Abschätzung der Wärmeströme bei der Reibung von metallischen Werkstoffen auf Eis

Inhaltsverzeichnis

Verzeichnis von Abkürzungen und Formelzeichen

0 Einleitung

1 Grundlagen
1.1 Strukturmechanische und thermodynamische Eigenschaften von Eis
1.1.1 Physik von Eis
1.1.2 Schmelzen von Eis
1.1.2.1 Druckschmelzen
1.1.2.2 Grenzflächenschmelzen
1.1.2.3 Oberflächenschmelzen
1.1.2.4 Reibschmelzen
1.1.2.5 Quasi flüssiger Film
1.2 Tribologische Systeme mit Eis
1.2.1 Tribologie allgemein
1.2.1.1 Reibung
1.2.1.2 Verschleiß
1.2.1.3 Schmierung
1.2.2 Reibung auf Eis
1.3 Wärmeübertragung und Temperaturmessung
1.3.1 Wärmeausbreitung
1.3.1.1 Wärmeleitung
1.3.1.2 Wärmekonvektion
1.3.1.3 Wärmestrahlung
1.3.1.4 Wärmeübertragung im Reibspalt
1.3.2 Temperaturmessung
1.3.2.1 Thermoelement
1.3.2.2 Widerstandsthermometer
1.3.2.3 Infrarotsensoren

2 Untersuchungen zur Reibung auf Eis
2.1 Tribometer und Messsystem
2.2 Herstellung und Präparation des Eises
2.3 Auswahl und Modifizierung des Probekörpers
2.4 Versuchsplan
2.4.1 Bemerkungen zur Reibungszahl
2.4.2 Bemerkungen zur Temperaturmessung

3 Ergebnisse und Diskussion
3.1 Reibungszahl in Abhängigkeit der Normalkraft, gLEITGESCHWINDIGKEIT UND eISTEMPERATUR
3.1.1 Allgemeines Reibungsverhalten
3.1.2 Belastungs- oder gleitgeschwindigkeitsabhängige rEIBUNGSZAHL
3.1.3 Reproduzierbarkeit der Ergebnisse
3.1.4 Abhängigkeit der Reibungszahl von der Eistemperatur
3.1.5 Reibungszahl in den kritischen Bereichen
3.2 Temperaturmessung im reibspalt
3.2.1 Geschwindigkeitsabhängigkeit der Temperatur
3.2.2 Belastungsabhängigkeit der Temperatur
3.2.3 Temperaturverhalten bei unterschiedlichen eISTEMPERATUREN
3.2.4 Temperaturverhalten und Reibungszahl
3.2.5 Statische Temperaturmessung
3.3 Fazit der Untersuchungen zur Reibung auf Eis

4 Modellbildung mittels FEM
4.1 Grundlagen
4.2 Theoretisches FEM-Modell
4.3 Aufbau des FEM-Modells
4.4 Ergebnisse der Simulation

5 Zusammenfassung und Ausblick

6 Literaturverzeichnis

7 Internetverzeichnis

8 Abbildungsverzeichnis

9 Tabellenverzeichnis

10 Anhang

Verzeichnis von Abkürzungen und Formelzeichen

Abkürzungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

0 Einleitung

Am Institut für Werkstofftechnik der Technischen Universität Ilmenau werden derzeit Untersuchungen zur Optimierung der Reibung von Werkstoffen gegen Eis durch­geführt. Als Optimierung wird hierbei die Verringerung der Reibung betrachtet, welche vor allem für Schneidwerkzeuge in der Lebensmittelindustrie, Eisbrecher oder Kufen für Wintersportgeräte von großer Bedeutung ist. Eine Optimierung im Sinne der Erhöhung der Reibung, zum Beispiel für Winterreifen wird hier nicht betrachtet.

Zu diesem Zweck wurde in Zusammenarbeit mit der Firma TETRA ein Tieftemperatur-Tribometer nach dem Stift-Scheibe-Prinzip gebaut. Die wesentlichen Merkmale sind der Durchmesser der feststehenden Eisscheibe von 1,2 m und das rotierende Messsystem, welches sowohl Messungen auf einer Kreisbahn als auch auf einer Spiralbahn ermöglicht. Mit dem Tieftemperatur-Tribometer können materialabhängige und materialunabhängige Einflussfaktoren auf das tribologische Verhalten verschie­dener Werkstoffe auf Eis untersucht werden.

In dieser Diplomarbeit stehen die Abhängigkeiten der Reibungszahl von äußeren Einflussgrößen, wie Normalkraft, Eistemperatur und Gleitgeschwindigkeit im Vorder­grund. Dabei sollen erstmals umfangreiche Messungen auf einer Spiralbahn und damit Bewegung auf einer unbenutzten Eisoberfläche weitere Einblicke in den Reibungs­vorgang geben. Während des Reibungsprozess entsteht infolge des Schmelzens von Eis ein Wasserfilm an den Kontaktstellen zwischen Probe und Eis, welcher zu einem Schmierfilm führt der die Reibungszahl verändert. Da die Dicke des Wasserfilms noch nicht direkt gemessen werden kann, wurde ein Temperatur-Messsystem eingebaut. Damit sollen Abschätzungen der Wärmeströme in dem tribologischen System Probe / Eis möglich sein.

