor jedoch vom Verschul- dungsgrad abhängig ist, werden die so genannten levered Betas (βv) der Vergleichs- unternehmen zunächst “delevered“, um sie anschließend nach Mittelwert- oder Me- dianbildung der unleverered Betas (βu) der fiktiv unverschuldeten Vergleichsunter- nehmen mit dem Verschuldungsgrad des Bewertungsobjektes zu „relevern“.^[26] Dabei gilt folgender Zusammenhang:^[27]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Vorgang für die Ableitung des levered Betas des Bewertungsobjektes aus den levered Betas von Vergleichsunternehmen wird in Abbildung 3.3^[28] graphisch veran- schaulicht.

Abbildung 3.3: Ableitung des levered Betas eines Unternehmens aus den levered Betas von Vergleichsunternehmen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Weiterhin ist zu erwähnen, dass in der Bewertungspraxis häufig weitere Zuschläge bei der Berechnung der Risikoprämie Berücksichtigung finden. Beim Kauf ganzer Un- ternehmen oder großer Beteiligungen hat der Käufer als Bewertungssubjekt nicht die Möglichkeit einer perfekten Diversifikation, so dass ebenfalls das unsystematische Ri- siko in der Risikoprämie einbezogen werden muss. Weitere Zuschläge sind der Mo- bilitätszuschlag für nicht börsennotierte Unternehmen oder ein Zuschlag bei persön- licher Haftung für Personengesellschaften.^[29] Demgegenüber kann ein Mehrheitsab- schlag beim Kauf von größeren Anteilspaketen aufgrund der Möglichkeit zur Einfluss- nahme auf die Geschäftspolitik vom Diskontierungszinssatz abgezogen werden. Hier wird jedoch die Ansicht vertreten, dass es sinnvoller ist, die Möglichkeit zur Einfluss- nahme auf die Geschäftspolitik im Zähler bei den Free Cashflows zu berücksichtigen, weil es sich um einen klassischen Fall von Subjektivität des Unternehmenswertes han- delt.^[30]

Bei den Fremdkapitalkosten sind prinzipiell immer die aktuell geltenden Marktzins- sätze für Fremdkapital mit vergleichbarem Risiko relevant. Der Marktwert des Fremd- kapitals ergibt sich somit durch Diskontierung der tatsächlichen Zins- und Tilgungs- zahlungen an die Fremdkapitalgeber mit einem dem Risiko entsprechenden aktuellen Marktzinssatz. Bei börsennotierten Anleihen entspricht der Marktwert direkt dem je- weiligen Kurs, wodurch eine separate Berechnung nicht erforderlich ist. Aus Vereinfa- chungsgründen wird in der Realität häufig mit Buchwerten und vereinbarten Zinssät- zen statt mit Marktwerten und aktuellen Marktzinssätzen gearbeitet. Bei großen Ab- weichungen zwischen derzeitigen Marktzinssätzen und historisch vereinbarten Zins- sätzen kann diese Vorgehensweise allerdings zu größeren Verzerrungen beim Unter- nehmenswert führen.^[31] Die Ermittlung des Fremdkapitals zu Marktwerten ist somit ein essentieller Bestandteil der WACC-Berechnung. Darüber hinaus wird der Markt- wert des Fremdkapitals dazu benötigt, um durch dessen Subtraktion vom Entity Value zum Marktwert des Eigenkapitals zu gelangen.^[32]

3.4 Erweiterungen des DCF-Verfahrens zur Messung von Unsicherheit und Flexibilität

Bei der Grundform des DCF-Verfahrens erhält der Bewertende als Ergebnis den erwarteten Unternehmenswert. Der Unsicherheitsgrad des Unternehmenswertes und der mögliche Wert einer Flexibilitätskomponente bleiben in der Grundform allerdings unbekannt. In der Praxis wird das DCF-Verfahren häufig um eine Sensitivitäts- oder Szenarioanalyse und ferner um eine Monte-Carlo-Simulation oder Entscheidungsbaumanalyse ergänzt. Daher werden diese entscheidungsunterstützenden Erweiterungen des DCF-Verfahrens im Folgenden vorgestellt und erläutert, ob sie zur Messung von Unsicherheit und Flexibilität geeignet sind.

