Eins der wichtigsten Themen der Mittelstufenmathematik ist das Lösen von linearen Gleichungssystemen (LGS). Im vorliegenden Buch möchte ich zeigen, wie man das Additionsverfahren im Mathematikunterricht der Klasse 8 einführen kann. Für die Lösbarkeitstheorie von LGS sollen die Schüler verschiedene Fälle ausprobieren, was man sinnvollerweise mit einem Computer-Algebra-System (CAS) erarbeiten lässt; dazu stelle ich Arbeitsblätter vor.
Das vorliegende Buch beinhaltet eine Einordnung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe, die Analyse des Lehrstoffs, didaktische und methodische Entscheidungen, den Verlauf der Stunde und Arbeitsmaterialien. Das Arbeitsmaterial soll Lehrern und Didaktikern als Hilfe und Anregung dienen.
ÜBER DEN AUTOR:
Marc A. Bauch ist Studienrat für Mathematik, Englisch und Informatik. Er ist Juror beim Wettbewerb "Jugend forscht" in Bitburg. Sein besonderes Steckenpferd sind die Neuen Medien und Neuen Technologien und er hat dazu ein Didaktikbuch, EINSATZ DES GRAPHIKFÄHIGEN TASCHENRECHNERS UND TASCHENCOMPUTERS IM MATHEMATIKUNTERRICHT (2004), herausgebracht.
Inhaltsverzeichnis
- 1. EINORDNUNG DER UNTERRICHTSSTUNDE IN DIE UNTERRICHTSREIHE
- 2. ANALYSE DES LERNSTOFFS
- 2.1 Fachwissenschaftliche Analyse
- 2.2 Alternative Unterrichtsmöglichkeiten
- 2.3 Didaktische Reduktion
- 3. DIDAKTISCH-METHODISCHE ENTSCHEIDUNGEN
- 3.1 Lernziele
- 3.1.1 Stundenziel
- 3.1.2 Feinlernziele
- 3.2 Lehr- und Sozialformen
- 3.3 Lernerfolgskontrollen
- 3.4 Medien
- 3.5 Hausaufgaben
- 3.1 Lernziele
- 4. VERLAUF DER STUNDE
- 5. ARBEITSMATERIALIEN
- 5.1 Hausaufgaben
- 5.2 Folie für den Einstieg
- 5.3 Arbeitsblätter für den Unterricht
- 5.4 Tafelanschrift
- 6. LÖSBARKEIT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN MIT CAS
- 6.1 Lehrplanbezug und Medien
- 6.2 Didaktisch-methodische Anmerkungen
- 6.3 Arbeitsblätter
- 6.4 Hinweise für die Arbeit mit dem CAS
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch beschreibt die Einführung des Additionsverfahrens zum Lösen linearer Gleichungssysteme im Mathematikunterricht der 8. Klasse. Es beinhaltet eine detaillierte Unterrichtsplanung, inklusive didaktischer und methodischer Überlegungen, sowie Arbeitsmaterialien für Schüler und Lehrer. Ein besonderer Fokus liegt auf der Erarbeitung der Lösbarkeitstheorie mithilfe eines Computer-Algebra-Systems (CAS).
- Einführung des Additionsverfahrens zum Lösen linearer Gleichungssysteme
- Didaktische und methodische Gestaltung des Unterrichts
- Erarbeitung der Lösbarkeitstheorie linearer Gleichungssysteme
- Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Unterricht
- Bereitstellung von Arbeitsmaterialien für Lehrer und Schüler
Zusammenfassung der Kapitel
1. EINORDNUNG DER UNTERRICHTSSTUNDE IN DIE UNTERRICHTSREIHE: Dieses Kapitel beschreibt den Kontext der Unterrichtsstunde innerhalb der gesamten Unterrichtsreihe. Es positioniert die Stunde im Lehrplan und erläutert die vorausgegangenen und nachfolgenden Themen, um den didaktischen Zusammenhang deutlich zu machen und die Stunde in einen größeren didaktischen Rahmen einzubetten. Es wird auf die vorherigen Lernerfahrungen der Schüler eingegangen und die Brücke zu den darauffolgenden Inhalten geschlagen.
2. ANALYSE DES LERNSTOFFS: Dieses Kapitel analysiert den Lernstoff "Additionsverfahren" aus fachwissenschaftlicher Perspektive. Es beleuchtet verschiedene Lösungsansätze und diskutiert alternative Unterrichtsmethoden, die für die Einführung des Additionsverfahrens in Betracht gezogen wurden. Die didaktische Reduktion, also die Anpassung des komplexen mathematischen Stoffes an das Verständnis der Schüler der achten Klasse, wird detailliert beschrieben und begründet. Der Fokus liegt auf der Auswahl des geeigneten Niveaus und der Präsentation für die Zielgruppe.
3. DIDAKTISCH-METHODISCHE ENTSCHEIDUNGEN: Hier werden die didaktischen und methodischen Entscheidungen für die Durchführung der Unterrichtsstunde erläutert. Es werden die Lernziele (Stundenziel und Feinlernziele) definiert, die Lehr- und Sozialformen beschrieben (z.B. Frontalunterricht, Gruppenarbeit), die vorgesehenen Lernerfolgskontrollen (z.B. Übungen, Tests) erläutert und die eingesetzten Medien (z.B. Tafel, Arbeitsblätter, CAS) benannt. Die Hausaufgaben werden ebenfalls in diesem Kapitel detailliert vorgestellt und didaktisch begründet.