Des Weiteren soll begonnen, werden ein geeignetes FEM-Modell aufzubauen und mit den Experimenten zu vergleichen. Vordergründig geht es dabei um die Simulation der realen thermodynamischen Verhältnisse.

1 Grundlagen

Die in den folgenden Abschnitten dargestellten Grundlagen sollen einen Einblick in den Stand der Wissenschaft der einzelnen Themen geben. Um die Eistribologie zu verstehen, sind zu Beginn die Eigenschaften des Eises zu betrachten. Das betrifft zum einen die mechanischen Eigenschaften als auch das Schmelzen von Eis und das Phänomen eines Wasserfilmes zwischen Probe und Eis. Zum Verständnis des Reibungsvorganges sollen die Abschnitte zur Tribologie und Reibung auf Eis beitragen. Da in dieser Diplomarbeit die Wärmeströme mit zu betrachten sind, werden in den letzten Abschnitten die Möglichkeit der Wärmeübertragung und die Messung der entstehenden Wärmeströme beschrieben.

1.1 Strukturmechanische und thermodynamische Eigenschaften von Eis

Das mechanische Verhalten von Eis ist sehr komplex, da es von verschiedenen Einflussfaktoren abhängig ist. Deshalb ist es wichtig, die Faktoren, die Größe ihres Einflusses und den Bereich ihrer Wirkung genau zu kennen. Weiterhin ist es für die Reibung auf Eis relevant wann und wodurch es zur Bildung eines Wasserfilmes kommt. Nur durch Kenntnis dieser Fakten ist es möglich, den Reibungsprozess auf Eis zu verstehen.

1.1.1 Physik von Eis

Eis ist einer der drei Aggregatzustände von Wasser und ein kristalliner Festkörper. Im Eis sind jedem Sauerstoffatom zwei Wasserstoffatome zugeordnet. Beim Wechsel des Aggregatzustandes von flüssig zu fest entsteht im Eis eine hohe Fernordnung durch Ausbildung eines Kristallgitters. Der kristalline Zustand gilt als thermodynamisch stabiler Zustand, bei dem sich die Anordnungen dreidimensional periodisch wiederholen.

Natürliches Eis kristallisiert in einem hexagonalen Kristallsystem, das bedeutet, es sind sechs Wasserstoffatome jeweils über Wasserstoffbrücken zu einem Ring verbunden. Dabei ist jedes Atom wiederum Teil von zwei benachbarten Ringen. Die hexagonale Kristallstruktur spiegelt sich auch in der Bezeichnung Eis Ih wieder und ist in Abbildung 1 zu sehen. Die dabei aufeinander gestapelten Ringebenen bilden die so genannten Basal- oder Basisflächen. Die Eisstruktur Ih ist die einzige stabile Modifikation von Eis bei Atmosphärendruck. Zum Stand Januar 2004 sind 13 kristalline Modifikationen von Eis bekannt. Sie werden chronologisch von Eis I bis Eis XII nummeriert. Die 13. kristalline Modifikation ist das metastabile kubische Eis Ic, welches innerhalb des Eis I Phasengebietes existiert, jedoch nur unterhalb von -120 °C. Neben dem kristallinen Eis sind noch fünf amorphe Formen ohne Kristallstruktur bekannt [A, 1].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: hexagonale Kristallstruktur von Eis [A]

Die Bildung der Eisstrukturen wird durch Kristallisationskeime, das heißt Verunrei­nigungen wie Staubpartikel erleichtert, an denen sich die kristallisierenden Wasser­moleküle anlagern können. Der Übergang von festem zu flüssigem Aggregatzustand und umgekehrt findet bei der Schmelztemperatur Tm = 0 °C statt. Wasser mit seinen Aggregatzuständen weist eine Reihe von Anomalien auf. Einige von diesen, die für Eis von Bedeutung sind, sind im folgendem aufgeführt [A, 2]:

- Eis besitzt eine geringere Dichte als Wasser, was als Dichteanomalie bezeichnet wird. Der Grund dafür ist, dass die Wasseratome in der hexagonalen Kristallstruktur einen größeren Abstand voneinander haben als im flüssigen, ungeordneten Zustand.
- Wasser kann mehr als andere Stoffe stark unterkühlt werden, ohne dass es erstarrt. Diese Unterkühlung des Wassers kann ohne künstliche Bedingungen bis zu -23 °C erfolgen.
- Durch Erhöhung des Druckes wird der Schmelzpunkt der festen Phase herab gesetzt, anstatt ihn heraufzusetzen.

In [3] wird eine eindeutige Abhängigkeit der Eishärte von der Eistemperatur T bei konstanter Belastungszeit nachgewiesen. Bei den Untersuchungen nimmt die Eishärte mit steigender Temperatur ab. Vor allem im Bereich des Schmelzpunktes fällt die Härte stark ab. Somit ist in diesem Bereich mit einem Anstieg der Eindringtiefe und damit der Kontaktfläche zu rechnen.

Da bei diesen Experimenten, aufgrund der Rotation des Sensorarmes, mit einer kurzzeitigen Belastung der Eisoberfläche zu rechnen ist, aber auch statische Messungen durchgeführt werden, ist der Einfluss der Belastungszeit auf die Eishärte zu betrachten. Hierbei wird ein Abfall der Härte bei steigender Belastungszeit registriert [4].