3.4.1 Sensitivitäts- und Szenarioanalyse

Bei einer Sensitivitätsanalyse im Rahmen einer Unternehmensbewertung wird der Ein- fluss einzelner Parameter auf den mit der DCF-Methode ermittelten Unternehmens- wert untersucht.^[33] Zu den Parametern zählen alle unsicheren Variablen, die direkt oder indirekt Einfluss auf den Unternehmenswert haben.^[34] Die Wirkung auf den Unterneh- menswert kann einerseits durch Variation von bereits stark aggregierten Parametern wie des Free Cashflows oder des Kapitalkostensatzes analysiert werden. Andererseits ist es natürlich auch möglich, weniger stark aggregierte Größen wie die Absatzmenge, die variablen Kosten einzelner Positionen oder die Mitarbeiterzahl zu modifizieren, um deren Einfluss auf den Unternehmenswert zu analysieren.^[35] Als Voraussetzung gilt verständlicherweise, dass die jeweiligen Inputdaten und Verknüpfungen in einer Tabellenkalkulation oder in einem anderen geeigneten Bewertungsprogramm erfasst worden sind. Durch eine Sensitivitätsanalyse bekommt der Entscheidungsträger eine Vorstellung über den Einfluss einzelner unsicherer Variablen auf den Unternehmens- wert. Allerdings werden aufgrund der jeweiligen Konstanz der anderen unsicheren Größen wechselseitige Beziehungen der Variablen untereinander bei einer einfachen Sensitivitätsanalyse vernachlässigt.

Angesichts dieses Kritikpunktes wird deshalb häufig eine Szenarioanalyse angewen- det. Dabei werden sämtliche Parameter konsistent modifiziert und mögliche Zukunfts- szenarien dargestellt. Charakteristisch ist dabei die Unterscheidung nach einem erwar- teten Szenario (Base Case), optimistischen Szenario (Best Case) und pessimistischen Szenario (Worst Case).^[36] Sowohl eine Sensitivitätsanalyse als auch eine Szenarioanaly- se erlauben zwar eine Analyse der unternehmensbezogenen Unsicherheit, eine Bewer- tung einer möglichen Flexibilitätskomponente bleibt jedoch unberücksichtigt.^[37]

3.4.2 Monte-Carlo-Simulation

Bei einer Monte-Carlo-Simulation werden wie bei einer Sensitivitätsanalyse oder bei einer Szenarioanalyse im Vorfeld die unsicheren Variablen identifiziert. Für diese Wert- treiber werden anschließend auf Basis von empirischen Studien oder subjektiven Vor- stellungen Wahrscheinlichkeitsverteilungen gebildet. Auf Grundlage dieser Verteilun- gen werden die Werttreiber in jedem Simulationslauf zufällig festgelegt, wodurch sich jeweils ein anderer Unternehmenswert ergibt. Durch vielfache Wiederholung dieser Simulationsläufe ergibt sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung des Unternehmens-wertes. Eine Monte-Carlo-Simulation ermöglicht die Erfassung von Interdependenzen der einzelnen Werttreiber, wodurch komplexere und relativ realitätsnahe Simulationen durchführbar sind.^[38] Nichtsdestotrotz erfolgt auch hier keine adäquate Berücksichti- gung des Wertes für unternehmerische Flexibilität. Darüber hinaus erfolgt die Fest- legung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Werttreiber sowie deren Interdepen- denzen zumeist auf Basis von subjektiven Vorstellungen, wodurch schließlich auch die Verteilung des Unternehmenswertes subjektiv ist. Allerdings ist eine subjektive Schät- zung der Inputdaten oftmals besser als eine subjektive Schätzung der Outputdaten. Denn der Bewertende hat in der Regel eine bessere Vorstellung über die Variabilität der Inputdaten wie beispielsweise über die Absatzmenge als über die Variabilität des Unternehmenswertes.^[39]

