Optimale Kapitalstruktur bei einfacher Gewinnsteuer - Die neoklassische Sicht von Modigliani und Miller

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Legende

1. Einleitung

2. Kapitalmarktrelevante Annahmen

3. Irrelevanz der Kapitalstruktur in einer Welt ohne Steuern

4. Optimale Kapitalstruktur in einer Welt mit Steuern
4.1. Zahlungsorientierter Unternehmenswert
4.2. Steuerliche Annahmen
4.3. Steuerersparnis
4.4. Wert eines verschuldeten Unternehmens
4.5. Kapitalkosten

5. Fazit

Anhang
Zu Kapitel 4.3.: Steuerersparnis
Zu Kapitel 4.5.: Herleitung der Eigenkapitalkosten kM unter einer einfachen Gewinnsteuer
Zu Kapitel 4.5.: Herleitung des gewichteten durchschnittlichen Kapitalkostensatzes WACC unter einer einfachen Gewinnsteuer
Zu Kapitel 4.6.: Berücksichtigung des steigenden Fremdkapitalzinssatzes

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Kapitalkosten in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad

Abbildung 2: Berücksichtigung des steigenden Fremdkapitalzinssatzes

Abbildung 3: Berücksichtigung des Insolvenzrisikos und der Insolvenzkosten

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Steuerersparnis eines verschuldeten Unternehmens

Legende

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Seit Jahren beschäftigen sich Wissenschaft und Unternehmenswelt mit der Frage nach der optimalen Kapitalstruktur. So stellt die Wahl des günstigsten Verhältnisses zwischen Fremd- und Eigenkapital eines der wichtigsten Probleme der Unternehmensfinanzierung dar. Das Optimalitätskriterium wird in den minimalen Kapitalkosten oder in dem maximalen Marktwert des Kapitals gesehen.^[1]

Im Rahmen dieser Diskussion spielen die Erkenntnisse von Franco Modigliani und Merton H. Miller eine zentrale Rolle. Im Jahr 1958 veröffentlichten beide gemeinsam in der Zeitschrift „American Economic Review“ einen Aufsatz über Kapitalkosten, Unternehmensfinanzierung und Investitionstheorie, mit dem sie nachweisen konnten, dass der Verschuldungsgrad unter den Prämissen eines perfekten Kapitalmarktes gleichgültig ist. Ihre Hauptthese besagt, dass der Marktwert eines Unternehmens sowie seine durchschnittlichen Kapitalkosten nicht auf Veränderungen des Verhältnisses zwischen Fremd- und Eigenkapital reagieren. Werden aber Steuern mit in die Analyse einbezogen, so wird diese These von der Irrelevanz der Kapitalstruktur widerlegt.^[2]

Im Folgenden soll der finanztheoretische Ansatz von Modigliani und Miller ausführlich betrachtet und erläutert werden. Zuerst werden die Modellannahmen dieses Ansatzes, die sich aus der Neoklassik ableiten, sowie die Irrelevanz der Kapitalstruktur in einer Welt ohne Steuern kurz vorgestellt. Anschließend wird der Ansatz von Modigliani und Miller in einer Welt mit einer einfachen Gewinnsteuer betrachtet und analysiert. Hier wird deutlich, dass der Verschuldungsgrad eine wichtige Bedeutung für den Unternehmenswert hat und dass eine optimale Kapitalstruktur unter Einbezug von Steuern existiert. Dies ist auch zugleich der Hauptgesichtspunkt dieser schriftlichen Arbeit. Zum Schluss werden die Ergebnisse hinterfragt und einer kritischen Betrachtung unterzogen.