In einer am Institut parallel laufenden Diplomarbeit werden die mechanischen Eigenschaften von Eis bei schlagartiger Beanspruchung behandelt. Da die Herstellung des Eises im Tribometer etwas von den natürlichen Erstarrungsbedingungen abweicht, sind für die durchgeführten Schlagbiegeversuche Eisproben aus dem Tribometer entnommen worden. In oben genannter Arbeit werden die Eisproben aus dem Tribometer auf ihre Schlagzähigkeit und ihren Elastizitäts-Modul hin untersucht [18].

Wird Eis mit einer konstanten Kraft auf Zug oder Druck über einen längeren Zeitraum belastet, tritt so genanntes Kriechen auf. Bei einer Verformung des Eises mit einer konstanten Verformungsgeschwindigkeit kommt es nur bei einer niedrigen Verfor­mungsgeschwindigkeit zu einem ähnlichen Verhalten wie beim Kriechen. Dieses Verhalten folgt aus der Duktilität des Eises. Durch dieses visko-elastische Verhalten ist das Eis so dehnbar, dass es selbst unter hohen Belastungen nicht bricht. Mit steigender Verformungsgeschwindigkeit nimmt die Duktilität jedoch ab, so dass es zu keiner Dehnung des Eises kommt und es sofort bricht [11, 12]. Diese Sprödigkeit von Eis nimmt nicht nur mit steigender Verformungsgeschwindigkeit zu sondern auch mit sinkender Eistemperatur. Die Sprödigkeit und die daraus resultierenden Brucheigen­schaften von Eis, sind aufgrund seiner anisotropen Materialeigenschaften und visko-elastischen Fließverhaltens sehr komplex [13].

Die mechanischen Eigenschaften von Eis sind hauptsächlich von der Verformungs­geschwindigkeit, der Eistemperatur und der Modifikation des Eises abhängig. So hängt es von der Verformungsgeschwindigkeit und der Eistemperatur ab, welche Deforma­tions­mechanismen bei Eis zutreffen. Bei hoher Verformungs­geschwindigkeit tritt Sprödbruch auf, bei geringer Verformungsgeschwindigkeit hingegen duktile Ver­formung. Bei geringen Verformungsgeschwindigkeiten führt dies zur Bildung von Mikrorissen an den Korngrenzen. Mit steigender Geschwindigkeit nimmt die plastische Verformung ab, die Risse werden größer und sind in größerer Anzahl vorhanden. Bei hohen Verformungs­geschwindigkeiten gibt es kaum noch eine plastische Deformation, und der erste Riss hat einen verformungslosen Bruch der Probe zur Folge [2, 14].

Die Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie der Atome, je höher sie ist, desto größer ist die Bewegungsenergie der Teilchen. Mit sinkender Eistemperatur verringert sich die kinetische Energie der Atome und die Teilchen rücken näher aneinander. Aufgrund des geringeren Abstandes steigen die Anziehungskräfte zwischen den Teilchen. Die Teilchen können immer schlechter verschoben werden und das Eis wird spröder beziehungsweise steifer. Dies hat bei einer Belastung einen Sprödbruch ohne jegliche Verformung zur Folge.

Einige Materialkennwerte von Eis der Modifikation Ih bei -20 °C sind in Tabelle 1 aufgeführt [2].

Tabelle 1: Material-Kennwerte von Eis Ih bei -20 °C [2]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei den Experimenten am Tieftemperatur-Tribometer ist von polykristallinem Eis mit einer hexagonalen Kristallstruktur auszugehen. Inwieweit durch die gewählten Gleit­geschwindigkeiten von bis zu 2 m/s, bei den Experimenten von einer hohen Verfor­mungs­­­geschwin­digkeit auszugehen ist, wurde noch nicht geklärt.

1.1.2 Schmelzen von Eis

Das Schmelzen von Eis, beziehungsweise die Eisoberfläche in der Nähe des Schmelzpunktes spielen bei vielen Dingen im Alltag eine Rolle: bei der Bewegung der Gletscher, in der Meteorologie, bei Eisbrechern und im Allgemeinen dort, wo Reibung von Eis auf anderen Materialien stattfindet.

Das thermische Verhalten von Eis ist deshalb von Bedeutung, weil an den Kontaktstellen ein Wasserfilm gebildet werden kann. Das Schmelzen, bei der Schmelztemperatur Tm, führt zu einer Phasenumwandlung beziehungsweise zur Änderung des Aggregat­zustandes. Bei diesem Übergang tritt eine sprunghafte Änderung der freien Enthalpie H auf, das heißt ein Phasenübergang erster Ordnung. Es gilt, dass die Enthalpie H eine Funktion des herrschenden Druckes p und der Temperatur T ist. Am Schmelzpunkt wird die Schmelzwärme h von dem Medium entweder abgegeben oder aufgenommen. Beim Übergang von flüssig zu fest wird die Schmelzwärme h an die Umgebung abgegeben. Für den Übergang von fest zu flüssig muss dem Medium die Schmelzwärme h zugeführt werden. Abbildung 2 zeigt den Phasenübergang fest-flüssig im Enthalpie-Temperatur-Diagramm mit der für den Übergang notwendigen Schmelzwärme h. Während des Phasenüberganges besitzt die Schmelze immer genau die Temperatur Tm, bis der gesamte Festkörper geschmolzen ist. Erst im Anschluss folgt ein weiterer Anstieg der Temperatur vom Medium.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Schematischer Phasenübergang fest-flüssig von Wasser

Eis besitzt, wie in Abschnitt 1.1 beschrieben, eine kristalline Fernordnung. Als Vorraussetzung zum Phasenübergang fest-flüssig gilt der Verlust dieser lang­reich­weitigen Ordnungen der Atompositionen [1, 8].

