Losses loom larger than gains - Die Prospect Theory

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Erwartungsnutzentheorie als rationaler Ansatz
2.1. Homo oeconomicus
2.2. Grundlagen der Erwartungsnutzentheorie

3. Prospect Theory
3.1. Motivation der Prospect Theory
3.2. Entscheidungsprozess
3.3. Wertfunktion
3.4. Cumulative Prospect Theory
3.5. Prospect Theory und Myopic Loss Aversion

4. Empirische Studien zur Überprüfung der Prospect Theory
4.1. Studie von Quattrone und Tversky (1988)
4.2. Studie von Brumagim und Wu (2005)

5. Zusammenfassung

6. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Seit einigen Jahren dominiert die Diskussion um Modernisierung und Finanzierung der Sozialsysteme die deutsche Politik. Gleichzeitig steht die Wirtschaft durch Globalisierung und Europäisierung vor enormen Herausforderungen, was nur geringe fiskalische Spielräume zur Entlastung der öffentlichen Haushalte zulässt. Angesichts der Komplexität und Bedeutung der Herausforderungen, wird von den Entscheidungsträgern (inkl. der Wähler) Rationalität angenommen und verlangt, um die Auswahl der bestmöglichen Strategie zu gewährleisten.

Interessanter Weise stellen zeitgleich experimentelle Ergebnisse die Annahme der Rationalität bei Entscheidungen in Frage. Die Erwartungsnutzentheorie, die lange Zeit als die Standardtheorie zur Modellierung von Entscheidungen galt, wird zunehmend auf ihre normative Gültigkeit zurückgedrängt. Als Alternative entwickelte sich die Prospect Theory zum deskriptiv erfolgreichsten Ansatz, um Präferenzen bei Entscheidungen unter Risiko zu erfassen. Diese von Kahneman und Tversky (1979) entwickelte Theorie zweifelt am stets rationalen Entscheider und rüttelt an den Prinzipien der Erwartungsnutzentheorie. Sie ist dabei nicht als Ausdruck für mangelnde Intelligenz oder Unfähigkeit zu verstehen, sondern soll vielmehr die Ursachen für Verzerrungen und Fehler bei Entscheidungen aufzeigen.

Ziel der Arbeit ist die kritische Auseinandersetzung mit der Prospect Theory sowie das Auffinden von Anwendungsmöglichkeiten, um Entscheidungen im politischen, wirtschaft- lichen und privaten Umfeld besser verstehen, voraussagen und ggf. beeinflussen zu können.

2. Erwartungsnutzentheorie als rationaler Ansatz

2.1. Homo oeconomicus

Grundlage aller rationalen Entscheidungstheorien ist der homo oeconomicus, der einen rein an der persönlichen Nutzenmaximierung orientierten Akteur darstellt. Er trifft Ent- scheidungen auf Basis eines logischen Rationalitätskonzeptes, dessen Kern in der Annahme klarer Präferenzen sowie der Fähigkeit, unsichere Ereignisse in Wahrscheinlichkeiten aus- drücken zu können, besteht (Kirchgässner, 1991). Im Rahmen des Entscheidungsprozesses können zudem Restriktionen einbezogen werden, da vollständige Informationen verfügbar sind. Aus diesen Annahmen leitet sich ab, dass der Entscheider sich stets zielstrebig für jene Alternative entscheidet, die zum Zeitpunkt der Entscheidungsfindung den höchsten Netto- nutzen erwarten lässt (Smith, 1776).

2.2. Grundlagen der Erwartungsnutzentheorie

Dem homo oeconomicus folgend, begründeten Neumann und Morgenstern (1944) mit dem Konzept der Erwartungsnutzentheorie (EUT) die normative oder rationale Entscheidungstheorie. Sie definierten Axiome und leiteten daraus ein Präferenzkalkül ab, das rationale Entscheidungen unter Risiko ermöglicht. Das Modell bleibt zunächst normativ und beschreibt einen Soll-Verhalten. Zentraler Baustein der EUT ist die Annahme der Rationalität. Diese stellt keine beweisbare Eigenschaft dar, sondern Anforderungen, die den meisten Menschen als vernünftig einleuchten (Eisenführ, 2003).

Hernstein und Milnor (1953) definierten erstmalig vollständige Rationalitätspostulate, die eine konsistente Entscheidungsgrundlage ermöglichen. Nach Eisenführ (2003) sollten für rationale Entscheidungen unter Risiko folgende Anforderungen erfüllt sein, wobei A, B, und C Lotterien mit bestimmter Eintrittswahrscheinlichkeit und Konsequenz seien:

- Vollständige Ordnung. Der Entscheider sollte über paarweises Vergleichen eine Rangordnung aufstellen können. Mögliche Aussagen sind: „besser“ (A > B), „schlechter“ (A < B) oder „indifferent“ (A ~ B).

- Transitivität. Die logische Rangfolge der Alternativen sollte auch indirekt erfüllt sein, das bedeutet falls A > B und B > C, sollte A > C folgen.