3.4.3 Entscheidungsbaumanalyse

Die bisher vorgestellten Methoden berücksichtigten zwar bis zu einem gewissen Grad Unsicherheit, eine Wertkomponente für Flexibilität wurde jedoch nicht adäquat erfasst. Eine in Abbildung 3.4^[40] graphisch dargestellte Entscheidungsbaumanalyse (Decision Tree Analysis, DTA) erfasst dagegen den Wert unternehmerischer Flexibilität unter Un- sicherheit und wird in der Literatur oft als Alternative zum Realoptionsansatz gesehen und diskutiert.^[41] Dabei werden sequentielle Entscheidungsprobleme durch Entschei- dungsknoten und Zustandsknoten symbolisiert. An den Entscheidungsknoten ist eine Wahl zwischen verschiedenen Handlungsalternativen, die durch Entscheidungskan- ten dargestellt werden, zu treffen. In den Enden der Entscheidungskanten befinden sich Zustandsknoten, deren Zustandskanten mögliche Zustandsentwicklungen mit ei- ner bestimmten Wahrscheinlichkeit markieren. Durch Rückwärtsinduktion (Roll-Back- Verfahren) werden die dominanten Entscheidungen identifiziert und der Unterneh- menswert schließlich auf Basis der optimalen Strategie berechnet.^[42]

Durch eine Entscheidungsbaumanalyse lässt sich somit die aus heutiger Sicht optima- le Strategie bestimmen und der Unternehmenswert inklusive einer Flexibilitätskom- ponente berechnen. Eine Schwierigkeit stellt der Diskontierungsfaktor dar, weil prin- zipiell jedem Teilknoten ein individueller und risikoadjustierter Diskontierungsfaktor

Abbildung 3.4: Entscheidungsbaum

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

zuzuordnen ist, um das systematische Risiko adäquat abzubilden.^[43]

Eindeutig vorteilhaft bei einer Entscheidungsbaumanalyse ist die strukturierte und übersichtliche Visualisierung für einfache Entscheidungsprobleme, so dass der Bewer- tende schnell ein Verständnis für den Wert von Handlungsflexibilität entwickelt.^[44] Nichtsdestotrotz stoßen Entscheidungsbäume angesichts der komplexen Realität in Form von Handlungsalternativen, Umfeldvariablen und deren Interdependenzen schnell an ihre Grenzen. Für eine realitätsnahe Erfassung müssen nicht nur sämtliche möglichen Umweltzustände identifiziert werden, sondern ebenfalls die entsprechen- den Zahlungsgrößen und Eintrittswahrscheinlichkeiten quantifiziert werden.^[45]

3.5 Kritische Würdigung des DCF-Verfahrens

Dieser Abschnitt bezieht sich auf die allgemeinen Probleme des Entity-Approaches mittels Free Cashflow sowie speziell auf die Grenzen der traditionellen DCF-Verfah- ren, den Wert einer Flexibilitätskomponente zu berücksichtigen.

Das methodische Hauptproblem beim WACC-Ansatz ist die zumeist unrealistische Annahme einer konstanten Kapitalstruktur oder einer Zielkapitalstruktur, damit die Diskontierung der Free Cashflows mit einem konstanten WACC erfolgen kann. Periodenspezifische Verschuldungsgrade (auf Marktwertbasis) werden dabei häufig außer Acht gelassen. Werden dagegen Schwankungen der Kapitalstruktur zugelassen, ist die Ermittlung etwas aufwendiger, indem der Unternehmenswert retrograd beginnend beim Terminal Value errechnet wird.^[46] Ein weiterer Kritikpunkt ist die häufige Ignorierung des unsystematischen Risikos in der geforderten Rendite der Eigenkapitalgeber bei der Erwerbung großer Beteilungen oder ganzer Unternehmen aufgrund von mangelnden Diversifikationsmöglichkeiten.^[47]

Speziell für Deutschland gibt es seit dem Steuersystemwechsel vom Anrechnungs- zum Halbeinkünfteverfahren noch keine abschließende Meinung darüber, wie die beim Anrechnungsverfahren beobachteten Aktienrenditen und Marktrisikoprämien auf die Unternehmensbewertungen nach dem Systemwechsel übertragen werden kön- nen.^[48]

Der Entity-Ansatz basiert grundsätzlich auf einer Vollausschüttungsprämisse. Ange- sichts der Tatsache, dass der Free Cashflow sowohl den Eigen- als auch Fremdkapi- talgebern zur Verfügung steht, gestaltet sich die Berechnung des gesellschaftsrechtlich ausschüttungsfähigen Betrages im Vergleich zum Equity-Ansatz oder zur Ertragswert- methode als etwas komplizierter.^[49] Ferner werden die Free Cashflows in der Unterneh- mensbewertungspraxis durch die indirekte Methode auf Basis von Plan-Bilanzen und Plan-Gewinn- und Verlustrechnungen nur lediglich näherungsweise ermittelt.^[50]

