Systemdynamische Modellierung


Seminararbeit, 2006
37 Seiten, Note: 1,3

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Problemstellung

2. Grundlagen der Systemdynamik
2.1 Systeme und Dynamik
2.2 Modelle und Komplexität
2.3 Ablauf der Systemdynamischen Modellierung

3. Produktionswirtschaftliche Implikationen
3.1 Gegenwärtiger Status der SD in der Produktion
3.2 SD und Simulation als Prognosemethoden
3.3 System-Dynamics zur Entscheidungsunterstützung

4. Generelle Anwendungsmöglichkeiten
4.1 K-12 und Management-Education
4.2 Systemdynamik in sozialen Systemen
4.3 Vorteile und Grenzen der Systemdynamik

5. Schlussfolgerung und Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Problemstellung

Schon in frühster Kindheit werden Menschen darauf geprägt, auftretende Probleme, deren Komplexität unser Vorstellungsvermögen übersteigt, in kleinere, handhabbare Teilprobleme zu zerlegen und anschließend weiter zu analysieren. Dieses reduktionistische Ursache-Wirkungs-Denken stellt den Versuch dar, durch Verstehen der Einzelteile das Gesamtsystem zu begreifen.[1]

Bei näherer Betrachtung verlieren wir auf diese Weise jedoch die umfassende Sicht auf die Zusammenhänge und sind oftmals nicht mehr in der Lage die Konsequenzen unseres Handelns abzusehen.[2] Je komplexer dabei das Problem, umso schwieriger wird es, die Gesamtsituation zu erfassen.

Diese Unfähigkeit des durch lineare Strukturen geprägten menschlichen Denkens auf komplexe Probleme angemessen zu reagieren, hat meist keine echte Problemlösung sondern nur Aktionen zur Folge, welche eventuell neue Probleme schaffen ohne das ursprüngliche Problem zu lösen.[3]

Die Theorie der Systemdynamik hingegen beschreitet den entgegengesetzten Weg. Sie bietet eine Perspektive über die betrachteten Systeme und setzt sich mit den Beziehungen zwischen den Teilen und den übergeordneten Zusammenhängen auseinander.[4] Dadurch soll die Komplexität des Problems bzw. der Systeme besser verstanden und handhabbarer werden, um in unübersichtlichen Ursache-Wirkungs-Beziehungen Lösungsvorschläge erarbeiten zu können.

Der System-Dynamics Ansatz umfasst zum Erreichen dieses Ziels die Möglichkeit der Simulation und Prognose als „kognitive Werkzeuge“, die den Menschen die Möglichkeit bietet, sich mit den Strukturen auseinanderzusetzen und dadurch zu Erkenntnissen zu gelangen, die sonst nur schwer erreichbar wären.[5]

Maier beschreibt den SD-Ansatz zusammenfassend als eine Methode zur Analyse, Beschreibung, Modellierung und Optimierung dynamischer Systeme, die einerseits auf dem theoretischen Grundlagenwissen andererseits allerdings auch auf umfassender praktischer Erfahrung im Umgang mit Simulation und Modellierung beruht.[6]

Im Verlauf dieser Arbeit wird im zweiten Kapitel zunächst mit den Grundlagen der Systemdynamik begonnen, um in diesem Rahmen die Begriffe des Systems, der Komplexität und Dynamik, sowie Modellierung anhand mentaler und formaler Modelle näher zu erläutern. Ferner wird der idealtypische Ablauf einer Systemdynamischen Modellierung skizziert, der durchlaufen werden sollte, um von einem Problem bzw. Ziel über dessen Modellierung und Simulation zu einer theoretisch fundierten, langfristigen Lösung zu gelangen.

Im dritten Kapitel wird im Folgenden näher auf die Präsenz systemdynamischer Methoden und Anwendungen in der Produktion und Technik eingegangen, wobei die Hauptfunktion der SD als unterstützendes tool zur Prognose und Entscheidungsfindung besondere Betonung finden soll.