- Stetigkeit der Alternativen. Die Rangfolge zwischen zwei Alternativen sollte sich nicht durch „Zumischen“ einer dritter Alternative ändern.

- Invarianz der Darstellung. Präferenzen sollten nicht davon abhängen, wie das Ent-

scheidungsproblem dargestellt wird (Framing), soweit die Aussagen äquivalent sind. x Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen. A > B sollte nicht davon abhängen, ob eine Alternative C existiert oder nicht.

x Zukunftsorientierung. Alternativen sollten ausschließlich nach ihren Konsequenzen bewertet werden.

Sind diese Anforderungen erfüllt, kann eine Nutzenfunktion u ai( )gebildet werden, deren Erwartungsnutzen EU die Präferenzen des Entscheiders abbildet. Es gilt (Eisenführ, 2003):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Nutzenfunktion bildet neben der Bewertung der Konsequenz auch die Risiko- einstellung ab. Auf die mathematische Herleitung wird an dieser Stelle verzichtet, da die Zusammenhänge auch aus dem Verlauf der Funktion logisch nachvollzogen werden können. Bevorzugt eine Person eine sichere Alternative gegenüber einem unsicheren Szenario, obwohl dieses einen höheren (oder gleichen) Erwartungswert aufweist, so hat sie eine risikoscheue Einstellung. Eine risikofreudige Person verhält sich umgekehrt. Eine risikoneutrale Einstellung zeichnet sich durch ausschließliche Orientierung am Erwartungswert aus.

Abbildung 1: Verschiedene Risikoeinstellungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eisenführ (2003)

Anmerkung: xmin und xmax sind die jeweils kleinst- bzw. größtmögliche Konsequenz.

3. Prospect Theory

3.1. Motivation der Prospect Theory

Ausgehend von deskriptiven Schwächen der EUT, entwickelten Kahneman und Tversky (1979) mit der Prospect Theory (PT) ein alternatives Entscheidungsmodell, das den stets rationalen Entscheider ablehnt. Die normative Gültigkeit des rationalen Ansatzes zweifeln sie dabei nicht an, sondern machen vielmehr auf Entscheidungssituationen aufmerksam, in denen die Axiome der EUT systematisch verletzt werden.

Kahneman und Tversky (1979) befragten Studenten in Israel (vereinzelt auch in Stock- holm, Schweden und Michigan, USA) zu einer Vielzahl von hypothetischen Entscheidungen. Die monetären Problemstellungen wurden in Form eines Fragebogens gestellt, der anonym beantwortet wurde. Jeder Teilnehmer erhielt den Hinweis, dass es weder korrekte noch falsche Antworten gebe. Ziel der Untersuchung war es, aussagekräftige Daten zu vermut- lichen Problembereichen der EUT zu erhalten. Folgende Phänomene wurden dabei beobachtet und dokumentiert:

a) Certainty Effect (nach Allais, 1953 und 1979, variierte und vereinfachte Form):

Abbildung 2: Certainty Effect, erste Aufgabe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei dieser Frage entschieden sich 80% der Befragten für die sichere Variante b, nur 20% der VPN wählten Lotterie a. Anschließend wurde folgende Aufgabe gestellt:

Abbildung 3: Certainty Effect, zweite Aufgabe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hier entschieden sich nur 35% für Lotterie d. Die beobachteten Präferenzen sind nicht mit der EUT vereinbar, da gegen das Unabhängigkeitsaxiom verstoßen wird. Rational wäre ent- weder a und c oder b und d zu wählen. Es zeigt sich, dass die meisten Menschen intuitiv das Sichere dem Wahrscheinlichen vorziehen und bei ähnlichen Wahrscheinlichkeiten xmax an- streben.

b) Kleine Wahrscheinlichkeiten

In Aufgabe drei entschieden sich die meisten VPN (86%) für Alternative f. Bei der folgenden Frage vier wurde meist Alternative g (73%) gewählt, was ebenfalls einen Verstoß gegen das Unabhängigkeitsaxiom darstellt.

Abbildung 4: Kleine Wahrscheinlichkeiten, erste Aufgabe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Während bei Aufgabe drei der bereits diskutierte Certainty Effect auftrat, wurden bei Auf gabe vier die Eintrittswahrscheinlichkeiten für einen Gewinn als tendenziell ähnlich und extrem gering eingeschätzt. Folglich wurde xmax angestrebt. Diese Präferenzstruktur könnte einen Erklärungsansatz bieten, warum Menschen einerseits Versicherungen abschließen und andererseits Lotto spielen.

Abbildung 5: Kleine Wahrscheinlichkeiten, zweite Aufgabe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

c) Reflexion Effect

Die bislang betrachteten Lotterien enthielten nur positive Konsequenzen. Um herauszufinden, welche Auswirkungen negative „Gewinnne“ auf das Entscheidungsverhalten haben, wurden u.a. folgende Lotterien vorgelegt:

Abbildung 6: Reflexion Effect, erste Aufgabe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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