Der im Zwei-Phasenmodell durch die Grobplanungsphase ermittelte Barwert des Ter- minal Values macht, insbesondere bei Wachstumsunternehmen, zumeist 70 bis 90 Pro- zent des Unternehmenswertes aus. Für die Grobplanungsphase stehen dem Bewer- tenden häufig nur eingeschränkt Informationen zur Verfügung, wodurch der Unter- nehmenswert sehr stark durch die schwer vorhersagbare Wachstumsrate beeinflusst wird.^[51]

Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Quantifizierung zukünftiger Handlungsflexibilität. Das DCF-Verfahren geht bei der Ermittlung der bewertungsrelevanten Cashflows von einer ex ante vorgegebenen Basisstrategie des zu bewertenden Unternehmens aus. Ei- ne Anpassung der Strategie an eine sich ändernde Umwelt wird damit ausgeschlossen. Durch im Zeitablauf neu hinzukommende Informationen erlangt das Management ei- ner Unternehmung jedoch Handlungsflexibilitäten, worauf es gewinnerhöhend oder verlustmindernd reagieren kann.^[52] So kann ein Unternehmen bei einer günstigeren Absatzentwicklung als erwartet durch Kapazitätserweiterungen reagieren oder bei ei- ner ungünstigeren Entwicklung zeitlich gestaffelte Investitionen unterlassen. Dadurch ergibt sich nicht, wie oft angenommen, eine normalverteilte Streuung des Unterneh- menswertes, sondern es entsteht vielmehr eine asymmetrische Wahrscheinlichkeits- verteilung mit einem durch die Flexibilität erhöhten Unternehmenswert.^[53] Entschei- dungsbäume eignen sich wie oben beschrieben zur Berechnung der Flexibilität. Auf- grund der Komplexität eines realitätsnahen Entscheidungsbaumes wird jedoch nach Lösungsalgorithmen gesucht, die die Berücksichtigung der Flexibilitätskomponente auf Grundlage einer geringeren Datenbasis ermöglichen. Als Alternative wird der in der Vergangenheit häufig diskutierte Realoptionsansatz genannt, der sich aus der Ver- gleichbarkeit von realer Handlungsflexibilität und Optionen auf Wertpapiere ergibt und darauf aufbaut.^[54] Im Folgenden wird daher der Realoptionsansatz erläutert, um den Wert der Flexibilitätskomponente als aktiven Unternehmenswert zu bestimmen.

4 Der Realoptionsansatz zur Ermittlung des aktiven Unternehmenswertes

4.1 Grundlagen von Realoptionen

Die bei den traditionellen Bewertungsmethoden vernachlässigte Wertermittlung von Handlungsflexibilität steht beim Realoptionsansatz im Fokus der Betrachtung. Der Realoptionsansatz kann zur Bewertung ganzer Unternehmen oder Unternehmenstei- le sowie in Kombination mit der DCF-Methode herangezogen werden. In dieser Ar- beit erfolgt die Darstellung durch die kombinierte (komplementäre) Anwendung mit der DCF-Methode aufgrund der Trennung des Unternehmenswertes in eine passive und aktive Wertkomponente. Neben dem Einsatz des Realoptionsansatzes in der Un- ternehmensbewertung kann dieser Ansatz ebenfalls in der Investitionsrechnung, bei der wertorientierten Unternehmenssteuerung sowie als Management-Konzeption ver- wendet werden.^[1]