In Kapitel vier soll die Perspektive durch einige zusätzliche Anwendungs-möglichkeiten erweitert werden. Wichtige Ansätze bilden hier die Erziehung unter systemdynamischen Aspekten, sowie die Betrachtung der Dynamik sozialer Systeme, welche durch extreme Komplexität besondere Anforderungen an die Systemdynamik stellen. Abschließend wird der SD-Ansatz einer kritischen Würdigung unterzogen, die dessen Vorteile und Grenzen aufzeigen soll.

2. Grundlagen der Systemdynamik

2.1 Systeme und Dynamik

Der Ansatz der Systemdynamik, oder System-Dynamics (SD), basiert auf den von Prof. Jay Forrerster in den 50er Jahren am M.I.T. begründeten Methoden der ganzheitlichen Analyse und des Verstehens, sowie der Beeinflussung komplexer Systeme.[7]

Da der Begriff des Systems im täglichen Leben sehr allgemein verstanden wird, ist es ratsam, zum besseren Verständnis und zur Schaffung einer gemeinsamen Basis zunächst zu erörtern, was im Rahmen dieser Arbeit darunter verstanden werden soll.

Forrester selbst bezeichnet ein System als eine Anzahl von miteinander in Verbindung stehender Teile, die zu einem gemeinsamen Zweck miteinander operieren.[8]

Ähnlich beschreibt Dörner es als eine Anordnung, die aus vielen Variablen besteht, welche wiederum untereinander vernetzt sind und sich dadurch gegenseitig beeinflussen.[9]

Auffällig ist bei diesen sowie vielen anderen Definitionen einerseits die Betonung von Strukturelementen, die das System bilden, andererseits deren Verbindung und Interaktion untereinander.[10]

Durch diese allgemeingültige Formulierung wird offensichtlich, dass praktisch alles was aus interagierenden Elementen besteht ein System bildet – ein Atom, eine Zelle, ein Unternehmen, das Universum usw. – wobei größere Systeme (z.B. ein Produktionsunternehmen) sich wiederum aus Subsystemen (z.B. Personal, Maschinen, Lieferanten usw.) zusammensetzen und sich einerseits durch die Anzahl ihrer Elemente, andererseits durch die Anzahl der Verbindungen zwischen diesen unterscheiden.[11]

Der System-Dynamics-Ansatz zielt in erster Linie auf das Verständnis komplexer Systeme ab. Was jedoch ist Komplexität und wodurch entsteht diese? Die soeben erörterte Unterscheidung bildet dazu den Ausgangspunkt.

Komplexität kann einerseits statisch-kombinatorische Ursachen haben, d.h. sie resultiert aus der Vielzahl von Elementen (Varietät) und Wirkungszusammenhängen (Konnektivität) eines Systems. Andererseits kann Komplexität aus der Dynamik, also der Einbeziehung von zeitlichen und räumlichen Ursache-Wirkungs-Beziehungen, resultieren.[12] Letzteres erhöht die Komplexität auch schon bei einfachen Systemen enorm. Mit dem Zeitverlauf ändern sich bestimmte Systemparameter und viele Entscheidungen müssen unter Zeitdruck gefällt werden. Die Eigendynamik von Systemen macht nicht nur die Erfassung des Momentzustandes, sondern viel eher die Erfassung der Entwicklungstendenzen relevant, um Entscheidungen danach auszurichten.[13]

Neben der Komplexität ist der Grad der Offenheit ein weiteres wichtiges Merkmal von Systemen. In offenen Systemen findet eine Interaktion mit der Umwelt statt, also z.B. der Einkauf/Absatz von Materialien/Endprodukten des Produktionsbetriebs am Markt.

