Nullquantum, Zahlensymbolik und Struktur

Inhaltsverzeichnis

Abstract

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Das Quantum der Information, die Null und die 1

3 Zur Symbolik der Zahlen von 2 bis 10
3.1 Die Ziffer 2
3.1.1 Die Ziffer 3
3.1.1.1 Die Ziffer 4

4 Struktur, Phanes Sound Struktur
4.1 Die additive Folge von Ereignissen
4.1.1 Die multiplikative Folge von Ereignissen
4.1.1.1 Die Sollbruchstelle zwischen Addition und Multiplikation

5 Information und Dauer
5.1 Das Signal
5.1.1 Die Information
5.1.1.1 Der Beobachter

Literaturverzeichnis

Monographien

Zeitschriftenartikel

Internetquellen

Anhang

Abstract

Das Phänomen Zahl kann von vielen verschiedenen Standpunkten aus betrachtet werden , von der Mathematik , Physik , Chemie , Biologie , von der Sprachlogik , der Musiktheorie , der Zahlensymbolik , der Kunst und der Architektur , der Philosophie , der Psychologie und der Psychiatrie etc. . Das Gebiet ist so umfangreich, dass dem Einzelnen das Rüstzeug für ausführlichere Darlegungen in der Regel fehlen dürfte. Er kann es auch gar nicht definitiv besitzen , das dürfte seit dem fundamentalen Beweis K. Gödels klar sein , dass die Arithmetik für immer unvollständig bleiben muss und damit der Phantasie unseres Bewusstseins immer geöffnet bleiben wird . In der vorliegenden Arbeit können deshalb auch nur ein paar Gedanken zu diesem Thema zusammentragen werden. Die unterstrichenen Worte sind internetverlinkt *. Die folgende Zusammenstellung ergänzt die Ausführungen über Lebendigkeit, Selbstorganisation und Morphogenese, die im 5.Hauptsatzes der Thermodynamik [33] zusammengefasst wurden.

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Die Helix in der Fibonacci - Folge

Abbildung 2: Die 9 mal 2 plus 2 Struktur der Flagellen und des Zytoskeletts

Abbildung 3: Die Janus – Köpfigkeit des Lebens

Abbildung 4: Die dialogische Struktur des Lebens

Abbildung 5: Das Pentagondodekaeder und der Zwillings - Würfel

Abbildung 6: Die Trommel und der Trommelstock, Sinnbild für Sein und Dauer

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Wir zählen die Dinge um uns herum und informieren uns gegenseitig mit 10 Ziffern, den Ziffern von Null bis 9. Bei 10 beginnt diese Reihe neu. Nur diese zehn Ziffern haben jeweils einen speziellen Eigennamen.

0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , (10)

Im täglichen Gebrauch sind 3 Rechensysteme, das Dualsystem (für Computerprogramme, 2 er), das Sexagesimalsystem (für Winkelgrade und Uhrzeit, 60 er) und das Dezimalsystem (für Abstände, Entfernungen und Preisauszeichnungen, 10 er) .

Die Biologie des Lebens bevorzugt das Vierersystem (4 er) im Doppelpack mit der Zahl 8 in der Struktur der Gene und Chromosomen [35].

Dann erst kommt das Dezimalsystem (10 er) im Doppelpack mit der Zahl 20 in der 9 mal 2 plus 2 Struktur der Mikrotubuli des Zytoskeletts, der Flagellen und des Centriol - Kinetosoms [17,41,42,43] .

Fundamente des Lebens sind zudem der Eigenwert des Kreises mit der Zahl Pi und die Magic Numbers [76] der Kernphysik mit den bevorzugten Zahlen 2,8,20,28,50,82,126…

Die dominante Zahlenfolge ist die Fibonacci - Serie * mit dem goldenen Schnitt ( M. Ohm 1822 ) in der Zahl Phi.

Bild 1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Die Helix in der Fibonacci – Folge Abbildung 2: Die 9 mal 2 plus 2 Struktur von Sinnesorganen ( die Beobachterstruktur )

Die Helix in der Fibonacci - Folge steht für Dynamik und Bewegung.

Die 9 x 2 + 2 Struktur ist Grundlage von Kalkulation und Bewusstsein.

Differenziertere Ausführungen finden sich bei S.R. Hameroff [74,73], R. Penrose [75] und B.D. Huismans [33].

Das klingt alles zunächst sehr verwirrend, soll im Folgenden aber etwas erläutert werden.

Die Fibonacci - Serie ist eine mathematische Folge von positiven ganzen Zahlen. Für die beiden ersten Zahlen werden die Werte null und eins vorgegeben. Jede weitere Zahl ist die Summe ihrer beiden Vorgänger. Daraus ergibt sich die Folge zu 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Die Nachbarschaftsverhältnisse der Doppelstränge der Mikrotubuli und der Chromosomenfäden in den Gewebezellen folgen in spiraliger Anordnung der Fibonacci Serie.