Neben dem Phasenübergang von Eis kommt es bereits unterhalb der Schmelz­temperatur zur Bildung eines Wasserfilms, welcher den Reibungsvorgang grundlegend bestimmt. Um diesen besser zu verstehen, müssen die vier Arten des Schmelzens erklärt und betrachtet werden:

- Druckschmelzen
- Grenzflächenschmelzen
- Oberflächenschmelzen
- Reibschmelzen

Allen vier Schmelzvorgängen ist gemein, dass die Eisoberfläche ein bevorzugter Ort für das Einsetzen des Schmelzvorganges ist. Grund dafür ist, dass dort die Zahl der Bindungen aufgrund fehlender Nachbaratome geringer ist. In der englischsprachigen Literatur wird der entstehende dünne Wasserfilm als quasiliquid layer bezeichnet. In den folgenden Abschnitten wird dieser Wasserfilm als quasi flüssiger Film bezeichnet.

1.1.2.1 Druckschmelzen

Ein Probekörper mit der jeweils eingestellten Normalkraft FN belastet die Eisoberfläche mit erhöhtem Druck. Es ist zu klären, ob diese Druckerhöhung und damit herabsetzen des Schmelzpunktes reicht, um einen quasi flüssigen Film zu erzeugen. Für das Druckschmelzen ist die vorliegende Flächen­pressung zu betrachten. Die Schmelz­temperatur bei 10 MPa beträgt -0,74 °C, bei 20 MPa -1,52 °C, bei 50 MPa -8,8 °C [2, 5]. Bei makroskopischer Betrachtungsweise treten diese Drücke bei den durchzuführenden Experimenten nicht auf, weswegen das Druckschmelzen hier vernachlässigbar ist. Da jedoch die wahre Kontaktfläche sehr viel kleiner ist als die geometrische, könnte es beim Kontakt der Mikrospitzen von Eis und Probe zum örtlich begrenzten Aufschmelzen von Eis kommen. Auch in [17] wird das Druckschmelzen als Ursache für die Bildung des quasi flüssigen Filmes ausge­schlossen.

1.1.2.2 Grenzflächenschmelzen

Durch Grenzflächenschmelzen entsteht eine neue Oberfläche zwischen Eis und Feststoff. Der Effekt des Grenzflächenschmelzens ist in Abbildung 3 zu sehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Prinzip des Grenzflächenschmelzens

In [7] wird der Vorgang beschrieben. Der dabei auftretende Film hat eine höhere Dichte als normales Wasser. Die Dicke des quasi flüssigen Filmes wird mit L und die Dichte mit ρqll bezeichnet. Beides sind Funktionen der Eistemperatur T. Der Film bildet sich ab der Temperatur T0 = Tm – 17 K, mit Tm der Schmelztemperatur und einer Genauigkeit von ±3 K. Das heißt bei einer Temperatur von -17 °C entsteht der quasi flüssige Film, dessen Dicke bis zum Erreichen der Schmelztemperatur ansteigt. Dabei wird als Anstieg des Filmes eine logarithmische Kurve angenommen. Zur Berechnung von L wird die nachfolgende Gleichung 1.1 verwendet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit a(0) ≈ 0,84 nm, Tm - Schmelztemperatur und T0 - Temperatur der Filmbildung. Die Dichte des quasi flüssigen Filmes liegt zu Beginn des Grenzflächenschmelzens bei ρqll = 1,2 g/cm³, das heißt über der des Eises und Wassers, mit ρW = 1 g/cm³, und nähert sich mit steigender Filmdicke asymptotisch der Dichte von Wasser an [7, C]. Die gemessene Dicke des quasi flüssigen Filmes steigt laut [7] bis zu 6 nm an. Die in [7] beschriebenen Experimente zum Grenzflächenschmelzen werden bei statischen Bedingungen, das heißt ohne Relativbewegung eines Mediums durchgeführt.