Geschlossene Systeme müssen hingegen nicht zwingend mit der Umwelt in Verbindung treten und können (theoretisch) autark existieren. Letztere werden auch Rückkopplungssysteme genannt, da sie wesentlich durch Feedback-Schleifen bestimmt sind. Dies sind geschlossene Pfade, die einerseits die Entscheidung, die eine Handlung steuert, andererseits den Zustand des Systems und die Informationen über diesen Zustand, die zum Entscheidungspunkt zurückgemeldet werden, verbinden.[14] Mit anderen Worten: eine Entscheidung löst eine Handlung aus, die den Systemzustand ändert; Informationen über die Änderung sind dann wiederum Ausgangspunkt für zukünftige Entscheidungen. Dieser Sachverhalt wird in der Fachliteratur auch als zirkulärer Prozess[15] oder zirkuläre Kausalität bezeichnet.

Bei der Analyse der Systemdynamik stehen insbesondere geschlossene Systeme im Vordergrund, die auf den soeben genannten Rückkopplungen beruhen, d.h. die durch ihr eigenes Verhalten in der Vergangenheit beeinflusst werden.[16]

Es zeigt sich oftmals, dass einfache, intuitive Maßnahmen zur Behebung von Problemen in nichtlinearen Feedback-Systemen keine bzw. unerwünschte Effekte haben.

In solch komplexen Systemen existieren oft schwer durchschaubare Ursache-Wirkungs-Beziehungen, so dass Probleme meist nur in Symptomen, nicht aber in ihren Ursachen erkennbar sind. Eine scheinbare Lösungsmaßnahme verfehlt dann das Problem und erzeugt eventuell Probleme an anderer Stelle.[17]

Die Methode der SD erlaubt durch Einbeziehen von Wechselwirkungen und Dynamik eine tiefergehende Analyse und dadurch eine Erweiterung des Wissens über die Struktur von Systemen und Wirkungen von Feedback-Schleifen, sowie die Optimierung der daraus resultierenden Entscheidungen und Handlungen.[18]

2.2 Modelle und Komplexität

Der vorangehende Teil dient der Einführung in das systemische Denken oder system thinking. Es kann verstanden werden als Reflexion und Analyse dynamischer Systeme, die dem Lehren und Fördern von Verständnis über Systeme dient. Dies bildet zwar die Basis, reicht jedoch nicht aus zur Prognose und zur optimalen Wahl von Maßnahmen zur Problemlösung. Hierzu muss der SD-Ansatz im nächsten Schritt um die Modellierung der Systemstrukturen erweitert werden.[19]

Ein Modell kann als Vereinfachung der Realität zur Vermittlung von Verständnis über komplexe Sachverhalte definiert werden.[20] Viele Systeme sind weitaus komplexer als es unser Vorstellungsvermögen nachvollziehen kann, daher dient uns ein Modell zur Reduktion der Komplexität, um die Wirklichkeit zu begreifen,[21] woraus jedoch automatisch ein Zielkonflikt zwischen einer vollständigen, realistischen Abbildung und der Vereinfachungsfunktion resultiert.

Menschen nutzen den Vorgang der Modellierung, um sich aus ihren Erfahrungen und Lernprozessen mentale Konstrukte (mental models) zu erschaffen, die ihnen helfen, die Komplexität der Realität auf wesentliche Elemente zu reduzieren und somit reale Strukturen und Verbindungen besser zu verstehen.

Die statische Leistung, Systemstruktur und Interdependenzen zu erfassen, wird vom menschlichen Gehirn zwar gut vollbracht und mentale Modelle filtern zuverlässig die wesentlichen Zusammenhänge aus der Vielzahl von Informationen heraus, aber sie sind subjektiv, beeinflussbar, intuitiv, unpräzise und unvollständig und sind somit weder präzise definierbar, noch intersubjektiv übertragbar.[22]

Darüber hinaus muss selbst der begabteste Wissenschaftler bei der Berechnung des dynamischen Verhaltens eines komplexen, nichtlinearen Systems höherer Ordnung unzweifelhaft scheitern.[23]