Im Jahre 1973 gelang der Durchbruch für die korrekte Erfassung von Optionspreisen. Fischer Black und Myron Scholes veröffentlichten nahezu gleichzeitig mit Robert. C. Merton in ihren Artikeln die berühmte Bewertungsformel.^[2] Mit der Entwicklung der risikoneutralen Bewertung folgten Cox, Ross und Rubinstein im Jahre 1979.^[3] Myers (1977) brachte die Optionspreistheorie erstmals mit der Unternehmensbewertung in Verbindung. Er zeigte, dass sich ein Unternehmenswert neben dem DCF-Wert auch aus einem zweiten Wert, bestehend aus Wachstumsmöglichkeiten, zusammensetzen kann.^[4] Dixit und Pindyck zeigten 1994 in ihrem Buch „Investment under Uncertainty“, dass die Faustregel, in Investitionsmöglichkeiten mit positiven Nettokapitalwert zu investieren oder besser in Investitionsmöglichkeiten mit negativen Nettokapitalwert nicht zu investieren, nicht immer gilt.^[5] Darüber hinaus zeigten Trigeorgis (1988, 1996) und Kulatilaka (1992, 1995) in ihren Arbeiten, wie die traditionelle DCF-Methode bei der Bewertung von eingebetteten Optionen in Projekten versagt. Die durch das DCFVerfahren entstehende Unterbewertung von Projekten bot den Unternehmungen eine rationale Rechtfertigungsgrundlage, Projekte mit einem negativen Nettokapitalwert trotzdem durchzuführen, wenn ein positiver Wert von Realoptionen den negativen Nettokapitalwert überkompensiert.^[6]

4.1.1 Prinzipielle Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen

Die Bewertung von Realoptionen erfolgt durch die Übertragung der Optionspreistheo- rie, die sich ursprünglich auf Finanzoptionen bezieht, auf die realwirtschaftliche Welt. Bei Finanzoptionen werden primär Kauf- und Verkaufsoptionen unterschieden. In Ab- bildung 4.1^[7] wird die Gewinn- bzw. Verluststruktur einer Kauf- und Verkaufsoption dargestellt.

Abbildung 4.1: Gewinn-/Verluststruktur einer Long Call-Position und einer Long Put- Position

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus der Abbildung ist erkennbar, dass sich ein Optionswert während der Laufzeit aus einem inneren Wert und einem Zeitwert ergibt. Der Zeitwert spiegelt die Wahrschein- lichkeit wider, dass die Option bis zum Laufzeitende noch einen (zusätzlichen) inneren Wert generiert.^[8]

Realoptionen weisen wie Finanzoptionen die folgenden konstituierenden Merkmale auf:

- Flexibilität: Der Inhaber einer Option hat das Recht, jedoch nicht die Verpflich- tung zur Ausübung der Option.^[9]
- Unsicherheit: Die wirtschaftliche Attraktivität zur Ausübung der Option ist ex ante nicht vorgegeben, da Handlungsflexibilitäten des Managements bei einem Projekt ansonsten ihre Bedeutung verlieren würden.^[10]
- Irreversibilität: Bei Ausübung der Option wird das Optionsrecht aufgehoben. Es entstehen bei einem Call Sunk Costs in Höhe der Investitionsauszahlungen.^[11]

Auch wenn die Optionspreistheorie an sich ein analytisch lückenloses Konzept ist, lässt sie sich jedoch nicht ohne weiteres auf reale Optionen übertragen.^[12] Zur Bewer- tung von einer Finanzoption ist es eine notwendige Bedingung, dass der Basiswert an einem Markt gehandelt wird. Bei Realoptionen ist dies allerdings in der Regel nicht der Fall.^[13] Weiterhin fehlt bei einer Realoption häufig die Exklusivität der Optionshal- terschaft. Während bei einer Finanzoption der Käufer das alleinige Ausübungsrecht über seine Option hat, muss der Inhaber einer Realoption dieses Ausübungsrecht häu- fig mit anderen Marktteilnehmern teilen. Außerdem bestehen zwischen den einzelnen Realoptionen häufig Interaktionseffekte, da sich die Ausübung einzelner Realoptio- nen auf andere Optionswerte stark auswirken kann.^[14] Die fehlende Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen wurde in der Vergangenheit häufig vernachlässigt, was zu übertriebenen Unternehmenswerten führte. Insbesondere zu Zeiten der Rekordstände am Neuen Markt um die Jahrtausendwende wurde die Optionspreistheorie dazu be- nutzt, exorbitante Kurse zu rechtfertigen.^[15] Daher wird in den nächsten Kapiteln ein Schwerpunkt darauf gelegt, welche Lösungsmöglichkeiten für die genannten Kritik- punkte existieren.