1.1.2.3 Oberflächenschmelzen

In [1] wird mittels Röntgenstreuung unter Totalreflexion das Oberflächenschmelzen an einkristallinem Eis untersucht. Als relevanter Parameter gilt dabei die langreichweitige Positionsordnung der Atome. Das bedeutet, durch das Oberflächen­schmelzen ändert sich die Kristallinität an der Oberfläche, wodurch ein ungeordneter quasi flüssiger Film entsteht, bereits unterhalb der Schmelztemperatur. Der Effekt des Oberflächen­schmelzens ist in Abbildung 4 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Prinzip des Oberflächenschmelzens

Der dabei gebildete quasi flüssige Film der Dicke L mit seiner ungeordneten Atomstruktur hat jedoch keinen wirklichen Flüssigkeitscharakter, da er noch im Kontakt zum angrenzenden Kristall ist. Die Untersuchungen zeigen, dass das Oberflächen­schmelzen auf beiden, Basal- und Prismenoberfläche stattfindet, jedoch bei unter­schiedlichen Temperaturen. Auf der Basaloberfläche führt dies zum Auftreten des Films ab zirka -13,5 °C, auf der Prismenoberfläche ab zirka -12,4 °C. Der Wert von L kann durch die logarithmische Gleichung 1.2 angenähert werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit ld - Wachstumsamplitude, T0 - Starttemperatur für das Oberflächenschmelzen auf der jeweiligen Oberfläche, Tm - Schmelztemperatur.

Auf der Basaloberfläche steigt der Film logarithmisch bis zu einer Dicke von 20 nm mit steigender Temperatur an. Die Dickenänderung bei größeren Filmdicken verläuft dann potenzförmig. Die Dicke des quasi flüssigen Filmes steigt bis zu einem Wert von 40 nm an. Zusätzlich dazu kommt es sowohl zu einem Anstieg der kristallinen Rauheit als auch zu einem Anstieg der Welligkeit des Eises mit zunehmender Temperatur. Auf der Prismenoberfläche steigt die Dicke des quasi flüssigen Filmes nur logarithmisch bis zu einem Wert von 16 nm an. Hierbei kommt es zu keiner Erhöhung der Welligkeit beziehungsweise der kristallinen Rauheit.

1.1.2.4 Reibschmelzen

Eine weitere Möglichkeit, wie die Bildung eines quasi flüssigen Filmes stattfinden könnte, ist das Schmelzen des Eises aufgrund von Reibungswärme. Ein Großteil der Reibleistung wird in Wärme umgewandelt und kann somit den Aufbau eines Filmes ermöglichen. Im Gegensatz zu den vorherigen Schmelzmöglichkeiten ist hierbei jedoch eine Relativbewegung zwischen Eis und dem Reibpartner notwendig. Beim Reibschmelzen spielt vor allem die Wärmeleitfähigkeit der Probe eine bedeutende Rolle. So kann bei sehr tiefen Eistemperaturen ein Werkstoff mit geringer Wärmeleitfähigkeit dazu führen, dass die Reibungswärme länger in der Kontaktzone verbleibt und mehr Eis zum Schmelzen bringt. Wiederum kann bei hohen Temperaturen und bereits dickem quasi flüssigen Film ein gut wärmeleitendes Material die Abfuhr der Reibungswärme begünstigen und einen weiteren Anstieg der Filmdicke verhindern. Reibschmelzen ist jedoch nur möglich, wenn die generierte Wärme so groß ist, dass sie zum Schmelzen des Eises ausreicht. Wie groß die Reibleistung ist, kann aufgrund der wechselnden und schwer zu bestimmenden Einflussfaktoren nicht genau bestimmt werden, siehe Abschnitt 1.2.1.1. Somit ist die Dicke des quasi flüssigen Filmes durch Reibschmelzen nicht genau vorhersagbar.

1.1.2.5 Quasi flüssiger Film

Allen vier Schmelztypen ist gleich, dass es noch keine Klärung gibt, inwieweit der quasi flüssige Film schon als flüssig oder noch als restkristallin angesehen werden kann. Der beim Schmelzen entstehende Film kann jedoch nur zu einer Verringerung der Reibung führen, wenn die Rauheit der beteiligten Körper kleiner als der quasi flüssige Film ist. Ist jedoch die Dicke des als Schmierfilm anzusehenden Filmes zu gering, liegt weiterhin Festkörperreibung vor. Die Dichte des quasi flüssigen Filmes mit ρqll = 1,2 g/cm³ ist, wie beschrieben, höher als die von Wasser [7]. Dies lässt vermuten, dass genauso die Viskosität des Filmes höher als die des Wassers ist und sich mit Abnahme der Dichte des Films der Viskosität des Wassers asymptotisch annähert.

Zusammenfassend ist zu sagen, dass sich ein quasi flüssiger Film unterhalb von -17 °C nur durch Reibschmelzen bilden kann. In diesem Bereich unterhalb von -17 °C wird von reiner Festkörperreibung ausgegangen. Erst ab zirka -17 °C setzt das Grenzflächenschmelzen ein [7]. Dadurch kommt es zu einem Anstieg der Filmdicke und zu einem Übergang zu Mischreibung. In [7] wird das Grenzflächenschmelzen bei Stillstand der Körper untersucht. Inwieweit bei diesen durchzuführenden Experimenten aufgrund der Bewegung der Probe von Grenzflächenschmelzen auszugehen ist, kann nicht gesagt werden. Trotz der somit geringen Kontaktzeit zwischen Eis und Probe wird von Grenzflächenschmelzen in beschriebener Form ausgegangen. Durch die Annäherung an die Schmelztemperatur Tm folgt ab zirka -12,4 °C das Einsetzen des Oberflächenschmelzens [1]. Durch den damit verbundenen weiteren Anstieg der Filmdicke wird mit steigender Temperatur von Flüssigkeitsreibung ausgegangen. In dem Temperatur­bereich von -17 °C bis Tm führt dies nach [1, 7] somit zu einem nahezu logarithmischen Anwachsen der Filmdicke bis zu 40 nm [1]. In der Nähe des Schmelzpunktes kommt es zu einer Änderung des Filmanstieges von logarithmisch zu einem potenzförmigen Anstieg. In diesem quasi flüssigen Film erhöhen sich sprungartig die Dichte und die Viskosität im Vergleich zum Eis. Diese Materialkennwerte nähern sich mit steigender Eistemperatur asymptotisch den Werten von Wasser an. Die Möglichkeit des Druckschmelzens wird in dieser Arbeit ausgeschlossen. Die Tatsache, dass alle technischen Oberflächen schon in gewisser Weise benetzt sind, wird nicht weiter betrachtet.