Zur Lösung solch anspruchsvoller Aufgaben und zur Vermeidung der Nachteile mentaler Modelle ist es erforderlich, deren enorme Datenvielfalt in leistungsfähige Computermodelle zu überführen.[24] Hierzu müssen die Systemelemente und die Systemdynamik zunächst mittels Stock-Flow-Diagrammen veranschaulicht werden.[25] Die bereits erwähnten Rückkopplungsschleifen bilden dabei das Grundelement der Modellierung. Je nach Art der Rückkopplung sind positive und negative Polaritäten zu unterscheiden:

Im Falle negativer Polaritäten (Gegenkopplung) versucht das System Abweichungen zwischen Soll- und Istwert durch anpassende Aktionen zu reduzieren. Negative Rückkopplungen sind also zielsuchend. Ein Beispiel eines zielsuchenden Systems ist das Thermostat, das die gemessene Temperatur (Istwert) durch entsprechende Variation von Heiz- bzw. Kühlleistung auf den vorgegebenen Sollwert einstellt.[26]

Bei positiven Polaritäten führen Abweichungen in eine Richtung zu verstärkenden Reaktionen in die gleiche Richtung. Dies führt zu exponentiellen Wachstums- oder Schrumpfungsprozessen. Als Beispiel ist hier der Verzinsungs- bzw. Zinseszinseffekt von Sparguthaben oder Krediten zu nennen.[27]

Anschließend an die Visualisierung werden die Modelle mit realistischen Werten und Parametern unterlegt und möglichst parallel in eine formale Sprache, d.h. mathematische Formeln, übersetzt. Diese erlauben dem Computer Berechnungen und Simulationen des Systemmodells.

Durch eine solche Formalisierung werden die in mentalen Modellen zuvor subjektiven und veränderlichen Strukturen derart definiert, dass eine intersubjektive Nachprüfbarkeit gewährleistet ist, d.h. dass alle Menschen nun die gleiche Sicht auf die gleichen Sachverhalte haben.

Durch den Prozess der Konstruktion und der Interaktion mit dem Modell werden schließlich die fundamentalen Ziele des SD-Ansatzes der Analyse, Erkenntnisgewinnung und anschließenden Möglichkeit zur Modifikation der Strukturen komplexer Systeme erreicht.[28]

2.3 Ablauf der Systemdynamischen Modellierung

Die bisher ausgeführten Grundlagen über Systeme, deren Komplexität und Dynamik, sowie der Reduktion der Komplexität durch Modellierung der Systemstruktur zur weiteren computergestützten Bearbeitung, bilden die Basis der systemdynamischen Modellierung. Im Folgenden wird der schrittweise zu durchlaufende idealtypische Ablauf einer solchen Modellierung näher erläutert.

Der erste und zugleich kritischste Schritt der Systemdynamischen Modellierung ist die Problemfeststellung und Formulierung eines zu erreichenden Ziels, auf dem die weitere Vorgehensweise aufbaut. Dies mag auf den ersten Blick offensichtlich und einfach erscheinen, z.B. die Identifikation fallender Marktanteile oder niedriger Rentabilität als Problem für ein Unternehmen, mit dem Ziel diese Probleme zu beheben. Jedoch erweist es sich in komplexen Systemen oftmals als unerwartet schwierig, konkrete Ursachen statt nur Symptome als Probleme zu benennen, z.B. verminderte Wettbewerbsfähigkeit durch Akzeptanzprobleme neuer Produkte aufgrund hoher Fehleranfälligkeit als wahre Ursache für die fallenden Marktanteile. Durch die Konzentration auf Symptome wird nicht nur die Lösung des Problems verhindert, es können vielmehr durch komplexe Ursache-Wirkungs-Beziehungen noch weitere Probleme entstehen, wenn die Struktur des Systems zuvor nicht richtig erkannt wurde.[29] Darüber hinaus wird ein grundlegendes Umdenken bei der Problemsuche empfohlen: Meist sind nicht externe Einflüsse (Markt, Konkurrenten...) die Ursache der Probleme, sondern interne Auslöser (z.B. schlechtere Qualität, Durchlaufzeiten, Design, Managementprobleme usw.).[30]