4.1.2 Spezielle Analogie der Werttreiber zwischen Finanz- und Realoptionen

Für den Fall, dass die Gewinn- und Verluststrukturen eines realwirtschaftlichen Pro- jektes und einer Finanzoption eine gewisse Analogie aufweisen, kann das Projekt unter Umständen mit Hilfe von Optionspreisverfahren bewertet werden. Dazu ist es erfor- derlich, dass die Bewertungsparameter einer Finanzoption auf die zu bewertende Re- aloption übertragen werden. In Abbildung 4.2^[16] wird die Analogie der Werttreiber von Finanz- und Realoptionen dargestellt.

Abbildung 4.2: Optionsanalogie der Werttreiber von Finanz- und Realoptionen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Spalte „Erste Ableitung“stellt dabei den Einfluss des Bewertungsparameters auf den (Real-)Optionswert dar. Bei einer positiven (negativen) ersten Ableitung erhöht (verringert) sich der Optionswert mit einem steigenden Bewertungsparameter und umgekehrt.

In der Praxis ist es zumeist schwierig, die einzelnen Bewertungsparameter einer Realoption, insbesondere den Wert des Underlyings und die Volatilität, zu bestimmen. Daher wird die Ermittlung der Bewertungsparameter in dem Kapitel 4.3 explizit wieder aufgegriffen und detailliert erläutert, inwieweit Analogie und Unterschiede zwischen Finanz- und Realoptionen bestehen, nachdem die Klassifizierungsmöglichkeiten von Realoptionen und die Optionspreisverfahren erläutert worden sind. Zum besseren Verständnis für die Taxonomie von Realoptionen und für die Optionspreisverfahren genügt zunächst die tabellarische Darstellung in Abbildung 4.2.

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^[1]Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V.

^[2]Vgl. Mun, J. (2006), S. 73-74; Santiago, L. P./Vakili, P. (2005), S. 1206.

^[3]Vgl. Panayi, S./Trigeorgis, L. (1998), S. 689.

^[4]Vgl. Copeland, T./Koller, T./Murrin, J. (2002), S. 467.

^[5]Vgl. Buckley, A. et al. (2002), S. 512-513; Peemöller, V. H./Beckmann, C. (2005), S. 798 und 805.

^[6]Quelle: In Anlehnung an Trigeorgis, L. (2000), S. 123.

^[7]Vgl. Peemöller, V. H./Beckmann, C. (2005), S. 798 -799.

^[8]Vgl. Peemöller, V. H./Beckmann, C. (2005), S. 797-799.

^[9]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 237-238.

^[1]Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 3-4.

^[2]Vgl. Peemöller, V. H. (2005), S. 4-5.

^[3]Vgl. Schultze, W. (2003), S. 7-8.

^[4]Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 22-24.

^[5]Die Abfindung eines Gesellschafters führt zu einem anderen Wert als die Bewertung für einen potenziellen Investor.

^[6]Vgl. Peemöller, V. H. (2005), S. 7-8.

^[7]Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 3-4.

^[8]Die Bewertungsanlässe können insbesondere nach Lebensphase des Unternehmens, Art der Regelung, Interessenlage der Gesellschafter bzw. Investoren und nach Entscheidungsbezug klassifiziert werden. Siehe hierzu Peemöller, V. H. (2005), S. 17. Eine entsprechende Übersicht über die wichtigsten Bewer- tungsanlässe befindet sich im Anhang A.1.

^[9]Quelle: In Anlehnung an Schultze, W. (2003), S. 72 und Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 2.

^[1]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 9.

^[2]Die Aufstellung eines Businessplans bzw. einer Unternehmensplanung wird in Ernst, H.-J./Hanikaz, M. (2005), S. 135-158 anschaulich erläutert.

^[3]Vgl. Kuhner, C./Maltry, H. (2006), S. 98.

^[4]Vgl. Achleitner, A.-K./Nathusius, E. (2003), S. 8.

^[5]Quelle: In Anlehnung an Ballwieser, W. (2004), S. 111.

^[6]Vgl. Seiler, K. (2004), S. 28-29.

^[7]Vgl. Ballwieser, W. (2004), S. 111-113.

^[8]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 32; Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 564.

^[9]Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 564 - 569 in Verbindung mit Ballwieser, W. (1998), S. 86 und Copeland, T./Koller, T./Murrin, J. (2002), S. 16. Im Anhang A.2 wird die indirekte Ermittlung nach IDW ES 1 n.F. dargestellt.

