Kreditderivate: Grundlagen, Bewertung und Einsatzmöglichkeiten

Inhaltsverzeichnis

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Kreditrisiko
2.1 Definition und Wesen des Kreditrisikos
2.2 Messung und Bewertung von Kreditrisiken

3 Konstruktion und Bewertung von Kreditderivaten
3.1 Vertragselemente von Kreditderivaten
3.2 Grundlegende Formen von Kreditderivaten
3.2.1 Credit Default Swap
3.2.2 Collateralized Debt Obligations und Collateral Mortgage Obligations
3.3 Bewertungsbeispiel – Collateralized Mortgage Obligation

4. Kreditderivate – Implikationen für die Kreditmärkte
4.1 Einsatzmöglichkeiten und Stärken von Kreditderivaten
4.2 Problemebereiche und Grenzen von Kreditderivaten

5 Schlussbetrachtung

6 Referenzverzeichnis

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1 Eigene Darstellung nach Heidorn, Thomas (2004): Bewertung von Kreditprodukten und Credit Default Swaps, Frankfurt,

Abbildung 2.1 J. P. Morgan (1997): CreditMetrics – Technical Document, online,

Abbildung 2.2 Lehman Brothers (2001): Credit Derivatives Explained, online,

Abbildung 3.1 Eigene Darstellung nach Martin, M. R. W.: Reitz, S., Wehn, C. S. (2006): Kreditderivate und Kreditrisikomodelle, Wiesbaden,

Abbildung 3.2 Eigene Darstellung nach Lehman Brothers (2001): Credit Derivatives Explained, online,

Abbildung 3.3 – 3.6 Nomura Securities International (2004): Tranching Credit Risk, online, S. 5ff

Tabelle 2.1 Eigene Darstellung nach J. P. Morgan (1997): CreditMetrics – Technical Document, online,

Tabelle 2.2 Eigene Darstellung

1 Einleitung

In den letzten Jahren hat sich der Kreditmarkt stark verändert, insbesondere im Hinblick auf die Bewertung von Kreditrisiken. Dies liegt vor allem an der Entwicklung von Kreditderivaten, die es nun ermöglichen Kreditrisiken aktiv an den Finanzmärkten zu handeln, während das klassische Kreditgeschäft der Banken von einer Buy-and-Hold Strategie geprägt war. Kreditderivate eröffnen den Marktteilnehmern neue Möglichkeiten im Risikomanagement, zur Portfoliooptimierung oder zur Investition und Spekulation. Gerade der einfache Risikotransfer wurde vom Markt mit offenen Händen angenommen. Durch die Eigenkapitalanforderungen aus Basel II wurde dieses Wachstum nochmals verstärkt. So wurde das weltweite Volumen des Kreditderivatemarktes Mitte 2001 auf USD 631 Mrd geschätzt, Mitte 2005 hatte sich der Markt bereits zu einem Volumen von USD 12.429 Mrd ausgedehnt.^[1]

Kreditderivate erlauben die Separierung und den anschließenden Transfer des Kreditrisikos vom eigentlichen Grundgeschäft. Diese Arbeit beschäftigt sich daher zunächst mit dem Begriff und den Eigenschaften des Kreditrisikos als auch mit der Messung und Bewertung von Adressenausfallrisiken. Weitergehend werden grundlegende Vertragsbestandteile und die beiden populärsten Kreditderivateformen erläutert. Ferner wird die Struktur der Risikoübertragung eines Kreditportfolios anhand eines praxisorientierten Beispiels näher betrachtet. Zuletzt werden Einsatzmöglichkeiten und -grenzen von Kreditderivaten aufgezeigt sowie Problembereiche der praktizierten Bewertungsmethoden vor einem makroökonomischen Hintergrund diskutiert.