Sind die relevanten Probleme und Ziele ausgemacht, sollte die Gesamtsituation und die Struktur des Problems verbal beschrieben und visualisiert werden. Dies ist mittels ausführlichen Mitarbeiter/Manager-Gesprächen unter Einbeziehung der Erfahrungen, Vorschläge und Meinungen sowie anschließende Modellierung z.B. in Stock-Flow-Diagrammen möglich. Hierbei spielen die mentalen Modelle eine tragende Rolle, die Rückschlüsse über das Systemverhalten bei Entscheidungen, vergangenen Handlungen und fiktiven „was-wäre-wenn-Situationen“ zulassen.[31] Bei der Modellierung sollten nur relevante Aspekte einbezogen werden, um die Komplexität zu reduzieren, jedoch muss sorgfältig darauf geachtet werden, keine wichtigen Details oder Interaktionen auszulassen, da daraus ein abweichendes Systemverhalten resultieren würde.

Das erstellte verbale Modell wird nun anhand mathematischer Verfahren formalisiert, also eine Art Übersetzung in eine logisch-formale Sprache, wodurch eine klare, einheitliche und unmissverständliche Basis geschaffen wird, die von Computern als eine Art „Laborreplik“ des Unternehmens analysiert und manipuliert werden kann.[32]

Im nächsten Schritt übernimmt das Modell den Platz des echten Systems zur Simulation verschiedener Handlungsmaßnahmen unter realitätsnahen Umständen. Die Bedingungen im Modell sind bekannt, kontrollierbar und wiederholbar, so dass Auswirkungen von Änderungen des Systems – also z.B. den Maßnahmen zur Behebung der relevanten Probleme – erkennbar werden.[33] Bei der Prognose des Verhaltens komplexer Systeme ist an dieser Stelle der Übergang von mentalen Modellen auf Computermodelle von zentraler Bedeutung, da die mentalen Fähigkeiten aufgrund der erwähnten undurchsichtigen Ursache-Wirkungs-Beziehungen damit bei Weitem überfordert sind.[34]

Die Manipulation des Modells erfolgt unter anderem durch die Wahl und Anpassung von Parametern, Bestimmung der Startwerte von Zustandsgrößen, Änderung der Elemente oder deren Verbindungen untereinander und Zusammenfassen verschiedener Änderung in Szenarien zur Überprüfung des Systemverhaltens.[35] Als Ergebnis der Simulation erhält man Daten, welche von speziellen Programmen (Vensim, ithink, STELLA u.A.) tabellarisch oder als Diagramme im Zeitverlauf dargestellt werden können.

Durch die Simulation und wiederholtes Testen des Systems können nun wesentliche Ansatzpunkte zur Veränderung des Systemverhaltens identifiziert werden, um somit die Ursachen der im ersten Schritt ermittelten Probleme zu beheben. Bevor jedoch Maßnahmen ergriffen werden, müssen die Ergebnisse durch Vergleichen der Modellwelt mit dem realen System validiert werden. Sind hierbei Abweichungen zu erkennen, kann dies einerseits auf Fehler im Modell oder in der Problemstellung zurückzuführen sein, was eine Revision und Korrektur des Modells zur Folge hat. Andererseits ist es auch möglich, dass ein bisher unbekanntes Verhalten auftritt, welches durch die Analyse der Systemdynamik erst erkannt worden ist und wichtige neue Rückschlüsse auf das Systemverhalten zulässt.[36]

[...]