2. Kapitalmarktrelevante Annahmen

Unter den restriktiven kapitalmarktrelevanten Annahmen der Neoklassik ist es seit den fünfziger Jahren zu einer Reihe von theoretischen Erkenntnissen gekommen, die zusammen ein solides Fundament einer neuen Finanzierungstheorie darstellen. Die neoklassische Finanzierungstheorie bildet neben der neoinstitutionalistischen Finanzierungstheorie den Grundpfeiler der modernen Theorie der Unternehmensfinanzierung. Die Modelle im Rahmen der Neoklassik gehen von dem Idealbild vollkommener Kapitalmärkte aus. Eine der Erkenntnisse dieser Zeit stammt von Modigliani und Miller.^[3]

Das Modell der beiden Wirtschaftswissenschaftler, das zur Analyse des Einflusses der Kapitalstruktur, also des Verhältnisses von Fremd- zu Eigenkapital, auf den Unternehmenswert entwickelt wurde, beruht auf restriktiven Modellprämissen, die die Wirklichkeit bewusst vereinfachen. Die folgenden Prämissen^[4] finden sich bei den meisten Autoren in dieser oder ähnlicher Form wieder.

1. Es besteht ein vollkommener Kapitalmarkt, d.h. es existieren keine Kapitalmarktbeschränkungen, Steuern, Transaktionskosten, Informationskosten und Informationsbarrieren.
2. Alle Marktteilnehmer, also Unternehmen und Privatpersonen, können zum gleichen Zinssatz Finanzmittel aufnehmen bzw. sich verschulden.
3. Grundsätzlich sind Kapitalanleger risikoscheu und fordern Risikoprämien. Es wird angenommen, dass der Fremdkapitalkostensatz unabhängig ist von der Kapitalstruktur und dass das Fremdkapital sicher ist, so gilt die Risikoprämienforderung nur für Eigenkapitalgeber.
4. Illiquiditäts- und Konkursrisiken existieren nicht.
5. Die von der Unternehmensleitung realisierten Investitionsprogramme sind unabhängig von der Kapitalstruktur des Unternehmens. Damit sind z.B. Notverkäufe bei hoher Verschuldung ausgeschlossen.
6. Die Erwartungen aller Kapitalgeber sind homogen, d.h. alle Kapitalgeber schätzen den Erwartungswert und das Risiko der Rendite einer bestimmten Kapitalanlage gleich ein.
7. Es besteht eine Unsicherheit bezüglich zukünftiger Ereignisse, d.h. dass die Gewinne des Unternehmens unsicher sind.
8. Unternehmen werden hinsichtlich des existentiellen Risikos in Risikoklassen eingeteilt. Beim gleichen Verschuldungsgrad sind die Eigenkapitalkosten aller Unternehmen einer Risikoklasse gleich hoch.

3. Irrelevanz der Kapitalstruktur in einer Welt ohne Steuern

Die dargestellten Annahmen bilden die Grundlage für die folgenden Theoreme von MM. Zusätzlich ist anzumerken, dass in der folgenden Betrachtung die entscheidenden Größen Unternehmenswert EV, Eigenkapital E und Fremdkapital F zu Markwerten bewertet werden.^[5]

Irrelevanz der Kapitalstruktur - 1. Theorem ^[6]

Mit Hilfe der Arbitragetheorie haben MM bewiesen, dass der Marktwert des Unternehmens unabhängig ist von der Kapitalstruktur. Damit ist auch das Vermögen der Kapitalgeber unabhängig von der Kapitalstruktur. Somit gilt: Der Wert des unverschuldeten Unternehmens EVE ist gleich dem Wert des verschuldeten Unternehmens EVM.

(1.) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Eigenkapitalkosten - 2. Theorem ^[7]

Die Eigenkapitalkosten kM sind eine lineare Funktion des Verhältnisses der Markwerte von Fremdkapital F zu Eigenkapital EM. Aus der Sicht der Eigenkapitalgeber steigt die Eigenkapitalrentabilität kM mit zunehmendem Verschuldungsgrad L, weil mit der Verschuldung auch ihr Kapitalausfallrisiko zunimmt. Somit fordern die Eigenkapitalgeber eine zusätzliche vom Verschuldungsgrad L linear abhängige Risikoprämie.

