Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene, die Plateau beobachtet hat.
In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses Gebilde langlebiger macht. Außerdem wird es in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch- statistische Untersuchungen den exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Beschreibung von Schäumen
- Elemente der Schaumstruktur
- Der Plateau- Rand
- Tenside und ihre Eigenschaften
- Funktionsweise der Tenside.
- Einfluss der Tenside auf den Schaum
- Tenside in der Lebensmittelindustrie
- Schäume in der Lebensmittelindustrie
- Schaumstabilisatoren.....
- Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie
- Sensorische Wahrnehmung von Schaum.
- Anwendungen von Schaum....
- Milchschaum.
- Schlagsahne.
- Speiseeis.
- Marshmallow..\li>
- Schäume in der Getränkeindustrie
- Schaum als unerwünschter Faktor………………
- Probleme von Schäumen..\li>
- Schaumzerstörung und Unterdrückung ..
- Praktische Modellierung von Schäumen....
- Theoretische Grundlagen zu den Berechnungen.......
- Berechnung der Parameter
- Numerische Ableitung und Regression..\li>
- Trennung der Kurvenverläufe
- Versuchsaufbau
- Material und Durchführung…......
- Verwendete Geräte und Materialien
- Versuchsdurchführung
- Versuchsergebnisse..\li>
- Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse.
- Hintergrund der mathematisch- statistischen Untersuchung..\li>
- Durchführung der Untersuchung....
- Diskussion der Ergebnisse
- Regressionen
- Signifikanz der Versuchsparameter
- Trennung von Saisonal- und Zufallskomponente
- Prüfung der Stufentheorie
- Relativer Fehler..\li>
- Varianzanalyse.
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Diplomarbeit widmet sich der mathematischen Modellierung von Schäumen, einem Phänomen, das in der Lebensmittelindustrie und anderen Bereichen von großer Bedeutung ist. Ziel ist es, den exponentiellen Verlauf des Schaumzerfalls mithilfe mathematisch-statistischer Untersuchungen zu belegen und die Einflussparameter von Schäumen auf Signifikanz zu untersuchen. Die wichtigsten Themenschwerpunkte der Arbeit sind:- Mathematische Beschreibung und Modellierung von Schaumstrukturen
- Analyse des Einflusses von Tensiden auf die Schaumstabilität
- Untersuchung des Schaumzerfalls und seiner Abhängigkeit von verschiedenen Parametern
- Anwendung statistischer Methoden zur Bestimmung der Signifikanz von Versuchsergebnissen
- Bedeutung von Schäumen in der Lebensmittelindustrie
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung
Die Einleitung führt in das Thema der Diplomarbeit ein und erläutert die Bedeutung von Schäumen in verschiedenen Bereichen, insbesondere in der Lebensmittelindustrie. Sie beleuchtet die Schwierigkeit, Schäume mathematisch zu beschreiben und erklärt die historische Entwicklung der Schaumforschung.Beschreibung von Schäumen
Dieses Kapitel befasst sich mit den grundlegenden Eigenschaften von Schäumen und deren Struktur. Es beschreibt die verschiedenen Phasen der Schaumbildung und die Rolle von Tensiden.Tenside und ihre Eigenschaften
Dieser Abschnitt erörtert die Funktionsweise von Tensiden und deren Einfluss auf die Schaumstabilität. Er behandelt die unterschiedlichen Arten von Tensiden und ihre Anwendung in der Lebensmittelindustrie.Schäume in der Lebensmittelindustrie
In diesem Kapitel wird die Anwendung von Schäumen in der Lebensmittelindustrie umfassend behandelt. Es werden verschiedene Anwendungen und ihre besonderen Eigenschaften beleuchtet, beispielsweise Milchschaum, Schlagsahne, Speiseeis und Marshmallow.Praktische Modellierung von Schäumen
Das Kapitel beschäftigt sich mit der praktischen Modellierung von Schäumen. Es stellt die theoretischen Grundlagen der Berechnungen vor und erläutert die verwendeten Methoden zur Untersuchung des Schaumzerfalls.Versuchsaufbau
Dieses Kapitel beschreibt den Versuchsaufbau, die verwendeten Materialien und die Durchführung der Experimente zur Untersuchung des Schaumzerfalls.Diskussion der Ergebnisse
Der letzte Abschnitt der Arbeit diskutiert die Ergebnisse der durchgeführten Experimente und deren Signifikanz. Es werden die verschiedenen Faktoren, die den Schaumzerfall beeinflussen, analysiert und die Ergebnisse mit bestehenden Theorien verglichen.Schlüsselwörter
Die Arbeit befasst sich mit der mathematisch-statistischen Modellierung von Schäumen, wobei der Fokus auf dem Einfluss von Tensiden auf die Schaumstabilität, dem Schaumzerfall und den statistischen Methoden zur Analyse von Versuchsergebnissen liegt. Wichtige Schlüsselwörter sind: Schäume, Tenside, Schaumstabilität, Schaumzerfall, mathematische Modellierung, statistische Analyse, Lebensmittelindustrie.
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- Daniel Anaya (Author), 2007, Mathematisch-statistische Modellierung von Schäumen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/82015
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