^[10]Quelle: In Anlehnung an Ballwieser, W. (2004), S. 112.

^[11]Vgl. Drukarczyk, J. (2001), 300-302.

^[12]Vgl. Achleitner, A.-K./Nathusius, E. (2003), S. 8.

^[13]Vgl. Thießen, F. (2003), S. 132-133.

^[14]Als Vereinfachung wird hier ein konstanter Steuersatz s angenommen. Das in Deutschland geltende Steuerrecht mit Gewerbesteuer, Körperschaftsteuer und Einkommensteuer im Halbeinkünfteverfah- ren sowie deren Einfluss auf den WACC wird in Baetge, J./Niemeyer, K./Kümmel, J. (2005), S. 326-329 und in Drukarczyk, J. (2001), S. 199-201 veranschaulicht.

^[15]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 47.

^[16]Vgl. Achleitner, A.-K./Nathusius, E. (2003), S. 9.

^[17]Schwetzler, B./Darijtschuk, N. erläutern, bei welchen DCF-Ansätzen und unter welchen Bedingun- gen (konstanter/veränderlicher absoluter Fremdkapitalbestand bzw. konstante/veränderliche Kapi- talstruktur) das Zirkulationsproblem im Zwei-Phasen-Modell umgangen werden kann und somit kei- ne iterative Berechnungen erforderlich sind. Vgl. Schwetzler, B./Darijtschuk, N. (1998), S. 13-31.

^[18]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 52.

^[19]In Schwetzler, B. (1998), S. 1-26 befinden sich allgemeine Formulierungen von Unternehmenswerten unter Unsicherheit mit der Risikozuschlagsmethode bzw. Sicherheitsäquivalentenmethode.

^[20]Vgl. Gräfer, H. (2001), S. 350. In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, dass Zähler und Nenner immer auf der gleichen Besteuerungsebene angesiedelt sein müssen (Besteuerungsäquiva- lenz). In dieser Arbeit wird sowohl der Free Cashflow als Zählergröße als auch die geforderte Eigenka- pitalrendite mittels CAPM als Teil des Diskontierungsfaktors vor persönlichen Steuern berechnet. Bei den persönlichen Steuern wird das Halbeinkünfteverfahren vernachlässigt und angenommen, dass bei einer Vollausschüttungshypothese Dividenden und Erträge aus festverzinslichen Wertpapieren (als alternative Anlage) auf der persönlichen Ebene des Investors gleich besteuert werden. Für eine differenziertere Betrachtung, insbesondere über das Tax-CAPM, siehe Kuhner, C./Maltry, H. (2006), S. 89-90 und 170-173.

^[21]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 52-53.

^[22]Das systematische Risiko stellt das allgemeine Marktrisiko dar und ist vom generellen gesamtwirt- schaftlichen und politischen Umfeld abhängig. Es tritt bei allen risikobehafteten Investments auf und ist daher durch Diversifikation auch nicht eliminierbar. Dagegen umfasst das unsystematische Risiko das unternehmensindividuelle Risiko. Dieses kann durch Diversifikation von nicht vollständig mit- einander korrelierenden Einzelwerten reduziert werden. In der Realität ist eine Trennung zwischen den beiden Risikokomponenten allerdings nicht immer einfach.

^[23]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 57.

^[24]Vgl. Kim, J-R. (2002), S. 8. Entscheidende Einflussfaktoren zur Bestimmung des Beta-Faktors sind die Zeitintervalllänge für die Berechnung der Rendite, der Berechnungszeitraum und die Auswahl des Marktindizes. Siehe hierzu die empirische Studie von Berner et al. (2005), S. 711-718.

^[25]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 55-58.

^[26]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 64-65.

^[27]Vgl. Baetge, J./Niemeyer, K./Kümmel, J. (2005), S. 296-297.

^[28]Quelle: Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 65.

^[29]Vgl. Kratz, N./Wangler, C. (2005), S. 169-176.

^[30]Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 524; Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 70-72.

^[31]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 48 und 73.

^[32]Vgl. Kapitel 3.1: Grundlagen des DCF-Verfahrens.