2 Kreditrisiko

2.1 Definition und Wesen des Kreditrisikos

„Das Kreditrisiko besteht in der Gefahr, dass der Kreditnehmer seinen Zahlungsverpflichtungen nicht nachkommen kann oder will. Ein Verlust kann durch einen konkreten Ausfall oder durch einen Wertverlust der Position entstehen, der dadurch bewirkt wird, dass sich die Wahrscheinlichkeit oder das Ausmaß eines möglichen Ausfalls erhöht haben“.^[2]

Die oben stehende Definition lässt schon erkennen, dass sich das Kreditrisiko aus mehreren Komponenten zusammensetzt. Das Kreditrisiko im engeren Sinne umfasst das Adressenausfallrisiko (Default Risk). Im weiteren Sinne sollte noch das Migrationsrisiko (Credit Migration) und die Veränderung des vom Markt geforderten Risikoaufschlages (Credit Spread) auf den risikolosen Zinssatz berücksichtigt werden.

- Default Risk: Risiko des Eintretens eines Ausfallereignisses (Credit Event) gemeint welches einen Verlust beim Gläubiger zur Folge hat. Ausfallereignisse können in Form von Zahlungsverzug, Insolvenz oder Sanierung eines Schuldners auftreten.
- Credit Migration: Risiko einer Bonitätsverschlechterung des Schuldners (Verschlechterung des Ratings) und somit einer Erhöhung der Ausfallwahrscheinlichkeit und folgedessen einer Reduzierung des Marktwertes des Kredites.^[3]
- Credit Spread Risk: Risiko einer Veränderung des generellen Risikoempfinden des Marktes und somit des Risikoaufschlages (Credit Spread) für risikobehaftete Anlagen.

Da für die in dieser Arbeit behandelten Kreditderivate vordergründig das Adressenausfallrisiko relevant ist, werden Kreditrisiko und Adressenausfallrisiko als Synonym verwendet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Komponenten des Kreditrisikos

Abhängig von der Art des Ausfallereignisses, Insolvenzrängen und Kreditsicherheiten (z.B. Grundschuld, Hypothek) erstreckt sich der Ausfallbetrag bei Eintreten eines Ausfallereignisses in der Regel nicht auf das gesamte Nominal des Kredites. Der wiedereinzutreibende Anteil am Nominalwert wird als Recovery Rate bezeichnet.^[4]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2 Messung und Bewertung von Kreditrisiken

Die Ausfallwahrscheinlichkeit (Default Rate) des Referenzschuldners hat neben der Recovery Rate maßgeblichen Einfluss auf den Preis des Kreditderivates. Jedoch ist die Risikomessung am Kreditmarkt deutlich komplizierter als die Risikomessung am Aktienmarkt. Ein Grund hierfür ist die schiefe Wahrscheinlichkeitsverteilung von Kreditrenditen. Abbildung 2.1 skizziert diese Problematik.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.1: Wahrscheinlichkeitsverteilung von Kreditrenditen

Am Aktienmarkt sind im gleichen Maße steigende und fallende Kurse annähernd gleich wahrscheinlich, wodurch eine Normalverteilung der Renditen approximiert werden kann. Bei Krediten hingegen lassen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit relative kleine Gewinne erzielen (steiles, kurzes Ende der Kurve) wohingegen mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit relativ hohe Verluste eintreten (langes, flaches Ende der Kurve). Hierdurch ist die zu erkennende starke Asymmetrie der Wahrscheinlichkeitsverteilung von Kreditrenditen zu erklären, welche keine Approximation der Normalverteilung zulässt.^[5]

Die zweite Schwierigkeit liegt in der Ermittlung der Korrelation eines Kreditportfolios. Im Gegensatz zum Aktienmarkt sind bei Krediten keine regelmäßigen Marktpreise verfügbar, wodurch eine explizite Berechnung der Korrelationen auf Basis von Marktpreisen unmöglich ist.^[6]

Idealerweise würde man Ausfallwahrscheinlichkeiten anhand von tatsächlichen Kreditausfällen der jeweiligen Referenzschuldner messen. Problematisch ist jedoch dass Kreditnehmer in der Regel nur einmal ausfallen und dann vom Markt verschwinden. Folgedessen müssen Ausfallwahrscheinlichkeiten geschätzt werden. Dazu werden verschiedene Methoden praktiziert, angefangen von Ratings die auf empirische Daten und Scoringmodelle zurückgreifen, über das Unternehmenswertmodell von Merton bei dem der Unternehmenswert in Relation zur Höhe des Fremdkapitals analysiert wird, bis hin zu mathematisch-statistischen Modellen (Neuronalen Netzen, Diskriminanzanalyse). Allerdings würde eine genauere Erläuterung der praktizierten Modelle den Rahmen dieser Arbeit sprengen, wodurch auf die einschlägige Literatur verwiesen wird.^[7]

Beispielhaft werden in dieser Arbeit die nachfolgenden Ausfallwahrscheinlichkeiten, ermittelt von Standard & Poors, verwendet. Die Tabelle zeigt die durchschnittlichen, kumulierten Ausfallwahrscheinlichkeiten nach t Jahren des Ursprungsratings, bezogen auf die jeweilige Ratingklasse in Prozent.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.1: Kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeiten nach Ratingklassen

Hier zeigt sich dass die Kreditqualität nur grob eingeschätzt werden kann. Insbesondere fallen große Sprünge der Ausfallwahrscheinlichkeiten bei Down-Ratings von Non-Investment-Grade Schuldnern auf. Kredite die in diesem Bereich herunter gestuft werden erleiden einen enormen Wertverlust, ohne dass tatsächlich eine Bonitätsverschlechterung in diesem extremen Maße stattgefunden haben muss.^[8]

Um nun eine Kreditderivat bewerten zu können, muss zunächst anhand der Ausfallwahrscheinlichkeit der Credit Spread [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] des jeweiligen Referenzschuldners ermittelt werden. Am einfachsten lässt sich dies anhand eines einjährigen Zerobonds erklären. Als Emittent dient ein BBB-Schuldner, welcher mit Wahrscheinlichkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im nächsten Jahr ausfällt, angenommen die Ratings aus Tabelle 2.1 seien brandaktuell. Des Weiteren implizieren wir eine Recovery Rate [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]und einen risikolosen Zinssatz von[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Der faire Wert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] des BBB-Zerobonds lässt sich wie folgt ermitteln.^[9]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

somit ergibt sich: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

was eindeutig niedriger ist als der Preis eines risikolosen, einjährigen Zerobonds:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Differenz zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht genau dem Credit Spread,

somit gilt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

folglich gilt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Der Credit Spread kann alternativ über den in Abbildung 2.2 dargestellten Zusammenhang approximiert werden. Die anualisierte Prämie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], welche als Kompensation zur Übernahme von Kreditrisiko dient, ist gleichzusetzen mit der Ausfallwahrscheinlichkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] multipliziert mit dem Ausfallbetrag, welcher sich bei einem zu pari bewerteten Kredit als [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ergibt. Dieser Zusammenhang wird auch als Credit Triangle bezeichnet.^[10]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.2: Credit Triangle

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

^[1] Vgl. Frauenhofer Institut (2005), online http://www.itwm.fraunhofer.de/zentral/download/jb2005/jb2005_fm_de_96dpi.pdf ( 15.11.2007);
Kothari, V. (2005): online http://www.credit-deriv.com/globalmarket.htm (13.11.2007)

^[2] Burghof, H. P., Henke, S., Rudolph, B., Schönbucher, P. J., Sommer, D. (2000), S. 3

^[3] Vgl. Albrecht, P. (2005), S. 26

^[4] Vgl. Burghof, Henke, Rudolph, Schönbucher, Sommer (2000), S. 3

^[5] Vgl. J.P. Morgan (1997), S. 6

^[6] Vgl. Reif, M.; Eller, R.; Gruber, W. (1999), S. 359

^[7] Siehe Weber, M. (2002): Bewertung und Eigenkapitalunterlegung von Kreditderivaten. Wiesbaden.
Siehe Martin, M. R. W. (2006): Reitz, S., Wehn, C. S., Kreditderivate und Kreditrisikomodelle. Wiesbaden.
Siehe Bielecki, T. R., Jeanblanc, M., Rutowski, M. (2002): Credit Risk: Modeling, Valuation and Hedging.

^[8] Vgl. Heidorn, T. (2003), S. 7

^[9] Vgl. Lehman Brothers (2001), S.12

^[10] Vgl. Lehman Brothers (2001), S.12