1.2 Tribologische Systeme mit Eis

Das tribologische Verhalten, insbesondere vom Werkstoff Eis steht in den folgenden Abschnitten zur Betrachtung. Einige Forschungsvorhaben haben sich schon damit befasst, so dass hiermit ein Stand der Kenntnisse darüber vermittelt werden soll.

1.2.1 Tribologie allgemein

Die Tribologie ist die Wissenschaft der Reibung, des Verschleißes und der Schmierung. Man kann dabei zwischen der Makro-, Mikro- und Nanotribologie unterscheiden. Jedes tribologische System kann man auf vier Systemelemente zurückführen, welche in Abbildung 5 zu sehen sind,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Aufbau eines tribologischen Systems mit seinen vier Elementen

mit 1 - Grundkörper, 2 - Gegenkörper, 3 - Umgebungsmedium und 4 - Zwischenstoff.

In einem tribologischen System wie oben gezeigt, gibt es verschiedenste Beanspru­chungen infolge der Geschwindigkeit, der Temperatur und der Bewegungsart. Die Folge dieser Beanspruchungen sind Reibung und Verschleiß und somit Energie- und Materialdissipation im tribologischen System [15, 16].

1.2.1.1 Reibung

Die Reibung umfasst alle Prozesse, die zu einem Energieverlust im tribologischen System führen. Für die Reibung wird die Reibungszahl f eingeführt, die mit Gleichung 1.3 berechnet werden kann.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit FN – Normalkraft, FR – Reibkraft, Ra – Mittenrauwert, AK – Kontaktfläche und vG – Gleitgeschwindigkeit. Die Reibungszahl kann als eine Funktion verschiedener Faktoren angesehen werden. Die drei Haupteinflussfaktoren der Reibungszahl sind die Rauheit, die Kontaktfläche und die Härte. Die Reibung ist anhand ihrer Bewegungs­kinematik in drei Reibungsarten einteilbar, die Gleitreibung, die Bohrreibung und die Rollreibung. Anhand des Kontaktes der Reibpartner unterscheidet man die Reibungszustände Haftreibung, Festkörperreibung, Flüssigkeitsreibung und Misch­reibung [16]. Einen Verlauf der Reibkraft in Abhängigkeit der Geschwindigkeit im Falle von Flüssigkeitsreibung liefert die Stribeck-Kurve, siehe Abbildung 6, mit den vier Reibungszuständen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Stribeck-Kurve und Reibungszustände

- Haftreibung
- Festkörperreibung I
- Mischreibung II
- Flüssigkeitsreibung III

Bei Haftreibung findet keine Relativbewegung statt. Bei einer Kraft, die größer ist als die Haftreibungskraft, beginnt die Relativbewegung. Es besteht ein unmittelbarer Kontakt zwischen den Körpern, es herrscht Festkörperreibung. Ab der Bildung eines genügend dicken Schmierfilmes liegt Mischreibung vor, wodurch sich nur noch einige Rauheitshügel von Grund- und Gegenkörper berühren. In diesem Bereich spricht man von einer Überlagerung von Festkörper- und Flüssigkeitsreibung. Flüssigkeitsreibung liegt vor, wenn der Schmierfilm die Reibpartner komplett voneinander trennt. Sie wird auch als hydrodynamische Reibung bezeichnet. Mit steigendem Schmierfilm müssen immer mehr Schichten des Schmierfilmes aufeinander abgleiten, wodurch die Reibkraft im Bereich der Flüssigkeitsreibung wieder ansteigt [15].

Die für einen Reibprozess erforderliche Reibleistung P lässt sich durch folgende Gleichung 1.4 berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Reibleistung kann je nachdem, ob ein Schmierstoff vorliegt, stark variieren. Die Umsetzung dieser Reibleistung in andere Energieformen kann durch Gleichung 1.5 beschrieben werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit PQ - Wärme, PV - Materialverlust und PM - Materialveränderung. Dies zeigt, dass die Energiedissipation durch Reibung den größten Anteil einnimmt [15].

Die Reibungszahl ist dabei abhängig von der Einlaufzeit, dass bedeutet welche Bereiche der Stribeck-Kurve sich einstellen. Einen Hinweis darauf, dass die Reibungszahl abhängig von der Einlaufzeit ist, liefert das Vorhandensein von Stick-Slip-Effekten, das heißt eine Erhöhung der Reibungszahl vor allem zu Beginn eines Reibungsprozesses infolge von mechanischen Verklammerungen oder zu dünnen Schmierfilmen. Diese Reibungsschwankungen, zurückzuführen auf adhäsive Wechsel­wirkungskräfte, können auch während der Gleitbewegungen mit geringer Gleitge­schwin­­digkeit auftreten. Diese treten mit höherer Gleitgeschwindigkeit seltener auf.

