Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis..................................IV
Tabellenverzeichnis........................................................V
Abkürzungsverzeichnis..................................................VI
1 Vorwort...............................................................1
2 Hintergrund.....................................................3
2.1 Volatilität als Standardabweichung...............3
2.2 Ansätze zur Berechnung der Volatilität..........................4
2.3 Merkmale von Volatilitätszeitreihen...................................5
2.3.1 Clustering-Effekt..........................6
2.3.2 Leverage-Effekt................................6
2.3.3 Mean-Reversion-Effekt.........................6
3 Volatilitätsmodelle..................................8
3.1 Schätzung der Volatilität anhand historischer Daten.............8
3.1.1 Das ARCH(p)-Modell...............8
3.1.2 Das GARCH(p,q)-Modell........................10
3.1.3 Das EWMA-Modell...................11
3.1.4 Beispiele zur Schätzung und Prognose von Volatilitäten..........................13
3.1.4.1 EWMA-Modell..........................................................................13
3.1.4.2 GARCH(1,1)-Modell.................................................................13
3.1.4.3 Prognose zukünftiger Volatilitäten...................................13
3.1.5 Ausblick.................................................................15
3.2 Schätzung der Volatilität anhand von Optionspreisen............16
4 Korrelationen.................................................................18
4.1 Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte...................18
4.2 Fortschreibung der Korrelation.......................................19
4.2.1 Beispiel zur Schätzung der Korrelation..........20
II
5 Empirische Analyse......................23
5.1 Modellierung der Renditen..............23
5.2 Die Renditezeitreihen......24
5.3 Varianzschätzung mit EWMA und GARCH(1,1).......26
5.4 Schlussfolgerungen aus den empirischen Ergebnissen...........27
6 Anhang....................I
6.1 Tabellen.........................I
6.2 Abbildungen.............III
7 Quellenverzeichnis.............XI
Inhaltsverzeichnis
- 1 Vorwort
- 2 Hintergrund
- 2.1 Volatilität als Standardabweichung
- 2.2 Ansätze zur Berechnung der Volatilität
- 2.3 Merkmale von Volatilitätszeitreihen
- 2.3.1 Clustering-Effekt
- 2.3.2 Leverage-Effekt
- 2.3.3 Mean-Reversion-Effekt
- 3 Volatilitätsmodelle
- 3.1 Schätzung der Volatilität anhand historischer Daten
- 3.1.1 Das ARCH(p)-Modell
- 3.1.2 Das GARCH(p,q)-Modell
- 3.1.3 Das EWMA-Modell
- 3.1.4 Beispiele zur Schätzung und Prognose von Volatilitäten
- 3.1.4.1 EWMA-Modell
- 3.1.4.2 GARCH(1,1)-Modell
- 3.1.4.3 Prognose zukünftiger Volatilitäten
- 3.1.5 Ausblick
- 3.2 Schätzung der Volatilität anhand von Optionspreisen
- 3.1 Schätzung der Volatilität anhand historischer Daten
- 4 Korrelationen
- 4.1 Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte
- 4.2 Fortschreibung der Korrelation
- 4.2.1 Beispiel zur Schätzung der Korrelation
- 5 Empirische Analyse
- 5.1 Modellierung der Renditen
- 5.2 Die Renditezeitreihen
- 5.3 Varianzschätzung mit EWMA und GARCH(1,1)
- 5.4 Schlussfolgerungen aus den empirischen Ergebnissen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit der Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen. Ziel ist es, verschiedene Methoden zur Berechnung und Modellierung von Volatilität und Korrelationen an Finanzmärkten zu untersuchen und anhand empirischer Daten zu evaluieren.
- Volatilitätsschätzung anhand historischer Daten
- Vergleich verschiedener Volatilitätsmodelle (ARCH, GARCH, EWMA)
- Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte
- Empirische Analyse von Renditezeitreihen
- Anwendung der Modelle auf reale Marktdaten
Zusammenfassung der Kapitel
1 Vorwort: Dieses Kapitel dient als Einleitung und gibt einen kurzen Überblick über die Thematik der Seminararbeit. Es werden die zentralen Fragestellungen und der Aufbau der Arbeit vorgestellt.
2 Hintergrund: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen für die Arbeit. Es definiert den Begriff der Volatilität als Standardabweichung und beschreibt verschiedene Ansätze zu ihrer Berechnung. Ein Schwerpunkt liegt auf den charakteristischen Merkmalen von Volatilitätszeitreihen wie dem Clustering-Effekt, dem Leverage-Effekt und dem Mean-Reversion-Effekt. Diese Eigenschaften sind essentiell für das Verständnis der Modellierung von Volatilität und werden später im Kontext der gewählten Modelle eingeordnet.