[1] Vgl. Wagner, R.: Stock-flow thinking und Bathtub Dynamics, Klagenfurt 2004, S. 3, http://www.fraktalwelt.de/systeme/rw_diss_stock_flow.pdf#search=%22vor-%20und%20nachteile%20systemdynamische%20modellierung%20forrester%22

[Download: 29.08.2006, 8:30 Uhr].

[2] Vgl. Senge, P.: Die fünfte Disziplin, Stuttgart 1990, S. 11.

[3] Vgl. Kapmeier, F.: Vom systemischen Denken zur Methode System Dynamics, Stuttgart 2003, S. 1, http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2003/1591/pdf/Diplomarbeit_komplett_Florian_Kapmeier.pdf#search=%22vor-%20und%20nachteile%20systemdynamische%20modellierung%20forrester%22

[Download: 29.08.2006, 8:30 Uhr].

[4] Vgl. Wagner, R., a.a.O., S. 3.

[5] Vgl. Jonassen, D.H.: What are cognitive tools, in: Kommers, P. et al.: Cognitive tools for learning, Vol. 81, Computer and Systems Sciences, Nato ASI Series, Berlin 1992, S.5.

[6] Vgl. Maier, F.: Die Integration wissens- und modellbasierter Konzepte zu Entscheidungsunterstützung im Innovationsmanagement, Berlin 1995, S. 1 und 8.

[7] Vgl. Meadows, D.: System Dynamics meets Press, 1991, S. 1; http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4143.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr];

Hight, J.: System Dynamics for Kids, Cambridge (MA) 1995, S. 1, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4489-1.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[8] Vgl. Forrester, J.: Grundsätze einer Systemtheorie, Wiesbaden 1972, S. 9.

[9] Vgl. Dörner, D.: Die Logik des Misslingens, Reinbek 2003, S. 58.

[10] Vgl. Wagner, R., a.a.O., S. 8; Kapmeier, F., a.a.O., S. 4;

Gipser, M.: Systemdynamik und Simulation, Leipzig 1999, S. 7.

[11] Vgl. Kapmeier, F., a.a.O., S. 9f.;

Forrester, J.: SD and Learner-centered Learning, Cambridge 1991, S. 7, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4337.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[12] Vgl. Thun, J.-H.: Die zeitbasierte Fertigungsstrategie, Wiesbaden 2002, S. 193;

Siegel, P.: Computergestützte Simulation als Instrument zur Ermittlung von Auftragsreihenfolgen unter dem Aspekt der Termintreue, in: Regensburger Schriften zur Wirtschaftsinformatik, Regensburg 2005, S. 76ff.;

Arndt, H.: Systemdynamische Modellierung im Wirtschaftsunterricht, Bonn 2005,

http://www.lehrer-online.de/dyn/9.asp?url=441417.htm, 2005, [Download: 27.08.2006, 12:00 Uhr].

[13] Vgl. Dörner, D., a.a.O., S. 62f.

[14] Vgl. Forrester, J.: Systemtheorie, S. 15-19 und 89;

Forrester, J.: Industrial Dynamics, Portland 1961, S. 50.

[15] Vgl. Forrester, J.: System Dynamics and the lessons of 35 years, Cambridge (MA) 1991, S. 26, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4224-4.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[16] Vgl. Forrester, J.: Systemtheorie, S. 15-19.

[17] Vgl. Forrester, J.: Der teuflische Regelkreis, Stuttgart 1971, S. 9.

[18] Vgl. Forrester, Jay W.: Learning through System Dynamics as Preparation for the 21st Century, Concord (MA) 1994, S. 12f., http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4434-1.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr];

Forrester, J.: SD and Learner-centered Learning, Cambridge (MA) 1991, S.7f., http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4337.pdf [Download: 22.08.2006,10:00 Uhr].

[19] Vgl. Forrester, Jay W.: SD as Preparation for the 21st Century, Concord (MA) 1994, S. 17, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4434-1.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[20] Vgl. Bellinger, G.: Systems Thinking, http://www.systems-thinking.org (s. “Model: A Simplification of Reality”), 2004, [Download: 26.08.2006, 10:00 Uhr].