1.2.1.2 Verschleiß

Ein weiterer Bereich der Tribologie ist der Verschleiß, als Materialverlust einer Stoffoberfläche durch die aufgebrachte Belastung. Der Verschleiß wird vorwiegend durch vier Hauptmechanismen bestimmt [B, 15]:

- Abrasion - infolge von harten Teilchen im Schmierstoff kommt es zu Zerspannungen und Ritzung im Mikrobereich
- Adhäsion - bei Festkörperreibung haften die Berührungsflächen aneinander ® beim Gleiten werden Teilchen abgeschert
- Nanoverschleiß - Entstehen und Wachsen von Mikrorissen in den oberflächen­nahen Werkstoffschichten
- korrosiver Verschleiß - tribologisch aktivierte chemische Reaktionen führen zur Bildung von Zwischenschichten und deren Zerstörung

Das zeigt, dass der Verschleiß Stoff- und Formänderungen der Reibpartner hervorruft. Der Verschleiß ist umso größer, je größer die Reibungszahl f ist. Deswegen ist der Verschleiß tendenziell bei der Flüssigkeitsreibung am geringsten. Er ist gering bei vorhandener elastischer Verformung, er wächst infolge plastischer Verformung und wird maximal bei Bruchvorgängen oder Materialermüdung.

1.2.1.3 Schmierung

Der Bereich der Schmierung umfasst alle Maßnahmen zur Verringerung der Reibung durch den Einsatz eines geeigneten Schmierverfahren. Durch den vorhandenen Schmierstoff kann es zur Veränderung des vorliegenden Reibungszustandes kommen und somit zur Änderung der Reibungszahl. Infolge der Schmierung treten möglicher­weise Saugeffekte im Reibspalt durch Kapillarkräfte auf, und es müssen die Verdrängungskräfte überwunden werden. Die Kapillarkräfte sind abhängig von der Oberflächentopologie im Reibspalt und der Benetzbarkeit der Reibpartner [15].

Reibung, Schmierung und Verschleiß führen während des tribologischen Prozesses zu ständigen Oberflächenveränderungen und zur Veränderung der Rauheit. Die Rauheit ist die mikrogoemetrische Gestaltabweichung von der idealen makroskopischen Geometrie. Die Unterschiede der Makro-, Mikro- und Nanotribologie liegen in der unterschiedlichen Wichtung der oben genannten Parameter für Reibung, Schmierung und Verschleiß. In der Nanotribologie werden bei der Reibung die Atom- oder Ionengitter zu Schwingungen angeregt. Im Mikrobereich spielen Oberflächen­eigen­schaften, wie Rauheit und Eigenschaften des Schmierfilms eine große Rolle. Stick-Slip-Effekte, plastische Verformungen und Verschleiß haben im Makrobereich eine besondere Bedeutung.

1.2.2 Reibung auf Eis

Um die Reibung in dem tribologischen System Probe / Eis zu optimieren, ist es wichtig, den Vorgang der Reibung zu verstehen. Wenn sich zwei Oberflächen aufeinander bewegen, wird die Reibleistung in andere Energieformen umgewandelt. Dies führt während des Reibprozesses zu einem nicht stationären Wärmeaustausch, das heißt die Temperatur ist nicht konstant. Durch das Gleiten einer Probe auf Eis kann ein quasi flüssiger Film an der Grenzfläche zum Eis entstehen. Deshalb wird die Dicke des quasi flüssigen Filmes als der ausschlaggebende Faktor der kinetischen Reibung eines Körpers auf Eis angesehen. Die Unterscheidung, welche Art von Reibung vorliegt, wird vorwiegend durch die vorherrschenden Einflussfaktoren bestimmt. Zur Beschreibung des Gesamtsystems Probe / Eis beim Gleiten sind eine Vielzahl von Faktoren zu beachten. Die Einflussfaktoren dieses Systems können materialabhängig oder -unabhängig sein und sind in Tabelle 2 aufgeführt.

Tabelle 2: Einflussfaktoren des Gesamtsystems Probe/Eis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bereits in [6] wird nachgewiesen, dass das Schmelzen an der Grenzfläche nicht aufgrund des Druckes entsteht. Weiterhin reicht bei tiefen Eistemperaturen die Reibungswärme nicht aus, um einen genügend dicken Film zu erzeugen. Es liegt Festkörperreibung vor. Auch das Material des Reibpartners ist wichtig. Bei niedriger Wärmeleitfähigkeit der Probe wird der größte Teil der Wärme in das Eis übergehen oder an die Umgebung abgegeben.

In [25] wird festgestellt, dass die Reibungszahl bei einem Anstieg der Eistemperatur fällt. Weiterhin beschreibt [27] den Einfluss der Umgebungstemperatur und der Belastung. Die Reibungszahl ist bei -3 °C am niedrigsten und steigt bei tieferen sowie bei höheren Temperaturen an. Eine Belastungsabhängigkeit wurde nur bei tiefen Temperaturen ≤ -15 °C beobachtet. Die Temperaturabhängigkeit der Reibungszahl bestätigen auch Untersuchungen der Technischen Universität Ilmenau, bei denen das Minimum der Reibungszahl bei -4 °C liegt [22].