3 Volatilitätsmodelle: Dieses Kapitel präsentiert verschiedene Modelle zur Schätzung von Volatilität, darunter das ARCH(p)-Modell, das GARCH(p,q)-Modell und das EWMA-Modell. Es werden die mathematischen Grundlagen der Modelle erläutert und deren Vor- und Nachteile diskutiert. Ein wichtiger Teil dieses Kapitels ist die Anwendung der Modelle anhand von Beispielen, die eine konkrete Illustration der Modellierung und Prognose von Volatilitäten ermöglichen. Die Kapitelteile zu den einzelnen Modellen liefern jeweils die notwendigen Gleichungen und erklären deren praktische Implementierung.
4 Korrelationen: In diesem Kapitel wird die Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte herausgestellt. Es werden Methoden zur Fortschreibung von Korrelationen vorgestellt und anhand eines Beispiels illustriert. Der Abschnitt betont die praktische Relevanz der Korrelationsanalyse für Portfolio-Management und Risikosteuerung, indem er die Bedeutung von Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Anlageklassen und die Auswirkungen auf die Diversifikation erläutert. Die Auswahl der Methode zur Schätzung der Korrelation wird im Kontext des Gesamtmodells und der Datenstruktur begründet.
5 Empirische Analyse: Dieses Kapitel präsentiert die empirische Anwendung der in Kapitel 3 und 4 vorgestellten Modelle. Es beschreibt die Modellierung der Renditen, die verwendeten Renditezeitreihen und die Ergebnisse der Varianzschätzung mit EWMA und GARCH(1,1). Die Analyse umfasst die methodischen Schritte, die Auswahl der Daten und die Interpretation der Resultate, wobei die Stärken und Schwächen der jeweiligen Modelle im Bezug auf die Daten bewertet werden.
Schlüsselwörter
Volatilität, Korrelation, ARCH-Modelle, GARCH-Modelle, EWMA-Modell, Finanzmärkte, Renditezeitreihen, Risikomanagement, empirische Analyse, Prognose.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Seminararbeit: Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen
Was ist der Gegenstand dieser Seminararbeit?
Diese Seminararbeit befasst sich mit der Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen an Finanzmärkten. Ziel ist die Untersuchung und Evaluierung verschiedener Methoden zur Berechnung und Modellierung dieser beiden wichtigen Konzepte anhand empirischer Daten.
Welche Themen werden in der Seminararbeit behandelt?
Die Arbeit umfasst die Volatilitätsschätzung anhand historischer Daten, einen Vergleich verschiedener Volatilitätsmodelle (ARCH, GARCH, EWMA), die Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte, eine empirische Analyse von Renditezeitreihen und die Anwendung der Modelle auf reale Marktdaten.
Welche Volatilitätsmodelle werden untersucht?
Die Seminararbeit untersucht das ARCH(p)-Modell, das GARCH(p,q)-Modell und das EWMA-Modell. Für jedes Modell werden die mathematischen Grundlagen erläutert, Vor- und Nachteile diskutiert und anhand von Beispielen die praktische Anwendung demonstriert.
Wie wird die Volatilität geschätzt?
Die Volatilität wird sowohl anhand historischer Daten (mit den Modellen ARCH, GARCH und EWMA) als auch anhand von Optionspreisen geschätzt. Die Arbeit beschreibt detailliert die Methoden und deren Implementierung.
Welche Rolle spielt die Korrelation in der Seminararbeit?
Die Arbeit beleuchtet die Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte, insbesondere im Kontext von Portfolio-Management und Risikosteuerung. Es werden Methoden zur Fortschreibung von Korrelationen vorgestellt und anhand eines Beispiels illustriert.
Wie sieht die empirische Analyse aus?
Die empirische Analyse umfasst die Modellierung von Renditen, die Verwendung von Renditezeitreihen und die Varianzschätzung mit EWMA und GARCH(1,1). Die Ergebnisse werden interpretiert und die Stärken und Schwächen der Modelle im Bezug auf die Daten bewertet.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Seminararbeit?
Schlüsselwörter sind: Volatilität, Korrelation, ARCH-Modelle, GARCH-Modelle, EWMA-Modell, Finanzmärkte, Renditezeitreihen, Risikomanagement, empirische Analyse, Prognose.
Wie ist die Seminararbeit strukturiert?
Die Arbeit gliedert sich in ein Vorwort, ein Kapitel zu den theoretischen Grundlagen (Hintergrund), ein Kapitel zu den Volatilitätsmodellen, ein Kapitel zu Korrelationen und ein Kapitel zur empirischen Analyse. Jedes Kapitel enthält eine Zusammenfassung.
Welche konkreten Beispiele werden in der Seminararbeit verwendet?
Die Seminararbeit enthält Beispiele zur Schätzung und Prognose von Volatilitäten mit dem EWMA- und GARCH(1,1)-Modell, sowie ein Beispiel zur Schätzung der Korrelation. Die Anwendung auf reale Marktdaten wird in der empirischen Analyse dargestellt.
Wo finde ich die detaillierten Gleichungen und die mathematischen Grundlagen der Modelle?
Die detaillierten Gleichungen und mathematischen Grundlagen der ARCH-, GARCH- und EWMA-Modelle werden in Kapitel 3 der Seminararbeit erläutert.
- Arbeit zitieren
- Patrick Sack (Autor:in), 2007, Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/77374
