Diese Hausarbeit soll einen Überblick über die Performancemessung im Rahmen des Hauptseminars ,,Methoden in der finanzwirtschaftlichen Praxis" geben. Das Grundgerüst bildet dabei das Buch ,,Statistik, Ökonometrie, Optimierung" der Autoren Poddig, Dichtl und Petersmeier.
Der Begriff Performancemessung bezeichnet die Analyse des in der Vergangenheit erzielten Erfolges von Finanzanlagen. Es werden die vergangenen Kauf- und Verkaufentscheidungen bewertet. Unter Performance versteht man den Teil des Erfolges eines risikobehafteten Wertpapier-Portfolios, der über oder unter dem Erfolg eines Vergleichsportfolios im selben Zeitraum liegt. Die Aufgabe der Performancemessung ist es daher, den Anlageerfolg genau zu messen und mit dem angestrebten Zielerreichungsgrad zu vergleichen. Zur Performancemessung benötigt man mehrere Selektionskriterien.
Das Zielkriterium besteht nach herrschender Meinung aus den drei Komponenten Rendite, Risiko und Liquidierbarkeit. Da man das Ziel Liquidierbarkeit, d.h. jederzeitiger Verkauf zu fair bewertetem Preis, nicht operationalisieren kann, wird die Performance in der Praxis nur mittels der Rendite und des Risikos gemessen. Das Ziel der Anlageentscheidung ist demnach eine hohe Rendite mit niedrigem Risiko zu erreichen. Man spricht bei Verwendung von Rendite und Risiko von zweidimensionaler Performancemessung. Wird das Risiko ausgeblendet, spricht man von eindimensionaler Performancemessung.
Zur Performancemessung bedient man sich verschiedenster Verfahren der Finanzmathematik, Statistik und Verfahren von Kapitalmarkttheorien (z.b. CAPM).
Die Beurteilung der Performance ist nur vergangenheitsbezogen möglich.
Gliederung
A. Einleitung
I. Intention und Begriffe
B. Die Renditeermittlung
I. Die Totalrendite
II. Geometrisches Mittel
III. Arithmetisches Mittel
IV. Wert- und zeitgewichtete Renditen
1. Zeitgewichtete Renditen (Time-Weighted Return)
2.Wertgewichtete Renditen (Money-Weighted Return)
C. Die Quantifizierung des Risikos
I. Die Portfoliotheorie nach Markowitz
II. Faktormodelle
1. Das Marktmodell
2.CAPM
D. Instrumentarien der Performancemessung
I. eindimensionale Performancemessung
II. zweidimensionale Performancemessung
1. Die Sharpe-Ratio (Reward-to-Variability-Ratio)
a) praktisches Beispiel
2. Das Treynor-Maß (Reward-to-Volatility-Ratio)
a) praktisches Beispiel
3. Das Jenson-Maß (Jenson-Alpha)
4. Das Treynor/Black-Maß
5. Net Selectivity (Ansatz von Fama)
E. Fazit
Zielsetzung und Themen der Arbeit
Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, einen fundierten Überblick über die Methoden der Performancemessung von Finanzanlagen zu geben. Dabei wird untersucht, wie vergangene Anlageerfolge durch die Analyse von Rendite- und Risikokomponenten objektiv messbar gemacht werden können, um eine Grundlage für die Bewertung von Anlagestrategien zu schaffen.
- Grundlagen der Renditeermittlung für Finanzanlagen
- Quantifizierung des Risikos im Kontext der modernen Portfoliotheorie
- Anwendung eindimensionaler und zweidimensionaler Performancemaße
- Kritische Analyse von Risikoadjustierungsmodellen wie CAPM, Sharpe-Ratio und Jenson-Alpha
- Bewertung der Leistungsfähigkeit von Portfoliomanagern durch Selektions- und Diversifikationseffekte
Auszug aus dem Buch
3. Das Jenson-Maß (Jenson-Alpha)
Die Idee des Jenson-Maßes besteht darin, den außerordentlichen Gewinn zu messen. Dieser ist ein Ausdruck für die Fähigkeit des Portfoliomanagers, im Ungleichgewicht in die unterbewerteten Wertpapiere zu investieren. Denn im Ungleichgewicht gibt es Abweichungen von der Wertpapierlinie für einzelne Wertpapiere und Portfolios, d.h. die theoretische Basis des Jensons-Alphas ist wie beim Treynor-Maß die Wertpapierlinie. Das Jenson-Alpha misst dabei die Differenz zwischen der erreichten Rendite und der Rendite, die theoretisch bei gleichem Risiko im Gleichgewicht hätte entstehen müssen.