^[33]Götze und Bloech, J. erläutern eine Sensitivitätsanalyse bei der gleichzeitigen Variation von zwei In- putgrößen und stellen diese graphisch als Ebene in einem dreidimensionalen Koordinatensystem dar. Siehe hierzu Götze, U./Bloech, J. (2004), S. 407-408. Alternativ ist bei der gleichzeitigen Variation von zwei Inputgrößen eine zweidimensionale Darstellung in Form von Isoquanten möglich. Siehe hierzu Kruschwitz, L. (2000), S. 284-286.

^[34]Vgl. Hommel, U./Lehmann, H. (2001), S. 116.

^[35]Götze, U./Bloech, J. (2004), S. 402.

^[36]Vgl. Hommel, U./Lehmann, H. (2001), S. 117. Alessandri, T. M. et al. nutzen eine Szenarioanalyse zusammen mit einer qualitativen Realoptionsbewertung, um nicht quantifizierbare Faktoren eines Projektes zu bewerten. Siehe hierzu Alessandri, T. M. et al. (2004), S. 751-767.

^[37]Vgl. Buckley, A. et al. (2002), S. 512.

^[38]Vgl. Hommel, U./Lehmann, H. (2001), S. 117.

^[39]Eine Monte-Carlo-Simulation für einen mit der DCF-Methode ermittelten Unternehmenswert befindet sich insbesondere in Casey, C. (2001), S. 311-325.

^[40]Quelle: In Anlehnung an Götze, U./Bloech, J. (2004), S. 430.

^[41]Vgl. Trigeorgis, L. (2000), S. 152-168.

^[42]Vgl. Kuhner, C./Maltry, H. (2006), S. 125; Götze, U./Bloech, J. (2004), S. 429-430.

^[43]Vgl. Hommel, U./Lehmann, H. (2001), S. 118.

^[44]Vgl. Baecker, P. N./Hommel, U./Lehmann, H. (2003), S. 21-23.

^[45]Vgl. Kuhner, C./Maltry, H. (2006), S. 276.

^[46]Vgl. Ballwieser, W. (2004), S. 145; Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 98-100. ^[47]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 54-55.

^[48]Vgl. Dück-Rath, M. (2004), S. 116.

^[49]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 95.

^[50]Vgl. Matschke, M. J./Brösel, G. (2005), S. 564-565.

^[51]Vgl. Achleitner, A.-K./Nathusius, E. (2003), S. 10; Dück-Rath, M. (2004), S. 116.

^[52]Vgl. Panayi, S./Trigeorgis, L. (1998), S. 676.

^[53]Vgl. Peemöller, V. H./Beckmann, C. (2005), S. 798-799; Dück-Rath, M. (2004), S. 114-115.

^[54]Vgl. Kuhner, C./Maltry, H. (2006), S. 276.

^[1]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 217.

^[2]Vgl. Black, F./Scholes, M. (1973), S. 637-659; Merton, R. C. (1973), S. 141-183.

^[3]Vgl. Cox, J./Ross, S./Rubinstein, M. (1979), S. 229-263.

^[4]Vgl. Myers, S. C. (1977), S. 147-175.

^[5]Vgl. Dixit, A. K./Pindyck, R. S. (1994), insbesondere S. 3-58.

^[6]Vgl. Trigeorgis, L. (1988), S. 145-167; Trigeorgis, L. (2000), insbesondere S. 1-150; Kulatilaka, N. (1992), S. 92-100; Kulatilaka, N. (1995), S. 89-108.

^[7]Quelle: In Anlehnung an Peemöller, V. H./Beckmann, C. (2005), S. 800.

^[8]Vgl. Peemöller, V. H./Beckmann, C. (2005), S. 800; Buckley, A. et al. (2002), S. 514.

^[9]Vgl. Buckley, A. et al. (2002), S. 513.

^[10]Vgl. Hommel, U./Müller, J. (1999), S. 178.

^[11]Vgl. Ernst, D./Schneider, S./Thielen, B. (2003), S. 218.

^[12]Vgl. Adams, M./Rudolf, M. (2005), S. 341 und 345.

^[13]Vgl. Hommel, U./Müller, J. (1999), S. 179.

^[14]Vgl. Trigeorgis, L. (2000), S. 127-129.

^[15]Vgl. Adams, M./Rudolf, M. (2005), S. 341.

^[16]Quelle: In Anlehnung an Rams, A. (1999), S. 352 und 357 in Verbindung mit Peemöller, V. H./ Beckmann, C. (2005), S. 801.