[21] Vgl. Hagget, P.: Geographie: Eine moderne Synthese, Stuttgart 1991, S. 5;

Department of Geography, University of Zurich: System, Modell, Simulation, Zürich,

http://www.geo.unizh.ch/~kaeaeb/e&mhtml/systeme.html [Download: 26.08.2006, 10:00 Uhr].

[22] Vgl. Forrester, J.: Systemtheorie, S. 73f;

Milling, P.: System Dynamics – Konzeption und Anwendung einer Systemtheorie,

Osnabrück 1984, S. 6;

Radzicki, M.: Introduction to System Dynamics, 1997, Kapitel 2, S. 1-6, http://www.albany.edu/cpr/sds/DL-IntroSysDyn/index.html [Download: 20.08.2006, 14:00 Uhr].

[23] Vgl. Forrester, J.: Regelkreis, Stuttgart 1971, S. 29f.

[24] Die Gewinnung der erforderlichen Daten aus mentalen Modellen kann z.B. durch Befragung der Mitarbeiter mittels Interviews, Fragebögen und Gruppengesprächen erfolgen.

[25] Der Aufbau solcher Diagramme soll hier nicht detailliert dargestellt werden, vgl. hierzu z.B.

Forrester, J.: Systemtheorie, S. 92-106

[26] Vgl. Milling, P.: a.a.O., S. 5.

[27] Vgl. ebenda, S. 5.

[28] Vgl. Forrester, J.: Industrial Dynamics, Portland 1961, S. 56, 132;

Forrester, J.: System Dynamics and the lessons of 35 years, Cambridge (MA) 1991, S. 19-23, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4224-4.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr];

Forrester, Jay W.: SD as Preparation for the 21st Century, Concord (MA) 1994, S. 10f., http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4434-1.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[29] Vgl. Forrester, J.: Industrial Dynamics, Portland 1961, S. 44;

Forrester, J.: Regelkreis, Stuttgart 1971, S. 85;

Milling, P.: a.a.O., S. 8.

[30] Vgl. Dörner, D., a.a.O., S. 83f., 97, 109;

Forrester, J.: System Dynamics and the lessons of 35 years, Cambridge (MA) 1991, S. 22, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4224-4.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[31] Vgl. Forrester, J.: System Dynamics and the lessons of 35 years, Cambridge (MA) 1991, S. 8, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4224-4.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[32] Vgl. Forrester, J.: Designing the future, Sevilla 1998, S. 4, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/Designjf.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr].

[33] Vgl. Forrester, J.: Industrial Dynamics, Portland 1961, S. 44.

[34] Vgl. Bellinger, G.: Systems Thinking, http://www.systems-thinking.org (s. “An operational Perspective of the Universe”), 2004, [Download: 26.08.2006, 10:00 Uhr].

[35] zum Begriff der Simulation und SD als Prognose-tool vlg. Abschnitt 3.2.

[36] Vgl. Forrester, J.: System Dynamics and the lessons of 35 years, Cambridge (MA) 1991, S. 26, http://sysdyn.clexchange.org/sdep/papers/D-4224-4.pdf [Download: 22.08.2006, 10:00 Uhr];

Forrester, J.: Industrial Dynamics, Portland 1961, S. 45.

Ende der Leseprobe aus 37 Seiten

Details

Titel
Systemdynamische Modellierung
Hochschule
Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Note
1,3
Autor
Jahr
2006
Seiten
37
Katalognummer
V83234
ISBN (eBook)
9783638899024
ISBN (Buch)
9783638905091
Dateigröße
572 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Systemdynamische, Modellierung
Arbeit zitieren
Matthias Kammerer (Autor), 2006, Systemdynamische Modellierung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/83234

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Systemdynamische Modellierung


Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden