Entscheidungsfindung in Unternehmen - Der Analytische Hierarchieprozess als Entscheidungsunterstützungsverfahren bei einem Standortwahlproblem

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Zielsetzung

3. Grundlagen der Entscheidungstheorie
3.1 Einführung
3.2 Zielsetzungen in der Entscheidungstheorie
3.3 Die Rationalität
3.3.1 Substantielle Rationalität in der normativen Entscheidungstheorie
3.3.2 Instrumentale Rationalität in der präskriptiven Entscheidungstheorie
3.4 Das Entscheidungsfeld in der präskriptiven Entscheidungstheorie
3.5 Entscheidungen unter Sicherheit bei einer Zielsetzung
3.6 Entscheidungen unter Sicherheit bei mehreren Zielsetzungen
3.6.1 Übersicht über die multiobjektiven und multiattributiven Verfahren
3.6.2 Die Verfahren der mathematischen Programmierung
3.6.3 Outranking bzw. Prävalenzverfahren
3.6.4 Multikriterielle Bewertungsverfahren
3.7 Vergleich der multikriteriellen Entscheidungsverfahren
3.8 Der Entscheidungsprozess
3.8.1 Die zehn Prozessschritte
3.8.2 Die Metaphase
3.8.3 Die Objektphase

4. Der Analytische Hierarchieprozess
4.1 Einführung und Begriffserläuterung
4.1.1 Definition
4.1.2 Vorstellung des Analytischen Hierarchieprozesses
4.2 Grundlagen des Analytischen Hierarchieprozesses
4.2.1 Die drei Grundprinzipien
4.2.2 Die Axiome
4.3 Die Strukturierung von Problemen
4.3.1 Die lineare Hierarchie
4.3.2 Nicht-lineare Netzwerke
4.4 Verarbeitung qualitativer Daten
4.4.1 Das Skalenniveau
4.4.2 Saatys neunstufige Skala
4.4.3 Die Unzulänglichkeit des menschlichen Urteilsvermögens
4.4.4 Die logarithmische Skala
4.4.5 Clustering
4.4.6 Die Sinnhaftigkeit von Skalenbegrenzung
4.5 Verarbeitung quantitativer Daten
4.6 Ablaufbeschreibung des Analytischen Hierarchieprozesses
4.6.1 Problemdefinition und Hierarchiebildung
4.6.2 Entwicklung der Paarvergleichsmatrix
4.6.3 Berechnung der lokalen Gewichte mit exakter Methode
4.6.4 Berechnung der lokalen Gewichte mit vereinfachter Methode
4.6.5 Vergleich der exakten und vereinfachten Methode
4.6.6 Berechnung der globalen Gewichte bzw. Gesamtgewichte
4.7 Überprüfung auf Konsistenz
4.7.1 Gründe für auftretende Inkonsistenzen
4.7.2 Methode zur Prüfung der Konsistenz
4.8 Sensitivitätsanalyse

5. Vertiefungen zum Analytischen Hierarchieprozess
5.1 Rankreversionen
5.1.1 Einführung
5.1.2 Beispiele für Rangreversionen
5.2 Die Rangerhaltung
5.2.1 Rangerhaltung durch den Ideal mode
5.2.2 Vergleich des Ideal und des Distributive mode
5.2.3 Rangerhaltung durch Extremalternativen
5.2.4 Rangerhaltung durch das Festwertverfahren
5.2.5 Rangerhaltung durch den Absolute measurement mode
5.2.6 Rangerhaltung durch das Supermatrixverfahren
5.2.7 Fazit zu Rangerhaltungen und Rangreversionen
5.3 Mehrpersonenentscheidungen
5.3.1 Gruppenentscheidungen homogener Gruppen
5.3.2 Gruppenentscheidungen inhomogener Gruppen
5.3.4 Fazit zu Mehrpersonenentscheidungen
5.4 Die Supermatrix und der Analytische Netzwerkprozess
5.4.1 Der Analytische Netzwerkprozess (ANP)
5.4.2 Die Supermatrix

6. Fallbeispiel Standortwahl
6.1 Einführung in das Fallbeispiel
6.2 Hierarchiebildung und Ermittlung der lokalen Gewichte
6.3 Ermittlung der Konsistenzwerte
6.4 Ermittlung der globalen Gewichte
6.5 Sensitivitätsanalyse
6.6 Entscheidungsfindung und Handlungsempfehlung

7. Schlussbetrachtung

8. Quellenverzeichnis

9. Anhang

Anhang 1: Paarvergleichsurteile Standortwahlproblem

Anhang 2: Darstellung lokaler und globaler Gewichte

Anhang 3: Sensitivitätsanalyse

10. Eidesstattliche Erklärung

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Das Entscheidungssystem, eigene Darstellung nach Bamberg und Coenenberg 2001:1

Abb. 2: Multikriterielle Entscheidungsverfahren, eigene Darstellung, vgl. Nitzsch 1992:30

Abb. 3: Nutzwertbestimmung an einer Isonutzenkurve, eigene Darstellung nach Laux 1991:85

Abb. 4: Hierarchische Grundstruktur des AHP, eigene Darstellung

Abb. 5: Ablauf des Entscheidungsprozesses, eigene Darstellung, vgl. Meixner/ Haas 2002:33

Abb. 6: Beispiel einer AHP-Hierarchie, eigene Darstellung

Abb. 7: AHP-Skaleneinteilung nach Saaty, eigene Darstellung nach Saaty 2006:73

Abb. 8: Die Hierarchie im AHP-Verfahren, eigene Darstellung

Abb. 9: Vergleich Hierarchie und Netzwerk, eigene Darstellung

Abb. 10: Flächenvergleich, eigene Darstellung

Abb. 11: AHP-Skaleneinteilung nach Saaty, eigene Darstellung nach Saaty 2006:73

Abb. 12: Alternative AHP-Skaleneinteilungen, eigene Darstellung nach Weber 1993:88

Abb. 13: Maßstabsgetreuer Volumenvergleich von Planeten, eigene Darstellung

Abb. 14: Flächenvergleich (nicht maßstabsgetreu), eigene Darstellung

Abb. 15: Ablaufschema des AHP, eigene Darstellung nach Meixner und Haas 2002:134

Abb. 16: Beispielhierarchie „Auswahl des optimalen Computers", eigene Darstellung

Abb. 17: Berechnungsschema der Gewichte, eigene Darstellung, vgl. Meixner/ Haas 2002:146

Abb. 18: Hierarchie mit Gewichten, eigene Darstellung

Abb. 19: Übersicht des Zufallskonsistenzindex, nach Saaty 2006:84

Abb. 20: Flächenvergleich, eigene Darstellung

Abb. 21: Vergleich Ideal versus Distributive mode, eigene Darstellung, vgl. Saaty 2006:114

Abb. 22: Hierarchie versus Netzwerkstruktur, eigene Darstellung

Abb. 23: Die allgemeine Supermatrix, aus Saaty 2006:231

Abb. 24: Hierarchie Standortwahl, Screenshot Web-HIPRE

Abb. 25: Durchführung der Paarvergleiche, Screenshot Web-HIPRE

Abb. 26: Hierarchie Standortwahl mit lokalen Gewichten, eigene Darstellung

Abb. 27: Hierarchie Standortwahl mit korrekten Gewichten, eigene Darstellung

Abb. 28: Sensitivitätsanalyse Beispiel 1, Screenshot Web-HIPRE

Abb. 29: Sensitivitätsanalyse Beispiel 2, Screenshot Web-HIPRE

1. Einleitung

Tag für Tag steht jeder Mensch sowohl im privaten als auch im unternehmerischen Umfeld vor einer Vielzahl an Entscheidungen. Dabei gibt es die Möglichkeit Entscheidungen intuitiv oder analytisch zu treffen. Beiden gemein ist, dass der Entscheider zu seinem Entscheidungsproblem eine Flut von Informationen sammelt, ordnet und bewertet. Der intuitive Entscheider bewertet die zur Verfügung stehenden Informationen aus seinem Bauchgefühl heraus, was zu einem sehr personenbezogenen Ergebnis führt, welches anderen Personen nicht zugänglich ist. Der analytische Entscheider benutzt die gesammelten Informationen für eine genaue Auswertung mit Hilfe mathematischer Methoden und Kennzahlen und trifft eine nachvollziehbare Entscheidung.

Je nach Art des Problems kann mit beiden Methoden die vermeintlich optimale Entscheidung getroffen werden. Probleme treten für den Entscheider immer dann auf, wenn Entscheidungen unter Zeitdruck gefällt werden müssen und damit eine ausreichende Informationsbeschaffung nicht möglich ist oder die Menge der zu bewältigenden Informationen die Entscheidung so komplex werden lassen, dass mit herkömmlichen Methoden diese Informationsflut nicht mehr zu bewältigen ist. Dies führt dann entweder zu einer völligen Blockade der Entscheidungsfindung durch unnötiges Herauszögern, einer Abwälzung der Probleme auf eine andere Person oder im schlimmsten Fall zu eklatanten Fehlentscheidungen.

Das Ziel der in der Entscheidungstheorie beschriebenen Methoden erstreckt sich daher auf zwei wesentliche Elemente. Die Entscheidungstheorie soll der Unterstützung des Entscheidenden durch die Bereitstellung von mathematischen Methoden zur Bewertung von Informationen dienen. Ebenso soll das Entscheidungsinstrument helfen, das vorhandene Problem, das Ziel und die Informationen zu gliedern und klar zu strukturieren. Eines dieser Entscheidungsinstrumente ist die in Europa noch recht unbekannte Methode des Analytischen Hierarchieprozesses (AHP), dessen Arbeitsweise in dieser Arbeit dargelegt und einer kritischen Betrachtung unterzogen wird. Der AHP bietet eine sehr einfache und logische Problemstrukturierung und arbeitet mit hoher mathematischer Genauigkeit. Kritiker werfen dem AHP hingegen eine teilweise mathematische Ungenauigkeit und eine nicht immer gegebene Stichhaltigkeit des Resultats der Entscheidungsfindung vor. Dieser Kritik wird nachgegangen und es wird dargestellt, unter welchen Voraussetzungen der AHP die gestellten Anforderungen nicht erfüllen kann.

2. Zielsetzung

Mit dieser Arbeit soll dem Leser die Methode des Analytischen Hierarchieprozesses nähergebracht werden. Ziel ist es, zu zeigen, wie der AHP im unternehmerischen Umfeld Entscheidungen unterstützen kann.

Im dritten Kapitel werden die theoretischen Grundlagen der Entscheidungstheorie dargestellt. Nach einer allgemeinen Einführung in die Grundannahmen der Entscheidungstheorie werden einzelne Verfahren vorgestellt. Eine besondere Rolle nehmen dabei die Verfahren mit mehreren Zielsetzungen ein, welche mit dem AHP verglichen werden.

Das vierte Kapitel beschäftigt sich mit der Methode des AHP im Speziellen. Neben der mathematischen Darstellung wird an einem Beispiel eine Ablaufbeschreibung durchgeführt, so dass sich dem Leser das Konzept Schritt für Schritt erschließt. In diesem Kapitel werden auch die verschiedenen Möglichkeiten erläutert, wie das ermittelte Ergebnis auf Korrektheit geprüft werden kann.

Einen tieferen Einblick in den AHP wird im fünften Kapitel ermöglicht. Neben der erweiterten Darstellung verschiedener Ansätze und einer genaueren Erläuterung einzelner Teilgebiete wird der AHP einer kritischen Betrachtung unterzogen. Schwachstellen werden erläutert und es wird gezeigt, wie die daraus resultierenden Fehler vermieden werden können.

Nachdem die theoretischen Grundlagen erarbeitet wurden, geht es im sechsten Kapitel schließlich um die Darstellung des Entscheidungsprozesses an einem komplexen Fallbeispiel aus dem unternehmerischen Kontext, bei dem die vorher vorgestellten Methoden zum Einsatz kommen.

Im siebten Kapitel wird auf Basis der erarbeiteten Erkenntnisse resümiert, ob der AHP in Unternehmen als eine sinnvolle Ergänzung zu den üblichen Methoden der Entscheidungsfindung dienen kann.

3. Grundlagen der Entscheidungstheorie

Im Folgenden wird eine Übersicht der entscheidungstheoretischen Grundlagen dargestellt. Ausgehend von allgemeinen Überlegungen zum Thema Entscheidungen werden die Ziele der Entscheidungstheorie erläutert. Nach einer Klärung der wesentlichen Fachbegriffe wird in einem ersten Schritt eine Einordnung der verschiedenen entscheidungstheoretischen Methoden vorgenommen, um dann über die mehrkriteriellen Entscheidungsmethoden hin zum Verfahren des Analytischen Hierarchieprozesses (AHP) und seinen engen Verwandten, der Nutzwertanalyse (NWA) und der multiattributiven Nutzentheorie (MAUT), zu gelangen. Schließlich wird der formale Entscheidungsprozess selbst, unabhängig von einer konkreten Methode, vorgestellt.

3.1 Einführung

Die Entscheidungstheorie ist ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, und gehört damit zur Mathematik. Sie ist eine Wissenschaftsdisziplin, welche Aussagen über Entscheidungen und ihre Konsequenzen macht. Damit ist die Entscheidungstheorie unter anderem Grundlage für die Betriebswirtschaftslehre. Die zwei Kerngebiete der Entscheidungstheorie sind die Suche nach Erkenntnissen bezüglich des Entscheidungsverhaltens von Individuen und Gruppen und der anzuwendenden Entscheidungslogik.

Wie bereits in der Einleitung beschrieben, wird der Begriff einer Entscheidung im allgemeinen Sprachgebrauch oft nur für sehr komplexe und wichtige Wahlakte angewendet. Entscheidungen im Sinne der Entscheidungstheorie sind allerdings weiter gefasst und schließen neben der bewussten Auswahl aus mehreren Alternativen auch die unbewusste Wahl von Entscheidungen, die vom Einzelnen als nicht relevant erachtetet werden, mit ein (vgl. Laux 1991:3). Dies spiegelt sich ebenfalls in den zwei genannten Kerngebieten wider. Die deskriptive Entscheidungstheorie beschreibt dabei das Entscheidungsverhalten, wohingegen die präskriptive Entscheidungstheorie vorschreibende Aussagen zur Entscheidungslogik liefert. Im folgenden Kapitel werden diese beiden Zielsetzungen erläutert.

3.2 Zielsetzungen in der Entscheidungstheorie

Eine Vielzahl von Entscheidungen unterschiedlichster Zielsetzungen müssen täglich getroffen werden, denen auf Basis logischer Analysen ein vermeintlich rationales Entscheidungsverhalten zu Grunde liegt. Eine Entscheidungssituation kann im Allgemeinen als ein System aus drei Komponenten darstellt werden: die Interaktion zwischen einem Subjektsystem und einem Objektsystem mittels eines Beziehungssystems.

Abb. 1: Das Entscheidungssystem, eigene Darstellung nach Bamberg und Coenenberg 2001:1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Objektsystem werden die limitierenden Umweltbedingungen und das Entscheidungsfeld des Subjektes erfasst. Das Entscheidungsfeld beinhaltet dabei die möglichen Aktionen oder Varianten, die die Zielerreichung einer Aktion bestimmen, und die Gesetzmäßigkeiten, nach denen sich das Entscheidungsfeld ändern kann (siehe Kapitel 3.4). Das Objektsystem bildet sozusagen den unabänderlichen Rahmen für die Entscheidung, zum Beispiel auf Basis von juristischen oder natürlichen Gesetzmäßigkeiten oder aufgrund limitierter Produktionskapazitäten.

Das Subjektsystem teilt sich wiederum auf in das Informationssystem, das Zielsystem und die Entscheidungslogik. Das Zielsystem des Entscheidenden legt die Grundlage für die mit Hilfe des Informationssystems aus dem Objektsystem gewonnenen – nun wiederum subjektiven – Informationen, welche ein Bild der zu bewertenden Situation erzeugen und Entscheidungsprämissen schaffen. Auf dieser Basis kann nun im weiteren Prozess mittels einer wählbaren Entscheidungslogik, also einer bestimmten Methode, die Bewertung der gesammelten Informationen erfolgen. Dies führt schließlich zu einer Problemlösung beziehungsweise Entscheidung.

Die Betrachtung des aufgeführten Entscheidungssystems wirft nun also die zwei Fragen auf, wie durch die gefundenen Entscheidungsprämissen zu einer Entscheidung gekommen werden kann und wie die Entscheidungsprämissen selber ermittelt werden. Diese Fragen münden in der Einteilung der Entscheidungstheorie in zwei wesentliche Teilgebiete. Dies ist zum einen die präskriptive Entscheidungstheorie, zusammen mit dem Teilgebiet der normativen Entscheidungstheorie, welche der Frage nach der Systematik und Logik der Entscheidungsfindung nachgeht, also zeigt, wie Entscheidungen richtig zu treffen sind. Zum anderen wird die deskriptive Entscheidungstheorie betrachtet, deren Ziel es ist, beschreibende Aussagen darüber zu finden, warum eine Entscheidung in einer bestimmten Weise getroffen wurde.

Deskriptive Entscheidungstheorie:

Die deskriptive Entscheidungstheorie, auch empirische Entscheidungstheorie genannt, versucht durch eine Vielzahl von Modellen die entwickelt und diskutiert wurden, das Entscheidungsverhalten von Individuen und Gruppen abzubilden und zu beschreiben. Instrumente sind unter anderem Befragungen, Experimente oder auch Beobachtungen und Auswertungen von tatsächlich getroffenen Entscheidungen. Es wird dabei nicht untersucht, ob die getroffenen Entscheidungen optimal sind, sondern Ziel ist es, herauszufinden, warum die Entscheidungen genau auf diese Art und Weise und nicht anders getroffen wurden. Sinn ist es demnach nicht, die optimale Lösung eines Problems zu erreichen, sondern das Verhalten der Entscheidenden abzubilden. Damit können Entscheidungen trotz der Unzulänglichkeit und teilweisen Irrationalität der Entscheider vorhersagbar gemacht werden.

Präskriptive Entscheidungstheorie:

Die präskriptive Entscheidungstheorie hingegen ist im Kern keine beschreibende wissenschaftliche Disziplin, sondern bietet den Entscheidern die notwendigen Hilfsmittel, um eine rationale Entscheidung zu treffen. Dies beinhaltet nicht das Streben nach der „richtigen“ Entscheidung, die es aufgrund der subjektiven Bewertung von verschiedenen Einflussfaktoren kaum geben mag, sondern es soll den Entscheidenden auf Basis eines vorgegebenen Verfahrens zu einer nachvollziehbaren und logisch korrekten Auswertung der zugrunde liegenden Informationen und schließlich zur Entscheidung führen. Als klassisches Beispiel ist der Kauf eines Autos zu nennen. Die Auswahlfaktoren Farbe, Image der Marke und Fahrvergnügen sind rein subjektiv und führen jeden Entscheider bei der Bewertung zu einem anderen Ergebnis, das allerdings für ihn „richtig“, nachvollziehbar und logisch korrekt ist.

Die normative Entscheidungstheorie schließlich wird eigentlich zu der präskriptiven Entscheidungstheorie gezählt, ist aber stärker eingeschränkt. Sie ist, wie eingangs erwähnt, vom Erkenntnisziel gleich zur präskriptiven Entscheidungstheorie, allerdings ist die zulässige Herkunft der Informationen deutlich restriktiver. Die Verfahren der normativen Entscheidungstheorie lassen keine subjektiven Präferenzen zu, sondern Expertenwissen oder allgemein gültige Standards sind die Grundlage der getroffenen Entscheidung. Das bedeutet, dass die Entscheidungen nach rationalen Kriterien beurteilt werden können müssen. Aufgrund der Objektivierbarkeit können also auch automatische Systeme zu Entscheidern gemacht werden.

Zusammenfassend lassen sich die drei Zielrichtungen also wie folgt beschreiben:

“Descriptive decision science says how people do make up their minds...

Normative decision science says how ideal people would make up their minds...

Prescriptive decision science says how people should make up their minds...”

(Brown 1989:467 in Nitzsch 1992:1)

3.3 Die Rationalität

Bei der Beschreibung der Zielsetzungen der Entscheidungstheorie war des Öfteren von rationalen Entscheidungen zu lesen, welche ein wesentlicher Grundbegriff der Entscheidungstheorie sind. Der Rationalitätsbegriff lässt sich auf zwei verschiedene Arten auffassen: die substantielle Rationalität und die instrumentale Rationalität (vlg. Nitzsch 1992:11).

3.3.1 Substantielle Rationalität in der normativen Entscheidungstheorie

Ziel der substantiellen Rationalität ist es, zu klären, ob die Erreichung bestimmter Ziele rational ist. Abhängig ist sie also von einem als Standard akzeptierten Zielsystem, welches dementsprechend unabhängig vom Entscheider und dessen Präferenzen ist.

3.3.2 Instrumentale Rationalität in der präskriptiven Entscheidungstheorie

Der Entscheider mit seinen subjektiven Zielen und Präferenzen steht hingegen im Mittelpunkt der instrumentalen Rationalität. Die subjektiven Präferenzen sind die Grundlage der Entscheidung, solange sie innerhalb des eigenen Zielsystems widerspruchsfrei und rational sind. Diese Rationalität wird im Allgemeinen anhand einer Reihe von Rationalitätspostulaten nachgewiesen, welche nicht bindend, allerdings allgemein anerkannt sind (vlg. Nitzsch 1992:12). Die Rationalitätspostulate scheinen teilweise selbstverständlich und logisch, so dass eine Verletzung der Postulate ausgeschlossen scheint. Allerdings neigen Entscheider gerade bei komplexen Sachverhalten aufgrund der Vielzahl an Informationen zu unrationalem Verhalten, so dass diese explizit erläutert werden.

Dominanzprinzip:

Das Dominanzprinzip besagt, dass, wenn Alternative 1 eine bessere Ausprägung zur Zielerreichung verspricht als Alternative 2, Alternative 1 zu wählen ist.

Objektive Richtigkeit:

Informationen und Entscheidungen dürfen sich für den Entscheider nicht als objektiv falsch darstellen. Dies ist zum Beispiel dann der Fall, wenn zwei Informationen widersprüchliche Aussagen zum gleichen Sachverhalt liefern.

Transitivität:

Aus der Tatsache, dass Alternative 1 besser bewertet wird als Alternative 2 und dass Alternative 2 besser bewertet wird als Alternative 3, ergibt sich in Konsequenz, dass auch Alternative 1 besser bewertet werden muss als Alternative 3.

Unabhängigkeit:

Alternative 1 wird besser bewertet als Alternative 2. Wird nun eine dritte Alternative eingeführt, dann darf sich die Präferenz zwischen Alternative 1 und 2 nicht verändern.

3.4 Das Entscheidungsfeld in der präskriptiven Entscheidungstheorie

Das Entscheidungsfeld ist ein Teil des Objektsystems des im Kapitel 3.2 vorgestellten Entscheidungsmodells. Das Entscheidungsfeld ist dabei die Menge und Art der Personen und Sachen, welche durch die Wahl einer Aktion durch den Entscheider beeinflusst wird (vgl. Bamberg und Coenenberg 2002:15). Zusätzlich beeinflussen auch die Zustände der Umwelt das Ergebnis einer Entscheidung bzw. einer Aktion, allerdings sind diese vom Entscheider unabhängig und für ihn unabänderbar.

Hiermit sind die drei in der Entscheidungstheorie behandelten Merkmale eines Entscheidungsfeldes genannt: der Aktionenraum A, der Zustandsraum Z und die Ergebnisfunktion g.

Der Aktionenraum A:

Der Aktionenraum umfasst alle Varianten, Alternativen bzw. Aktionen A={a1, a2, …, am}, die dem Entscheider zu einem Zeitpunkt zur Verfügung stehen. Um eine eindeutige Entscheidung fällen zu können, ist es nötig, dass die Alternativen die Forderung nach der vollkommenen Alternativenstellung erfüllen. Dies bedeutet, dass der Entscheider gezwungenermaßen eine der zur Verfügung stehenden Alternativen wählen muss, wobei er gleichzeitig nur genau eine Alternative wählen darf. Es darf des Weiteren keine Möglichkeit geben eine andere Alternative zu wählen, die nicht betrachtet wurde. Die Anzahl der Alternativen ist per Definition begrenzt (vgl. Bamberg und Coenenberg 2002:16), allerdings gibt es in der Praxis durchaus Fälle einer unendlichen Alternativenanzahl. So wird bei der Wahl der Aufteilung von Produktionsfaktoren auf unterschiedliche zu produzierende Güter, die prinzipiell teilbar sind, die Anzahl der Alternativen regelmäßig unendlich sein. Obwohl die anzuwendenden Methoden bei endlicher und unendlicher Alternativenanzahl unterschiedlich sind, ist jedoch das Prinzip der Entscheidungsfindung immer ähnlich.

Der Zustandsraum Z:

Die im Aktionenraum gesammelten Informationen unterliegen je nach Entscheidungsart verschiedenen Umwelteinflüssen, die die Aktionen selber beeinflussen, ohne dass sie selber vom Entscheider zu beeinflussen sind. Diese Art von Umwelteinflüssen wird in der Entscheidungstheorie Zustand genannt und beschreibt somit eine Kombination aller zur Entscheidungsfindung relevanten Umwelteinflüsse. Dies sind zum Beispiel die zur Verfügung stehenden limitierten Produktionskapazitäten, gesetzliche Vorschriften oder die Märkte. Der Zustandsraum Z umfasst demnach alle Umweltzustände Z={z1, z2, …, zm}.

Gemeinsam ist allen Entscheidungsproblemen, dass sie immer eine zukünftige Entwicklung beschreiben. Somit passiert vereinfacht gesehen jede Entscheidung unter Unsicherheit, da keine abschließenden Erkenntnisse über die zukünftige Umwelt vorliegen können. Im Ergebnis wird ein beliebiger Zustand Z eintreten, dies ist die Situation der Ungewissheit. Allerdings kann der Entscheider die Unsicherheit durch Wahrscheinlichkeiten aufgrund von Vergangenheitsdaten oder Prognosen minimieren, welche dann Entscheidungen unter Risiko genannt werden.

Im Gegensatz zur Unsicherheitssituation des Risikos und der Ungewissheit steht die Situation der vollkommenen Sicherheit. Diese setzt die Kenntnis jeglicher Einflussgrößen der Umwelt voraus. Die Sicherheitssituation tritt streng genommen in der Realität nicht auf, da niemals alle Umwelteinflüsse berücksichtigt werden können, allerdings ist sie doch diejenige, die bei Entscheidungen zumeist zugrunde gelegt wird. Dies hängt damit zusammen, dass die mathematischen Modelle bei Entscheidungen unter Unsicherheit sehr komplex sind und daher von Entscheidern aufgrund der Fülle der zu sammelnden Informationen und des mathematisch schwierigen Zugangs in der Praxis selten akzeptiert werden. Um sich deshalb der im Verhältnis einfacheren Methoden für Entscheidungen unter Sicherheit bedienen zu können, wird das Modell stark vereinfacht und nur eine kleine Anzahl der Informationen unter Annahme von Sicherheit betrachtet. So steht beispielsweise bei der Wahl eines neuen Standortes für eine Produktionsstätte in erster Linie die Maximierung des Umsatzes bzw. des Gewinns dank erhöhter Produktionskapazität im Vordergrund. Allerdings wäre es aufgrund der nahezu unendlichen Anzahl an Einflussfaktoren nicht möglich, eine Aussage über den optimalen Standort zu treffen. Man reduziert also die Einflussfaktoren derart, dass nur noch vermeintlich sichere Faktoren betrachtet werden, wie mögliche Subventionen, das Gehaltsniveau oder die Grundstückspreise. Das Ziel der Entscheidung ist dann also der möglichst kostengünstige Betrieb einer Produktionsstätte. Die Entscheidung für den optimalen Standort führt somit indirekt zum Ziel der Gewinnsteigerung.

Die Ergebnisfunktion g:

Nach der Aufnahme möglicher Aktionen a und möglicher Zustände z ergeben sich verschiedene Ergebnisse oder Konsequenzen, die von den Aktionen und Zuständen abhängig sind. Allgemein kann also gesagt werden, dass Kaz = g(a,z), wobei Kaz die Handlungskonsequenz basierend auf a und z ist.

Da bereits im Zustandsraum zwischen verschiedenen Informationsständen der Sicherheit, der Ungewissheit und des Risikos unterschieden wird, sind die Ergebnisse natürlich im weiteren Prozess genauso beeinflusst, was eine Unterscheidung unumgänglich macht.

Sicherheit bezogen auf die eintretenden Ergebnisse besteht immer dann, wenn die Konsequenzen durch die Kombination der Aktionen a und der Zustände z deterministisch festgelegt sind. Wenn also zum Beispiel die maximale Produktionskapazität einer Maschine feststeht, dann kann durch einen definierten Einsatz an Rohstoffen (Aktion a) und der bekannten Umweltsituation (Zustand z) die ausgebrachte Menge (Konsequenz bzw. Ergebnis) bestimmt werden.

Ein Risiko in Bezug auf die erwarteten Konsequenzen besteht immer dann, wenn mindestens ein Faktor der Kombination der Aktionen a oder der Zustände z nicht determiniert ist, sondern sich nur stochastisch bestimmen lässt. So lässt sich beispielsweise die Konsequenz bei einer starken Erhöhung der ausgebrachten Menge auf die Märkte schätzen – die Preise werden erfahrungsgemäß aufgrund steigenden Angebots sinken. Genau festlegen lassen sich solche Konsequenzen aber nicht.

Ungewissheit angesichts der eintretenden Konsequenzen ist dann zu unterstellen, wenn die Konsequenzen aus der Kombination der Aktionen a und der Zustände z weder deterministisch noch stochastisch festgelegt sind. Angenommen, eine Unternehmung entwickelt ein vollkommen neuartiges Produkt, für welches es aufgrund der Neuartigkeit noch keine vorhandenen Märkte gibt. Hier kann also keine stochastische oder gar determinierte Aussage über zu erwartende Absatzzahlen getroffen werden. Der Umweltzustand z ist vollkommen ungewiss, so dass die Konsequenzen vollkommen offen sind.

3.5 Entscheidungen unter Sicherheit bei einer Zielsetzung

Wie bereits gezeigt, sind Entscheidungen unter Sicherheit in der Realität nicht möglich, da niemals alle Umweltzustände vorab bestimmt werden können. Da allerdings gerade die Verfahren für Entscheidungen unter Sicherheit recht einfach anzuwenden sind, wird mit Hilfe von Entscheidungsmodellen die Wirklichkeit so weit in ihrer Komplexität reduziert, bis Entscheidungen unter Annahme von Sicherheit getroffen werden können. Ob als Grundlage der Informationen dabei wirklich sichere Informationen oder nur vom Entscheider festgelegte Annahmen zum Tragen kommen, ist hierbei egal. Mittels der Reduzierung der Komplexität ist auch die Anzahl der Zielgrößen zu bestimmen, wobei in Entscheidungen mit einer und mit mehreren Zielgrößen unterschieden wird.

Die Reduktion auf nur eine Zielgröße ist die maximal mögliche Vereinfachung des Entscheidungsmodells. Die Zielausprägung ist bei der Wahl der Alternativen bekannt.

Unbegrenzte Zielsetzung:

Von einer unbegrenzten Zielsetzung wird gesprochen, wenn die Optimierung eines angestrebten Zieles verfolgt wird. Dies kann beispielsweise die Maximierung des Gewinns oder die Minimierung der Lagerkosten sein. Hierbei ist diejenige Alternative optimal, die bei einer Bewertungsrangfolge des Nutzens den höchsten Wert einnimmt. Sie ist damit eindeutig bestimmt. Allerdings kann bei der unbegrenzten Zielsetzung nicht mit Bestimmtheit gesagt werden, dass unter den betrachteten Alternativen tatsächlich die Alternative mit dem optimalen Nutzen ist und somit gefunden wird (Wöhe 2000:121)

Begrenzte Zielsetzung:

Der Sinn der begrenzten Zielsetzung ist es, entweder genau ein bestimmtes Ziel zu erreichen – genannt Fixierung – oder mindestens bzw. höchstens ein bestimmtes Ziel zu erreichen – genannt Satisfizierung. Ein Beispiel für eine Fixierung ist die kundenbezogene Anfertigung eines Produktes, wobei genau die bestellte Anzahl der für den Kunden speziell anzufertigenden Produkte produziert werden muss. Eine Mehr- oder Minderproduktion ist nicht optimal im Sinne der Zielerreichung. Als Beispiel für Satisfizierung dient die Optimierung der Liefererfüllungsquote. Die mindestens zu erreichende Liefererfüllung beträgt beispielsweise 99%. Diese zu erreichen ist die minimal akzeptierte Alternative, jede Alternative, die einen Wert größer als 99% liefert wird allerdings bevorzugt.

Im Gegensatz zur Fixierung ist bei der Satisfizierung nicht unbedingt mit den gegebenen Alternativen eine Lösung zu erreichen. Es ist also eine weitere Unterscheidung in unbefriedigende Alternativen – welche keine Zielerreichung zulassen und somit keine Lösung liefern– und zufriedenstellende Alternativen, welche ein Ergebnis liefern, vorzunehmen. Falls es zu einer Situation kommt, wo mehrere zufriedenstellende Alternativen gefunden werden, ist die optimale Alternative über die schrittweise Änderung der Grenzen der Maximierung bzw. Minimierung des Zieles zu ermitteln.

In der Praxis sind Entscheidungen mit nur einer Zielsetzung trotz aller inhaltlichen Einschränkungen sehr beliebt. Sie lassen sich meist mit Hilfe sehr einfacher Methoden berechnen. Regelmäßig sind sie zum Beispiel beim Einsatz von Kostenminimierungsmodellen oder bei der Maximierung von Gewinnen in der Praxis zu beobachten. Gerade die Wahl der kostengünstigsten Alternative hat in Unternehmen oft die oberste Priorität, auch wenn die zusätzliche Berücksichtigung nicht monetärer Zielgrößen ein erheblich anderes Ergebnis zu Tage fördern würde.

3.6 Entscheidungen unter Sicherheit bei mehreren Zielsetzungen

Im Gegensatz zu den Entscheidungsmodellen mit nur einer Zielsetzung beschreiben die multikriteriellen Entscheidungsverfahren, also Entscheidungsverfahren mit mehreren Zielsetzungen, die Realität deutlich besser. So ist die Zielsetzung der Maximierung der Produktionsmenge zwar ein anzustrebendes Ziel, allerdings führt die alleinige Ausrichtung nicht wirklich zum Erfolg, da als Nebenbedingungen beispielsweise auch die Produktionskostenminimierung oder der optimale Mitarbeitereinsatz beachtet werden müssen.

In den folgenden Kapiteln werden die einzelnen Gruppen der Entscheidungsverfahren mit verschiedenen Beispielen vorgestellt, um das Verständnis für die Notwendigkeit von verschiedenen Verfahren für unterschiedliche Zielsetzungen zu vermitteln.

3.6.1 Übersicht über die multiobjektiven und multiattributiven Verfahren

Als erstes Charakteristikum der multikriteriellen Entscheidungsverfahren (MCDM = Multi Criteria Decision Making) wird über die Menge der möglichen Lösungen eine Einteilung vorgenommen.

Abb. 2: Multikriterielle Entscheidungsverfahren, eigene Darstellung, vgl. Nitzsch 1992:30

Die multiobjektiven Verfahren (MODM = Multi Objective Decision Making) zeichnen sich über stetige Lösungsräume aus, d.h. die Menge der Alternativen enthält unendlich viele implizit festgelegte Elemente, wobei die Elemente die determinierten Bedingungen erfüllen müssen.

Die multiattributiven Verfahren (MADM = Multi Attributive Decision Making) setzen voraus, dass die Menge der zulässigen Alternativen explizit bekannt ist und damit also endlich ist. Eine Betrachtung aller möglichen Alternativen ist nicht Vorraussetzung, nur Alternativen, die vom Entscheider vorher definiert oder beschrieben wurden, werden berücksichtigt.

Im Folgenden werden exemplarisch die wichtigsten Vertreter der jeweiligen Entscheidungsverfahren vorgestellt.

3.6.2 Die Verfahren der mathematischen Programmierung

Den multiobjektiven Verfahren gemein ist, dass sie allesamt Verfahren der mathematischen Programmierung unter Mehrfachzielsetzung (MOMP = Multi Objective Mathematical Programming) sind. Es werden gemeinhin eine nicht endliche Menge Alternativen und zwei oder mehr Zielgrößen betrachtet. Ziel ist es, durch Restriktionen innerhalb des Optimierungsansatzes die Alternativen so weit zu beschränken, dass nur noch die Alternative mit dem optimalen Nutzen verbleibt (vgl. Nitzsch 1992:16). Um dieses Ziel zu erreichen, gibt es eine Vielzahl mathematischer Methoden, drei häufig angewandte Vertreter der MOMP werden im Folgenden beschrieben.

Nutzenmaximierung:

Im Fall der Methode der Nutzenmaximierung wird davon ausgegangen, dass der Entscheider ausgehend von verschiedenen zur Verfügung stehenden Alternativen die Beste, also diejenige mit dem größtmöglichen Nutzen, auswählen wird. Es sollen also eine Nutzenfunktion und eventuelle Nebenbedingungen ermittelt werden, welche eine Maximierung des Nutzens herbeiführen.

Ein klassisches Problem ist die Isonutzenkurve in der Volkswirtschaftlehre. Die Isonutzenkurve stellt alle Kombinationen der Konsumpläne zweier Güterbündel Z1 und Z2 dar, zwischen denen ein Haushalt indifferent ist (vgl. Laux 1991:84).

Abb. 3: Nutzwertbestimmung an einer Isonutzenkurve, eigene Darstellung nach Laux 1991:85

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Alle Konsumpläne, die auf derselben Isonutzenkurve liegen, betrachtet der Haushalt als gleichwertig. Konsumpläne auf höheren Isonutzenkurven werden denen auf niedrigeren vorgezogen. Aus diesem Grund würde im Beispiel der höchsten Isonutzenkurve der Nutzen U=3 zugeordnet werden und dieses Güterbündel bevorzugt werden.

Die graphische Auflösung dieser Art von Problemen ist allerdings nur für Entscheidungen mit zwei Zielgrößen möglich. Sollte die Anzahl der Zielgrößen höher sein, kommen Verfahren der numerischen Nutzenfunktionen zum Einsatz.

Lexikographische Ordnung:

Beim Verfahren der lexikographischen Ordnung stellt der Entscheider basierend auf seinen Präferenzen eine Rangfolge auf. Der Lösungsalgorithmus sieht vor, zuerst die Alternativen nur bezüglich desjenigen Ziels zu bewerten, welches dem Entscheider am wichtigsten erscheint. Besteht ein indifferentes Verhältnis zwischen den einzelnen Alternativen, so wird sukzessive das nächst wichtigere Ziel betrachtet (vgl. Schneeweiß 1991:109). Es ist offensichtlich, dass mit dieser Art von Betrachtung nur sehr einfache Probleme gelöst werden können, wobei die Lösung sehr unplausibel sein kann, wie das folgende Beispiel mit den Zielen Z und den Alternativen A zeigt:

Es wird angenommen, dass das Ziel Z1 dem Entscheider als wichtigstes erscheint. Er wird also Alternative A1 wählen, obwohl sie in den anderen beiden Zielen eine erheblich schlechtere Zielerreichung bietet.

Goal Programming:

Das Goal Programming, auch Zielprogrammierung genannt, versucht, die Summe der gewichteten Abweichungen zu minimieren. Das Ziel ist dabei nicht zwangsläufig der Idealpunkt, sondern ein vom Anwender frei zu wählender Punkt. Dazu werden eine Zielfunktion und eventuelle Nebenbedingungen definiert, welche auf graphischem oder rechnerischem Weg gelöst werden können. Ein typisches Beispiel aus dem unternehmerischen Umfeld ist die Produktionsplanung. Zwei oder mehr Güterarten sollen unter Einsatz des gleichen Rohstoffes und den Nebenbedingungen Arbeitszeit und Maschinenkapazität hergestellt werden. Mit Hilfe der Zielprogrammierung kann nun der optimale Gütermix bestimmt werden. Die Verfahren zur Berechnung sind recht umfangreich, so dass an dieser Stelle auf ein Rechenbeispiel verzichtet und auf die Darstellung von Schneeweiß (1991:308ff) verwiesen wird.

3.6.3 Outranking bzw. Prävalenzverfahren

Das Outranking-Verfahren, auch Prävalenzverfahren genannt, gehört ebenso, wie die im folgenden Kapitel vorgestellten multikriteriellen Bewertungsverfahren, zu der Gruppe der multiattributiven Verfahren. Die Unterscheidung zwischen den beiden Gruppen wird nötig, da die Prävalenzverfahren gegenüber den multikriteriellen Bewertungsverfahren eine andere Abbildung der Präferenzstruktur des Entscheiders vornehmen. Es können zwar ebenso beliebig, aber endlich viele Alternativen verglichen werden, allerdings erfolgt ein Vergleich immer nur zwischen zwei Alternativen gleichzeitig. Dabei wird ein vollständiger, d.h. ein alle Kriterien betreffender, paarweiser Alternativenvergleich durchgeführt.

Die Bewertung zweier Alternativen ist für den Entscheider sehr einfach. Bezüglich eines Kriteriums bewertet er die Zielerfüllung der jeweiligen Alternative entweder mit einer strikten Präferenz, d.h. die Alternative wird vorgezogen, oder mit einem indifferenten Verhältnis, d.h. der Entscheider bevorzugt keine der beiden Alternativen. Sollten beide Kriterien miteinander unvergleichbar sein, dann kann als Spezialfall auch eine Unvergleichbarkeit vorliegen; die Bewertung wird ausgelassen. Für eine genauere Ordnung ist es ebenso möglich, einen Präferenzwert zwischen 0 und 1 mit beliebigen Zwischenwerten zuzuordnen, wobei 1 für eine strikte Präferenz und 0 für ein indifferentes Verhältnis steht (vgl. Schuh 2001:21). Festgelegte Schwellenwerte trennen dabei die indifferenten von den präferierten Bereichen. Um schließlich zu einer Aussage bezüglich der Zielerreichung einer Alternative zu kommen, werden die ermittelten Präferenzen summiert (vgl. Nitzsch 1992:26). Dank dieser Art der Vergleiche sind die Prävalenzverfahren sehr robust gegenüber nicht vollständigen Informationen, da ausgelassene Vergleiche das Ergebnis nicht beeinflussen. Zwei bedeutende Verfahren sind das Electré-Verfahren (siehe Zimmermann und Gutsche 1991:207ff), welches sehr nah an dem bisher beschrieben Verfahren angelehnt ist und das Prometheé-Verfahren (siehe Zimmermann und Gutsche 1991:220ff), welches aufgrund einer erweiterten Bewertungsmethode eine höhere Stabilität der Ergebnisse verspricht.

3.6.4 Multikriterielle Bewertungsverfahren

Die multikriteriellen Bewertungsverfahren bilden die Präferenzstruktur des Entscheiders in einem Modell vollständig ab. Die optimale Alternative wird je nach Verfahren durch spezifische Bewertungsvorschriften ermittelt, wodurch die Alternative mit dem höchsten Nutzwert bestimmt wird. Diese Alternative stellt dann die subjektiv beste Lösung dar und spiegelt die Präferenzfunktion des Entscheiders wider. Die drei wesentlichen Vertreter – Nutzwertanalyse, multiattributive Nutzentheorie und Analytischer Hierarchieprozess – werden im Folgenden beschrieben. Weitere Verfahren, die allerdings kaum im praktischen Einsatz sind, nennt Schneeweiß (1991:291ff).

Nutzwertanalyse (NWA):

Die Nutzwertanalyse (NWA) bezeichnet nicht nur ein bestimmtes Verfahren, sondern eine Verfahrensgruppe, unter der eine Vielzahl von ähnlichen Entscheidungsverfahren zusammengefasst werden. Da die Grundlage für alle einzelnen Verfahren jedoch sehr ähnlich ist, wird im Weiteren nur noch von der NWA gesprochen. Ausschlaggebend für die Einteilung eines Entscheidungsverfahrens zur Gruppe der NWA ist der mehrkriterielle und multiattributive Charakter und das Ziel, die Alternativenmenge mittels eines linearen Präferenzindexes in eine Präferenzordnung einzuteilen, die dann ordinal oder kardinal wiedergegeben werden kann. Aufgrund der relativ leichten Anwendbarkeit der NWA und der geringen mathematischen Anforderungen an die Entscheider sind die Entscheidungsverfahren der NWA in der Praxis sehr beliebt. Zusammen mit einer Kostenbetrachtung führt die NWA zu der häufig verwendeten Kosten-Nutzen-Analyse.

Ziel ist es, die Präferenzen des Entscheiders bezüglich der zur Betrachtung stehenden Handlungsalternativen zu ermitteln, wobei trotz unterschiedlichem Vorgehen bei den verschiedenen Methoden grundsätzlich drei Schritte benannt werden können (nach Schneeweiß 1991:121f):

1. Ermittlung der Höhenpräferenzen:

Für die einzelnen Zielattribute beurteilt der Entscheider die zur Verfügung stehenden Kriterien in Hinsicht auf ihre Zielerfüllung. Diese Beurteilung erfolgt in der Regel als Punktbewertung, die den Nutzen eines Kriteriums in Relation zu anderen Kriterien darstellt. Bei der Punktbewertung innerhalb der NWA kann die Skala je nach gewünschter Genauigkeit frei gewählt werden. So ist eine Intervallskala ebenso denkbar wie eine Ordinalskala. Intervallskalen bieten sich an, wenn eine genauere Bewertung durchgeführt werden soll. So kann beispielsweise ein Kriterium, welches für die Zielerreichung einen sehr geringen Nutzen hat, mit 1 bewertet werden, ein Kriterium mit hohem Nutzen hingegen mit 5. Die Ermittlung der einzelnen Bewertungen kann hierbei entweder direkt angegeben werden oder durch mathematische Hilfskonstrukte ermittelt werden. Nachdem die Kriterien beurteilt wurden, können die ermittelten Bewertungen auf das Intervall [0,1] normiert werden, um eine vergleichbare Datenbasis zu erhalten. Dabei erhält das am schlechtesten bewertete Kriterium den Wert 0, das am besten bewertete den Wert 1. Bei der ebenfalls häufig verwendeten Ordinalskala werden die einzelnen Kriterien nur in eine Reihenfolge ohne weitere Gewichtung gebracht, was zwar sehr einfach, aber auch sehr ungenau ist.

2. Ermittlung der Artenpräferenzen:

Mit Hilfe der bisher ermittelten Werte kann nun zwar eine Aussage über den Nutzen der Kriterien hinsichtlich der Zielerreichung gemacht werden, allerdings muss der Entscheider noch festlegen, wie wichtig ihm die verschiedenen Kriterien sind. Im zweiten Schritt wird also jedes Ziel entsprechend der Wichtigkeit gewichtet und wiederum normiert.

3. Wertaggregation:

Durch Multiplikation der einzelnen ermittelten Höhen- und Artenpräferenzen ergibt sich eine Wertetabelle der Gesamtpunktzahlen, welche die Präferenzen des Entscheiders widerspiegelt.

Es zeigt sich, dass die Ermittlung einer Präferenzreihenfolge mittels NWA recht einfach zu bewerkstelligen ist. Die Methode zeichnet sich dabei insbesondere durch ihre hohe Flexibilität aus, spezielle Anforderungen des Entscheiders können problemlos bei der Ermittlung der Präferenzen umgesetzt werden. Je nach Art der Präferenzermittlung kann dies allerdings zu sehr ungenauen Bewertungen führen. Dieses Problem sollte dem Entscheider zumindest bewusst sein.

Analytischer Hierarchieprozess (AHP):

Ein weiteres multikriterielles Verfahren ist der analytische Hierarchieprozess. Streng betrachtet handelt es sich aufgrund der Ähnlichkeit bei der Nutzenermittlung zu den Verfahren der NWA ebenso um eine NWA. Die Grundgedanken bezüglich der Arten- und Höhenpräferenzen und der anschließenden Wertaggregation sind sehr ähnlich zur NWA, allerdings weicht die Ermittlung der Präferenzen stark von den üblichen Methoden ab. Aus diesem Grund wird der AHP meist gesondert aufgeführt.

Das Ziel des AHP ist es, denjenigen Ergebnisvektor zu finden, der den höchsten Nutzen aufweist. Dabei wird zur Wertermittlung die Eigenvektorberechnung von Matrizen benutzt.

Eine Besonderheit ist ebenso die hierarchische Ordnung des Zieles, der Kriterien und der Alternativen. Ein Oberziel steht an der Spitze des hierarchischen Zielsystems, in einer oder mehreren untergeordneten Ebenen werden die Kriterien eingeordnet und schließlich auf der niedrigsten Ebene die verschiedenen Alternativen. Auf diese Weise wird eine systematische Aufstellung der entscheidungsrelevanten Informationen vorgenommen. Dies ist die Grundstruktur der AHP-Hierarchie.

Abb. 4: Hierarchische Grundstruktur des AHP, eigene Darstellung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für jede Ebene werden die Gewichte und Präferenzen ermittelt und schließlich wird, wie auch bei der Nutzwertanalyse, durch eine Multiplikation der einzelnen Kriterien und Alternativen die Gesamtbewertung errechnet. Beim AHP wird ebenso eine Skala zum Vergleich der einzelnen Kriterien verwendet. Üblich ist eine Einteilung der Skala von 1 bis 9, wobei 1 ein indifferentes Verhältnis zwischen zwei Kriterien ausdrückt und 9 eine absolute Bevorzugung eines Kriteriums. Weiterhin charakteristisch ist die Notwendigkeit der Paarvergleiche aller Kriterien und Alternativen – ähnlich zum Matrixverfahren in der NWA. So muss der Entscheider jedes Kriterium innerhalb einer Hierarchieebene mit jedem anderen innerhalb der gleichen Ebene vergleichen. Da das AHP-Verfahren einen Hauptteil dieser Arbeit darstellt, werden die angerissenen Themen ausführlich in Kapitel 4 und 5 erläutert.

Multiattributive Nutzentheorie (MAUT):

Die MAUT ist ein weiteres Verfahren zur Wertaggregation, also der Ermittlung von Rangfolgen aus Höhen- und Artenpräferenzen, welches im Gegensatz zur NWA die Einhaltung der nutzentheoretischen Rationalitätsaxiome zur Bedingung macht. Dies führt gegenüber der heuristischen Methode der NWA zu einem exakteren Ergebnis. In der unternehmerischen Praxis wird die MAUT selten angewandt. Dies liegt hauptsächlich daran, dass die strenge Erfüllung der Rationalitätsaxiome hohe Anforderungen an die Entscheider in Bezug auf die Qualität der Informationen stellt und dass die Präferenzen mittels mathematischer Verfahren ermittelt werden müssen. Die vermeintlich hohe Präzision kann in der Praxis ohnehin selten erreicht werden, da die verarbeiteten Informationen zum Teil der subjektiven Wahl oder Präferenz des Entscheiders unterliegen und daher ohnehin eine gewisse Unschärfe aufweisen. Die fehlende Praxisnähe rückt die MAUT gegenüber der NWA und dem AHP in den Hintergrund, so dass diese hier nicht näher erläutert wird.

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