Die Anwendung von risikoorientierten Performancemassen in Banken unter besonderer Berücksichtigung des Kreditrisikomanagements

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1 Ziel der Arbeit und Abgrenzung des Problemgegenstandes
1.2 Gang der Arbeit

2. Risiko und Risikomanagement in Banken
2.1 Risikoarten in Banken
2.1.1 Die Marktrisiken
2.1.1.1 Das Währungsrisiko
2.1.1.2 Das Zinsänderungsrisiko
2.1.1.3 Das Aktienkursrisiko
2.1.2 Die Ausfallrisiken
2.1.2.1 Das Bonitätsrisiko
2.1.2.2 Das Länderrisiko
2.1.3 Das Liquiditätsrisiko
2.2 Die Risikoquantifizierung
2.2.1 Das Value at Risk Modell
2.2.2 Der Cashflow at Risk
2.3 Credit at Risk
2.3.1 Der erwartete Verlust
2.3.1.1 Die erwartete Ausfallwahrscheinlichkeit
2.3.1.2 Der Verlust bei Insolvenz des Kreditnehmers
2.3.1.3 Das Kreditäquivalent
2.3.1.4 Die Berechnung des erwarteten Verlustes
2.3.2 Der unerwartete Verlust
2.3.3 Zeithorizonteffekte
2.4 Die Implementierung eines Portfoliomodells
2.4.1 Der Grundmechanismus der Portfoliomodellierung
2.4.2 Die konzeptionelle Umsetzung des Kreditportfolios
2.4.2.1 Ausfall- vs. marktwertbasierte Modelle
2.4.2.2 Abdiskontierung vs. risikoneutrale Bewertung
2.4.2.4 Berücksichtigung der Korrelationen

3. Modelle zur Risikomessung in der Praxis
3.1 CreditMetrics
3.2 CreditRisk+
3.3 CreditPortfolioView

4. Konzepte zur (risikoorientierten) Performance-Messung
4.1 Gängige Performancemaße
4.1.1 Die Sharpe-Ratio
4.1.2 Das Treynor-Maß
4.2 Die wertbasierte Performancemessung
4.2.1 Das Shareholder-Value Konzept
4.2.1.1 Value Ausrichtung versus Stakeholder Ausrichtung
4.2.1.2 Das Stakeholder-Value Konzept
4.2.1.3 Die Balanced Scorecard
4.2.1.4 Der Value Begriff
4.2.2 Das EVA-Konzept
4.2.2.1 Market Value Added (MVA)
4.2.2.2 Die Berechnung von EVA
4.2.2.3 Die Verbesserung von wertgenerierenden Prozessen
4.2.2.3.1 Die Verbesserung der Rückflüsse auf das investierte Kapital
4.2.2.3.2 Die Realisation zusätzlicher wertschaffender Projekte
4.2.2.3.3 Desinvestitionen bei wertverringernden Aktivitäten
4.2.2.3.4 Die Verlängerung der wertschaffenden Perioden
4.2.2.3.5 Die Reduzierung der Kapitalkosten
4.2.2.4 Würdigung und Erkenntnisse des EVA-Konzeptes
4.2.3 Der Cashflow Return on Investment (CFROI)
4.3 Risk Adjusted Performance Measurements (RAPM)
4.3.1 Entwicklung und Definitionen
4.3.2 RORAC (Return on Risk adjusted Capital)
4.3.3 RAROC (Risk adjusted Return on Capital)
4.3.4 RAROC und EVA
4.3.5 RARORAC (Risk-adjusted Return on risk-adjusted Capital)
4.3.6 Umsetzungsprobleme
4.3.6.1 einheitliche Eigenmittelprämien
4.3.6.2 Loan-Arbitrage-Free-Pricing-Konzept
4.3.6.3 Die Bestimmung der anrechenbaren Rendite

5. Die Anwendung der risikoorientierten Konzepte im Bankensektor
5.1 Die Rendite-/Risikosteuerung mit Hilfe von RAPM
5.1.1 Die Konzeption eines risikoadjustierten KZ-Systems
5.1.1.1 ROE und RORAC
5.1.1.2 Die Bildung von Limitensystemen
5.1.2 Limitensysteme im Kreditrisikobereich
5.1.3 Die Planung und Kontrolle der Kennzahlen
5.1.3.1 Die Planung geschäftsbereichsorientierter RORAC-Kennzahlen
5.1.3.2 Die Kontrolle der risikoadjustierten Ergebnisse
5.2 Die Optimierung der RORAC-basierten Risikokapitalallokation
5.2.1 Die zentrale Allokation
5.2.2 Die Allokation über einen internen Kapitalmarkt
5.3 Pricing mittels RAROC

6. Zusammenfassung und Fazit

Quellenverzeichnis

Ehrenwörtliche Erklärung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Abgrenzung von Erfolgsrisikokategorien

Abbildung 2: Abgrenzung von Liquiditätsrisikokategorien

Abbildung 3: Risiko-Management im Überblick

Abbildung 4: Dichtefunktion der Standardnormalverteilung

Abbildung 5: VaR in Abhängigkeit in Abhängigkeit von der Eintrittswahrscheinlichkeit bei einem normierten Risikovolumen von 1 GE

Abbildung 6: Credit-at-Risk als Risikomaß

Abbildung 7: Zusammenhang zwischen Prozentrang und Unternehmensausfällen

Abbildung 8: Erwarteter Verlust und Verteilung des unerwarteten Verlusts

Abbildung 9: Bausteine eines internen Kreditportfoliomodells

Abbildung 10: Grundmechanismus der Portfoliomodellierung

Abbildung 11: Vergleich der wahren Verluste zwischen Kreditrisiko und Marktrisiko

Abbildung 12: Systematik wertorientierter Kennzahlen

Abbildung 13: Die vier Perspektiven der Balanced Scorecard

Abbildung 14: Treasury-Kennzahlen

Abbildung 15: Korrekturen der Bilanz

Abbildung 16: Korrekturen der Ergebnisrechnung

Abbildung 17: Eigenkapitalkostensätze

Abbildung 18: Ermittlung des CFROI

Abbildung 19: Kapitalanforderung in Prozent-ökonomisches vs. regulatorisches Kapital

Abbildung 20: Mindestrenditen verschiedener Kredite

Abbildung 21: Verknüpfung von geschäftsbereichs- und gesamtbankbezogenem RORAC

Abbildung 22: Planung geschäftsbereichsbezogener RORAC-Kennziffern

Abbildung 23: Kontrolle der Ist-Kennzahlen

Abbildung 24: Kosten des Risikokapitals in Periode t

Abbildung 25: Customer Rate (RAROC [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten])

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: EDFs der untersuchten S&P Unternehmen

Tabelle 2: Migrationsmatrix (Quelle: CreditMetrics 1997, S.76)

Tabelle 3: Ermittlung des Barwertes eines Kredites

Tabelle 4: Ist-Zinsertragsbilanz als Basis für die Berechnung der realisierten

Tabelle 5: Berechnung (in Mio.GE) der realisierten Nettoergebnisse aus

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

1.1 Ziel der Arbeit und Abgrenzung des Problemgegenstandes

Das Kreditgeschäft der Finanzintermediäre befindet sich seit Jahren im Umbruch. Ab den 90er Jahren wurden die bisherigen Erkenntnisse über die Marktrisiken auf den Bereich des Kreditrisikomanagements übertragen. Vor allem die Banken der Industrienationen wurden zu diesem Schritt gezwungen, da sie sehr hohe Beträge ihres Kreditvolumens (Exposure) abschreiben mussten oder aber die Kreditverluste konnten nur durch staatliche Unterstützungen aufgefangen werden. Die Ursachen dafür sind vielfältig. Stellvertretend sind die strukturelle Zunahme der Unternehmensinsolvenzen, der zunehmende Wertverlust der Realsicherheiten von Krediten oder die sinkenden Risikomargen durch Deregulierung und Expansion des Kreditgeschäftes zu nennen^[1].

Diese Diplomarbeit soll das Risikomanagement in Banken mit besonderem Augenmerk auf das Kreditgeschäft erläutern und zielgerichtet auf die Darstellung von risikoorientierten, also risikoadjustierten, Performancemessungen hinarbeiten. Besonderer Bezug wird dabei auf die wertorientierte Unternehmensführung anhand von risikoadjustierten Performancemaßen im Kontext des Kreditgeschäftes genommen.

Da sich ein großer Teil des Geschäftsvolumens bei Banken aus Krediten zusammensetzt (i.d.R. mehr als 90%), sind Banken durch den vollständigen oder teilweisen Ausfall von Krediten besonders betroffen^[2]. Die Banken erkannten, dass sie die Steuerung des Risikos im Kreditgeschäft zu lange (zumindest partiell) ignoriert hatten.^[3] Die Wertschöpfungskette in Kreditinstituten hat sich seitdem grundlegend verändert. Das aktive Kreditmanagement, insbesondere das Kreditportfoliomanagement, hat die simple Hold-Strategie abgelöst. Fundamental für ein erfolgreiches Risikomanagement ist die Fähigkeit, risikogerechte Entscheidungen zu treffen, sowie erreichte Ergebnisse und finanzielle Folgen für das Unternehmen beurteilen zu können. Basierend auf den Erkenntnissen zu Risiko und Risikomanagement kann durch den Einbezug von Renditeüberlegungen eine risikoorientierte Unternehmenssteuerung und Performancemessung durchgeführt werden, welche somit im Shareholder-Value Konzept risikoorientierten Überlegungen mehr Gewicht einräumen kann^[4]. Performancemessung und Kapitalallokation sind aus diesen Überlegungen heraus heute in modernen Banken von entscheidendem Interesse. Es ist wichtig sicherzustellen, dass sich die Bank im effizienten Bereich des trade-off zwischen Risiko und Ertrag befindet^[5]. Dazu müssen effektive risikoadjustierte Performancemessinstrumente entwickelt werden, denn „what you can’t measure well, you can’t manage or price well.“^[6]

Die Einführung dieser Instrumente kann als Revolution der bisherigen Bankenwelt bezeichnet werden.

1.2 Gang der Arbeit

In Kapitel 2 werden zunächst allgemein die Begriffe Risiko und Risikomanagement in Banken erläutert. Danach wird die allgemeine Risikoquantifizierung durch das Value-at-Risk Modell aufgezeigt, gefolgt von der Risikoquantifizierung im Kreditbereich mit den Besonderheiten in diesem Bereich. Abschließend wird der Prozess des Aufbaus eines Kreditportfolios theoretisch betrachtet.

In Kapitel 3 werden die verbreitetsten Modelle in der Praxis zur Kreditrisikomessung aufgezeigt.

Kapitel 4 geht zunächst grundsätzlich auf die Performancemessung ein. Danach wird ausführlich die wertorientierte Performancemessung eingehend untersucht, denn das strategische Ziel der Banken ist die Steigerung des Unternehmenswertes. Daran müssen sich auch die Konzepte der risikoadjustierten Unternehmenssteuerung messen lassen, auf welche im Anschluss ebenfalls ausführlicher eingegangen wird.

Kapitel 5 beschäftigt sich dann mit der Anwendung der in den vorangegangenen Kapiteln veranschaulichten Konzepte im Bankensektor mit Fokus auf Kennzahlensysteme und Kapitalallokation.

Werden im Rahmen dieser Arbeit neue Begriffe von zentraler Bedeutung eingeführt, so werden sie kursiv hervorgehoben.

2. Risiko und Risikomanagement in Banken

Über den Begriff und die Definition des Risikos gibt es in der wirtschaftswissenschaftlichen Literatur und Diskussion verschiedene Auffassungen. Meist wird unter Risiko die Möglichkeit eines Schadens oder Verlustes als Konsequenz eines bestimmten Verhaltens oder Geschehens verstanden. Dies bezieht sich auf Gefahrensituationen, in denen nachteilige Folgen eintreten können, aber nicht müssen.

Gleichzeitig werden auch positive Abweichungen, also Chancen, unter dem Risikobegriff subsumiert. Die allgemeine mathematische Definition lautet:

Risiko = Wahrscheinlichkeit * Ausmaß. (2-1)

Da sich die Existenzberechtigung von Banken als Intermediär über das zur Verfügung stellen von Liquidität hinaus auch aus der Übernahme bzw. Transformation von Risiken ableitet, liegt eine Auseinandersetzung mit dem Risikomanagement gerade für Banken sehr nahe. Heute werden dynamische Geschäftsmodelle verwendet, bei denen die Kredite über ihre gesamte Laufzeit nicht mehr nur lediglich in der Bilanz stehen und keiner Optimierung unterliegen. Dies bedeutet die Trennung von Risikobewertung und Risikomanagement mit dem Ziel, die risikoadjustierte Rendite zu verbessern^[7]. Es existieren nun meist drei zentrale Funktionsbereiche im Kreditmanagement.

(a) Durch das Relationship-Management werden die Kreditprodukte und Services erstellt. Dazu gehört natürlich die Kalkulation der erwarteten Rückflüsse und der entstehenden Kosten aus dem Kredit und somit die Entscheidung welche Produkte realisiert werden.
(b) Die Kreditentscheidung wird von einer unabhängigen Einheit getroffen, d.h. weder das Kreditportfoliomanagement noch das Relationship-Management sind involviert. Der Vorteil davon ist die Vermeidung von Konflikten zwischen der Maximierung der Rückflüsse einerseits und der Risikomessung andererseits.
(c) Das Portfoliomanagement im Kreditbereich agiert wie ein Fondmanagement am Kapitalmarkt und ist verantwortlich für die Optimierung der Rendite/Risiko Beziehung des Kreditportfolios. Durch Strukturierung, Diversifizierung und Optimierung werden Kreditportfolios operativ näher an die liquideren Bankprodukte wie Anleihen gebracht^[8].

2.1 Risikoarten in Banken

Für eine systematische Risikosteuerung im Rahmen eines Kreditrisikomanagements ist eine saubere Differenzierung der Risikotypen in Banken von großer Bedeutung^[9].

Die Komplexität des Risikobegriffes im Bankengeschäft führt allerdings dazu, dass sich bei Identifikation und Systematisierung keine einheitliche Meinung herausgebildet hat. Dies ist auch darin begründet, dass die Risiken nicht immer eindeutig von einander abgrenzbar sowie eindeutigen Kategorien zuzuordnen sind.

Schierenbeck unterscheidet grundsätzlich zwischen Erfolgsrisiken und Liquiditätsrisiken. Ihnen untergeordnet existieren zahlreiche andere Risiken.

Die Abbildungen 1 und 2 illustrieren diese Einteilung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 : Abgrenzung von Erfolgsrisikokategorien^[10]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Abgrenzung von Liquiditätsrisikokategorien^[11]

Erfolgsrisiken mindern, wie der Name aussagt, den Erfolg der Bank oder führen zu einem negativen Erfolg (Verlust). Unter Liquiditätsrisiken hingegen versteht man Fristigkeitsrisiken verschiedener Art, die in Liquiditätsanspannungsrisiken, Terminrisiken und Abrufrisiken differenziert werden^[12]. Liquiditätsanspannungsrisiken sind in dem Umstand begründet, dass Anschlussfinanzierungen nicht oder nur zu schlechteren Konditionen getätigt werden können. Terminrisiken bürgen die Gefahr der unplanmäßigen langen Kapitalbindungsdauer durch verspätete Zahlungseingänge, insbesondere bei Kredittilgungen sowie Zinszahlungen, in sich. Abrufrisiken sind als die Gefahr, dass Kreditzusagen an den Schuldner unerwartet ausgeschöpft werden oder Bankeinlagen unerwartet abgezogen werden, definiert. Das Kreditausfallrisiko führt auch zum Auftreten des Terminrisikos. Liquiditätsanspannungsrisiko und Terminrisiko werden auch als passivisches bzw. aktivisches Risiko bezeichnet, wohingegen das Abrufrisiko sowohl aktivisch als auch passivisch auftreten kann^[13]. Schierenbeck gliedert Erfolgsrisiken sowie Liquiditätsrisiken jeweils in Gegenparteirisiken und Marktrisiken. Gegenparteirisiken beinhalten natürlich auch Kreditrisiken, da Bonitätsveränderungen

des Kreditnehmers auch zu Verlusten bei der Bank führen können. Aktienkursrisiken und Zinsänderungsrisiken können sowohl als Gegenparteirisiken als auch als Marktrisiken interpretiert werden. Spezifische Verlustrisiken für die Bank wären beispielsweise denkbar, wenn die Bonitätsverbesserung /-verschlechterung eines Emittenten von Aktien /Anleihen, an denen die Bank eine short /long-Position hält, zu fallenden /steigenden Aktienkursen /Anleihenrenditen führen würde^[14]. Aktienkursrisiken und Zinsänderungsrisiken entstehen auch durch negative Entwicklungen des Marktes, also aus dem Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage. Das Aktienkursrisiko beschreibt die Wertminderung eines Wertpapierportefeuilles. Das marktkausale Zinsänderungsrisiko kann einerseits als Zinsspannenrisiko (Marktzinsänderungen verringern die Zinsspanne) und andererseits als Marktwertrisiko (Verringerung des Wertes der Aktiva/Passiva der Bank) auftreten^[15]. Währungsrisiken unterliegen nicht Bonitätsänderungen einzelner Unternehmen, sondern entstehen lediglich durch Marktmechanismen. Währungsveränderungen können auch zu Veränderungen des Kreditportefeuilles einer Bank führen, sind dann aber kausal gesehen nur auf das Währungsrisiko zurückzuführen. Es ist deutlich, dass bei den verschiedensten Bankgeschäften Risiken als Einzelrisiken auftreten können, sich aber auch gegenseitig verstärken oder reduzieren können. Deshalb sollte auf Gesamtbankebene ein Risikomanagement durchgeführt werden^[16]. Das Einhalten der gesetzlichen Regelungen und der Auflagen der Bankenaufsichtsbehörden ist unzureichend, um die Risiken im Bankengeschäft beherrschen zu können^[17]. Daher sind in Banken heute Instrumente im Rahmen eines aktiven Risikomanagements implementiert. Hier knüpft beispielsweise Kilgus an, der eine etwas andere Katalogisierung der Bankrisiken sieht. Abbildung 3 gibt sowohl einen Überblick über eine gängige Differenzierung der in einer Bank zu berücksichtigen Risiken als auch einen Überblick über den Risikomanagementprozess.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 : Risiko-Management im Überblick^[18]

Die Risiken lassen sich auf externe und interne Leistungsbereiche zurückführen^[19].

Die Risiken des internen Leistungsbereichs sind

- personelle
- technisch-sachliche sowie
- ablaufstrukturelle Risiken.

Die personellen Risiken kann man in Abwicklungsrisiken, Betrugsrisiken und Ausbildungsrisiken differenzieren. Technisch-sachliche und ablaufstrukturelle Risiken kann man unter dem Oberbegriff operationelle Risiken subsumieren. Diese Risiken sollen wegen des der Arbeit zugrundeliegenden Kreditbezuges nicht weitergehend erläutert werden.

Die Risikoquellen, denen Banken gegenüber stehen, kann man demnach also vornehmlich in

- Marktrisiken
- Ausfallrisiken und
- Liquiditätsrisiken gliedern.

Der Wesensgehalt dieser Risiken soll nun in kurzer Form beschrieben werden.

2.1.1 Die Marktrisiken

Marktrisiken beschreiben die Gefahr negativer Entwicklungen eines Marktes für die Bank. Dazu gehören vor allem das Währungsrisiko, das Zinsänderungsrisiko, das Aktienkursrisiko und das Rohstoffpreisrisiko. Das Rohstoffpreisrisiko ist im Rahmen dieser Arbeit im Bankenbereich nicht von Relevanz. Marktrisiken ergeben sich dadurch, dass sich die Zinsen und/oder Devisenkurse unvorhergesehen entwickeln.

2.1.1.1 Das Währungsrisiko

Währungsrisiken sind auf unvorhergesehene Wechselkursänderungen im Zeitablauf zurückzuführen. Man unterscheidet Transaktionsrisiko, Translationsrisiko und ökonomisches Risiko. Das Transaktionsrisiko bezeichnet das klassische Wechselkursrisiko und es besteht dann, wenn die Forderungen und Verbindlichkeiten aller Geschäfte in jeder Fremdwährung nicht zeitgleich und in gleicher Höhe fällig werden oder wenn Fremdwährungsforderungen und –verbindlichkeiten mit Eventualcharakter bestehen (Bürgschaften, Sicherungsübereignungen o.ä.)^[20].

Das Translationsrisiko bezeichnet den Umstand, dass die Bank Anlagevermögen, Niederlassungen, Tochtergesellschaften oder Gemeinschaftsunternehmen in einem Fremdwährungsland besitzt. Das ökonomische Risiko im Kontext des Währungsrisikos umschreibt die Gefahr der langfristigen Verringerung des Unternehmenswertes aufgrund von Wechselkursrisiken. Devisenverkehrsbeschränkungen werden dem Länderrisiko untergeordnet, denn sie sind nicht währungsspezifisch, sondern das Ergebnis der Devisenpolitik der Regierung.

2.1.1.2 Das Zinsänderungsrisiko

Das Zinsänderungsrisiko (oder auch Zinsrisiko) ist in unvorhergesehenen Veränderungen der Marktzinssätze innerhalb des Planungszeitraumes begründet. Einerseits hat das Zinsrisiko Einfluss auf die zukünftigen Refinanzierungsmöglichkeiten der Bank und andererseits auf den Marktwert gegenwärtiger bestehender Geschäfte^[21]. Jedoch können sich die beiden Komponenten des Zinsrisikos (Wiederanlagerisiko und Marktwertänderungsrisiko) auch kompensieren. Beispielsweise wirkt sich ein steigender Marktzins positiv auf die Wiederanlagelagekonditionen der in der Zukunft fälligen Cashflows aus (denn der Endwert eines zinstragenden Wertpapiers ist von der Wiederanlage der Kuponzahlungen abhängig), während sich der Marktwert negativ entwickelt^[22]. Für Nullkuponanleihen ist das Zinsrisiko naturgemäß nicht relevant.

Mit dem Instrument der Duration lässt sich das Zinsänderungsrisiko unter bestimmten Bedingungen eliminieren (Immunisierung)^[23]. Die Duration drückt die Komponenten Zeitpunkt und Höhe der Zins- und Tilgungsleistungen einer Finanzanlage in einer Kennzahl aus. Zur Berechnung der Duration werden die Zins- und Tilgungszahlungen mit den Barwerten der korrespondierenden Zahlungen gewichtet und durch die Summe der Barwerte geteilt. Finanzwirtschaftlich gesprochen, ist die Duration also der gewichtete Durchschnitt der Zins- und Tilgungszeitpunkte.

Formal bedeutet dies:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit D: Duration; n: letzte Fälligkeit; r: Marktrendite der Finanzanlage;

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]: Zahlungen im Zeitpunkt t.

Die Duration liefert als Ergebnis die mittlere Selbstliquidationsperiode einer Finanzanlage, die bis zur Endfälligkeit gehalten wird. Im Durationszeitpunkt wird sowohl bei steigenden als auch bei fallenden Zinsen, zumindest das geplante Endvermögen nicht unterschritten, d.h. es wird Zinsimmunität erreicht. Bei mehreren Finanzanlagen mit unterschiedlichen Durationszeitpunkten, kann durch Kombination der Anlagen ein beliebiger Zeitpunkt der Zinsimmunität innerhalb des Intervalls, der durch die verschiedenen Durationszeitpunkte definiert wird, erreicht werden.

2.1.1.3 Das Aktienkursrisiko

Unter dem Aktienkursrisiko versteht man die Gefahr der Verminderung eines Aktienportfolios aufgrund von negativen Marktbewegungen. In der Bankpraxis werden allerdings auch die derivativen Geschäfte Futures, Termingeschäfte, Swaps sowie Delta-Optionen unter dem Einflussbereich des Aktienkursrisikos betrachtet^[24].

Jede Aktienposition weist ein allgemeines Kursrisiko auf, welches von der allgemeinen Marktentwicklung bestimmt wird, sowie ein emittentenspezifisches Kursrisiko (besonderes Aktienkursrisiko)^[25]. Es gelten jeweils unterschiedliche regulatorische Risikobegrenzungsvorschriften für allgemeines und spezielles Aktienkursrisiko (8% bzw. 4% Eigenkapitalunterlegung für allgemeines und besonderes Aktienkursrisiko).

2.1.2 Die Ausfallrisiken

Das Ausfallrisiko bedeutet für die Bank, dass ein Schuldner die Forderung gegenüber der Bank nicht erfüllen kann oder will. Das Ausfallrisiko ist einerseits in der mangelnden Bonität eines privaten Schuldners (Bonitätsrisiko) oder in der Zahlungsunfähigkeit eines öffentlich-rechtlichen Schuldners (Hoheitsrisiko) begründet. Andererseits kann das Ausfallrisiko auch durch Zustände des wirtschaftlichen, politischen und sozialen Umfeldes eines bestimmten Staates, in dem Forderungen bestehen, auftreten (Länderrisiko). Ist der Schuldner beispielsweise ein für die Bank ausländischer Staat, dann ist lediglich das Länderrisiko zu berücksichtigen. Ist der Schuldner hingegen ein ausländisches privatwirtschaftliches Unternehmen, dann besteht neben dem Länderrisiko noch die Gefahr des Bonitätsrisikos^[26].

2.1.2.1 Das Bonitätsrisiko

Unter dem Bonitätsrisiko versteht man allgemein die Gefahr der Zahlungsunfähigkeit (Illiquidität) oder -unwilligkeit eines Schuldners, d.h. eine mögliche, vorübergehende oder endgültige Unfähigkeit zur termingerechten Erfüllung seiner Zins- und/oder Tilgungsverpflichtungen. Im Bankengeschäft ist vor allem das Ausfallrisiko im Kreditgeschäft von großer Relevanz (Kreditrisiko). Unter Kreditrisiken versteht man das Risiko von Zahlungsausfällen der Kreditnehmer und deren Wirkungen auf den Kreditportfoliowert. Verwandte statistische Größen sind der erwartete Verlust (Mittelwert der Verlustverteilung) und der unerwartete Verlust (Standardabweichung der Verlustverteilung)^[27]. Man unterscheidet zwischen nicht-handelbaren Kreditpositionen und handelbaren Kreditäquivalenten wie Bonds, Swaps und Kredit-Derivativen. Im weiteren Rahmen dieser Arbeit wird das Kreditrisiko, dessen Quantifizierung und Steuerung von zentralem Interesse sein.

2.1.2.2 Das Länderrisiko

Das Länderrisiko kann in ökonomische und nicht-ökonomische Risiken unterteilt werden, bzw. anders gesagt in Zahlungsunfähigkeit (ökonomisch bedingt) und Zahlungsunwilligkeit (nicht-ökonomisch bedingt)^[28]. Ökonomische Risiken sind hauptsächlich durch konjunkturelle Schwankungen begründet. Nicht-ökonomische Faktoren sind politische (z.B. Gesetzeslage) sowie soziale Faktoren. Dazu gehören das Konvertierungsrisiko, das Zahlungsverbotsrisiko, das Transferrisiko und die politischen Risiken im engeren Sinne (Streiks, Boykotts usw.)^[29]. Das Konvertierungsrisiko bedeutet, dass der ausländische Staat nicht genug Devisen hat, um die Landeswährung in die Vertragswährung umzuwandeln. Das Zahlungsverbotsrisiko ist dadurch definiert, dass Käufer durch staatliche Eingriffe in ihren Entscheidungen behindert werden. Unter Transferrisiko versteht man den Umstand, dass der Staat den Export der einheimischen Währung begrenzt. In der Praxis wird das Länderrisiko im Kreditbereich für alle Kreditnehmer eines Fremdlandes als gleich angesehen. Die Gewichtung richtet sich nach der Bonität des entsprechenden Landes.

2.1.3 Das Liquiditätsrisiko

Liquiditätsrisiken sind stets auch Fristigkeitsrisiken bzw. die Folge des Eintretens von Erfolgsrisiken. Unter dem Begriff Liquiditätsrisiko versteht man natürlich vor allem das Risiko von Engpässen in der Zahlungsfähigkeit der Bank. Dies kann dazu führen, dass sich die Bank kurzfristig teuer refinanzieren muss. Doch gerade im Bankensektor entstehen Liquiditätsrisiken auch durch Liquiditätsüberschüsse, die nur zu schlechten Konditionen auf dem Markt angelegt werden können^[30]. Liquiditätsrisiken treten also einerseits auf, wenn Zahlungsströme später als vereinbart eingehen, oder früher als geplant abgehen und andererseits, wenn Zahlungsströme unerwartet verfrüht zufließen oder verspätet abfließen. Liquiditätsrisiken sind von existentieller Bedrohung und sie werden darum durch Instrumente der kurzfristigen Finanzplanung (z.B. Tagesfinanzstatus) zu beherrschen versucht. Im Rahmen eines Risikomanagementsystems, welches zur mittelfristigen und langfristigen Planung dient, sind sie daher nur von untergeordneter Bedeutung.

2.2 Die Risikoquantifizierung

2.2.1 Das Value at Risk Modell

Die meisten Banken verwenden zur Quantifizierung der Marktrisiken auf dem Value-at Risk Konzept (VaR) aufbauende Modelle. Alle Risiken, die gut messbar sind, können gut über den VaR-Ansatz erfasst und gesteuert werden. Darum verwenden viele Kreditinstitute VaR-Modelle für Kreditrisiken^[31].

Der Value-at-Risk ist definiert als

- der geschätzte
- maximale erwartete Verlust
- der unter üblichen Marktbedingungen
- innerhalb einer bestimmten Periode
- mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eintreten kann^[32].

Der VaR ist somit die in Geldeinheiten gemessene negative Veränderung eines Wertes, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird (Konfidenzniveau). Mit anderen Worten ist der VaR also ein bestimmtes Quantil der Wahrscheinlichkeitsverteilung der zukünftigen Renditen eines Portefeuilles über eine bestimmte Haltedauer. Eine Großzahl der Modelle geht von einer Normalverteilungsannahme aus. Diese wird durch das arithmetische Mittel und die Standardabweichung (STD) ausreichend bestimmt. Dabei ist es möglich, mittels des sogenannten Z-Wertes das Konfidenzniveau zu bestimmen. Die Abbildungen 4 und 5 zeigen die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung sowie den Zusammenhang zwischen dem Z-Wert und der Wahrscheinlichkeit für verschiedene Standardabweichungen. Eine Erhöhung des Z-Wertes führt zu einer Erhöhung des Konfidenzniveaus. Der maximale Verlust hängt also von Konfidenzniveau, Standardabweichung und Risikovolumen ab.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Dichtefunktion der Standardnormalverteilung^[33]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: VaR in Abhängigkeit in Abhängigkeit von der Eintrittswahrscheinlichkeit bei einem normierten Risikovolumen von 1 GE^[34]

Der Berechnungsansatz für den VaR lautet also

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit E(V) : Erwartungswert der betrachteten Variable

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]: Z-Wert der Normalverteilung

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : Standardabweichung (Streuung der Variablen um das arithmetische Mittel).

Dies sei an einem kleinen Beispiel erläutert^[35]. Eine schweizerische Bank gebe einen einjährigen Kredit in Fremdwährung mit einem Volumen von 500USD aus. Damit entsteht der Bank ein Wechselkursrisiko, dass die Höhe der Rückzahlung in Schweizer Franken (CHF) beeinflussen kann. Der heutige Wechselkurs sei 2CHF/1USD, d.h. die Rückzahlung in einem Jahr beträgt 500USD oder 1000CHF. Das Konfidenzniveau soll 95% betragen, der Kurs des USD zum CHF soll normalverteilt sein und jährlich um 2% schwanken. Der zugehörige Funktionswert der Dichtefunktion der standardisierten Normalverteilung (einseitiges Quantil) beträgt 1,645. Der Value-at-Risk berechnet sich dann zu VaR = 1000*1,645*0,02 = 32,90. Dies bedeutet, dass die Bank mit einer 5%-igen Wahrscheinlichkeit einen Verlust aus dem Wechselkursrisiko erwarten muss, der mehr als 32,90 CHF beträgt. Zur Bestimmung des VaR werden unterschiedliche Verfahren angewendet. In der Praxis kommen außer dem einfachen Varianz-Kovarianz-Ansatz (häufig auch Delta-Normal-Ansatz genannt) häufig noch die Historische Simulation sowie der Monte-Carlo-Simulations Ansatz zum Einsatz. Diese sollen vor allem das Problem der Annahme der Normalverteilung, das zu gefährlichen Unter- oder Überbewertungen des Risikos führen kann, lösen. Der Value-at-Risk eines Portfolios ist aufgrund des Diversifikationseffektes geringer als die Summe der einzelnen VaR, sofern die Einzelrisiken nicht vollständig korreliert sind, d.h. die Korrelationskoeffizienten sind ungleich +1.

Dieser Zusammenhang ist formal in Gleichung (2.2-2) dargestellt:^[36]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit

Vi : Marktwert der in Anlage i gehaltenen Positionen am Ende der betrachteten Periode

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : Erwartungswert der Rendite der Anlage i über die Halteperiode

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : Standardabweichung der Rendite der Anlage i über die Halteperiode

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : Korrelation zwischen den Renditen der Anlagen i und j

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : (1-[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten])-Quantil der Standardnormalverteilung mit dem Signifikanzniveau 1-[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Eine Variante des VaR-Konzeptes ist der Earnings-at-Risk Ansatz. Er analysiert die Schwankungen von Periodenerfolgsgrößen aus der Gewinn- und Verlustrechnung (GuV). Für die einzelnen Elemente derselbigen werden Erwartungswerte und Standardabweichungen kalkuliert und im Sinne des VaR interpretiert^[37]. Da lediglich die historischen Daten bezüglich Gewinn und Verlust betrachtet werden, wird eine Vereinfachung erreicht. Wurde zum Beispiel in der Vergangenheit ein durchschnittlicher Ertrag von 10 Mio.GE in einem Geschäftsbereich erwirtschaftet und mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% betrage dieser Ertrag erfahrungsgemäss mindestens 7 Mio. GE, so sind die Earnings-at-Risk gleich 3 Mio.GE. Es wird nun eine risikolose Verzinsung gesucht, die einen sicheren Ertrag in Höhe von 3 Mio.GE garantiert. Beträgt diese Verzinsung beispielweise 4%, so ist ein Kapitalbetrag von 75 Mio.GE notwendig, um das Unternehmen gegen eine Unterschreitung der Erträge abzusichern^[38]. Allerdings muss bezweifelt werden, ob dies eine sinnvolle Strategie ist. Betrachtet man das Risikokapital im Sinne einer Versicherungsprämie, so wäre diese hier wesentlich höher als der abzusichernde Betrag. Das Earnings-at-Risk Konzept sollte darum nur zur ergänzenden Risikobetrachtung herangezogen werden.

2.2.2 Der Cashflow at Risk

Die Bedeutung von Cashflows zur Unternehmensbewertung und -steuerung wird bei der Betrachtung des Shareholder-Value Konzeptes in Abschnitt 4.2.1 noch deutlich werden.

Beim Cashflow-at-Risk (CfaR) Ansatz wird ähnlich dem Earnings-at-Risk Konzept vorgegangen, allerdings werden nur die liquiditätswirksamen Positionen in die Betrachtung einbezogen. Die Ermittlung des Cashflow-at-Risk stützt sich ebenfalls, wie die Earnings-at-Risk, auf das allgemeine Value-at-Risk Modell. Es wird angenommen, dass die Cashflows normalverteilt sind und sich somit mittels Erwartungswert und Standardabweichung beschreiben lassen. Formal berechnet sich der Cashflow-at-Risk zu

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (2.2-3)

mit E(CF) : Erwartungswert des Cashflow

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : Z-Wert der Normalverteilung

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] : Standardabweichung (Streuung des Cashflow um das arithmetische Mittel).

So können die zukünftig erwarteten Cashflows in zwei Teilströme zerlegt werden. Ein Cashflow Strom wird mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erreicht werden, während der zweite Strom eine nur geringe Eintrittswahrscheinlichkeit aufweist. Der Cashflow-at-Risk entspricht somit dem erwarteten Betrag an Cashflows, der nur mit einer geringen Restwahrscheinlichkeit nicht erreicht wird^[39]. Auch beim CfaR-Ansatz existieren in der Praxis verschiedene Konzeptionen zur Berechnung. Bei der Dekompositions-Methode werden die Cashflows nach der Herkunft ihrer Einflussfaktoren zerlegt und die relevanten Risikofaktoren statistisch erfasst, um auf aggregierter Ebene eine Ermittlung der Verteilung der Cashflows zu ermöglichen. Bei der Multifaktorenanalyse werden basierend auf der Arbitrage-Pricing-Theorie

(vgl. Abschnitt 4.3.6.2) Einflussfaktoren bestimmt und durch deren Gewichtung entsprechend der Portfoliotheorie der Cashflow-at-Risk ermittelt^[40].

2.3 Credit at Risk

Das Credit-at-Risk Risikomaß (oder auch Credit-Value-at-Risk) wurde vom

Value-at-Risk Ansatz speziell zur Anwendung im Kreditrisikomanagement abgeleitet und es ist somit das wichtigste Risikomaß im Kreditgeschäft. Genauer gesagt, versteht man darunter den Value-at-Risk, der das Ausmaß der Abweichungen vom erwarteten Verlust beschreibt - also den unerwarteten Verlust.

Diese Zusammenhänge sollen nun näher erläutert werden. Das Credit-at-Risk Modell ist eine asymmetrische Abwandlung des VaR-Ansatzes, bei der sich die dahinter stehende Idee nicht verändert hat, d.h. der Credit-at-Risk gibt den Verlustbetrag an, der mit einer kleinen Wahrscheinlichkeit überschritten wird. Es berücksichtigt die Rechtsschiefe des Kreditrisikos und verbessert so die Nachteile, die sich aus der Normalverteilungsannahme ergeben. Dies spiegelt sich beim Credit-at-Risk Modell auch durch die Wahl von hohen Konfidenzniveaus wieder (die Konfidenzniveaus betragen i.d.R. 99-99,9%). Durch die Rechtsschiefe würden sich beim Risikoeintritt sehr hohe Verluste ergeben. Abbildung 6 gibt einen Überblick über die Zusammenhänge.

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Abbildung 6: Credit-at-Risk als Risikomaß^[41]

2.3.1 Der erwartete Verlust

Obwohl bei der Kreditvergabe in Banken sorgfältige Bonitätsprüfungen durchgeführt werden, kann es zu Abweichungen zwischen den vertraglich vereinbarten Zahlungsströmen und den tatsächlichen Zahlungsströmen kommen^[42]. Die Tatsache, dass ein Kreditschuldner die vertraglichen Zahlungsströme nicht mehr oder nur verspätet leisten kann, ist ein essentielles Problem im Kreditgeschäft. Deswegen ist es notwendig, die zu erwarteten Verluste (expected Loss /EL) zu kennen. Der expected Loss quantifiziert die durchschnittlich eintretenden Verluste. Die Risikokosten für die erwarteten Verluste müssen durch die Erlöse abgedeckt sein, d.h. sie fließen direkt in die Preissetzung in Form von Standardrisikokosten ein. Für die Berechnung der zu erwarteten Verluste muss man die erwartete Ausfallwahrscheinlichkeit, den Verlust bei Konkurs des Schuldners und das Kreditäquivalent kennen.

2.3.1.1 Die erwartete Ausfallwahrscheinlichkeit

Dieser Abschnitt soll neben der Einführung der erwarteten Ausfallwahrscheinlichkeit (Expected Default Frequency /EDF) auch gleich einen Vorteilhaftigkeitsvergleich zwischen dem Rating-Ansatz und den EDFs als Messinstrument von Ausfallwahrscheinlichkeiten aufzeigen. Die erwartete Ausfallwahrscheinlichkeit ist allgemein diejenige Wahrscheinlichkeit, bei der ein Schuldner, der durch seine Einordnung nach Branche und Region o.ä. gekennzeichnet ist, in der Risikoperiode (meist 1 Jahr) in Insolvenz gerät^[43]. Die EDF-Methode ist, neben dem Rating-basierten Ansatz, der wichtigste Ansatz zur Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten. Gegenüber den Ratings zeichnen sie sich allerdings durch eine wesentlich höhere Prognosegüte, Zukunftsorientierung und höhere Differenzierung aus^[44]. So gibt es ca. 20 verschiedene Ratingklassen, während sich die EDFs i.d.R. im Bereich von 0,02%-20% bewegen und dies in Intervallen von je einem Basispunkt, was knapp 2000 verschiedenen Klassen entspricht. Die Expected Default Frequencies beruhen auf Marktdaten, d.h. auf den Erwartungen der Marktteilnehmer, während die Ratings vor allem auf vergangenheitsorientierten publizierten Unternehmensdaten beruhen. Marktpreise und damit EDFs haben demnach einen höheren Informationsgehalt als Ratings. So werden konjunkturelle Auswirkungen auf Marktpreise (z.B. Aktienkurse) rechtzeitig von den EDFs reflektiert, während dies bei Ratings wegen der Vergangenheitsorientierung nur verzögert möglich ist. EDFs sind daher als Frühindikatoren für einen Ausfall besser geeignet als Ratings. Auch aus statistischer Sicht sind EDFs äußert vorteilhaft. Ratings sind lediglich als ordinale Maße zu verstehen, d.h. die Schlussfolgerungen sind nur von verbaler Aussagekraft (z.B. ein Schuldner mit dem Rating B ist riskanter als ein Schuldner mit dem Rating BB). EDFs erlauben hingegen betragsmäßige Aussagen (z.B. ein Schuldner mit einer EDF von 2% hat eine halb so hohe Ausfallwahrscheinlichkeit wie ein Schuldner mit einer EDF von 4%). Die Aussage, dass die EDFs bessere Ausfallschätzungen liefern, wurde auch empirisch nachgewiesen (Miller 1998). Dabei wurden die Ausfälle von Unternehmen des Standard & Poor mit bekannten EDFs von 1990 – 1992 verfolgt. Das Ergebnis zeigt Tabelle 1, wobei die Unternehmen nach steigender EDF angeordnet sind und die grau unterlegten Felder die Ausfälle indizieren.