Die 9 mal 2 ( oder 3 ) plus 2 -Struktur haben alle Mikrotubuli und deren Verwandte. Sie bestehen aus 9 Doppelsträngen, die dimerisch seriell wie die Nummern auf einer alten Telefondrehscheibe angeordnet sind, zumeist mit einem Doppelstrang in ihrer Mitte ( Abbildung 2 ).Die dimere Anordnung in Fibonacci - Folge und die 9 x 2 plus 2 - Struktur bei Abständen im 2 - 25 Nanometer - Bereich haben alle Spermienschwänze, die Flimmerhaare des Bronchialepithels und der Eileiterauskleidungen, die Zilien des Gleichgewichtsorgans und der Hörzellen, die Stäbchen und Zapfen der Sehrinde des Auges und die Dendriten der Nervenzellen, die Geißeln der Einzeller und der Protoktisten sowie die den Zentriol - Kinetosomen (Henneguy-Lenhossek-Theorie) entspringenden Mikrotubes des Zytoskeletts der zellkernhaltigen Zellen und die Bewegungsfilamente (Flagellen, Undulipodien) der frei lebenden Bakterien und die Endoflagellen der Spirochäten (z.B. Borrelien).
Diese Bewegungs- Rechen- und Transportsysteme ( Nanotubes ) sind abgewandelte Saug- oder Injektionskanülen (G. Cornelis , H. Wolf-Watz 1994), Nanospritzen, "Injektisome" vom Typ III Injektionssystem. Typ III (Saug- oder) Injektionssysteme sind Sinnesogane.

Als Magische Zahlen , Magic Numbers [76] bezeichnet man in der Kernphysik die Neutronen- und Protonenzahlen von Atomen mit besonders hoher Stabilität, 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126...

2 Das Quantum der Information, die Null und die 1

Null bedeutet Nichts [20,36] . Die Null ist aber die erste Ziffer zugleich. Die Null hat ein Doppelgesicht. Sie ist potentiell ein Nichts und

Bild 3

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Die Janus - köpfigkeit des Lebens

Janus war der römische Gott des Anfangs und des Endes, des Januars als dem nullten Monat, doppelköpfig und doppelgesichtig mit Bart.

aktuell eine Zahl , ein Zwitter. Sie bedeutet Nichts, weist aber den anderen Zahlen ihre Position zu [36] .

Wenn Null nicht nur Nichts ist, sondern zugleich auch etwas bewirkt, dann fragt sich,

"Wie nahe an Null ist Null?" ( J. Prescott ) [36]

Anleihen zur Lösung dieser Frage ließen sich holen, vielleicht bei Pythagoras, oder bei Ohm, Boltzmann, Einstein, Planck, Huygens, De Broglie, Cramer [10].

Für Wirkung und Entropie steht in diesem Sinne:

h / A bzw. k / S = Null = das Nullquantum oder das Quantum der Information, das Quantum der Verschränkung.

h = Quantum der Wirkung, A = Wirkung ( M. Planck 1900 )
k = Quantum der Entropie, S = Entropie ( L. Boltzmann 1872, R. de Broglie 1924 )

Immer bleibt etwas übrig entsprechend dem 3.Hauptsatz der Thermodynamik.

Quantum der Wirkung = 6,62 mal 10 hoch minus 34 J/s [52]. Quantum der Entropie = 1,34 mal 10 hoch minus 16 erg/grad, Wärmequantum, die absolute Gaskonstante bezogen auf wirkliche Moleküle, Boltzmannsche Konstante [52].

Für kleine Werte von A oder S ist die erste Potenz ausschlaggebend. Große Werte stehen erfahrungsgemäß im Quadrat.

Pythagoras 500 v.Chr. [59] "Alles ist Zahl und Geometrie"
G.S. Ohm 1843 [38] "Gesetz der Akustik", dessen Richtigkeit H.v. Helmholz 1885 bewiesen hat; Klangfarbe durch Oberschwingungen, die einen Grundton überlagern, Resonanz, "Stimmigkeit" und "Molecularphysik", 1815

L. Boltzmann 1872 [3] und Max Planck 1900 [52] Quantisierung von Entropie und Energie "Alles ist Identität, Quantum und Wirkung"

A. Einstein 1905, 1916 Relativitätstheorie "Alle Wirkung ist schwer und träge. Energie ist immer Attraktor und Masse zugleich und die Lichtgeschwindigkeit ist jedenfalls unter Alltagsverhältnissen begrenzt".

C. Huygens, 1680 Wellenoptik "Jeder Punkt ist Ausgang von einer Kugelwelle" R. de Broglie 1924 * Wellennatur der Materie und Welle - Teilchen - Dualismus.