4. VERLAUF DER STUNDE: In diesem Kapitel wird der detaillierte Ablauf der Unterrichtsstunde chronologisch dargestellt. Es beschreibt die einzelnen Phasen der Stunde und die Aktivitäten der Schüler und des Lehrers. Der Ablaufplan bietet eine konkrete Anleitung für die praktische Umsetzung der Stunde und visualisiert den didaktischen Aufbau und die methodische Vorgehensweise.
5. ARBEITSMATERIALIEN: Dieses Kapitel stellt die Arbeitsmaterialien vor, die für die Unterrichtsstunde erstellt wurden. Es beinhaltet die Hausaufgaben, die Folie für den Einstieg, die Arbeitsblätter für den Unterricht und die Tafelanschrift. Die Materialien sind so gestaltet, dass sie die Schüler beim Verständnis des Additionsverfahrens unterstützen und ihnen die Möglichkeit bieten, das Gelernte anzuwenden und zu vertiefen.
6. LÖSBARKEIT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN MIT CAS: Dieses Kapitel widmet sich der Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen und integriert den Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS). Es setzt den Lehrplanbezug und die Mediennutzung im Kontext des CAS-Einsatzes dar. Didaktisch-methodische Anmerkungen leiten den Lehrer an, wie der Einsatz des CAS sinnvoll in den Unterricht integriert werden kann. Arbeitsblätter und Hinweise zur Arbeit mit dem CAS unterstützen den Lernerfolg der Schüler.
Schlüsselwörter
Additionsverfahren, lineare Gleichungssysteme, LGS, Lösbarkeit, Mathematikunterricht, Klasse 8, Didaktik, Methodik, Computer-Algebra-System (CAS), Lehrplan, Arbeitsblätter, Unterrichtsplanung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Unterrichtsplanung: Lineare Gleichungssysteme
Was ist der Inhalt dieses Dokuments?
Dieses Dokument bietet eine umfassende Unterrichtsplanung zur Einführung des Additionsverfahrens zum Lösen linearer Gleichungssysteme in der 8. Klasse. Es beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, die Zielsetzung, eine Zusammenfassung der Kapitel, die verwendeten Schlüsselwörter und detaillierte Informationen zu den einzelnen Kapiteln, inklusive didaktischer und methodischer Überlegungen sowie der bereitgestellten Arbeitsmaterialien.
Welche Themen werden behandelt?
Die zentralen Themen sind die Einführung des Additionsverfahrens, die didaktische und methodische Gestaltung des Unterrichts, die Erarbeitung der Lösbarkeitstheorie linearer Gleichungssysteme, der Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) und die Bereitstellung von Arbeitsmaterialien für Lehrer und Schüler. Das Dokument beleuchtet den fachwissenschaftlichen Hintergrund, alternative Unterrichtsmethoden und die didaktische Reduktion des Stoffes.
Wie ist das Dokument strukturiert?
Das Dokument ist in sechs Kapitel unterteilt: 1. Einordnung der Unterrichtsstunde, 2. Analyse des Lernstoffs, 3. Didaktisch-methodische Entscheidungen, 4. Verlauf der Stunde, 5. Arbeitsmaterialien und 6. Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen mit CAS. Jedes Kapitel enthält detaillierte Informationen zu seinem jeweiligen Thema.
Welche Lernziele werden verfolgt?
Die Lernziele umfassen das Verständnis des Additionsverfahrens zum Lösen linearer Gleichungssysteme, die Fähigkeit zur Anwendung des Verfahrens und die Kenntnis der Lösbarkeitstheorie. Die Feinlernziele werden im Kapitel "Didaktisch-methodische Entscheidungen" detailliert aufgeführt.
Welche Methoden und Materialien werden eingesetzt?
Das Dokument beschreibt verschiedene Lehr- und Sozialformen, den Einsatz von Arbeitsblättern, Folien, Tafelanschriften und eines Computer-Algebra-Systems (CAS). Die Materialien unterstützen die Schüler beim Verständnis und der Anwendung des Additionsverfahrens. Die genauen Medien und Materialien sind im Kapitel "Arbeitsmaterialien" aufgelistet.
Wie wird die Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen behandelt?
Die Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen wird explizit behandelt, mit besonderem Fokus auf die Integration eines Computer-Algebra-Systems (CAS) in den Unterricht. Das Kapitel 6 widmet sich diesem Aspekt detailliert, inklusive didaktisch-methodischer Anmerkungen und Arbeitsblättern.
Für wen ist dieses Dokument gedacht?
Dieses Dokument richtet sich an Mathematiklehrer der 8. Klasse, die den Unterricht zum Thema lineare Gleichungssysteme vorbereiten und durchführen möchten. Es bietet eine detaillierte Anleitung und umfassende Materialien für den Unterricht.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt?
Schlüsselwörter sind: Additionsverfahren, lineare Gleichungssysteme, LGS, Lösbarkeit, Mathematikunterricht, Klasse 8, Didaktik, Methodik, Computer-Algebra-System (CAS), Lehrplan, Arbeitsblätter, Unterrichtsplanung.
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- Marc A. Bauch (Author), 2007, Additionsverfahren: Algorithmus und Lösbarkeit, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/84628