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Tabelle 1: EDFs der untersuchten S&P Unternehmen^[45]

Da nur Unternehmen mit einem Rating von B- verfolgt wurden, müssten die Ausfallraten unter der Annahme, dass EDFs keine zusätzlichen qualifizierten Aussagen gegenüber den Ratings liefern, gleichmäßig verteilt sein. An der Verteilung der grauen Felder erkennt man aber schon, dass eine Gleichverteilung der Ausfallwahrscheinlichkeiten nicht anzunehmen ist und somit EDFs eine superiore Insolvenzprognose liefern^[46]. Zur statistischen Absicherung dieser Aussage bedurfte es allerdings einer Betrachtung aller Ratingklassen über eine längere Beobachtungsperiode. Darum hat Miller die S&P Unternehmen aller Ratingklassen mit bekannter EDF über einen elfjährigen Beobachtungszeitraum (1986-1996) untersucht. Die Unternehmen einer Ratingklasse wurden von Miller absteigend nach EDFs geordnet und in Prozentränge aufgeteilt, welche wegen der zeitlichen Anpassung von EDFs und Ratings monatlich neu gebildet wurden (so wurde z.B. dem Unternehmen mit der größten EDF einer Ratingklasse der Prozentrang 0% zugewiesen). Für die ausgefallenen Unternehmen wurde der Prozentrang ein Jahr vor der Insolvenz bestimmt. Wiederum sind signifikant mehr Unternehmen mit hoher EDF ausgefallen. Dieses Ergebnis ist in Abbildung 7 dargestellt.

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Abbildung 7: Zusammenhang zwischen Prozentrang und Unternehmensausfällen^[47]

Die Signifikanz wurde letztlich mittels eines Nullhypothesen-Tests (einfacher Binomialtest) bestätigt. Bei einer Gleichverteilung der Prozentränge müsste in etwa die gleiche Anzahl von Ausfällen ober- und unterhalb des 50% Quantils liegen. Schon die Abbildung 7 zeigt aber, dass 57 der Ausfälle unterhalb des 50% Quantils und nur 6 oberhalb desselben liegen. Der Test führte mit einem Konfidenzniveau von 99% zur Ablehnung der Nullhypothese (H0: EDFs liefern gegenüber Ratings keine zusätzlichen Informationen über zukünftige Ausfälle). Dies bedeutet, dass nur in 1% der Fälle die Nullhypothese verworfen würde, auch wenn sie eigentlich zutreffend ist.

2.3.1.2 Der Verlust bei Insolvenz des Kreditnehmers

Der Verlust bei Insolvenz des Schuldners (Loss Given Default /LGD) ist der Teil der ausstehenden Kreditschuld, der nach Beendigung des Insolvenzverfahrens tatsächlich verloren ist. Dementsprechend bezeichnet man den Teil, der noch an die Bank zurückfließt, als Recovery Rate^[48]. Der LGD ist abhängig davon, ob Kredite an Unternehmen, Banken oder Staaten vergeben werden, oder ob es sich um Kreditgeschäfte mit Privatkunden handelt. Im ersten Fall (Unternehmen, Banken, Staaten) wird bei unbesicherten Krediten meist ein LGD von 50% angenommen.

2.3.1.3 Das Kreditäquivalent

Das Kreditäquivalent (Adjusted Exposure /AE) entspricht dem Nominalbetrag des Kreditvolumens, d.h. der Betrag der ausstehenden Schuld abzüglich von Kreditoptionen, die von beiden Seiten ausgeübt werden können, d.h. der Nominalbetrag inklusive Kreditlimiten und -zusagen^[49]. Die zu erwartende Limitausschöpfung (Usage Given Default /UGD) im Konkursausfall muss deshalb ebenfalls in die Berechnung einfließen (für Ausführungen zu Limitensystemen im Kreditbereich vgl. Abschnitt 5.1.2).

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^[1] vgl. Varnholt 1997, S.14.

^[2] vgl. Merbecks 1995, S.22.

^[3] vgl. Westerfeld 2001, S.6.

^[4] vgl. Schmidli 2001, S.1.

^[5] vgl. Westerfeld 2001, S.4.

^[6] vgl. Crouhy/Galai/Mark 2001, S.102.

^[7] vgl. Westerfeld 2001, S.6.

^[8] vgl. ebd., S.7.

^[9] vgl. Schierenbeck 1997, Bd.2, S.4.

^[10] angelehnt an Schierenbeck 1997, Bd.2, S.5.

^[11] angelehnt an Schierenbeck 1997, Bd.2, S.7.

^[12] vgl. Schierenbeck 1997, Bd.2, S.6.

^[13] vgl. ebd., S.6.

^[14] vgl. Schierenbeck 1997, Bd.2., S.5.

^[15] vgl. ebd., S.6.

^[16] vgl. Kilgus 1994, S.66.

^[17] vgl. ebd., S.66.

^[18] angelehnt an Kilgus 1994, S.67.

^[19] vgl. Schmidli 2001, S.4.

^[20] vgl. Kopp 1993, S.11.

^[21] vgl. Kopp 1993, S.13.

^[22] vgl. Biermann 1998, S.8.

^[23] vgl. Perridon/Steiner 1999, S.195ff.

^[24] vgl. Botschen 1998, S.160.

^[25] vgl. Adrian/Heidorn 2000, S.654f.

^[26] vgl. Kopp 1993, S.17.

^[27] vgl. Blache/Blum 2001, S.265.

^[28] vgl. Mayer 1987, S.21.

^[29] vgl. Adrian/Heidorn 2000, S.555.

^[30] vgl. Kopp 1993, S.10.

^[31] vgl. Adrian/Heidorn 2000, S.658.

^[32] vgl. Schmidli 2001, S.8.

^[33] angelehnt an Schierenbeck 1997, Bd2., S.17.

^[34] angelehnt an Schierenbeck 2001, Bd2., S.21.

^[35] frei nach Schmidli 2001, S.8f.

^[36] vgl. Oehler/Unser 2001, S.156.

^[37] vgl. Lister/Schierenbeck 2001, S.343.

^[38] vgl. Schmidli 2001, S.11.

^[39] vgl. Schmidli 2001, S.13.

^[40] vgl. Diggelmann 1999, S.218.

^[41] angelehnt an Bessis 1998, S.71.

^[42] vgl. Beutler 2001, S.38.

^[43] vgl. ebd., S.38.

^[44] vgl. Kassberger/Wentges 1999, S.42.

^[45] angelehnt an Kassberger/Wentges 1999, S.46.

^[46] vgl. Kassberger/Wentges 1999, S.46.

^[47] angelehnt an Kassberger/Wentges 1999, S.47.

^[48] vgl. Beutler 2001, S.38.

^[49] vgl. ebd., S.38.