(2.) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Gesamtkapitalkosten - 3. Theorem ^[8]

Der gewichtete durchschnittliche Gesamtkapitalkostensatz WACC eines verschuldeten Unternehmens ist konstant und somit unabhängig von der Kapitalstruktur. Aus der Unabhängigkeit von der Kapitalstruktur folgt, dass der gewichtete durchschnittliche Gesamtkapitalkostensatz WACC eines verschuldeten Unternehmens gleich den Eigenkapitalkosten k eines unverschuldeten Unternehmens aus derselben Risikoklasse ist.

(3.) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

4. Optimale Kapitalstruktur in einer Welt mit Steuern

4.1. Zahlungsorientierter Unternehmenswert

Für die weitere Betrachtung muss der Begriff Unternehmenswert EV genauer definiert werden. Nach dem Ansatz des Discounted-Cash-Flow Verfahren bestimmt sich der Wert eines Unternehmens aus dem Barwert sämtlicher Zahlungsansprüche, die die Kapitalgeber eines Unternehmens aus der Kapitalüberlassung erhalten, bzw. aus dem Barwert sämtlicher zukünftiger Zahlungen, die das Unternehmen an seine Eigenkapital- (Shareholder) und Fremdkapitalgeber (Bondholder) leistet. Folglich basiert die Bewertung auf den zukünftigen Free-Cash-Flows (FCFs) und deren Diskontierung mit einem risikoadäquaten Zinsfuß. Die FCFs werden definiert als Zahlungsüberschüsse, die für Dividendenzahlungen, Zinszahlungen und Kredittilgungen zur Verfügung stehen.^[9]

4.2. Steuerliche Annahmen

Das 3. Kapitel hat in präziser Form gezeigt, dass der Unternehmenswert in einer Welt ohne Steuern keinen Zusammenhang mit der Verschuldung eines Unternehmens aufweist. In diesem Kapitel werden Steuern berücksichtigt und es wird gezeigt, dass in einer Welt mit Steuern der Unternehmenswert mit dem Verschuldungsgrad positiv korreliert. Es wird jetzt unterstellt, dass Unternehmen eine einfache Gewinnsteuer zu zahlen haben. Bemessungsgrundlage der abzuführenden Gewinnssteuer ist das handelsrechtliche Ergebnis nach Zinsen EBT. Dieses Ergebnis ist mit einem Steuersatz sG von 25% zu versteuern. Diese Annahme bedeutet, dass Zinszahlungen an die Fremdkapitalgeber die Steuerbemessungsgrundlage verkürzen bzw. Fremdkapitalzinsen steuerlich im vollen Umfang abzugsfähig sind.^[10] Die Steuergleichung lautet:

(4.)^[11] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

4.3. Steuerersparnis

Wie schon vorher erwähnt, erfolgt die Bewertung des Unternehmens auf der Basis der FCFs. Zur Darstellung der Steuerersparnis eines verschuldeten Unternehmens dient ein direkter Vergleich eines komplett eigenfinanzierten Unternehmens mit einem mischfinanzierten Unternehmen. Beide Unternehmen unterscheiden sich nur in ihrer Kapitalstruktur. Die folgende Tabelle stellt den Vergleich beider Unternehmen übersichtlich dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Steuerersparnis eines verschuldeten Unternehmens^[12]

Wie bereits dargestellt, bildet EBT (= EBIT – iF) die Bemessungsgrundlage für die Steuerbelastung, somit gilt für das unverschuldete Unternehmen U eine Steuerbelastung von EBIT * sG (hier gilt: EBIT = EBT). Für das verschuldete Unternehmen V gilt eine Steuerbelastung von (EBIT – iF) * sG (hier gilt: EBIT - iF = EBT). Die Zahlungen an die Eigenkapitalgeber FCFE des Unternehmens U betragen EBIT * (1 - sG) = EBIT – EBIT * sG.