Laut [26] hängt der Bereich der Festkörperreibung von der Umgebungstemperatur und der Materialbeschaffenheit des Probekörpers ab. Weiterhin wird beschrieben, dass die Dicke des quasi flüssigen Filmes stark von der Größe der Kontaktfläche, der Temperatur, der Geschwindigkeit und den thermischen Eigenschaften des Probe­körpers abhängt.

Ein Zweiparametermodell zur Beschreibung der Grenzflächenreibung wird in [28] vorgestellt. Ein weiteres Modell zur Berechung der Reibungszahl, welches die Wärmekapazität der Reibpartner beinhaltet wird in [29] aufgezeigt. Dabei werden die Reibungsvorgänge von Eis gegen Eis untersucht, bei denen sich wiederum die Reibungszahl in Abhängigkeit der Temperatur, Geschwindigkeit, Belastung ändert.

1.3 Wärmeübertragung und Temperaturmessung

Eine Abschätzung der Wärmeströme bei der Reibung auf Eis erfordert Kenntnisse über Möglichkeiten der Wärmeübertragung. Weiterhin muss bekannt sein, wie diese Wärmeströme bei gegebenen Bedingungen am besten zu messen sind. Um diese Überlegungen geht es in den folgenden Abschnitten.

1.3.1 Wärmeausbreitung

Die Wärmeausbreitung kann auf drei verschiedene Arten erfolgen:

- Wärmeleitung
- Wärmekonvektion
- Wärmestrahlung

Bei allen drei Möglichkeiten wird vom System höherer Temperatur Wärme an das System mit niedrigerer Temperatur abgegeben. Der bei allen drei Übertragungs­mechanismen auftretende Wärmestrom ist dabei der aufgrund eines Temperatur­gradienten auftretende Wärmetransport durch den Raum. Zur Veranschaulichung ist der Vorgang der Wärmeausbreitung in Abbildung 7 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Vorgang der Wärmeausbreitung

Bei der Wärmestrahlung handelt es sich um Wärmeausbreitung durch elektromagnetische Strahlung, bei der kein Trägermedium notwendig ist. Bei Wärmekonvektion handelt es sich um den Transport der Energieträger von einem Ort zum anderen, das heißt Energietransport durch Materialtransport. Die Wärmeleitung erfolgt durch Gitter­schwingungen und bewegliche Ladungsträger.

Bei stationären Temperaturfeldern tritt keine oder nur eine vernachlässig­bare Änderung der Temperatur über der Zeit auf. Bei instationären Temperaturfeldern ändert sich die Temperatur und somit die innere Energie in Abhängigkeit von der Zeit.

1.3.1.1 Wärmeleitung

Die physikalischen Wechselwirkungen bei der Wärmeleitung können durch das Fouriersche Gesetz beschrieben werden, welches in Gleichung 1.6 aufgeführt ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

bei dem der Wärmestrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten dem Temperaturgradienten gradT entgegengesetzt proportional ist. Die Proportionalitätskonstante wird als Wärmeleitfähigkeit l bezeichnet, sie beschreibt die Materialeigenschaft des Stoffes. Der Temperatur­gradient gibt das Temperaturgefälle in einem Körper an und kann durch Gleichung 1.7 beschrieben werden.

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Aus Gleichung 1.6 und 1.7 wird Gleichung 1.8:

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Bei einem isotropen und homogenen Körper mit konstanter Wärmeleitfähigkeit in allen drei Raumrichtungen vereinfacht sich die Gleichung 1.8 zu Gleichung 1.9:

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Solange die Wärmeleitfähigkeit l keine Funktion der Temperatur ist, ist die Wärmeleitung ein linearer Wärmeübertragungsmechanismus [19, 20, 21].

1.3.1.2 Wärmekonvektion

Neben der Wärmeleitung findet Wärmeübertragung zwischen einem Körper und einem umgebenden Fluid in Form von Konvektion statt. Dabei wird die Wärme durch Stoffteilchen übertragen, die sie aufnehmen, sich zu einer anderen Stelle bewegen und sie dort wieder abgeben. Die Wärmekonvektion kann nach folgender Gleichung 1.10 berechnet werden:

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mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten - abgegebenem Wärmestrom an das umgebende Fluid, TF - Fluidtemperatur, TW - Wandtemperatur, A - Fläche durch die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten strömt und aK - konvektivem Wärmeübergangskoeffizient. Bei der Konvektion wird zwischen der freien und erzwungenen Konvektion unterschieden. Wird aufgrund der Dichteänderung eine Zirkulation und Bewegung des Mediums hervorgerufen, so wird von freier Konvektion gesprochen. Wird die Bewegung jedoch maßgeblich durch Pumpen oder Ventilatoren, das heißt von außen erzeugt, liegt erzwungene Konvektion vor.

Solange der konvektive Wärmeübergangskoeffizient aK keine Funktion der Temperatur ist, ist die Wärmekonvektion ein linearer Wärmeübertragungsmechanismus [19, 20, 21].

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