In ihrer Eigenschaft ein Nichts zu sein und als Ziffer zugleich in Kreisen (Zyklen) immer noch Eins hinzu gewinnen zu können, ist die Null ein Attraktor. Rotierende Körper ziehen einander an (A. Einstein).

Mit den arabischen Zahlen, die sich seit etwa 1600 n.Chr. durchsetzten, ermöglichte die periodische Null nun auch die Darstellung von Unendlichkeit = immer noch eins.

Die Ziffer Null ist der Ursprung der Ziffer 1. Ohne Null gibt es keine 1 und ohne 1 keine Null. Wirkung, Kraft, Energie und Zahl waren seit je her Eins. ( ind.: kha, sum.: ka, ägypt.: Ka, arab.: Ka´ba ). Ohne Zahl keine Wirkung und ohne Wirkung keine Zahl . Die 1 erscheint als orphische Null.

Dies führt zu der unmöglichen Gleichung: 0 = 1 [36] und zu der mathematischen Regel: a hoch Null = 1 und Null hoch Null = 1 oder auch Null oder keins oder alles [36,60].

Die Null, das Nichts ist offensichtlich informativ. Das Nichts ist wirksam. Die Null ist kreativ. Die Null erscheint als das eigentliche "negentropische" ( L. Brilloun ) bzw. das syntropische Prinzip (L. Fantappié) [33].

Die Null, das Nichts hat für den Beobachter Struktur, weil der Beobachter bereits Struktur ist [25].

3 Zur Symbolik der Zahlen von 2 bis 10

3.1 Die Ziffer 2

Die 2 ist die einzige existierende gerade Primzahl und es ist die einzige Zahl, die bei Addition und Multiplikation mit sich selbst das gleiche Ergebnis zeitigt, 2 + 2 = 4 und 2² = 4.

Im Dualsystem der Computerprogramme rechnen wir mit zwei Ziffern, mit Null und 1.

Die 2 symbolisiert die Symmetrie [2], das Gegenüber, die Begrenzung, den Widerspruch, das Nein, die Spaltung, die Distanz, und wenn sie gestört ist durch ein Drittes ( z.B. einen Beobachter ), was sie grundsätzlich ist [45,48,49,55,69], symbolisiert sie den Dialog, die Spiegelung, die Reflexion und die individuelle Wirklichkeit, das Wiederholen, das Folgen und das Begleiten.

Bild 4

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Die dialogische Struktur der Natur am Bild einer Ellipse

In jeder Ellipse lauern zwei Kreise [23].

Die Ziffer 2 ist die Voraussetzung für die individuelle Wirklichkeit.

Wirklichkeit ist dialogisch, eine Relation, die nur zwischen mindestens zwei Objekten geschieht, wenn diese durch ein Drittes Objekt beobachtet werden (Beobachter, Messeinrichtung, Bezugssystem).

Wirklichkeit ist die immer wiederkehrende Wahrnehmung von Gegensätzen (Relationsstruktur).

Wirklichkeit lebt in Unterschieden, in polaren Verhältnissen, "zweifelnd" (Relativsystem).

Die Magic Numbers der Atomphysik [76] ( 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 ) beginnen mit der Zahl 2.

In diesem Konzert von Beobachtern sind Grenzen dort, wo andere Dimensionen, z.B. 2³..., wo Freiheitsgrade, wo Möglichkeiten verdämmern, verschwinden oder gebrochen werden.

Die Zahl 2 ist der Diskriminator, die 2 ist die Dimensionenbrecherin. Die 2 ist die Voraussetzung für die Wahrnehmung von Zeit.

3.1.1 Die Ziffer 3

Die 3 ist die erste ungerade Zahl und die erste ungerade Primzahl. 0 +1 +2 = 3 .

Die 3 ist die erste richtige Zahl [2,9,12,30] , ab der Zahl 3 wird gezählt und ab 3 läuft die Zeit ; Achtung , fertig , los !

Ab der Zahl 3 (tres, trans, lat.: trare = hindurchdringen) ist die Geometrie für den Beobachter ungerade, krumm, gebrochen, asymmetrisch, fraktal (B.B. Mandelbrot [40]).

Beginnend mit der Zahl 3 lässt sich die Natur in krummen Zahlen und krummen Zahlen - Verhältnissen, in Brüchen und Kreisen beschreiben.

Kreise, Körper in Rotation ( mit Drehimpuls ) beschreiben krumme Bahnen.

Der Eigenwert (ind.: Zeigestock) eines Kreises, d.h. die Umrechnung von Kreis in Quadrat, von krumm in gerade ist die Zahl Pi (mit 3,1415926536.., beinahe3).

1 : 2 x 3,1415926536... = 1,5707963.