Grafisch gesehen ist das Jenson-Maß (Jp) die vertikale Differenz zwischen den Portfolios und der Wertpapierlinie. Laut CAPM lägen diese Portfolios im Gleichgewicht auf der Wertpapierlinie. Die Berechnungsvorschrift lautet: Jp = rp -(rf +(ßp(rm - rf))), wobei rp die realisierte Rendite ist und der zweite Term die erwartete Rendite laut Wertpapierlinie. Eine positive/negative Abweichung bedeutet also, dass das Portfolio im Marktvergleich superior/inferior abgeschnitten hat.
Zusammenfassung der Kapitel
A. Einleitung: Die Einleitung definiert den Begriff der Performancemessung als Analyse historischer Anlageerfolge und führt die zentralen Zielkriterien Rendite, Risiko und Liquidierbarkeit ein.
B. Die Renditeermittlung: Dieses Kapitel erläutert verschiedene mathematische Verfahren zur Berechnung historischer Renditen, wie die Totalrendite sowie das geometrische und arithmetische Mittel.
C. Die Quantifizierung des Risikos: Hier werden die theoretischen Grundlagen zur Risikomessung, insbesondere durch die Portfoliotheorie nach Markowitz und das Marktmodell, dargelegt.
D. Instrumentarien der Performancemessung: Dieses Kapitel bildet den Kern der Arbeit und stellt diverse Performance-Maße wie die Sharpe-Ratio, das Treynor-Maß und den Ansatz von Fama detailliert vor.
E. Fazit: Das Fazit resümiert, dass Performancemessung eine Kombination verschiedener Kennzahlen erfordert, um aussagekräftige Ergebnisse für die Bewertung von Investmenterfolgen zu erzielen.
Schlüsselwörter
Performancemessung, Rendite, Risiko, Portfoliotheorie, Sharpe-Ratio, Treynor-Maß, Jenson-Alpha, CAPM, Diversifikation, Marktrisiko, Selektion, Net Selectivity, Finanzanlage, Anlageerfolg, Wertpapierlinie
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit bietet einen umfassenden Überblick über die mathematischen und theoretischen Methoden der Performancemessung im Finanzwesen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Im Zentrum stehen die Ermittlung historischer Renditen, die Quantifizierung von Risiken durch moderne Finanztheorien und die Anwendung verschiedener Kennzahlen zur Leistungsbewertung von Portfolios.
Welches ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist die systematische Darstellung, wie Anleger und Fondsmanager ihre Performance anhand quantitativer Kriterien messbar und vergleichbar machen können.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf Verfahren der Finanzmathematik, der Statistik sowie etablierte Kapitalmarkttheorien, insbesondere das Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Renditeberechnung, die Risikomodellierung (z.B. nach Markowitz) und die detaillierte Vorstellung performanzorientierter Kennzahlen wie Sharpe-Ratio, Treynor-Maß und Famas Net Selectivity.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die zentralen Begriffe umfassen Performancemessung, Rendite, Risiko, Sharpe-Ratio, Jenson-Alpha und Diversifikation.
Wie unterscheidet sich die Sharpe-Ratio vom Treynor-Maß?
Während die Sharpe-Ratio das Gesamtrisiko (Volatilität) zur Berechnung nutzt, fokussiert das Treynor-Maß ausschließlich auf das systematische Risiko (Beta), was es für gut diversifizierte Portfolios besser geeignet macht.
Was bedeutet der Ansatz der "Net Selectivity" nach Fama?
Famas Ansatz ist eine zweiparametrische Methode, die den Überschussgewinn in die Komponenten "Risiko" und "Selektion" aufteilt, um die Fähigkeit eines Managers zur Wertpapierauswahl unabhängig vom Marktzinsniveau zu bewerten.
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- Markus Kudernatsch (Author), 2001, Das Verfahren der Performancemessung - ein Überblick, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/8973