Dem gegenüber betragen die Zahlungen an die Eigenkapitalgeber FCFE des Unternehmens V (EBIT – iF) * (1 - sG) = EBIT – EBIT * sG – iF + iF * sG. Aufgrund der Eigenfinanzierung des Unternehmens U existieren keine Zahlungen an Gläubiger. Beim mischfinanzierten Unternehmen V betragen die Zahlungen FCFB an die Fremdkapitalgeber iF.

Es existieren keine Tilgungszahlungen an die Gläubiger, da angenommen wird, dass FK = 0 ist. Addiert man FCFE und FCFB, so ergibt sich die Zahlung an alle Kapitalgeber FCF, die beim Unternehmen U gleich dem FCFE ist. Der FCF für Unternehmen V ergibt sich nach einigen Umformungen und beträgt EBIT * (1 - sG) + iF * sG.

Beim direkten Vergleich der beiden FCFs wird deutlich, dass das verschuldete Unternehmen V eine höhere Zahlung an alle Kapitalgeber aufweist. Die Differenz der beiden FCFs hat den Wert von iF * sG. Somit beträgt bei Mischfinanzierung die periodische Mehrzahlung bzw. der zusätzliche Cash-Flow an die Investoren iF * sG. Mit Investoren sind sowohl Eigen- als auch Fremdkapitalgeber gemeint.^[13] Der Betrag iF * sG = sTSiF wird als Steuerersparnis oder auch als Tax Shield bezeichnet. „Es handelt sich um den Betrag, der dem Fiskus entgeht.“^[14]

Im Anhang wird diese periodische Steuerersparnis anhand einer Beispielrechnung noch mal verdeutlicht.

[...]

^[1] vgl. Perridon, L., Steiner, M.; Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl.; München 2004; S. 496

^[2] vgl. Kruschwitz, L.; Finanzierung und Investition; 4. Aufl.; München 2004; S. 283

^[3] vgl. Perridon, L., Steiner, M.; Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl.; München 2004; S. 21f

^[4] vgl. Vormbaum, H.; Finanzierung der Betriebe; 8. Aufl.; Wiesbaden 1990; S. 55; vgl. Kruschwitz, L.; Finanzierung und Investition; 4. Aufl.; München 2004; S. 254f und vgl. Drukarczyk, J.; Finanzierungstheorie; München 1980; S. 148f

^[5] vgl. Schmidt, R.; Terberger, E.; Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie; 4. Aufl.; Wiesbaden 1997; S. 252

^[6] vgl. Perridon, L., Steiner, M.; Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl.; München 2004; S. 511ff; vgl. Schmidt, R.; Terberger, E.; Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie; 4. Aufl.; Wiesbaden 1997; S. 252ff und vgl. Vormbaum, H.; Finanzierung der Betriebe; 8. Aufl.; Wiesbaden 1990; S. 56ff

^[7] ebenda

^[8] ebenda

^[9] vgl. Perridon, L., Steiner, M.; Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl.; München 2004; S. 230ff

^[10] vgl. Kruschwitz, L.; Finanzierung und Investition; 4. Aufl.; München 2004; S. 267f

^[11] ebenda

^[12] vgl. Kruschwitz, L.; Finanzierung und Investition; 4. Aufl.; München 2004; S. 267ff und vgl. Levin, F.; Skript; Fach: Finanzmanagement; Kapitel 3.: Unternehmenswert, Kapitalstruktur und Steuern, FH Dortmund Wintersemester 2005/06; S. 40

^[13] vgl. Buckley, A.; Ross, S. A.; Jaffe, J. F.; Finanzmanagement europäischer Unternehmen, Hrsg: Pape, U.; Pfeiffer, B.; Serfling, K.; New York 2000; S. 380ff

^[14] ebenda; S. 383