Höhe zu Umfang bei der Cheopspyramide entspricht 1 : 2 x Pi = 1,5707963. 1 : 2 x Pi ist das Gegenteil zum Kreis und zum Kreislauf von Zeit. "Die Angst der Welt, das ist die Zeit. Der Zeiten Angst, das sind die Pyramiden" ( Arabisches Sprichwort ). Sind die Pyramiden ein Beweisstück für das vorindogermanisch - vorpythagoräische Bewusstsein?

2 : 3 ist das Verhältnis der Quinte ( mit 0,66.. beinahe 1 ? ) .

Die pythagoräische Stimmung von Musikinstrumenten erfolgt in reinen Quinten.

3 : 2 ist das beinahe der Zahl Phi ( mit 1,618.. beinahe 2 ? ) des sog. goldenen Schnitts , der J. Keppler 1619 für die Bewegung der Planeten um die Sonne zu dem 3. Kepplerschen Gesetz und I. Newton zu der Entwicklung des Gravitationsgesetzes anregte . Kepplers Mentor war Pythagoras. Keppler berief sich in einem seiner Briefe ausdrücklich auf ihn (C. Riedweg [59]).

Im Bild der Quantenchromodynamik - der Quantentheorie der starken Wechselwirkung - findet sich der goldene Schnitt ebenfalls; Elektronen und Quarks haben eine "Ladung", sie koppeln an Photonen mit den Werten -1, -1/3, und + 2/3.

Die Zahl 3 mischt die Symmetrie auf. Sie ist eine aufständische, eine revolutionäre Zahl, ein Symbol für den Kreislauf und von Zeit.

Die Zahlen Phi ( goldener Schnitt ) und Pi ( Eigenwert des Kreises ) stehen in einer engen Beziehung zu einander. Die Quadratwurzel aus Phi mal Pi ist 3,99617.., beinahe eine 4.

3.1.1.1 Die Ziffer 4

Die 4 ist die verdoppelte Symmetrie der 2. Die Addition der 2 ergibt - wie gesagt - das gleiche wie deren Multiplikation, 4 = 2 + 2 und 4 = 2².

Die 4 ist die erste Nicht - Primzahl, Quadratzahl und die erste Potenzzahl ( 2² ).

Durch vier lässt sich jede Quadratzahl ohne Rest oder mit dem Rest 1 teilen.

Nach Pythagoras seien die Reihe der ersten 4 Zahlen " die Quelle und Wurzel der immer strömenden Natur " [17,59]. Pythagoras und Platon ordneten das Tetraeder (vier gleichseitige Dreiecke, Vierflächner) dem Feuer zu.

In der chemischen Struktur des Wassermoleküls finden wir das Tetraeder mit seinen 4 Ecken, 6 Kanten und 4 gleichseitigen Dreiecksflächen wieder.

Das Wasser - Molekül ist wiederum nur beinahe symmetrisch, denn der Winkel, den die beiden OH - Bindungen einschließen ( 104,45° ) weicht vom idealen Tetraederwinkel ( ~ 109,47° ) ab. Gedehntes Wasser erst bildet mehr Wasserstoffbrücken aus und das Wassers wird dadurch fester, zähflüssig oder plastisch wie Eis oder kohärent wie in den Kapillaren und Zellstrukturen von Lebewesen.

Pythagoras und Platon ordneten erst das Ikosaeder ( zwanzig gleichseitige Dreiecke, Zwanzigflächner - Fulleren [5] ) dem Wasser zu.

Die Erbanlage (das Genom [35]) eines Lebewesens wird in Paaren von 4 Zeichen abgebildet. Es sind die 4 chemischen Strukturen Adenin - Thymin, Guanin - Cytosin mit der Zahl 8 in der Sekundär- und Tertiärstruktur und in der Struktur einer Rechtsschrauben - Helix mit einer Ganghöhe von 34 Nanometern, deren Nachbarschaftsverhältnisse der Fibonacci - Serie folgt mit einer Repititionsperiode von 10 , d.h. nach 10 Stufen ist die Helix einmal herumgelaufen. Diese Struktur ist der Code für den Aufbau von 20 Aminosäuren.

Die dritte Zahl der Magic Numbers [76] ist 20 ( 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 ).

Die 4 findet sich oft in den Abbildern des Lebens, bei der Zahl der Elemente, den Himmelsrichtungen, den Jahreszeiten, den alchemistischen Stufen, den Aggregatzuständen, den Prinzipien der Geometrie, den Temperamenten, den Dimensionen, den physikalischen Grundprinzipien, den Naturkonstanten, den elektrophysikalischen Spins, bei Stadien von Krankheiten. Die 4 bezeichnet das Feld, das Kastell, das Heerlager, den Stadtplan, die Ganzheit eines Reiches.

Vier Punkte erzeugen in der euklidschen Geometrie den ersten dreidimensionalen Körper.

Die 4 ist steht für die Wahrnehmung von Raum [17] .

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